人教版高中物理舉一反三-必修二6.4生活中的圓周運動（解析版）

6.4生活中的圓周運動解析版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【生活中的圓周運動知識點梳理】 1二、【圓周運動臨界條件知識點梳理】 5三、【航天器中的失重現(xiàn)象知識點梳理】 12四、【向心運動和離心運動知識點梳理】 13【生活中的圓周運動知識點梳理】火車轉(zhuǎn)彎1.運動特點火車轉(zhuǎn)彎時做圓周運動，具有向心加速度。由于火車的質(zhì)量很大，所以需要很大的向心力。2.向心力的來源分析(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，外軌對外側(cè)車輪的輪緣的彈力是

火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源，這樣鐵軌和車輪極易受損。?(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌，火車以規(guī)定的行駛速度v0轉(zhuǎn)彎時，所需的向心力幾乎完全由重力和鐵軌對火車的支持力的合力提供，即mgtanθ=mv02r，轉(zhuǎn)彎時的速度v0=grtanθ(r≈sinθ，而sinθ=hL，故v0=ghrL(h是兩軌道的高度差，L是兩軌道間的距離，且L是一個定值3.軌道側(cè)壓力分析(1)當火車轉(zhuǎn)彎速度v=v0時，所需的向心力由重力和支持力的合力提供，此時輪緣對

內(nèi)、外軌均無側(cè)向壓力。(2)當火車轉(zhuǎn)彎速度v>v0時，所需向心力大于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，外軌對輪緣有向里的側(cè)向壓力。(3)當火車轉(zhuǎn)彎速度v<v0時，所需向心力小于重力和支持力的合力沿水平方向的分力，內(nèi)軌對輪緣有向外的側(cè)向壓力。汽車過拱形橋汽車過拱形橋汽車過凹形路面示意圖??受力分析在最高點，重力和支持力的合力提供向心力，mg-FN=mv2在最低點，重力和支持力的合力提供向心力，F(xiàn)N-mg=mv2對橋(路面)的壓力F'N=mg-mv2F'N=mg+mv2速度v的討論0≤v<gr時，0<FN≤mg。當v=gr時，F(xiàn)N=0。當v>gr時，汽車將駛離橋面，易發(fā)生危險v越大，路面對車的支持力越大，易擠爆車胎，故汽車在最低點時速度也不能太大車輛轉(zhuǎn)彎問題的動力學分析1.水平面上彎道轉(zhuǎn)彎汽車、摩托車和自行車在水平地面上轉(zhuǎn)彎時，其向心力是由地面的側(cè)向摩擦力提供的，受力分析如圖所示。這時重力和地面對車的支持力平衡，車輛安全轉(zhuǎn)彎時，有Ffmax=μmg≥mv2R，所以車輛轉(zhuǎn)彎的安全速度v≤2.外高內(nèi)低斜面式彎道轉(zhuǎn)彎此時跟火車轉(zhuǎn)彎處外高內(nèi)低的軌道情景相似，若轉(zhuǎn)彎時所需的向心力F向由重力mg和支持力FN的合力提供，如圖所示，滿足F向=mgtanθ=mv2R，可得v=gRtanθ。當車速v>gRtanθ時，摩擦力將產(chǎn)生沿斜面向下的分力(類似于外軌對火車輪緣的彈力)；若車速滿足0<v<3.飛機的水平轉(zhuǎn)彎?飛機在空中水平面內(nèi)勻速率轉(zhuǎn)彎時，機身傾斜，空氣對飛機的升力和飛機的重力的合力提供飛機轉(zhuǎn)彎所需的向心力，如圖所示。根據(jù)受力分析有Fsinθ=mv2R，F(xiàn)cosθ=mg，解得v=gR【生活中的圓周運動舉一反三練習】1．如圖所示，汽車以速度通過凹形路面最低點。關(guān)于車對地面的壓力大小，下列判斷正確的是（）A．等于汽車所受的重力 B．小于汽車所受的重力C．大于汽車所受的重力 D．速度越小壓力越大【答案】C【詳解】汽車通過最低點時，根據(jù)牛頓第二定律可得可得支持力大小為根據(jù)牛頓第三定律可知，車對地面的壓力大小為可知車對地面的壓力大于汽車所受的重力，速度越小壓力越小。故選C。2．有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（）A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點處于超重狀態(tài)B．乙所示是圓錐擺，減小，但保持圓錐的高不變；則圓錐擺的角速度變大C．如圖丁，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，、內(nèi)軌對輪緣會有擠壓作用D．如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A、B兩位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等【答案】D【詳解】A．如圖甲，汽車通過拱橋的最高點時，汽車的加速度方向向下，汽車處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B．