2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1 第2課時(shí)　列代數(shù)式

3.1列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第2課時(shí)列代數(shù)式1.通過讓學(xué)生操作、思考，從而體會代數(shù)式的意義，理解、掌握用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感．2．經(jīng)歷用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型思想，建立符號意識，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，提高學(xué)生的建模思想和應(yīng)用意識．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入如圖為一階梯的縱截面，一只老鼠沿長方形的兩邊A-B-D的路線逃跑，一只貓同時(shí)沿階梯（折線）A-C-D的路線去追，結(jié)果在距離C點(diǎn)0.6m的D處，貓捉住老鼠，設(shè)階梯（折線）A-C的長度為xm，則貓和老鼠走的路徑長度分別是多少？老師這里有幾個(gè)問題，需要同學(xué)們幫忙解決一下：（1）今日大米x元/千克，食用油y元/千克，媽媽買了10千克大米、2千克食用油共需__________元.（2）一隧道長sm，一列火車長180m，如果該火車穿過隧道所花的時(shí)間為tmin，則列車的速度可表示為__________m/min.（3）一輛汽車以80km/h的速度行駛，從A城到B城需要th，如果該車的行駛速度增加vkm/h，那么從A城到B城需要________h.問題導(dǎo)入（10x+2y）

請同學(xué)們觀看一段視頻：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請同學(xué)們閱讀課本71頁思考，不加括號可以嗎？為什么？2．請同學(xué)們完成課本72頁例3，例4.3．請你用代數(shù)式表示“a的2倍與b的平方的差”．4．a(chǎn)除b和a除以b表示出來一樣嗎？不可以．a(chǎn)與b的和是一個(gè)整體，a與b的差是一個(gè)整體，所以必須要加括號2a－b2不一樣．a(chǎn)除b表示為

(a≠0)，a除以b表示為

(b≠0)5．用代數(shù)式表示．①x的平方減去y的一半的差為________；②x，y兩數(shù)的平方差加上兩數(shù)積的2倍是____________；③一個(gè)兩位數(shù)b，它十位上的數(shù)字是a，則這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是________．x2－y2＋2xyb－10a小組合作完成課本76頁習(xí)題3題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．列代數(shù)式的意義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．2．列代數(shù)式的關(guān)鍵及注意點(diǎn)：列代數(shù)式的關(guān)鍵是抽象出實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．列代數(shù)式時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：(1)審題，認(rèn)真分析問題中有關(guān)術(shù)語的含義．例如，和、差、積、商、多、少、幾倍、幾分之一、增加了、增加到、減少了、減少到、擴(kuò)大、縮小等．知識點(diǎn)：列代數(shù)式(重難點(diǎn))(2)注意問題中語言敘述所表示的運(yùn)算順序．例如，a，b兩數(shù)和的平方，應(yīng)表示為(a＋b)2，a，b兩數(shù)平方的和，應(yīng)表示為

a2＋b2.(3)要弄清問題中的層次關(guān)系，抓住“的”字作用．例如，用代數(shù)式表示：比x

與

y

的差的一半小2m的數(shù)．問題中的“的”字把整個(gè)句子分成三層：一是

x

與

y

兩數(shù)的差，二是差的一半，三是比差的一半小2m.分清層次后很容易得到代數(shù)式

(x－y)－2m.書寫過程中，層與層之間要注意適當(dāng)?shù)靥砑永ㄌ枺?4)注意運(yùn)算的逆向思維．例如，某數(shù)與ab的積為5，則該數(shù)為

，問題中出現(xiàn)的是積，而列出的代數(shù)式卻是商的形式．注：通過“關(guān)鍵字詞”聯(lián)想代數(shù)式中的“運(yùn)算符號”：(1)“大”“多”“增加”“提高”“和”等→“＋”．(2)“小”“少”“減少”“降低”“差”等→“－”．(3)“乘”“倍”“積”等→“×”．(4)“除”“除以”“商”→“÷”．【題型一】用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系例1：用代數(shù)式表示：(1)x的

與6的和是____________；(2)a與b的和的平方是____________；(3)甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的一半大5，則乙數(shù)是____________．(a+b)2變式：

下列各項(xiàng)中，列出的代數(shù)式錯誤的是(

)A．比a與b的積小5的數(shù)是ab－5

B．被7除商是a余數(shù)是5的數(shù)是7a＋5C．x的2倍與y除以3的差是2x－D．a(chǎn)，b的平方和的一半是

a2＋b2D例2：某牧民共有牛羊120只，一只牛每天的食草量是一只羊的4倍，若一只羊每天需要吃4千克草，設(shè)牛有x只，該牧民每天需準(zhǔn)備_________千克草．例3：河上游的碼頭甲與下游的碼頭乙相距skm，輪船在靜水中的速度為akm/h，水流的速度為bkm/h，則輪船從甲到乙往返一次所需時(shí)間t＝______________h.【題型二】根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式(12x+480)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？如何列代數(shù)式同學(xué)們，在列代數(shù)式時(shí)一定要抓準(zhǔn)關(guān)鍵詞，這項(xiàng)能力在之后我們學(xué)習(xí)方程時(shí)仍然非常重要.同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項(xiàng)目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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