河北省衡水中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期綜合素質(zhì)評價二數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024-2025學(xué)年度高三年級上學(xué)期綜合素質(zhì)評價二數(shù)學(xué)學(xué)科主命題人：劉建會一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)中在上單調(diào)遞增，周期為且為奇函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．已知，比較的大小為（）A． B． C． D．4．已知函數(shù)在上有三個零點，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知等比數(shù)列的前項和為，若，則（）A． B． C． D．76．定義在上的函數(shù)滿足且，有，且，則不等式的解集為（）．A． B． C． D．7．已知角滿足，則（）A． B． C． D．28．已知，且，則（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知等差數(shù)列的前項和為，且公差．則以下結(jié)論正確的是（）A． B．若，則C．若，則的最大值為 D．若成等比數(shù)列，則10．已知，則下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時，若有三個零點，則的取值范圍是B．當(dāng)且時，C．若滿足，則D．若存在極值點，且，其中，則11．設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為和，滿足，且為奇函數(shù)，則下列說法正確的是（）A． B．的圖象關(guān)于直線對稱C．的一個周期是4 D．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知數(shù)列滿足，設(shè)的前項和為，則______．13．函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間是______．14．若正實數(shù)滿足，則的最小值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟．（13+15+15+17+17）15．記的內(nèi)角所對的邊分別為，已知．（1）求；（2）若為邊上一點，，求．16．已知函數(shù)．（1）證明：曲線是中心對稱圖形；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．17．已知數(shù)列，且為等比數(shù)列．（1）求的值；（2）記數(shù)列的前項和為，若，求的值．18．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，試判斷在上零點的個數(shù)，并說明理由；（2）當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍．19．若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的任意，都有成立，則稱函數(shù)在其定義域上是“-利普希茲條件函數(shù)”．（1）判斷函數(shù)是否是區(qū)間上的“1-利普希茲條件函數(shù)”？并說明理由；（2）已知函數(shù)是區(qū)間上的“