如圖乙所示是一圓錐擺，減小，但保持圓錐的高不變，設(shè)高度為，根據(jù)牛頓第二定律可得可得可知減小，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變，故B錯誤；C．如圖丁，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外軌對輪緣會有擠壓作用，故C錯誤；D．如圖丙，同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，設(shè)圓錐筒的母線與水平方向的夾角為，豎直方向根據(jù)受力平衡可得可得可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得可得由于同一小球在A、B位置做勻速圓周運動的半徑不同，則角速度不同，故D正確。故選D。3．如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運動實例分析，其中說法正確的是（

）A．汽車通過凹形橋的最低點時，為了防止爆胎，車應快速駛過B．脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出C．圖中雜技演員表演“水流星”，當它通過最高點時處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用D．如果行駛速度超過設(shè)計速度，輪緣會擠壓外軌【答案】D【詳解】A．汽車通過凹形橋的最低點時，由牛頓第二定律故在最低點車速越快，凹形橋?qū)ζ嚨闹С至υ酱?，越容易爆胎，A錯誤；B．脫水桶的脫水原理是水滴受到的附著力小于它所需要的向心力時，水滴做離心運動，從而沿切線方向甩出，B錯誤；Ｃ.“水流星”通過最高點時加速度向下，處于失重狀態(tài)，但是依然受到重力的作用，故C錯誤；D．如果行駛速度超過設(shè)計速度，火車轉(zhuǎn)彎時需要更大的向心力，有離心的趨勢，故輪緣會擠壓外軌，D正確。故選D。4．一質(zhì)量為的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的最大靜摩擦力為，當汽車經(jīng)過半徑為20m的水平彎道時，下列判斷正確的是（）A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的合外力可能為零C．汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為10m/sD．當汽車轉(zhuǎn)彎的速度為8m/s時，汽車做離心運動【答案】C【詳解】A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力，摩擦力提供向心力，故A錯誤；B．汽車轉(zhuǎn)彎時做曲線運動，是變速運動，所受的合外力一定不為零，故B錯誤；CD．設(shè)汽車轉(zhuǎn)彎的最大速度為，則有解得則當汽車轉(zhuǎn)彎的速度為8m/s時，不會做離心運動，故D錯誤，C正確。故選C。5．公路上的拱形橋是常見的，汽車過橋最高點時的運動可以看做圓周運動。如圖所示，汽車通過橋最高點時（）A．汽車對橋的壓力等于汽車的重力B．汽車對橋的壓力大于汽車的重力C．汽車過橋最高點時所需要的向心力方向豎直向下D．汽車做圓周運動所需要的向心力為0【答案】C【詳解】ABC．汽車通過橋最高點時，對汽車受力分析，在豎直方向受重力和橋的支持力，汽車做圓周運動，則重力與支持力的合力提供向心力，且指向圓心，因此向心力方向豎直向下，由牛頓第二定律可得解得可知橋?qū)ζ嚨闹С至π∮谥亓?，由牛頓第三定律可知，汽車對橋的壓力小于汽車的重力，AB錯誤，C正確；D．汽車做圓周運動，由牛頓第二定律可知，所需要的向心力不是零，若向心力是零，汽車就不能做圓周運動，D錯誤。故選C。6．火車轉(zhuǎn)彎時，如果鐵路彎道的內(nèi)、外軌一樣高，則外軌對輪緣（如左圖所示）擠壓的彈力F提供了火車轉(zhuǎn)彎的向心力（如圖中所示），但是靠這種辦法得到向心力，鐵軌和車輪極易受損。在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌（如右圖所示），當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的側(cè)向擠壓，設(shè)此時的速度大小為v，重力加速度為g，以下說法中正確的是（）A．該彎道的半徑B．當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度也將改變C．當火車速率大于v時，外軌將受到輪緣的擠壓D．按規(guī)定速度行駛時，支持力小于重力【答案】C【詳解】A．令彎道處的坡度傾角為θ，當火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，由垂直于坡面的支持力與重力的合力提供向心力，如圖所示則有解得故A錯誤；B．根據(jù)上述，解得可知，規(guī)定速度與火車質(zhì)量無關(guān)，即當火車質(zhì)量改變時，規(guī)定的行駛速度不會改變，故B錯誤；C．