七年級數(shù)學(xué)上冊全一冊練習(xí)(打包56套)華東師大版

七年級數(shù)學(xué)上冊全一冊練習(xí)（打包56套）華東師大版.doc1.1走進數(shù)學(xué)世界(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如圖,將四個長為16cm,寬為2cm的長方形平放在桌面上,若夾角都是直角,則桌面被蓋住的面積是()A.72cm2 B.128cm2C.20cm2 D.112cm22.已知第一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均數(shù)為8,則第二組數(shù)據(jù)a1+10,a2-10,a3+10,a4-10,a5+10,a6-10的平均數(shù)為()A.6 B.8 C.10 D.123.如圖中三個小圓周長之和與大圓周長比較,較長的是()A.三個小圓周長之和 B.大圓周長C.一樣長 D.不能確定二、填空題(每小題4分,共12分)4.(泉州中考)某校初一年段舉行科技創(chuàng)新比賽活動,各班選送的學(xué)生數(shù)分別為3,2,2,6,6,5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________.5.“五一”期間,小明全家登山旅游,走一條12千米的山路,又沿原路返回,上山的時候速度是每小時2千米,下山的時候速度是每小時6千米,他們上山、下山的平均速度是每小時________千米.6.(2012·婁底中考)如圖,下面的圖案是按一定規(guī)律排列的,照此規(guī)律,在第1至第2012個圖案中“”,共________個.三、解答題(共26分)7.(8分)在14×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,求圖中陰影圖形的面積.8.(8分)某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺的臺階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺階的最上層),已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元,升旗臺的臺階寬為3米,其側(cè)面如圖所示,請你幫助測算一下,買地毯至少需要多少元?【拓展延伸】9.(10分)某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下:第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下,每度價格0.52元月用電量210度至350度,每度比第一檔提價0.05元月用電量350度以上,每度比第一檔提價0.30元例:若某戶月用電量400度,則需交電費為210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).(1)如果按此方案計算,小華家5月份的電費為138.84元,請你求出小華家5月份的用電量.(2)依此方案請你回答:若小華家某月的電費為a元,則小華家該月用電量屬于第幾檔?答案解析1.【解析】選D.桌面被蓋住的面積,就是圖中這個組合圖形的面積:四個長方形的面積之和減去重疊部分的4個邊長為2cm的小正方形的面積,即16×2×4-2×2×4=128-16=112(cm2).2.【解析】選B.第二組數(shù)據(jù)的總和等于第一組數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的個數(shù)不變,所以第二組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與第一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同.3.【解析】選C.如圖,設(shè)大圓的直徑為d,三個小圓的直徑依次為d',d″,d?,則大圓周長為πd;三個小圓周長之和為πd'+πd″+πd?=π(d'+d″+d?).因為d=d'+d″+d?,所以三個小圓周長之和與大圓周長一樣長.4.【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(3+2+2+6+6+5)÷6=4.答案：45.【解析】(12+12)÷(12÷2+12÷6)=24÷8=3(千米/小時).答案：36.【解析】觀察圖形可知,將“”看作一組,循環(huán)出現(xiàn).2012÷4=503,即共有“”503個.答案：5037.【解析】將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形進行計算.陰影正好拼成35個完整的小正方形和一個等腰直角三角形,它們的面積和為1×1×35+12×1×1=35.5.8.【解析】想象:把樓梯橫的臺階向上與最高處拉平,豎的臺階左邊的向左,右邊的向右拉直構(gòu)成一個長方形,長、寬分別為6.4米、3.8米,所以地毯的長度為6.4+3.8+3.8=14(米),地毯的面積為14×3=42(平方米),所以買地毯至少需要42×40=1680(元).答:買地毯至少需要1680元.【歸納整合】臺階問題中的轉(zhuǎn)化思想臺階問題解題過程滲透著轉(zhuǎn)化思想,除此之外,很多問題通過由陌生向熟悉、由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)化后,得以順利解決.例如,(1)已知臺階的長和高,計算臺階的總長時,常把求臺階總長這一復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的求長方形的長和寬問題.(2)已知臺階的長和高,計算臺階上所鋪地毯的面積時,常把求臺階多個面的面積和這一繁瑣過程轉(zhuǎn)化為求一個長方形面積的簡單過程.9.【解析】(1)用電量為210度時,需要交納210×0.52=109.2(元);用電量為350度時,需要交納210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元),所以小華家5月份的用電量在第二檔.所以,小華家5月份超出第一檔的用電量為(138.84-210×0.52)÷(0.52+0.05)=52(度),所以小華家5月份的用電總量為52+210=262(度).(2)由(1)得,當(dāng)a小于109.2時,小華家的用電量在第一檔;當(dāng)a大于或等于109.2而小于或等于189時,小華家的用電量在第二檔;當(dāng)a大于189時,小華家的用電量在第三檔.第1章走進數(shù)學(xué)世界一、填空題如圖所示，圖中共有____個三角形、______個正方形.2.按規(guī)律填數(shù)：1，14，2，15，3，16，（），（）.3.若a⊙b=4a-2b+ab,則⊙=________.4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5.要從一張長為40cm,寬為20cm的矩形紙片中剪出長為長為18cm,寬為12cm的矩形制片，最多能剪出____張6．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20另一臺虧損20%，則本次買賣中商場（）A.不賠不賺B.賺160元C.賺80元D.賠80元7.18o,75o,90o,120o,150o這些角中，不能用一幅三角板拼出來的是_________.8.觀察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….這些等式反映了自然數(shù)之間的某種規(guī)律，設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律是________.二、選擇題9.某商品的進價是110元，銷售價是132元，則此商品的利潤率是（）A．15%B.20%C.25%D.10%10.找出“3，7，15，（），63”的規(guī)律，括號理應(yīng)填()A.46B.27C.30D.3111.把長方形的長去掉4厘米后，余下的是一個面積為64平方厘米的正方形，則原來長方形的面積為（）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D.100平方厘米12.火車票上的車次號有兩個意義：一是數(shù)字越小表示車速越快，1∽98次為特快列車，101∽198為直快列車，301∽398為普快列車，401∽498為普客列車；二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向，其中單數(shù)表示從北京開出，雙數(shù)表示開往北京，根據(jù)以上規(guī)定，杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是（）A.20B.119C.120D.31913.將正偶數(shù)按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826……根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2000應(yīng)在()A.第125行，第1列B.第125行，第2列C.第250行，第1列D.第250行，第2列14.在一列數(shù)1，2，3，4，…，1000中，數(shù)字0共出現(xiàn)了()A.182次B.189次C.192次D.194次15.將一正方形紙片按圖5中⑴、⑵的方式依次對折后，再沿⑶中的虛線裁剪，最后將⑷中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案中的()ABCD16.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了.右面兩個圖框是用法國“小九九”計算78和89的兩個示例.若用法國“小九九”計算79，左右手依次伸出手指的個數(shù)是()A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4三、解答題17.在（）內(nèi)填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（）6()3()10=2418.