2024年貴州省黔東南州中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

黔東南州2024年初中學(xué)業(yè)水平第二次模擬考試試卷

數(shù)學(xué)

同學(xué)你好！答題前請認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：

1.本卷為數(shù)學(xué)試題卷，全卷共6頁，三大題25小題，滿分150分，考試時間為120分鐘.

2.一律在《答題卡》相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無效.

3.不能使用計算器.

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用HB或

2B鉛筆在《答題卡》上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共36分.

1.2024的相反數(shù)是（）

2.計算（—1）x（—3）的結(jié)果為（）

A.-1B.-3C.1D.3

3.如圖，該幾何體的俯視圖是（）

4.估計逐的值在

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

5.如圖，ab,點A在直線b上，點8、C在直線a上，且若Nl=60°,則N2的度數(shù)為

A.30°B.40°C.50°D.60°

6.如圖，AB是。。直徑，點C是。。上與點A,2不重合的點，若/4=55。，則的度數(shù)為（）

c

A.25°B.35°C.45°D.55°

7.《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.問大、小器各容幾何？”

譯文：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容是單位）；大容器1個，小容器5個，總

容暴為2斛.問大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛,小容器的容量為y斛，則可列

方程組是（）

x+5y=3f5x+y=3[5x=y+35x=y+2

A.〈B.<C.〈D.{

5x+y=2[x+5y=2[x=5y+2x=5y+3

8.某反比例函數(shù)圖象上四個點的坐標(biāo)分別為（—3,X）,（-2,3）,（1,%）,（2,%），則,%,%，%的大小關(guān)系

為（）

A.%<%<%B.%<%<%C.當(dāng)<為<必D.%<為<當(dāng)

9.二次函數(shù)y=依2+法+c（awO）的圖象如圖所示，則點（a,c）在（）

y

4

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.某校九年級（1）班舉行演講比賽，甲、乙、丙三人通過抽簽決定誰先出場，則抽到甲首先出場的概率

是（）

121

A.1B.-C.-D.一

233

11.如圖，在四邊形ABC。中，AD//BC,添加下列條件后仍不熊判定四邊形ABC。是平行四邊形的是

AD

AAD=BCB.AB//DCC.ZA=ZCD.AB=DC

12.如圖，在RtABC中，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交48于點產(chǎn)，交AC于點E,分別以點E,

產(chǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧在N8AC的內(nèi)部交于點G,作射線AG交于點。.若

2

AC=3,5c=4,貝北。的長為（）

B.1D.2

二、填空題：每題4分，共16分.

13.計算：,后|=.

14.寫出一個大于3的無理數(shù)：

15分解因式：x2-4=.

16.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,取AC的中點E,連接BE,過點C作班的垂線，交BE

的延長線于點。，若5。=8,DC=2,則OE的長為.

D

三、解答題：本大題共9題，共計98分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步

驟.

17.(1)計算：2cos30

(2)從下列不等式中任選兩個組成不等式組，并解這個不等式組.

23

①九一1>0；②2x-4>0；③一x+2<—

34

18.教育部辦公廳印發(fā)了《關(guān)于加強中小學(xué)生手機管理的工作通知》，要求中小學(xué)生原則上不得將個人手機

帶入校園，確有需求的，須經(jīng)家長同意、書面提出申請，進校后應(yīng)將手機由學(xué)校統(tǒng)一保管，禁止帶入課

堂，為了解學(xué)生手機使用情況，某學(xué)校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行

“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，每周使用手機的時間x(單位：小時)分為五

組：A.尤=0,B.0<x<l,C.1<%<2,D.2<x<3,E.x>3,并繪制如圖(1),圖(2)所示

的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是48人.

使用手機目的扇形統(tǒng)計圖每周使用手機的時間條形統(tǒng)計圖

圖⑴圖(2)

請解答下列問題:

(1)補全條形統(tǒng)計圖;

(2)該校共有學(xué)生1300人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的有多少人?

(3)請寫出一條學(xué)生健康使用手機的建議.

19.如圖，反比例函數(shù)y=K(x<0)與一次函數(shù)y=-2尤+帆的圖象交于點4(—1,4),軸于點

X

D,分別交反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象于點8,C.

(1)求反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=-2x+m的表達式；

x

(2)當(dāng)1時，求線段5c長.

20.今年植樹節(jié)，黔東南州某校某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種2棵，則剩下20棵；如果每人種

3棵,則還缺30棵.

(1)求該班的學(xué)生人數(shù)；

(2)這批樹苗只有A、8兩種，其中A種樹苗每棵20元，8種樹苗每棵30元，若購買這批樹苗的總費用

不得超過3000元，則至少購買A種樹苗多少棵？

21.如圖，在.ABCD中，DF平分NADC,交5C于點E,交AB的延長線于點尸.

F

(1)求證：AD=AF；

(2)若AD=6,鉆=3,ZA=120°,求平行四邊形ABCD的面積.

22.榕江的增沖鼓樓是我國侗寨現(xiàn)存最老的鼓樓之一.如圖①，是某校興趣小組測量鼓樓高度的示意圖，先

將無人機垂直上升至點C處，測得鼓樓底端點B的俯角為60。，無人機距鼓樓2B的水平距

離.BE=35m.再將無人機沿水平線向正東方向飛行15m到達點。處，測得鼓樓頂端點A的俯角為35°,

已知點A,B,C,D,E在同一平面內(nèi).

圖①

(1)無人機在C處的高度是m；

(2)求鼓樓AB的高度.

(結(jié)果精確到1m；參考數(shù)據(jù)：sin35土0.57,cos35?0.82,tan35。0.70,0。1.73)

23.如圖，。是VA3C的外接圓，且AC=BC,過點8作垂足為點E,延長班交〔O

于點。，連接AZXCZXCO,并延長CO交于點況

c

(1)寫出圖中一個與NACD相等的角：；

(2)求證：CD=CF；

(3)若BC