當火車速率大于v時，垂直于坡面的支持力與重力的合力已經(jīng)不足以提供向心力，此時，外軌將受到輪緣的擠壓，故C正確；D．根據(jù)上述，解得可知，按規(guī)定速度行駛時，支持力大于重力，故D錯誤。故選C。7．公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶，如圖所示，某公路急轉(zhuǎn)彎處的圓弧設(shè)計為外高內(nèi)低路面，當汽車行駛的速率為v時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則汽車在該彎道處行駛時，下列說法正確的是（）A．車輛只能以速率v通過該轉(zhuǎn)彎處B．車速只要高于v，車輛會向外側(cè)滑動C．車速只要低于v，車輛會向內(nèi)側(cè)滑動D．當路面變濕滑時，汽車通過彎道的最佳速率仍然為v【答案】D【詳解】ABC．當速度為v時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，即摩擦力為零，靠重力和支持力的合力提供向心力；車速低于v，所需的向心力減小，此時摩擦力可以指向外側(cè)，減小提供的力，車輛不會向內(nèi)側(cè)滑動；速度高于v時，摩擦力指向內(nèi)側(cè)，則有汽車受到的重力、急轉(zhuǎn)彎處路面的支持力和摩擦力的合力提供向心力，車輛不會向外側(cè)滑動。故ABC錯誤；D．當路面濕滑時，與未濕滑時相比，由于支持力和重力不變，則汽車通過彎道的最佳速率v的值不變，故D正確。故選D。8．鐵路在彎道處的內(nèi)外軌高低是不同的。如圖所示，已知軌道平面的傾角為，彎道處的軌道圓弧半徑為R，火車以軌道的設(shè)計速度行駛時，車輪輪緣與內(nèi)外軌恰好沒有擠壓。質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時，下列說法正確的是（）A．軌道的設(shè)計速度為B．軌道的設(shè)計速度為C．火車實際速度大于設(shè)計速度時，內(nèi)軌與輪緣之間有擠壓D．火車實際速度大于設(shè)計速度時，鐵軌對火車的作用力等于【答案】A【詳解】AB．火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力由圖可以得出（為軌道平面與水平面的夾角），合力等于向心力，故解得：故A正確，B錯誤；C．當轉(zhuǎn)彎的實際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌外軌相互擠壓，故C錯誤；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知當火車為設(shè)計速度時，鐵軌對火車的作用力等于，火車實際速度大于設(shè)計速度時，鐵軌對火車的作用力不等于，故D錯誤。故選A?！緢A周運動臨界條件知識點梳理】思路：物體做圓周運動時，若物體的線速度大小、角速度發(fā)生變化，會引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發(fā)生變化，進而出現(xiàn)某些物理量或運動狀態(tài)的突變，即出現(xiàn)臨界狀態(tài)，分析圓周運動臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態(tài).通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：(1)與繩的彈力有關(guān)的臨界條件：繩彈力恰好為0.(2)與支持面彈力有關(guān)的臨界條件：支持力恰好為0.(3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力達到最大值.水平面內(nèi)圓周運動的臨界問題(1)模型特征在水平面上做圓周運動的物體，當角速度ω變化時，物體有遠離或向著圓心運動的趨勢。題目中經(jīng)常出現(xiàn)“剛好”“恰好”“正好”“最大”“最小”“至少”等字眼，這些關(guān)鍵詞恰恰說明此題中含有臨界條件。(2)模型類型水平面內(nèi)圓周運動的臨界極值問題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問題。a.與摩擦力有關(guān)的臨界問題物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間的摩擦力恰好達到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則fm=mv2r，靜摩擦力的方向一定指向圓心；如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連著物體，其中一個在水平面上做圓周運動時(如圖?b.與彈力有關(guān)的臨界問題①壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；②繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或繩上拉力恰好為繩能承受的最大拉力等。