過四邊形一個頂點的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成_____個三角形，n邊形呢？_____________19.小明早上起床，疊被用3分，刷牙洗臉用4分，燒開水用10分，吃早飯用7分，洗碗用1分，整理書包用2分，沖牛奶用1分，請幫小明安排一下時間.20.木匠有一矩形木板，但右上角已缺損一塊，尺寸如圖所示，你能把它拼成一個正方形桌面嗎？21.如果依次用x1,x2,x3,x4表示圖(1)，(2)，（3），（4）中三角形的個數(shù)，那么x1=3，x2=8，x3=15，x4=24.如果按照上述規(guī)律繼續(xù)畫圖，那么xn與n之間的關(guān)系如何？22.如圖所示，菱形公園內(nèi)有四個景點，請你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計成四個部分.（1）用直線分割；（2）每個部分內(nèi)各有一個景點；（3）各部分的面積相等(可用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法）23.我們與數(shù)學(xué)交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每個漢字代表自然數(shù)1∽9中的一個，且互不重復(fù)，那么其中的“友”代表的數(shù)是什么？.24.用四塊如圖（1）所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，使拼成的圖案成一個軸對稱圖形（如圖2），請你分別在圖（3）、圖（4）中各畫一種與圖（2）不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱(1)（2）(3)(4)25.某超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過100元但不超過300元一律九折；③一次性購物超過300元一律8折.王波兩次購物分別付款80元、252元，如果王波一次性購買與上兩次相同的商品，則應(yīng)付款多少元？26.觀察右面的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)等式，控究其中的規(guī)律：①②③④……⑴寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示：⑵猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式.單元檢測：1。44，10；2。4，17；3。-4。111111111；5。36．D；7.18o；8.(n+2)2-n2=4（n+1）；9.B；10.D；11.C；12.C；13.C；14.C15.B；16.C；17.+,÷,×18.3,n-219.解：疊被→刷牙洗臉→沖牛奶→吃早飯→洗碗→整理書包（以上工作進行中，同時燒開水）.3+4+1+7+1+2=18(分)。20.解：圖形的分割與拼接，應(yīng)按面積不變原理去考慮。此圖形的面積是5，所以正方形的邊長應(yīng)是所以圖形拼成的正方形如下圖。21.略22．解：∵x1=3=1×3，x2=8=2×4，x3=15=3×5，x4=24=4×6，∴ｘn=n(n+2)=n2+2n(n為正整數(shù))23．解：如右圖24．解：可根據(jù)友×友試出我應(yīng)是1、4、9、6、5這幾個數(shù)之一，再根據(jù)后面九個我得出結(jié)果。111111111÷9=12345679，所以“友”代表的數(shù)是9。25．解：本題主要考察的知識點是學(xué)生的動手操作能力以及軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念。答案不唯一，只要符合條件即可。26．解:第一次購物原價80元，第二次購物原價252/0.9=280元或252/0.8=315元，故兩次購物原價共為360元或395元，所以實花錢數(shù)為360×0.8=288元或395×0.8=316元。27．⑴⑵第1章走進數(shù)學(xué)世界檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.正常人行走時的步長大約是（）A.0.5cmB.5mC.50cmD.50m2.學(xué)?；@球場的長是28m，寬是（）A.5mB.15mC.28mD.34m3.小彬從家里步行到學(xué)校需100步，他到學(xué)校的距離可能是（）A.250mB.200mC.150mD.50m4.足球的表面是由什么圖形縫制而成的（）A.圓形 B.五邊形和六邊形 C.六邊形 D.不規(guī)則圖形5.七年級（1）班的四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)知識競賽活動，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測誰得第幾名時，明明說：“甲得第一，乙得第二”；文文說：“甲得第二，丁得第四”；凡凡說：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他們每人只猜對一半，那么甲、乙、丙、丁的名次順序為（）A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙6.某街道分布示意圖如圖所示，一個居民從A處前往B處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列說法正確的是（）①教科書是長方形；②教科書是長方體，也是棱柱；③教科書的封面是長方形.A．①②B．①③C．②③D．①②③8.如圖，下面三個正方體的六個面都按相同規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是（）A.藍(lán)色、綠色、黑色 B.綠色、藍(lán)色、黑色 C.綠色、黑色、藍(lán)色 D.藍(lán)色、黑色、綠色9.（2012·浙江寧波中考）如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的.每個骰子的六個面的點數(shù)分別是1到6.其中可看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數(shù)總和是（）A.41B.40C.39D.3810.（2012·重慶中考）如圖中的圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A.50B.64C.68D.72二、填空題（每小題3分，共18分）11.觀察下列數(shù)字的填寫規(guī)律，在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，1，2，3，5，8，13，__，…．12.（2012·河北中考）某數(shù)學(xué)活動小組的20位同學(xué)站成一列做報數(shù)游戲，規(guī)則是:從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報自己順序數(shù)的倒數(shù)加1，第1位同學(xué)報+1，第2位同學(xué)報+1,第3位同學(xué)報+1……這樣得到的20個數(shù)的積為.13.用火柴棒按圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需______根火柴棒．（第一個圖形） （第一個圖形） （第二個圖形）（第三個圖形）第13題圖14.在如圖所示的2×2方格圖案中有_____個正方形；3×3方格圖案中有______個正方形；4×4方格圖案中有______個正方形.15.春秋時代，人們用算籌擺放圖形，來表示1、2、3、4、5、6、7，你認(rèn)為他們會用______圖來表示“8”，用______圖來表示“9”.16.按下圖所示的方式搭正方形，則搭1個正方形需要小棒_____根，搭2個正方形需要小棒______根，搭3個正方形需要小棒______根，搭1000個正方形需要小棒_____根.第16題圖三、解答題（共52分）17．（6分）媽媽讓小英給客人燒水沏茶，洗燒水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，你認(rèn)為她怎樣安排工作順序，才能使所花時間最短？這個最短時間是幾分鐘？18.（6分）某汽車站有三條路線通往不同的地方，第一條路線每隔15分鐘發(fā)車一次，第二條路線每隔20分鐘發(fā)車一次，第三條路線每隔50分鐘發(fā)車一次，三條線路的汽車在同一時間發(fā)車后，試問至少再經(jīng)過多長時間又同時發(fā)車?19.（6分）如圖所示，圖（1）中共有多少個正方形？圖（2）中共有多少個三角形？請你數(shù)一數(shù)．20.（6分）由8根火柴棒搭成1個正方形（如圖），你能移動火柴棒（不減少火柴棒總數(shù)），使得新圖形的面積為這個正方形面積的一半嗎?21.（6分）用標(biāo)有1克，2克，6克的砝碼各一個，在一架無刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么可以稱出的不同克數(shù)的重量共有多少種?22.（6分）仔細(xì)觀察下列兩組算式，你能根據(jù)每組前三個算式的結(jié)果，不計算直接寫出其余各個算式的答案嗎?1×99=99； 2×99=198； 3×99=297； 4×99=______； 5×99=______6×99=______7×99=______8×99=______9×99=______.…；9899×23.（8分）將一些數(shù)排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514?????試探索：（1）第10行第2列的數(shù)是多少?（2）數(shù)81所在的行和列分別是多少?（3）數(shù)100所在的行和列分別是多少?24.(8分)現(xiàn)要在一塊空地上種7棵樹，使其中的每三棵樹在一條直線上,這樣的要求，你覺得可否實現(xiàn)，假如可以實現(xiàn)，請你設(shè)計一下種樹的位置圖?

