4.4 平面圖形 同步練習

第4章圖形的初步認識4.4平面圖形基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1平面圖形與多邊形1.下列圖形中，不是多邊形的是()A B C D2.寫出圖中多邊形的名稱.(1)；(2)；(3).

知識點2多邊形與三角形的關(guān)系3.在一個多邊形內(nèi)部任取一點，將該點與多邊形的各頂點連結(jié)可以得到10個三角形，那么從該多邊形的一個頂點出發(fā)，將該頂點和與其不相鄰的其他頂點連結(jié)，可以得到個三角形.

4.從一個多邊形的一邊上某一點出發(fā)，將該點與各頂點連結(jié)，可將多邊形分割成若干個小三角形，圖①②③是按這種方法分別將四邊形、五邊形、六邊形分割成若干個小三角形.認真觀察各圖并回答下列問題：(1)圖①將四邊形分割成個三角形；圖②將五邊形分割成個三角形；圖③將六邊形分割成個三角形.

(2)按這種方法分割多邊形，可將n邊形分割成個三角形.

能力提升全練5.(2022湖南岳陽臨湘期末)下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是()①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱.A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥6.(2018江蘇徐州中考)如圖所示，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多個.(用含n的代數(shù)式表示)

素養(yǎng)探究全練7.圖①②③④都是平面圖形.(1)每個圖中各有多少個頂點?多少條邊?這些邊圍出多少個區(qū)域?請將結(jié)果填入表格中；圖序頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)①463②③④(2)根據(jù)(1)中的表格信息，推斷一個平面圖形的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的關(guān)系.

第4章圖形的初步認識4.4平面圖形答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B多邊形是由線段圍成的封閉圖形，而選項B中的圖形不是由線段圍成的，所以不是多邊形.2.答案(1)五邊形(2)三角形(3)四邊形3.答案8解析n邊形內(nèi)部一點與各頂點連結(jié)可以得到n個三角形，所以這個多邊形是十邊形，從十邊形的一個頂點出發(fā)，將該頂點和與其不相鄰的其他頂點連結(jié)，可以得到8個三角形.4.答案(1)3；4；5(2)(n-1)能力提升全練5.A①三角形，②長方形，④圓，它們的各部分都在同一個平面內(nèi)，屬于平面圖形；③正方體，⑤四棱錐，⑥圓柱屬于立體圖形.故選A.6.答案(4n+3)解析第1個圖案中黑、白兩色正方形共3×3個，其中黑色正方形有1個，白色正方形有(3×3-1)個；第2個圖案中黑、白兩色正方形共3×5個，其中黑色正方形有2個，白色正方形有(3×5-2)個；第3個圖案中黑、白兩色正方形共3×7個，其中黑色正方形有3個，白色正方形有(3×7-3)個；……所以第n個圖案中黑、白兩色正方形共3(2n+1)個，其中黑色正方形有n個，白色正方形有[3(2n+1)-n]=(5n+3)個.故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多(5n+3)-n=(4n+3)個.素養(yǎng)探究全練7.解析(1