2.豎直面內(nèi)圓周運動的臨界問題對于豎直平面內(nèi)的圓周運動，首先要分清是輕繩模型還是輕桿模型。輕繩模型和輕桿模型在最低點的受力特點是一致的，在最高點輕桿模型中桿可以提供豎直向上的支持力，而輕繩模型中繩不能提供支持力。(1)輕繩模型解決輕繩模型的臨界問題要分析出繩子恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度(或線速度)等。在最高點時，輕繩模型的臨界條件是mg=mv2R，v=(2)輕桿模型解決輕桿模型的臨界問題要分析出恰好無彈力這一臨界狀態(tài)下的角速度、線速度等，輕桿模型中物體能做完整圓周運動的臨界條件是在最高點時物體的速度v=0。豎直面內(nèi)的圓周運動1.豎直面內(nèi)圓周運動的輕繩(過山車)模型如圖所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運動規(guī)律相同，現(xiàn)以甲圖為例.(1)最低點動力學方程：FT1－mg＝meq\f(v\o\al(2,1),L)所以FT1＝mg＋meq\f(v\o\al(2,1),L)(2)最高點動力學方程：FT2＋mg＝meq\f(v\o\al(2,2),L)所以FT2＝meq\f(v\o\al(2,2),L)－mg(3)最高點的最小速度：由于繩不可能對球有向上的支持力，只能產(chǎn)生向下的拉力，由FT2＋mg＝eq\f(mv\o\al(2,2),L)可知，當FT2＝0時，v2最小，最小速度為v2＝eq\r(gL).討論：當v2＝eq\r(gL)時，拉力或壓力為零.當v2>eq\r(gL)時，小球受向下的拉力或壓力.當v2<eq\r(gL)時，小球不能到達最高點.2.豎直面內(nèi)圓周運動的輕桿(管)模型如圖所示，細桿上固定的小球和光滑管形軌道內(nèi)運動的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運動.(1)最高點的最小速度由于桿和管在最高點處能對小球產(chǎn)生向上的支持力，故小球恰能到達最高點的最小速度v＝0，此時小球受到的支持力FN＝mg.(2)小球通過最高點時，軌道對小球的彈力情況①v>eq\r(gL)，桿或管的外側(cè)對球產(chǎn)生向下的拉力或彈力，mg＋F＝meq\f(v2,L)，所以F＝meq\f(v2,L)－mg，F(xiàn)隨v增大而增大；②v＝eq\r(gL)，球在最高點只受重力，不受桿或管的作用力，F(xiàn)＝0，mg＝meq\f(v2,L)；③0<v<eq\r(gL)，桿或管的內(nèi)側(cè)對球產(chǎn)生向上的彈力，mg－F＝meq\f(v2,L)，所以F＝mg－meq\f(v2,L)，F(xiàn)隨v的增大而減小.連接體問題的臨界1.圓周運動中的連接體問題是指兩個或兩個以上的物體通過一定的約束繞同一轉(zhuǎn)軸做圓周運動的問題。這類問題的一般解題思路是：分別隔離物體進行受力分析，畫出受力示意圖，確定軌道平面和半徑。要特別注意約束關(guān)系，在連接體的圓周運動問題中，角速度相同是一種常見的約束關(guān)系。2.常見的情景分析情景圖示情景說明?A、B兩小球固定在輕桿上，隨桿一起轉(zhuǎn)動。注意：計算桿OA段的拉力時，應以小球A為研究對象，而不能以A、B整體為研究對象?A、B兩物塊隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增大時，物塊A先達到其最大靜摩擦力，轉(zhuǎn)速再增加，A、B間繩子開始有拉力，當B受到的靜摩擦力達到最大值后兩物塊開始滑動(設(shè)A、B兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)相等)?A、B兩小球用細線相連，穿在光滑輕桿上，隨桿繞轉(zhuǎn)軸O在水平面內(nèi)做圓周運動時，兩球所受向心力大小相等，角速度相同，圓周運動的軌道半徑之比等于小球質(zhì)量的反比圓周運動中的連接體經(jīng)常涉及臨界問題，要特別注意分析各物體向心力的來源，考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點，結(jié)合圓周運動知識列方程求解。通常涉及的兩種力的臨界條件為：a.與繩(線)、接觸面的彈力有關(guān)的臨界條件，彈力恰好為零；b.與靜摩擦力有關(guān)的臨界條件，靜摩擦力達到最大值?！緢A周運動臨界條件舉一反三練習】9．如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一根長為的細繩，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為的小球，沿斜面做圓周運動，取，小球在A點最小速度為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】由題意可知，小球恰好過A點時的速度最小，即小球過A點時繩子上的拉力恰好為零時，此時小球做圓周運動的向心力完全由小球重力沿斜面向下的分力來提供，由牛頓第二定律有解得故選B。