第1章走進數(shù)學(xué)世界檢測題參考答案1.C解析：正常人的步長一般為50cm．故選C．2.B解析：學(xué)校籃球場的長是28m，寬是15m．故選B．3.D解析：0.5×100=50(m)．故選D．4.B5.B解析：因為他們每人只猜對一半，可以先假設(shè)明明說“甲得第一”是正確的，由此推導(dǎo)：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假設(shè)明明說“乙得第二”是正確的，由此進行推導(dǎo)：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.所以甲、乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、丁，故選B.6.D解析：如圖，可選擇的不同路線條數(shù)有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B.共有8條不同路線.7.C解析：教科書是立體圖形，所以①不對，②③都是正確的，故選C.8.B解析：分析可知黃色的對面是綠色，白色的對面是藍(lán)色，紅色的對面是黑色.9.C解析:看不見的11個面上的點數(shù)之和為21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.10.D解析:各圖形排列規(guī)律為：中間一排五角星個數(shù)為2n，上下各排對稱呈偶數(shù)個數(shù)遞減至2，所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案選D.11.21解析：分析可知從第三個數(shù)起后一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和.12.21解析:（+1）（+1）(+1)…(+1)=2×××…×=21.13.（6n+6）解析：根據(jù)題意分析可得第一個圖形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第二個圖形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；….按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需（6n+6）根火柴棒．14.5；14；30解析：在2×2方格圖案中有5個正方形，不要忽視最大的那一個正方形；在3×3方格圖案中有9個小的正方形、4個由四個小正方形組成的大一點的正方形和一個最大的正方形，所以共有9+4+1=14（個）正方形；同理可知在4×4方格圖案中有16+9+4+1=30（個）正方形．15.16.4710300117.解：先洗燒水壺，再燒開水，并在燒開水的過程中洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，這樣才能使所花時間最短，最短時間是16分鐘．18.解：因為15、20和50的最小公倍數(shù)為150，所以至少再經(jīng)過150分鐘三條線路的汽車又同時發(fā)車.19.分析：（1）先計算小正方形的個數(shù)，然后再計算含有4個小正方形的大正方形的個數(shù)，然后再計算含有9個小正方形的大正方形的個數(shù)，最后計算含有16個小正方形的大正方形的個數(shù)．（2）先計算小三角形的個數(shù)，然后再計算大三角形的個數(shù)，最后相加即可．解：（1）有35個正方形.（2）小三角形有：10個，大三角形有：4個．故共有14個三角形．20.解：答案不唯一，如圖所示.21.解：①當(dāng)天平的一端放1個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，2克，6克；②當(dāng)天平的一端放2個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，7克，8克；③當(dāng)天平的一端放3個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有9克；④當(dāng)天平的一端放1個砝碼，另一端也放1個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，4克，5克；⑤當(dāng)天平的一端放1個砝碼，另一端放2個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，5克，7克.去掉重復(fù)的克數(shù)后，可稱重物的克數(shù)共有9種．22.解：觀察左、右兩列算式可以發(fā)現(xiàn)，所得結(jié)果的百位數(shù)字和個位數(shù)字之和為9，且個位數(shù)字從上往下逐漸遞減，故其余各算式的結(jié)果依次為：4×99=396； 5×99=495； 8×99=792；84×99=8316； 85×99=8415；88×99=8712； 89×99=881192×99=9108；?；23.分析：觀察可知第1列的數(shù)從上往下依次為12第2列的數(shù)從上往下依次為4×第3列的數(shù)從上往下依次為5×第4列的數(shù)從上往下依次為5×解：（1）第10行第2列的數(shù)是4×（2）由于81只能是9的平方，所以數(shù)81在第9行第1列.（3）由于100=10由于100=4×由于100=5×由于100=50×所以數(shù)100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.24.解：可以實現(xiàn).設(shè)計圖僅供參考.???????????????第24題答圖第1單元走進數(shù)學(xué)世界課標(biāo)要求1．能用數(shù)學(xué)知識解決身邊的一些問題.2．學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去思考，用數(shù)學(xué)支持自己的結(jié)論.典型例題例1按規(guī)律填數(shù)：2、7、12、17、___、_____.解：分析，題目中給出的四個數(shù)后面的數(shù)都比前面的數(shù)大5，根據(jù)這個規(guī)律可知后面的空應(yīng)填數(shù)字22和27.例2甲、乙、丙三人到李老師家里學(xué)鋼琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他們?nèi)嗽诶罾蠋熂遗雒?，那么下一次他們在李老師家碰面的時間是_________.解：根據(jù)數(shù)學(xué)知識，取出3、4、6的最小公倍數(shù)（12）即可.3+12=15，所以，下一次他們見面的時間是：8月15日.例3如圖，在六邊形的頂點出分別標(biāo)上數(shù)1，2，3，4，5，6，使任意三個相鄰頂點的三數(shù)之和都大于9.解：要使任意三數(shù)之和都大于9，那么1相鄰的數(shù)只能是4和6，其余依此類推可得其順序為：1，6，3，2，5，4.例4三階幻方（九宮圖）是流傳于我國古代數(shù)學(xué)中的一種游戲.最簡單的九宮圖如圖，對這樣的幻方多做一些鉆276951438研和探索，你將獲得更多的啟示.比如：九宮圖中的九個方格是否可以填其他的數(shù)？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又該怎樣填寫？解：可以從九宮圖的填法中得到答案.相應(yīng)的數(shù)分別是：10、35、30、45、25、5、20、15、40.五位老朋友a,b,c,d,e去公園去約會，他們見面后都要和對方握手以示問候，已知a握了4次，b握了1次，d握了3次，e握了2次，那么到現(xiàn)在為止，c握了幾次？解：a和b、c、d、e都握了共4次，b只握1次，那他只和a握過，d和a,c,e握了3次，e和a,d握2次，所以到目前為止，c握了2次.強化練習(xí)1．運用加、減、乘、除四種運算，如何由三個5和一個1得到24（每個數(shù)只能用一次）.2．觀察已有數(shù)的規(guī)律，在（）內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù).111211331146411（）（）（）（）13.現(xiàn)栽樹12棵，把它栽成三排，要求每排恰好為5棵，如圖所示的就是一種符合條件的栽法，請你再給出三種不同的栽法（畫出圖形即可）.[說明]：動手操作題是讓學(xué)生在實際操作的基礎(chǔ)上設(shè)計有關(guān)的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，就本題而言，答案不止三種，不在交點處的點可平移，因此可得到多個答案.（請同學(xué)們自己做）.4.一種圓筒狀包裝的保鮮膜，如圖，其規(guī)格為“20cm×60m”，經(jīng)測量這筒保鮮膜的內(nèi)徑?1，外徑?2的長分別為3.2cm、4.0cm,則該種保鮮膜的厚度為多少cm？5.李剛同學(xué)設(shè)計了四種正多邊形的瓷磚圖案，在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以密鋪平面的是①②③④()A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③第一單元參考答案強化練習(xí)：1.解:5×(5-1÷5)=24；2.解：經(jīng)觀察可得所填的數(shù)應(yīng)為：5，10，10，5；3.略；4.利用圓筒的體積相等列等式。設(shè)保鮮膜的厚度為xcm,則π（22-1.62）×20=6000×x×20解得x≈7.5×10-45.A有理數(shù)的除法(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(黔西南中考)-114A.-54 B.54 C.-45 2.如果a與3互為相反數(shù),則1aA.3 B.-3 C.13 D.-3.(佛山中考)與2÷3÷4運算結(jié)果相同的是()A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3) D.3÷2÷4二、填空題(每小題4分,共12分)4.