拓展3 導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)、不等式的綜合運(yùn)用(精講)(原卷版)-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修二_第1頁
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文檔簡介

拓展3導(dǎo)數(shù)與零點(diǎn)、不等式的綜合運(yùn)用(精講)考點(diǎn)一不等式成立【例1】(2022遼寧?。┮阎瘮?shù),定義域都是,且為偶函數(shù),為奇函數(shù),.(1)求函數(shù)和的解析式;(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【一隅三反】1.(2022·寧夏)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2(2022·貴州)已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;(2)當(dāng)時(shí),.若對(duì)恒成立,求的取值范圍.考點(diǎn)二函數(shù)的零點(diǎn)【例2】(2022·全國·高二專題練習(xí))已知函數(shù)的圖像在x=1處的切線與直線垂直.(1)求的解析式;(2)若在內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍;(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)k的最大值.【一隅三反】1.(2022·廣東廣州·高二期末)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)、,求實(shí)數(shù)的取值范圍.2(2022·安徽·歙縣教研室高二期末)已知函數(shù),.(1)求函數(shù)的極值;(2)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在上零點(diǎn)個(gè)數(shù).3.(2022·全國·高二專題練習(xí))已知函數(shù),其中.(1)若的極小值為-16,求;(2)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).考點(diǎn)三雙變量問題【例3】(2021·江西·高安中學(xué)高二期中(理))巳知函數(shù).(1)求函數(shù)f(x)的最大值;(2)若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根證明:【一隅三反】1(2022·陜西安康·高二期末(理))已知函數(shù).(1)若時(shí),,求的取值范圍;(2)當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,證明:.2.(2022·貴州遵義·高二期末(理))已知函數(shù)(k為常數(shù)),函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)當(dāng),時(shí),有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且;有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù),,且.證明:.3.(2022·重慶·萬州純陽中學(xué)校高二期中)設(shè)函

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