10．（多選）如圖所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上且木塊A、B與轉(zhuǎn)盤中心在同一條直線上，兩木塊用長為L的細繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止轉(zhuǎn)動，角速度緩慢增大，以下說法不正確的是（）A．當時，繩子一定有彈力B．當時，A、B會相對于轉(zhuǎn)盤滑動C．當ω在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大D．當ω在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大【答案】CD【詳解】開始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當增大到最大靜摩擦力時，開始發(fā)生相對滑動。B．當A所受的摩擦力達到最大靜摩擦力時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，對A有對B有解得當時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動，故B正確；A．當B達到最大靜摩擦力時，繩子開始出現(xiàn)彈力解得知時，繩子具有彈力，故A正確；D．角速度，B所受的摩擦力變大，在范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力不變，故D錯誤；C．當在范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直增大，故C錯誤。本題選不正確的，故選CD。11．一個光滑的圓錐體固定在水平桌面，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角，如圖所示。一條長度為L的繩（質(zhì)量不計），一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端系著一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）。小球以角速度繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運動，重力加速度為g。（；）求：（1）當角速度為某一定值時，小球與圓錐面的相互作用力恰好為零，求此狀態(tài)的角速度大小；（2）當角速度時，繩對小球的拉力大?。唬?）當角速度時，繩對小球的拉力大小?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）當小球與圓錐面的相互作用力恰好為零時，繩對小球的拉力和小球的重力的合力提供向心力，設(shè)此時小球的角速度為，根據(jù)力的合成以及牛頓第二定律有解得此時的線速度為（2）當時，小球所受圓錐體的彈力，對小球受力分析如圖1所示。在豎直方向上根據(jù)平衡條件有在水平方向上根據(jù)牛頓第二定律有解得（3）當時，小球?qū)㈦x開圓錐體表面，設(shè)此時輕繩與豎直方向的夾角為α，對小球受力分析如圖2所示。同（2）理有解得12．如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸轉(zhuǎn)動，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等。開始靜止時繩子處于自然長度（繩子恰好仲直但無彈力），物塊B到軸的距離為物塊A到軸距離的兩倍。現(xiàn)讓該裝置開始轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速緩慢增大，在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動的過程中，下列說法錯誤的是（）A．A受到的合外力一直在增大B．B受到的靜摩擦力先增大后保持不變C．A受到的靜摩擦力先增大后減小D．進一步增加轉(zhuǎn)速，最終A、B將一起向D點滑動【答案】C【詳解】A．將該過程分為兩個階段：第一階段轉(zhuǎn)速較小，繩上無拉力的過程以及第二階段轉(zhuǎn)速較大繩上有拉力的時候。在第一階段隨著轉(zhuǎn)速逐漸增大，則可知角速度不斷增加。向心力向心力增加，合力提供向心力，則A受到的合外力一直在增大。故A正確；BC．在繩子沒有拉力之前，靜摩擦力提供向心力。臨界角速度符合解得B物體轉(zhuǎn)動半徑大，摩擦力增大的比A更快，先到達最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，即，角速度增大，B所受最大靜摩擦力不變，拉力增大得比A物體圓周運動所需向心力增大得快，則A物體的摩擦力減小，當拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度繼續(xù)增大，A物體的摩擦力反向增大，所以A所受的摩擦力先增大后減小，又反向增大，先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達到最大靜摩擦力后不變。