一只手表一周七天的誤差是-35秒,平均每天的誤差是________秒.5.計算:-4.2÷1346.下列說法正確的是:________(只填序號).①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1,0;②0不能做除數(shù);③絕對值等于本身的數(shù)是0;④相反數(shù)等于本身的是±1,0;⑤0除以任何數(shù)都得0.三、解答題(共26分)7.(8分)計算:(1)-27÷3×13(2)(-5)÷(-127)×45×(-28.(8分)如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是指數(shù)進入轉(zhuǎn)換器的路徑,方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器)(1)當(dāng)小明輸入3,-4,59(2)你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時,其輸出結(jié)果是0?(3)你認(rèn)為這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)?【拓展延伸】9.(10分)有若干個數(shù),第1個數(shù)記為a1,第2個數(shù)記為a2,第3個數(shù)記為a3,…,第n個數(shù)記為an,若a1=-13,從第二個數(shù)起,每個數(shù)都等于1與前面那個數(shù)的差的倒數(shù).(1)分別求出a2,a3,a4的值.(2)計算a1+a2+a3+…+a36的值.答案解析1.【解析】選C.-114的倒數(shù)是-42.【解析】選D.因為a與3互為相反數(shù),所以a=-3,則1a=1-3=-3.【解析】選B.2÷3÷4=2×13×14=212=16,2÷(3×4)=2122÷(3×4).4.【解析】因為一周七天的誤差是-35秒,所以平均每天的誤差為:-35÷7=-5秒.答案：-55.【解析】-4.2÷134=-4.2÷74=-2.4.答案：-2.46.【解析】倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1,故①錯誤;0不能做除數(shù)是正確的,故②正確;絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)和0,故③錯誤;相反數(shù)等于本身的是0,故④錯誤;0除以任何非0的數(shù)都得0,故⑤錯誤.答案：②7.【解析】(1)原式=-27×13×1(2)原式=-5×79×45×94×18.【解析】(1)當(dāng)輸入3時,因為3>2,所以3-5=-2<2,所以-2的相反數(shù)是2>0,2的倒數(shù)是12,所以當(dāng)輸入3時,輸出12;當(dāng)輸入-4時,因為-4<2,所以-4的相反數(shù)是4>0,4的倒數(shù)是14,所以當(dāng)輸入-4時,輸出1當(dāng)輸入59時,因為59<2,所以其相反數(shù)是-59,其絕對值是59,所以當(dāng)輸入當(dāng)輸入-2012時,因為-2012<2,所以其相反數(shù)是2012>0,其倒數(shù)是12012,所以當(dāng)輸入-2012時,輸出12012(2)因為輸出數(shù)為0,0的絕對值均為0,0的相反數(shù)也為0,所以應(yīng)輸入0.(3)由轉(zhuǎn)換器可知輸出的各數(shù)均為非負(fù)數(shù),不可能輸出負(fù)數(shù).9.【解析】(1)a2=11-(-13)=1a3=11-34=114=4,a4(2)由(1)可知題中給出的是按-13,34,4,-13,34,4,…排成的一組數(shù),3個數(shù)為一組,從a1到a36共有12組這樣的數(shù),故a1+a2+a3+…+a36=(-1有理數(shù)的乘方(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.28cm接近于()A.珠穆朗瑪峰的高度B.三層樓的高度C.姚明的身高D.一張紙的厚度2.下列每對數(shù)中,不相等的一對是()A.(-2)3和-23 B.(-2)2和22C.(-2)4和-24 D.|-2|3和|2|33.某種細(xì)胞開始有2個,1小時后分裂成4個并死去1個,2小時后分裂成6個并死去1個,3小時后分裂成10個并死去1個,…,按此規(guī)律,5小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是()A.31 B.33 C.35 D.37二、填空題(每小題4分,共12分)4.最接近于(-32)35.(呼倫貝爾中考)觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通過觀察,用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個位數(shù)字是________.6.現(xiàn)規(guī)定一種新運算“*”:a*b=ab,如2*3=23=8,那么12*3=________.三、解答題(共26分)7.(9分)計算:(1)-(-0.1)3.(2)-(34)2(3)(-1.5)3.8.(8分)有一種紙的厚度是0.1毫米,若拿兩張重疊在一起,將它們對折一次后,厚度為4×0.1毫米.(1)對折兩次后,厚度為多少毫米?(2)對折6次后,厚度為多少毫米?【拓展延伸】9.(9分)(1)通過計算比較下列各式中兩數(shù)的大小(填“>”“<”或“=”).①12______21,②23______32,③34______43,④45______54,⑤56______65,….(2)由(1)可以猜測nn+1與(n+1)n(n為正整數(shù))的大小關(guān)系:當(dāng)n____時,nn+1<(n+1)n;當(dāng)n____時,nn+1>(n+1)n;(3)根據(jù)上面的猜想,可以知道:20132014______20142013.答案解析1.【解析】選C.28cm=256cm,和姚明的身高接近.2.【解析】選C.(-2)3=-23,選項A相等;(-2)2=22,選項B相等;(-2)4=24,24和-24互為相反數(shù),選項C不相等;|-2|3=|2|3,選項D相等.【變式訓(xùn)練】下列各數(shù):-(-3),-|-3|,(-3)2,(-3)3,-33.負(fù)數(shù)的個數(shù)為()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【解析】選B.-(-3)=3,-|-3|=-3,(-3)2=9,(-3)3=-27,-33=-27,負(fù)數(shù)共3個.3.【解析】選B.根據(jù)題意可知,1小時后分裂成4個并死去1個,剩3個,3=2+1;2小時后分裂成6個并死去1個,剩5個,5=22+1;3小時后分裂成10個并死去1個,剩9個,9=23+1,…,所以5小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是25+1=33個.4.【解析】(-32)3=-278=-3.375,因而-4<(-32)3<-3,最接近的是-3.最接近于(-32答案：-35.【解析】觀察可得規(guī)律:2n的個位數(shù)字每4次一循環(huán),因為15÷4=3…3,所以215的個位數(shù)字是8.答案：86.【解析】12*3=(12)3=18答案：17.【解析】(1)-(-0.1)3=-(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-(-0.001)=0.001.(2)-(34)2=-(34×34(3)(-1.5)3=(-32)×(-32)×(-=-(32×32×32【知識拓展】看一看,下列兩組算式:(2×3)2與22×32;[(-13)×6]2與(-13)2×6(1)每組兩算式的計算結(jié)果是否相等?(2)想一想,當(dāng)n為正整數(shù)時,(ab)n等于什么?【解析】(1)因為(2×3)2=62=36,22×32=4×9=36;[(-13)×6]2=(-2)2=4,(-13)2×62=所以每組兩算式的計算結(jié)果相等.(2)由(1)可得,(ab)n=anbn.8.【解析】(1)2×22×0.1=0.8(毫米),即對折兩次后,厚度為0.8毫米.(2)2×26×0.1=12.8(毫米),即對折6次后,厚度為12.8毫米.9.【解析】(1)①因為12=1,21=2,所以12<21,②因為23=8,32=9,所以23<32,③因為34=81,43=64,所以34>43,④因為45=1024,54=625,所以45>54,⑤因為56=15625,65=7776,所以56>65,(2)由(1)可以猜測nn+1與(n+1)n(n為正整數(shù))的大小關(guān)系.當(dāng)n≤2時,nn+1<(n+1)n;當(dāng)n≥3時,nn+1>(n+1)n;(3)因為n=2013≥3,所以20132014>20142013.科學(xué)記數(shù)法(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(隨州中考)濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南某市水資源總量為42.43億立方米,其中42.43億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.42.43×109 B.4.243×108C.4.243×109 D.0.4243×1082.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1.001×1025的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有()A.23位 B.24位 C.25位 D.26位3.