第2章 整式的加減 單元測試

第2章整式的加減單元測試一．選擇題（共13小題，滿分39分，每小題3分）1．（3分）下列說法中，正確的是A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是 C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)是2．（3分）在式子，0，，，，中，單項(xiàng)式共有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．（3分）下列表述正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是2 B．的系數(shù)是，次數(shù)是3 C．是一次二項(xiàng)式 D．的項(xiàng)是，，14．（3分）下列說法中，正確的是A．的系數(shù)是 B．多項(xiàng)式的次數(shù)是5 C．不是整式 D．多項(xiàng)式是五次二項(xiàng)式5．（3分）下列說法中，正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)為0 B．2023不是整式 C．式子的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式6．（3分）下列式子中：，，，，，整式有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．（3分）若與是同類項(xiàng)，則的值是A． B． C．6 D．98．（3分）若單項(xiàng)式與某個單項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后結(jié)果為，則這個單項(xiàng)式是A． B．5 C． D．9．（3分）下列各組單項(xiàng)式中可以合并的是A．和 B．和 C．2和 D．和10．（3分）下面去括號正確的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a(chǎn)﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10 C．y﹣（﹣x﹣y）＝y(tǒng)+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y11．（3分）下列各題中去括號正確的是A． B． C． D．12．（3分）一個多項(xiàng)式加上得，則這個多項(xiàng)式是A． B． C． D．13．（3分）一次項(xiàng)系數(shù)為3的多項(xiàng)式可以是A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）14．（3分）一列火車上原有人，中途下車一半人，又上車若干人，則車上共有乘客人．則上車的乘客有____人．15．（3分）多項(xiàng)式化簡后不含的二次項(xiàng)，則的值為____．16．（3分）已知為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且為自然數(shù)），則的可能取值有____種．17．（3分）若，則____．18．（3分）若，，則的值為____．三．解答題（共8小題，滿分46分）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．20．（6分）閱讀下列材料：在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，我們會發(fā)現(xiàn)很多知識點(diǎn)之間往往存在共性和聯(lián)系．例如在計(jì)算整式加減時(shí)，可以和小學(xué)學(xué)習(xí)的列豎式加減法相聯(lián)系，例如：計(jì)算時(shí)，可以先令，，再將，進(jìn)行降冪排序，則，，計(jì)算過程如下：所以．請按材料中的解題思路計(jì)算：．21．（8分）化簡：（1）；（2）．22．（5分）已知，，代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值．23．（4分）已知，，求．24．（5分）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把看成一個整體：，請應(yīng)用整體思想解答下列問題：（1）化簡：；（2）已知，，，求的值．25．（5分）小明在解答“當(dāng)，時(shí)，求的值”這個問題時(shí)，他將題中的“”錯抄成了“”，但他計(jì)算的結(jié)果卻是正確的，你能說明其中的道理嗎？26．（5分）先化簡，再求值：，其中．

第2章整式的加減單元測試一．選擇題（共13小題，滿分39分，每小題3分）1．（3分）下列說法中，正確的是A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是 C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)是【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的意義，即可解答．【解答】解：、的系數(shù)是，故不符合題意；、的系數(shù)是，故不符合題意；、的系數(shù)是1，故不符合題意；、的系數(shù)是，故符合題意；故選：．2．（3分）在式子，0，，，，中，單項(xiàng)式共有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【解答】解：在式子，0，，，，中，單項(xiàng)式是0，，，，共4個．故選：．3．（3分）下列表述正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是2 B．的系數(shù)是，次數(shù)是3 C．是一次二項(xiàng)式 D．的項(xiàng)是，，1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)內(nèi)容逐個判斷即可．【解答】解：、單項(xiàng)式的系數(shù)是1，次數(shù)是2，錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；、的系數(shù)是，次數(shù)是5，錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；、是一次二項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)符合題意；、的項(xiàng)是，，，錯誤，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．4．（3分）下列說法中，正確的是A．的系數(shù)是 B．多項(xiàng)式的次數(shù)是5 C．不是整式 D．多項(xiàng)式是五次二項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)，分別判斷即可．【解答】解：．的系數(shù)是，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；．多項(xiàng)式的次數(shù)是5，故選項(xiàng)正確，符合題意；．是整式，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意；．是三次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯誤，不符合題意．故選：．5．（3分）下列說法中，正確的是A．單項(xiàng)式的系數(shù)為0 B．2023不是整式 C．式子的系數(shù)是 D．多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，整式的定義以及多項(xiàng)式的定義逐一分析判斷即可．【解答】解：、單項(xiàng)式的系數(shù)為1，說法錯誤，故選項(xiàng)不符合題意；、2023是單項(xiàng)式，故2023是整式，說法錯誤，故選項(xiàng)不符合題意；、式子的系數(shù)是，說法錯誤，故選項(xiàng)不符合題意；、多項(xiàng)式是四次三項(xiàng)式，說法正確，故選項(xiàng)符合題意．故選：．6．（3分）下列式子中：，，，，，整式有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】直接利用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：整式有：，，，，共4個．故選：．7．