故B正確，C錯誤；D．由上述分析可知在兩物塊A、B即將滑動時繼續(xù)進一步增加轉(zhuǎn)速，則最大靜摩擦力將不足以提供AB做圓周運動的向心力時會與繩之間發(fā)生相對滑動，B的摩擦力指向圓心，A的摩擦力背離圓心，則會一起向D點滑動。故D正確。題目要求選擇錯誤的，故選C。13．如圖所示，水平圓盤繞過圓心O的豎直軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動，A、B、C三個小木塊放置在圓盤上面的同一直徑上，已知A、B和C的質(zhì)量均為m，三個小木塊與圓盤間動摩擦因數(shù)均為，OA、OB、BC之間的距離均為L，若圓盤從靜止開始緩慢加速，A、B、C均和圓盤保持相對靜止，重力加速度為g，設(shè)滑動摩擦力大小等于最大靜摩擦力，則下列說法中正確的是（

）A．圓盤轉(zhuǎn)速增大到某一值時，AB兩木塊將同時向圓心滑動B．隨著角速度不斷增大，木塊打滑的順序依次是A、B、CC．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來，則當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大于時，AB將一起滑動D．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度大于時，B將滑動【答案】D【詳解】AB．已知A、B和C的質(zhì)量均為m，三個小木塊與圓盤間動摩擦因數(shù)均為，OA、OB、BC之間的距離均為L，由牛頓第二定律可知可得A、B和C的臨界角速度分別為，，即其中故圓盤轉(zhuǎn)速增大到某一值時，AB兩木塊將同時背離圓心做離心滑動；隨著角速度不斷增大，木塊打滑的順序依次是C最先滑動、然后是AB一起滑動，故AB錯誤；C．若A、B之間用一根長2L的輕繩連接起來，則當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為時，A需要的向心力為，AB的摩擦力同時達到最大值后，接著角速度繼續(xù)增大，分別對A列向心力方程對B列向心力方程可知需要提供的繩子拉力相等，除非繩子達到最大限度斷了，否則AB與圓盤不會相對滑動，故C錯誤；D．若B、C之間用一根長L的輕繩連接起來，則當圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為對B由牛頓第二定律對C由牛頓第二定律聯(lián)立解得即B將滑動，故D正確。故選D。14．（多選）如圖1所示一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線豎直，母線與軸線之間夾角為，一條長度為l的輕繩，一端固定在圓錐體的頂點O處，另一端拴著一個質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點），小球以角速度繞圓錐體的軸線做勻速圓周運動，細線拉力F隨變化關(guān)系如圖2所示。重力加速度g取，由圖2可知（）A．小球的角速度為時，小球剛離開錐面B．母線與軸線之間夾角C．小球質(zhì)量為D．繩長為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)圖乙可知，當小球的角速度滿足小球恰好要離開錐面，此時角速度為可知小球的角速度為時，小球剛離開錐面，故A正確；BCD．當小球?qū)⒁x開錐面時，繩子拉力與小球重力的合力提供向心力，有即當小球離開錐面后，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，繩子拉力與小球重力的合力提供向心力，有即則根據(jù)圖乙，結(jié)合所得繩子拉力與的函數(shù)關(guān)系可知，當小球離開錐面后當小球未離開錐面時，分析小球受力情況，水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有豎直方向根據(jù)平衡條件有聯(lián)立可得根據(jù)圖乙，結(jié)合所得函數(shù)關(guān)系可得，聯(lián)立解得，，故D正確，BC錯誤。故選AD。15．（多選）如圖所示，粗糙圓盤沿同一直徑放置正方體A、C，及側(cè)面光滑的圓柱體B，一輕繩繞過B連接A、C，初始時輕繩松弛。已知，A、B、C與圓盤的動摩擦因數(shù)分別為和。現(xiàn)使圓盤從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中A、B、C始終未傾倒，重力加速度為g，下列說法中正確的是（）A．物體與圓盤相對滑動前，A物體所受的向心力最大B．細繩最初繃緊時，圓盤的角速度C．圓盤上恰好有物塊開始滑動時D．物體與圓盤相對滑動前，C所受的摩擦力先減小后增大【答案】AC【詳解】A．設(shè)A、B、C的質(zhì)量分別為2m、3m、m，則向心力分別為，，可知，A物體所受的向心力最大，A正確；B．