在第六次全國人口普查中,南京市常住人口約為800萬人,其中65歲及以上人口占9.2%,則該市65歲及以上人口用科學(xué)記數(shù)法表示約為()A.0.736×106人 B.7.36×104人C.7.36×105人 D.7.36×106人二、填空題(每小題4分,共12分)4.(永州中考)2012年4月27日國家統(tǒng)計局發(fā)布經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù),我國2011年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)約為7298000000000美元,世界排位第二.請將7298000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________________.5.隨意丟棄塑料袋,會對環(huán)境產(chǎn)生不良的影響.某班環(huán)保小組經(jīng)抽樣調(diào)查得知平均每個家庭一周內(nèi)丟棄15個塑料袋.我市約有75萬個家庭,全市每周丟棄的塑料袋的個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示大約為__________個.6.據(jù)科學(xué)家測算,用1噸廢紙造出的再生好紙相當(dāng)于0.3～0.4畝森林木材的造紙量.某市2012年大約有6.7×104名初中畢業(yè)生,每名畢業(yè)生離校時大約有12千克廢紙,若他們都把廢紙送到回收站生產(chǎn)再生好紙,則至少可使森林免遭砍伐________畝.三、解答題(共26分)7.(8分)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)地球的體積約為1080000000000立方千米.(2)太平洋面積約為17970萬平方千米.(3)銀河系中約有恒星一千六百億個.(4)預(yù)計到二十一世紀(jì)中葉,世界人口總數(shù)將達(dá)到九十億人.8.(8分)地球表面積為511000000平方千米,而海洋占了它的71%,請你計算一下海洋的面積,用科學(xué)記數(shù)法表示.【拓展延伸】9.(10分)先計算,然后根據(jù)計算結(jié)果回答問題.計算:(2×102)×(3×104)=________;(2×104)×(4×107)=________;(5×107)×(7×104)=________;(9×102)×(3×1011)=________.已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p(其中a,b,c均為大于或等于1而小于10的數(shù);m,n,p均為整數(shù))成立,你能說出m,n,p之間存在的等量關(guān)系嗎?答案解析1.【解析】選C.根據(jù)42.43億=4243000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為4.243×109.2.【解析】選D.因為用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)中10的指數(shù)n+1就是原數(shù)的整數(shù)位數(shù),所以1.001×1025的整數(shù)位數(shù)為25+1=26(位).【變式訓(xùn)練】用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.17×10n+1的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有()A.(n-1)位 B.n位C.(n+1)位 D.(n+2)位【解析】選D.5.17×10n+1表示的數(shù)的整數(shù)位數(shù)是n+1+1=(n+2)位.3.【解析】選C.該市65歲及以上人口為8000000×9.2%=736000(人),將736000人用科學(xué)記數(shù)法表示為7.36×105人.4.【解析】7298000000000=7.298×1012.答案：7.298×10125.【解析】15×750000=11250000=1.125×107.答案：1.125×1076.【解析】12×6.7×104÷1000×0.3=241.2(畝).答案：241.27.【解析】(1)1080000000000=1.08×1012.(2)17970萬=179700000=1.797×108.(3)一千六百億=160000000000=1.6×1011.(4)九十億=9000000000=9×109.8.【解析】511000000×71%=362810000[.=3.6281×108(平方千米).答:海洋的面積有3.6281×108平方千米.9.【解析】6×1068×10113.5×10122.7×1014通過計算發(fā)現(xiàn):前兩式結(jié)果中10的指數(shù)正好等于兩因數(shù)指數(shù)的和,是因為2×3<10,2×4<10;后兩式結(jié)果中10的指數(shù)正好等于兩因數(shù)指數(shù)的和加1,是因為5×7=35>10,9×3=27>10,所以當(dāng)ab≥10時m+n+1=p,當(dāng)1≤ab<10時,m+n=p.有理數(shù)的混合運算(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.計算:-(-2)2+(-1)2÷(-114)-(-2)2×(-1A.415 B.-345 C.-215 2.下列各式中計算正確的是()A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9B.24-22÷20=20÷20=1C.-22+(-7)÷(-74)=-4+7×4D.3÷(13-12)=3÷13-3÷3.(濱州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,則2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,計算出1+5+52+53+…+52012的值為()A.52012-1 B.52013-1 C.52013-14 二、填空題(每小題4分,共12分)4.對于任意有理數(shù)x,經(jīng)過以下運算過程,當(dāng)x=-6時,運算結(jié)果是________.5.定義a※b=a2-ab,則(1※2)※3=________.6.(株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,則(4,5)·(6,8)=________.三、解答題(共26分)7.(8分)計算:(1)-32+(-212)2-(-2)3+|-22(2)-23-[(-3)2-22×14-8.5]÷(-12)2.8.(8分)從1開始,將連續(xù)的奇數(shù)相加,和的情況有如下規(guī)律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此規(guī)律,請你猜想從1開始,將前10個奇數(shù)(即當(dāng)最后一個奇數(shù)是19時)相加,其和是多少?【拓展延伸】9.(10分)(1)計算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-22-2-1.(2)根據(jù)上面的計算結(jié)果猜想:①22014-22013-22012-…-22-2-1的值為________;②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值為________.(3)根據(jù)上面猜想的結(jié)論求212-211-210-29-28-27-26的值.答案解析1.【解析】選B.-(-2)2+(-1)2÷(-114)-(-2)2×(-14)=-4+1×(-45)+1=-32.【解析】選C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-15=2345;-22+(-7)÷(-74)=-4+7×47=-4+4=0;3÷(13-12)=3÷(3.【解析】選C.設(shè)S=1+5+52+53+…+52012,則5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,所以S=52013-144.【解析】根據(jù)運算框圖可知,[(-6)+3]2×13=(-3)2×13=9×1答案：3【變式訓(xùn)練】如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.若輸入數(shù)3,則輸出數(shù)是________.輸入數(shù)→()2-1→()2+1→輸出數(shù)【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即輸出數(shù)是65.答案：655.【解析】根據(jù)題意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.答案：46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.答案：647.【解析】(1)原式=-9+254-(-8)+|-4|=-9+254+8+4=91(2)原式=-8-(9-4×14=-8-(-0.5)×4=-6.8.【解析】觀察等式兩邊的特征,可以看到等式左邊是幾個連續(xù)奇數(shù)的和,右邊是左邊奇數(shù)“個數(shù)”的平方,于是可得前10個奇數(shù)的和應(yīng)為102=100.即1+3+5+7+…+19=102=100.9.【解析】(1)①～⑤的值都是1.(2)通過第(1)小題計算我們可以得出這樣一個結(jié)論:從2n中逐步減去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的結(jié)果為1,因此①②這兩小題的結(jié)果也是1.(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.2.14近似數(shù)和有效數(shù)字知識技能天地選擇題