（3分）若與是同類項(xiàng)，則的值是A． B． C．6 D．9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【解答】解：與是同類項(xiàng)，，，解得：，，則．故選：．8．（3分）若單項(xiàng)式與某個單項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后結(jié)果為，則這個單項(xiàng)式是A． B．5 C． D．【分析】先判斷兩個單項(xiàng)式的關(guān)系，再利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【解答】解：單項(xiàng)式與某個單項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后結(jié)果為，某個單項(xiàng)式為：．故選：．9．（3分）下列各組單項(xiàng)式中可以合并的是A．和 B．和 C．2和 D．和【分析】同類項(xiàng)是所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，據(jù)此判斷即可．【解答】解：、和，所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，所以可以合并，故本選項(xiàng)符合題意；、和，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不盡相同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、2和，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；、和，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．10．（3分）下面去括號正確的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a(chǎn)﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10 C．y﹣（﹣x﹣y）＝y(tǒng)+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y【分析】依據(jù)去括號法則去括號即可．【解答】解：A、2y+（﹣x﹣y）＝2y﹣x﹣y，故選項(xiàng)A錯誤；B、a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10，故選項(xiàng)B正確；C、y﹣（﹣x﹣y）＝y(tǒng)+x+y，故選項(xiàng)C錯誤；D、x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+2y，故選項(xiàng)D錯誤．故選：B．11．（3分）下列各題中去括號正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)去括號法則和乘法分配律計(jì)算即可．【解答】解：選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)，原式，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：．12．（3分）一個多項(xiàng)式加上得，則這個多項(xiàng)式是A． B． C． D．【分析】根據(jù)加減互逆運(yùn)算關(guān)系列出算式，再去括號、合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：根據(jù)題意知，這個多項(xiàng)式是，故選：．13．（3分）一次項(xiàng)系數(shù)為3的多項(xiàng)式可以是A． B． C． D．【分析】先找出多項(xiàng)式的一次項(xiàng)，再找出項(xiàng)的系數(shù)即可．【解答】解：．一次項(xiàng)系數(shù)為0，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；．一次項(xiàng)系數(shù)為2，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；．一次項(xiàng)系數(shù)為2，選項(xiàng)錯誤，不符合題意；．一次項(xiàng)系數(shù)是3，選項(xiàng)正確，符合題意；故選：．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）14．（3分）一列火車上原有人，中途下車一半人，又上車若干人，則車上共有乘客人．則上車的乘客有____人．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：人．故上車的乘客是人．故答案為：．15．（3分）多項(xiàng)式化簡后不含的二次項(xiàng)，則的值為____．【分析】先求出二次項(xiàng)的系數(shù)，然后令系數(shù)為0，求出的值．【解答】解：，二次項(xiàng)的系數(shù)為：，則有，解得：．故答案為：．16．（3分）已知為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且為自然數(shù)），則的可能取值有__5__種．【分析】由已知條件可得的個位數(shù)字必為0，且其十位上的數(shù)字為，從而得的個位數(shù)字為4，從而可求解．【解答】解：為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且，的個位數(shù)字必為0，且其十位上的數(shù)字為，從而得的個位數(shù)字為4，當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則；．故的取值有5種．故答案為：5．17．（3分）若，則____．【分析】先對去括號，再合并同類項(xiàng)，然后將整體代入計(jì)算即可．【解答】解：，．故答案為：．18．（3分）若，，則的值為____．【分析】已知兩式相減即可求出所求式子的值．【解答】解：，，．故答案為：．三．解答題（共8小題，滿分46分）19．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式．（2）原式．20．（6分）閱讀下列材料：在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，我們會發(fā)現(xiàn)很多知識點(diǎn)之間往往存在共性和聯(lián)系．例如在計(jì)算整式加減時(shí)，可以和小學(xué)學(xué)習(xí)的列豎式加減法相聯(lián)系，例如：計(jì)算時(shí)，可以先令，，再將，進(jìn)行降冪排序，則，，計(jì)算過程如下：所以．請按材料中的解題思路計(jì)算：．【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：．21．（8分）化簡：（1）；（2）．【分析】（1）原式合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡；（2）原式去括號，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡．【解答】解：（1）原式；（2）原式．22．（5分）已知，，代數(shù)式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值．【分析】先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后令含的項(xiàng)的系數(shù)為零即可求出與的值．【解答】解：因?yàn)榈闹蹬c無關(guān)，所以，，所以，．23．（4分）已知，，求．【分析】將和代入得到，再利用去括號法則，合并同類項(xiàng)可得結(jié)論．【解答】解：，，．24．（5分）“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種重要思想，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，例如把看成一個整體：，請應(yīng)用整體思想解答下列問題：（1）化簡：；（2）已知，，，求的值．【分析】（1）把看成一個整體，利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；（2）先去括號，再利用加法的交換律和結(jié)合律，最后整體代入求值．【解答】解：（1）原式．（