三者分別與圓盤的摩擦力達到最大靜摩擦時得，，B的臨界角速度最小，則細繩最初繃緊時，圓盤的角速度B錯誤；C．A的臨界角速度小于C的臨界角速度，設(shè)恰好有物塊開始滑動時繩的拉力為T，則對A對C得C正確；D．角速度較小時，C所受摩擦力指向圓心，由C選項可知，滑動時C所受摩擦力背離圓心，故物體與圓盤相對滑動前，C所受的摩擦力先增大后減小再增大，D錯誤。故選AC。16．（多選）如圖所示，傾角為的傾斜圓盤繞垂直盤面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，盤面上有一個離轉(zhuǎn)軸距離為r、質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點）隨圓盤一起轉(zhuǎn)動。PQ、MN是小物體軌跡圓互相垂直的兩條直徑，P、Q、M、N是圓周上的四個點，且P是軌跡圓上的最高點，Q是軌跡圓上的最低點，則（）A．小物體所受靜摩擦力最大值為B．小物體所受靜摩擦力最大值為C．在最高點P處，小物體所受靜摩擦力可能背離圓心D．在M處，小物體所受靜摩擦力大小【答案】ACD【詳解】ABC．物體在P點受重力和靜摩擦力以及支持力，沿斜面方向的合力提供向心力，所以摩擦力可能背離圓心，也可能指向圓心，所以背離指向圓心時解得當摩擦力指向圓心時解得物體在Q點時合力提供向心力，所以摩擦力沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律解得所以小物體所受靜摩擦力最大值為，故AC正確，B錯誤；D．小物體在M點所受的合力提供向心力，所以解得故D正確。故選ACD。17．如圖所示，小物塊A、B、C與水平轉(zhuǎn)臺相對靜止，B、C間通過原長為1.5r、勁度系數(shù)的輕彈簧連接，已知A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B之間的動摩擦因數(shù)為2μ，B、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，A和B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r、1.5r，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，以下說法正確的是（）A．逐漸增大轉(zhuǎn)臺角速度，B先相對于轉(zhuǎn)臺滑動B．當B與轉(zhuǎn)臺間摩擦力為零時，C受到的摩擦力方向沿半徑背離轉(zhuǎn)臺中心C．當B與轉(zhuǎn)臺間摩擦力為零時，A受到的摩擦力為D．當A、B及C均相對轉(zhuǎn)臺靜止時，允許的最大角速度為【答案】D【詳解】A．當AB剛好要滑動時，彈簧彈力與最大最大靜摩擦力的合力提供向心力，則對AB整體有解得假設(shè)B不動，當C剛好要滑動時，則有解得因為可知C先滑動，而A受到的摩擦力為故A相對B靜止，故A錯誤；D．A、B及C均相對轉(zhuǎn)臺靜止時允許的最大角速度為故D正確；B．當B與轉(zhuǎn)臺間摩擦力為0時，對AB整體由彈簧彈力提供向心力，則有解得此時C受到的向心力故C受到的摩擦力指向轉(zhuǎn)臺中心，故B錯誤；C．A受到的摩擦力為故C錯誤。故選D。【航天器中的失重現(xiàn)象知識點梳理】1.向心力分析：宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律：mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝mg－meq\f(v2,R).2.完全失重狀態(tài)：當v＝eq\r(Rg)時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài).3.繞地球做圓周運動的衛(wèi)星、飛船、空間站、航天器內(nèi)的任何物體處于完全失重狀態(tài).4.質(zhì)量為M的航天器在近地軌道運行時，航天器的重力提供向心力，滿足關(guān)系：Mg＝Meq\f(v2,R)，則v＝eq\r(gR).【航天器中的失重現(xiàn)象舉一反三練習】18．在天宮二號中工作的景海鵬和陳東可以自由飄浮在空中，宇航員處于失重狀態(tài)。下列分析正確的是（）A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太遠，從而擺脫了地球的引力C．失重是航天器獨有的現(xiàn)象，在地球上不可能有失重現(xiàn)象的存在D．正是由于引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動【答案】D【詳解】AB．失重時航天員仍受地球引力的作用，只是彈力為零而已，故AB錯誤；C．失重在地球上也很普遍，它只是視重（即彈力）小于重力的現(xiàn)象，故C錯誤；D．正是由于地球引力的存在，才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動，D正確。故選D。19．