1、1.449精確到十分位的近似數(shù)是（）

A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0

2、由四舍五入法得到的近似數(shù)0.002030的有效數(shù)字的個數(shù)是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、用四舍五入法，分別按要求取0.06018的近似值，下列四個結(jié)果中錯誤的是（）

A.0.1（精確到0.1） B.0.06（精確到0.001）

C.0.06（精確到0.01） D.0.0602（精確到0.0001）

4、有效數(shù)字的個數(shù)是（）

A.從右邊第一個不是零的數(shù)字算起 B.從左邊第一個不是零的數(shù)字算起

C.從小數(shù)點后第一個數(shù)字算起 D.從小數(shù)點前第一個數(shù)字算起

5、下列數(shù)據(jù)中，準(zhǔn)確數(shù)是（）

A.王敏體重40.2千克 B.初一（3）班有47名學(xué)生

C.珠穆朗瑪峰高出海平面8848.13米 D.太平洋最深處低于海平面11023米

6、12.30萬精確到（）

A.千位 B.百分位 C.萬位 D.百位

7、20000保留三個有效數(shù)字近似數(shù)是（）

A.200 B. C. D.

8、208031精確到萬位的近似數(shù)是（）

A. B.C. D.2.08萬

9、的有效數(shù)字是（）

A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0

10、由四舍五入法得到的近似數(shù)，下列說法中正確的是（）

A.有3個有效數(shù)字，精確到百位 B.有6個有效數(shù)字，精確到個位

C.有2個有效數(shù)字，精確到萬位 D.有3個有效數(shù)字，精確到千位

11、下列說法中正確的是（）

A.近似數(shù)3.50是精確到個位的數(shù)，它的有效數(shù)字是3、5兩個

B.近似數(shù)35.0是精確到十分位的數(shù)，它的有效數(shù)字是3、5、0三個

C.近似數(shù)六百和近似數(shù)600的精確度是相同的

D.近似數(shù)1.7和1.70是一樣的

12、近似數(shù)2.60所表示的精確值的取值范圍是（）

A. B.

C. D.填空題

1、1.90精確到位，有個有效數(shù)字，分別是。

2、用四舍五入法對60340取近似值（保留兩個有效數(shù)字）60340≈。

3、近似數(shù)精確到位，有個有效數(shù)字。

4、0.02076保留三個有效數(shù)字約為。

5、對精確到千位約是，有個有效數(shù)字。

6、我國國土面積約為9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為。（保留三個有效數(shù)字）

7、根據(jù)國家統(tǒng)計局公布的我國第五次人口普查的數(shù)據(jù)，我國現(xiàn)有人口約12.95億，那么這個數(shù)據(jù)（保留三個有效數(shù)字）用科學(xué)記數(shù)法表示為。|8、圓周率……精確到百分位是。

9、真空中光的速度為299792458米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為米/秒。（保留兩個有效數(shù)字）解答題

1、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸ ⑹2.89萬

2、用四舍五入法，對下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)。

⑴4.0056（保留三個有效數(shù)字）

⑵9.23456（精確到0.0001）

⑶5678999（精確到萬位）

⑷5678999（精確到百位）

3、某學(xué)生在進行體檢時，量得身高約為1.60米，他在登記時寫成1.6米，從近似數(shù)的意義上去理解，測量結(jié)果與登記數(shù)是否一致？為什么？

4、《中華人民共和國國民經(jīng)濟社會發(fā)展第十個五年計劃綱要》明確指出，到2005年按2000價格計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值要達(dá)到12.5萬億元左右，其中數(shù)據(jù)12.5萬億有幾個有效數(shù)字？是哪幾個？

5、2003年某省普通高校計劃招生數(shù)為16.7萬人，比2002年增長了27％，那么該省2002年普通高校的招生數(shù)約為多少萬？（精確到0.1萬）探究創(chuàng)新樂園1、3.3是的近似值，其中的叫做真值。由四舍五入法得到的近似數(shù)是27，下列各數(shù)哪些可能是真值？|

⑴26.48 ⑵26.53

⑶27.56 ⑷26.99

⑸27.02

2、小紅的身高約為1.60米，則其身高的準(zhǔn)確值的范圍是多少？3、已知太陽的半徑是米，地球的半徑是米，那么太陽的體積是地球體積的多少倍？（保留兩個有效數(shù)字，取3.14）4、某科技公司2001年獲利潤450萬元，2002年獲利潤640萬元，求該公司2002年的利潤比2001年增長百分之幾？（精確到1％）5、草履蟲可以吞食細(xì)菌，使污水凈化，一個草履蟲每小時大約能形成60個食物泡，每個食物泡中大約含有30個細(xì)菌，那么，一個草履蟲每天大約能吞食多少個細(xì)菌？100個草履蟲呢？用科學(xué)記數(shù)法表示。數(shù)學(xué)生活實踐一根方便筷子的長、寬、高大約為0.5cm、0.4cm、20cm，估計1000萬雙方便筷子要用多少木材？這些木材要砍伐半徑為0.1米、高10米（除掉不可用的樹稍）的大樹多少棵？（保留三個有效數(shù)字）根據(jù)聯(lián)合國1995－2000年的人口資料，世界人口的增長情況大致如下：每小時8049人，每分鐘148人，每秒2.5人。

⑴按照以上數(shù)據(jù)，算一算在一節(jié)課的時間內(nèi)，大約要增長多少人？

⑵每天世界人口大約要增長多少人？

⑶每年世界人口大約要增長多少人？（要求：結(jié)果保留整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示）小小數(shù)學(xué)沙龍請你根據(jù)實際情況，利用近似值相關(guān)知識來解決以下問題：全班51人參加100米跑測驗，每6人一組，問至少要分幾組？某校學(xué)生320人外出參觀，已有65名學(xué)生坐校車出發(fā)，現(xiàn)還需要幾輛45座的大巴？做一個零件需要整材料鋼筋6厘米，現(xiàn)有15厘米的鋼筋共10根，一共可做零件多少個？一輛汽車要裝4只輪胎，50只輪胎能裝幾輛汽車？一根木棒長4.4米，把它均勻截成6段，每段長是多少米？（精確到0.1米）每輛小汽車重2噸，一輛大平板車載重8噸，現(xiàn)有9輛小汽車，需要多少輛平板車來運載？2．14近似數(shù)和有效數(shù)字（答案）知識技能天地選擇題1.C2.B3.B4.B5.B6.D7.D8.B9.B10.D11.B12.A填空題1.百分位；3；1，9，02.3.十位，34.0.02085.6.平方千米7.8.3.149.解答題1.⑴十分位，3個⑵個位，2個⑶千分位，3個⑷百分位，1個⑸萬位，2個⑹百位，3個2.⑴4.01⑵9.2346⑶568萬⑷3.不一致，精確度不同4.3個，1、2、55.萬探究創(chuàng)新樂園1．⑵⑷⑸2.大于或等于1.595米，而小于1.605米3.倍4.42％5.個，個數(shù)學(xué)生活實踐1.一雙筷子的體積為，1000萬雙筷子的體積為 ＝8，一棵大樹的體積為，1000萬雙筷子要砍伐大樹棵數(shù)為棵2.⑴人⑵人⑶人小小數(shù)學(xué)沙龍1.……3故采用進一法，分成9組2.……30，采用進一法，故需要6輛45座大巴3.……3，采用去尾法，每根鋼筋可做2個，共個4.……2，能裝配12輛汽車5.米6.……2，采用進一法，故需3輛大平板車運載。近似數(shù)用計算器進行計算(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(柳州中考)小芳給你一個如圖所示的量角器,如果你用它來度量角的度數(shù),那么能精確地讀出的最小度數(shù)是()A.1° B.5° C.10° D.180°2.用四舍五入法按要求對0.06048分別取近似值,其中錯誤的是()A.0.1(精確到0.1) B.0.06(精確到百分位)C.0.06(精確到千分位) D.0.060(精確到0.001)3.數(shù)a的近似數(shù)為1.50,那么a的真實值的范圍是()A.1.495<a<1.505 B.1.495≤a<1.505C.1.45<a<1.55 D.1.45≤a<1.55二、填空題(每小題4分,共12分)4.2012年底,某省貨物進出口總額2千億元,數(shù)據(jù)2千億精確到__________位.5.用計算器計算8.172-2×5.83,將顯示的結(jié)果精確到0.01,答案是__________.6.2012年末全國民用汽車擁有量達(dá)到12089萬輛,如果以億輛為單位精確到百萬位可以寫成約為________億輛.三、解答題(共26分)7.(8分)“光年”是一個長度單位,1光年就是光在一年中通過的距離,已知光的速度為300000千米/秒,請計算1光年表示多少千米(1年按365天計算,結(jié)果精確到百億位).8.(8分)某種植專業(yè)戶承包了150畝荒山種植蘋果,每畝種60棵,三年后每棵結(jié)果125個,估計每個重250克,到時準(zhǔn)備一次性采摘并用載重10噸的汽車運走,問需要幾輛車?【拓展延伸】9.(10分)在學(xué)校組織的一次體檢中,甲、乙兩名同學(xué)的身高都約為1.7×102cm,但甲卻說他比乙高9cm,你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請舉例說明.答案解析1.【解析】選B.量角器的最小的刻度是5°,因此能精確地讀出的最小度數(shù)是5°.2.【解析】選C.0.06048精確到0.1應(yīng)是0.1;0.06048精確到百分位應(yīng)是0.06;0.06048精確到千分位應(yīng)是0.060;0.06048精確到0.001應(yīng)是0.060.綜上所述,只有C項錯誤.3.【解析】選B.當(dāng)a舍去千分位得到1.50,則它的最大值應(yīng)小于1.505;當(dāng)a的千分位進1得到1.50,則它的最小值是1.495.所以a的范圍是1.495≤a<1.505.【變式訓(xùn)練】如果a是b的近似數(shù),那么我們把b叫做a的真值.若用四舍五入法得到的近似數(shù)是85,則下列各數(shù)不可能是其真值的是()A.85.01 B.84.51 C.84.99 D.84.49【解析】選D.根據(jù)取近似數(shù)的方法,得:A項、B項、C項的近似數(shù)都是85(精確到個位),只有D項的近似數(shù)是84(精確到個位).4.【解析】根據(jù)精確度的概念,即2千億精確到了千億位.答案：千億5.【解析】用計算器計算8.172-2×5.83的按鍵順序為:8·17x2–2×5·8x3=S?D,顯示結(jié)果為-323.4751,結(jié)果精確到0.01是-323.48.答案：-323.486.【解析】12089萬輛=1.2089億輛≈1.21億輛.答案：1.217.【解析】由題意:300000×365×24×3600.=9460800000000=9.4608×1012≈9.46×1012(千米).答:1光年約等于9.46×1012千米.8.【解析】采摘的蘋果總重為:150×60×125×250=281250000(克)=281250(千克)=281.25(噸),需汽車281.25÷10=28.125≈29(輛).答:要一次性采摘并運走,需要載重為10噸的汽車29輛.【知識拓展】(1)近似數(shù)在實際生活中應(yīng)用非常廣泛,解題時要根據(jù)題目的要求或結(jié)合實際情況的需要采用合適的方法(四舍五入法、去尾法、進一法)取近似數(shù).(2)在實際問題中,經(jīng)常對一些數(shù)位上的數(shù)進行取舍,有的按要求進行四舍五入,有的則按生產(chǎn)及生活實際進行取舍,千萬不能遇上5及5以上的數(shù)就入,遇5以下的數(shù)就舍.(3)生活中的實際問題的近似數(shù)不能一成不變地采用四舍五入法,應(yīng)根據(jù)實際情況,靈活采用去尾法和進一法.9.【解析】有可能.甲、乙兩同學(xué)的身高雖都約為1.7×102cm,但1.7×102cm是精確到十位的近似數(shù),其準(zhǔn)確數(shù)的范圍是大于或等于165cm,小于175cm,若甲的身高為174cm,乙的身高為165cm,則甲比乙高9cm,故有可能.有理數(shù)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(麗水中考)如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作()A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃2.國家食品藥品監(jiān)督管理局對某品牌火腿抽檢中,有四包真空小包裝火腿,每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)(450克)為基準(zhǔn),超過的克數(shù)記作正數(shù),不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù),以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果,其中表示實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是()A.+2 B.-3 C.+3 D.+43.已知下列各數(shù):-7,3.6,18A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題(每小題4分,共12分)4.諾貝爾文學(xué)獎首位中國獲獎作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,則孔子出生于公元前551年表示為________年.5.某綜藝節(jié)目有一個環(huán)節(jié)是競猜游戲:兩人搭檔,一人用語言描述,一人回答.要求描述者不能說出答案中的字或數(shù).若現(xiàn)在給你的數(shù)是0,那么你給搭檔描述的是________.6.(巴中中考)觀察下面一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第2012個數(shù)是________.三、解答題(共26分)7.(8分)把-6,0.3,15,9,-65分成兩類,使兩類的數(shù)具有不同的特征,寫出你的分法.8.