2020年我國發(fā)射空間站核心艙，2022年左右發(fā)射實驗艙I和實驗艙II，之后把3個艙形成“T”字形構(gòu)型的空間站，構(gòu)成完整的空間站.已知空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，假設(shè)兩者繞地球均做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是A．空間站的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度B．空間站的周期小于地球自轉(zhuǎn)周期C．由于稀薄氣體阻力的作用，空間站的動能逐漸減小D．空間實驗室中可以借助重錘和打點計時器演示“驗證機械能守恒定律”實驗【答案】B【詳解】A．根據(jù)公式可得軌道半徑越大，速度越小，所以空間站繞地球運行的線速度比同步衛(wèi)星的大，選項A錯誤；B．根據(jù)公式可得半徑越大，周期越大，所以空間站繞地球運行的周期比同步衛(wèi)星的小，選項B正確；C．由于空氣阻力做負功，空間站軌道半徑變小，地球引力做正功，引力勢能一定減小，動能增大，選項C錯誤；D．由于空間站處于完全失重狀態(tài)，與重力有關(guān)的實驗無法進行，選項D錯誤.20．在“天宮二號”中工作的航天員可以自由懸浮在空中，處于失重狀態(tài)，下列分析正確的是（）A．失重就是航天員不受力的作用B．失重的原因是航天器離地球太近，從而擺脫了地球引力的束縛C．失重是航天器獨有的現(xiàn)象，在地球上不可能存在失重現(xiàn)象D．正是由于引力的存在，才使航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動【答案】D【詳解】AD．航天器和航天員在太空中受到的引力提供向心力，使航天器和航天員做環(huán)繞地球的圓周運動，故A錯誤，D正確；B．失重時航天員仍然受到地球引力作用，故B錯誤；C．失重是普遍現(xiàn)象，任何物體只要有方向向下的加速度，均處于失重狀態(tài)，故C錯誤。故選D。21．如圖所示，一質(zhì)量為的人站在臺秤上，一根長為的懸線一端系一個質(zhì)量為的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且小球恰好能通過圓周運動最高點，則下列說法正確的是（

）A．小球運動到最高點時，小球的速度為零B．小球在三個位置時，臺秤的示數(shù)相同C．當小球運動到點時，人受到臺秤給其向左的靜摩擦力D．小球運動到最低點時，臺秤的示數(shù)為【答案】B【詳解】A．小球恰好能通過圓周運動最高點，在最高點，重力提供向心力小球運動到最高點時，小球的速度為故A錯誤；B．小球在三個位置時，豎直方向的加速度均為，小球處于完全失重狀態(tài)，臺秤示數(shù)相同，故B正確；C．當小球運動到點時，細繩對人的拉力向左，人水平方向受力平衡，人受到臺秤給其向右的靜摩擦力，故C錯誤；D．小球運動到最低點時，根據(jù)動能定理有在最低點，根據(jù)牛頓第二定律有解得臺秤的示數(shù)為故D錯誤。故選B。22．在繞地球的圓形軌道上飛行的航天飛機上，將質(zhì)量為m的物體掛在一個彈簧秤上，若軌道處的重力加速度為g'，則下面說法中正確的是()A．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為零B．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為mg'C．物體所受的合外力為零，彈簧秤的讀數(shù)為零D．物體所受的合外力為mg'，彈簧秤的讀數(shù)為mg'【答案】A【分析】在繞地球的圓形軌道上飛行的航天飛機上，物體處于完全失重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律分析彈簧秤的讀數(shù)。【詳解】在繞地球的圓形軌道上飛行的航天飛機上，物體所受的合外力等于重力mg′，根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度為g′，物體處于完全失重狀態(tài)，彈簧秤的讀數(shù)為零，A正確，BCD錯誤?！军c睛】在軌道運動的航天飛機處于完全失重狀態(tài)，在地面上由于重力產(chǎn)生的現(xiàn)象消失，彈簧稱不能用來測量物體的重力?！鞠蛐倪\動和離心運動知識點梳理】1.定義：做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動.2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力.注意：物體做離心運動并不是物體受到“離心力”作用，而是由于合外力不能提供足夠的向心力.所謂“離心力”實際上并不存在.3.合力與向心力的關(guān)系.(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”.(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做近心運動，即“提供過度”.(3)若0<F合<mrω2或0