(8分)把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:-13,1.414,-3.14,360,-2013,6【拓展延伸】9.(10分)設(shè)A,B表示兩個數(shù)集,我們規(guī)定“A∩B”表示A與B的公共部分,并稱之為A與B的交集.例如,若A={4,15,0.5,80%},B={6,-5,4,3},則A∩B={4}.如圖所示,現(xiàn)有A,B,C三個數(shù)集,每個數(shù)集包含的數(shù)如下:A={1,2,3,4,5,15},B={-2,-1,0,1,2,3},C={-5,-4,0,1,2,7}.(1)請把A,B,C三個數(shù)集的數(shù)分別填入對應(yīng)的圈內(nèi).(2)寫出A,B,C三個數(shù)集的交集里的數(shù).答案解析1.【解析】選A.一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.如果零上2℃記作+2℃,那么零下3℃記作-3℃.2.【解析】選A.這四包火腿的實際克數(shù)分別為:452克,447克,453克,454克,因此最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是452克.3.【解析】選D.因為正數(shù)和0均為非負(fù)數(shù),所以3.6,18,4.7,0,10都是非負(fù)數(shù).4.【解析】公元1955年用+1955年表示,則公元前551年表示為-551年.答案：-551【變式訓(xùn)練】某項科學(xué)研究,以45分鐘為一個時間單位,并記每天上午10時為0,10時以前記為負(fù),10時以后記為正.例如9:15記為-1,10:45記為1,依此類推,上午7:45應(yīng)記為________.【解析】以10時為0,每向前一個45分鐘為“-1”,因為7:45到10:00共135分鐘,含3個45分鐘,所以7:45應(yīng)記為-3.答案：-35.【解析】既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)或最小的自然數(shù)或最小的非負(fù)數(shù)等.答案：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)(答案不唯一)6.【解析】觀察這列數(shù)可知,奇數(shù)位是正數(shù),偶數(shù)位是負(fù)數(shù),因此第2012個數(shù)是-2012.答案：-20127.【解析】方法一:可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩類,其中-6,9屬于整數(shù),0.3,15,-65方法二:可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩類,其中0.3,15,9屬于正數(shù),-6,-65屬于負(fù)數(shù).(答案不唯一,其他分法合理均可)8.【解析】9.【解析】(1)如圖所示:(2)A,B,C三個數(shù)集的交集里的數(shù)是:1,2.數(shù)軸(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.如圖,數(shù)軸上所標(biāo)出的點中,相鄰兩點間的距離相等,則點C表示的數(shù)為()A.30 B.50 C.60 D.802.(葫蘆島中考)下列各數(shù)中,比-1小的是()A.-2 B.0 C.2 D.33.在數(shù)軸上點A表示-4,如果把原點向負(fù)方向移動1.5個單位長度,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()A.-5.5 B.-4 C.-2.5 D.2.5二、填空題(每小題4分,共12分)4.如圖,A,B兩點在數(shù)軸上,點A對應(yīng)的數(shù)為2,若線段AB的長為3,則點B對應(yīng)的數(shù)為________.5.(泰州中考)如圖,數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是-1,將點P向右移動3個單位長度得到點P',則點P'表示的數(shù)是________.6.冷庫A的溫度是-5℃,冷庫B的溫度是-15℃,則溫度較高的冷庫是________,若使它的溫度達(dá)到-16℃的標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)該________(填“升高”或“降低”)________℃.三、解答題(共26分)7.(8分)將有理數(shù)-2,1,0,-212,314在數(shù)軸上表示出來,并用“<”8.(8分)在數(shù)軸上有三個點A,B,C,如圖所示:(1)將A點向右移動4個單位長度,此時該點表示的數(shù)是多少?(2)將C點向左移動6個單位長度得到數(shù)x1,再向右移動2個單位長度得到數(shù)x2,問數(shù)x1,x2分別是多少?用“>”把表示點B,x1,x2的數(shù)連接起來.【拓展延伸】9.(10分)我們規(guī)定:數(shù)軸上的點向右移動1個單位長度,表示為+1,那么向左移動2個單位長度,表示為-2.如圖所示,一個點從原點開始,先向右移動3個單位長度,再向右移動2個單位長度,到達(dá)的終點是表示5的點,這個過程用算式表示為:(+3)+(+2)=+5.(1)如果有一個點從原點開始按下列方式移動,先畫圖,再用算式表示移動過程:①向左移動1個單位長度,再向左移動2個單位長度;②向左移動2個單位長度,再向右移動2個單位長度;③向左移動1個單位長度,再向右移動5個單位長度;(2)將上述①,②和③中移動到達(dá)終點表示的數(shù)用“<”連接起來.答案解析1.【解析】選B.每個間隔之間所表示的單位長度為100÷4=25,點C在原點右邊,與原點相距兩個格,因此點C表示的數(shù)為50.2.【解析】選A.在數(shù)軸上表示-2的點在表示-1的點的左邊,因此-2<-1.3.【解析】選C.平移后點A距離原點2.5個單位長度,且在原點的左邊,所以點A表示的數(shù)是-2.5.4.【解析】因為點A距離原點2個單位長度,點B距離點A3個單位長度,所以點B距離原點5個單位長度,又因為點B在原點的右邊,所以點B對應(yīng)的數(shù)為5.答案：55.【解析】點P在原點左邊,距離原點1個單位長度,從原點往右再2個單位長度表示的數(shù)為2.答案：26.【解析】易知-5大于-15,所以冷庫A溫度較高,應(yīng)降低11℃才達(dá)到-16℃的標(biāo)準(zhǔn).答案：A降低117.【解析】如圖所示.由圖知,-212<-2<0<1<318.【解析】(1)將A點向右移動4個單位長度可以看作:先將A點向右移動3個單位長度,到達(dá)原點,再從原點向右移動1個單位長度,此時該點表示的數(shù)是1.(2)將C點向左移動6個單位長度可以看作:先將C點向左移動4個單位長度到達(dá)原點,再從原點向左移動2個單位長度,此時該點表示的數(shù)是-2,即x1=-2;將表示-2的點再向右移動2個單位長度,此時該點表示的數(shù)為0,即x2=0.表示點B,x1,x2的數(shù)連接起來為:0>-1>-2.【歸納整合】數(shù)軸上點移動及其表示的數(shù)的變化關(guān)系(1)數(shù)軸上的點向右移動,表示的數(shù)變大.(2)數(shù)軸上的點向左移動,表示的數(shù)變小.(3)數(shù)軸上的點先向左(右)移動,再向右(左)移動相同的單位長度時,又回到出發(fā)點,因此,前后兩個數(shù)字相等.9.【解析】(1)①如圖:算式:(-1)+(-2)=-3.②如圖:算式:(-2)+(+2)=0.③如圖:算式:(-1)+(+5)=+4.(2)-3<0<+4.相反數(shù)(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(宜昌中考)如圖,數(shù)軸上表示數(shù)-2的相反數(shù)的點是()A.點P B.點Q C.點M D.點N2.化簡-{-[+(-2013)]}的結(jié)果是()A.-2013 B.2013 C.-12013 D.13.一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù),這個數(shù)一定是()A.正數(shù)或零 B.非零的數(shù)C.負(fù)數(shù)或零 D.零二、填空題(每小題4分,共12分)4.a的相反數(shù)是-(+21),則a=________.5.如果-x=2,那么-[-(-x)]=________.6.用“∧”與“∨”表示一種法則:(a∧b)=-b,(a∨b)=-a,如(2∧3)=-3,(2∨3)=-2,則(2012∧2013)∨(2014∧2015)=________.三、解答題(共26分)7.(9分)化簡下列各數(shù):(1)-[-(-21