華師版八年級數(shù)學 11.2 實數(shù)（學習、上課課件）

11.2實數(shù)第11章數(shù)的開方逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2無理數(shù)實數(shù)實數(shù)與數(shù)軸實數(shù)的性質(zhì)實數(shù)的運算知識點無理數(shù)知1－講11.定義無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).判斷標準：小數(shù)位數(shù)無限，小數(shù)形式為不循環(huán).知1－講

知1－講3.無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別(1)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；(2)所有的有理數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式(整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù))，而無理數(shù)不能寫成分數(shù)的形式.知1－講

知1－練例1

解題秘方：根據(jù)無理數(shù)的三種形式去辨析.知1－練

答案：C知1－練

AC知2－講知識點實數(shù)21.定義有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).特別解讀：(1)在實數(shù)范圍內(nèi)，一個數(shù)不是有理數(shù)，那么它一定是無理數(shù)，反之亦成立.(2)引入無理數(shù)后，數(shù)的范圍由原來的有理數(shù)擴充到實數(shù)，今后我們研究計算問題時，若沒有特殊說明，就應在實數(shù)范圍內(nèi)進行.知2－講

知2－講

知2－講特別解讀●實數(shù)的分類有不同的方法，但不論用哪一種分類方法，都要按同一標準，做到不重復不遺漏.●0既不是正實數(shù)也不是負實數(shù).●對實數(shù)進行分類時，某些數(shù)應先進行計算或化簡，然后根據(jù)最后結果進行分類.不能看到帶根號的數(shù)，就認為是無理數(shù)，也不能看到有分數(shù)線的數(shù)，就認為是有理數(shù).知2－練

例2

知2－練有理數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{

…}；整數(shù)集合：{…}；

知2－練分數(shù)集合：{…}；正實數(shù)集合：{

…}；負實數(shù)集合：{…}.

知2－練

知2－練知2－練解：知3－講知識點實數(shù)與數(shù)軸31.

實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的.(1)“一一對應”包含著兩層含義：①每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；②數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).(2)數(shù)軸上兩點間的距離可用兩點所表示的實數(shù)來表示，即點A、點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為x1，x2，則AB＝|x1－x2|.知3－講2.利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大.知3－講特別解讀1.在數(shù)軸上表示無理數(shù)時，一般只能通過估算標出其大致位置.2.借助數(shù)軸上的點可以把實數(shù)直觀地表示出來，數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)就是無理數(shù).知3－練

例3解題秘方：根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總比左邊的點表示的數(shù)大”求解.知3－練

知3－練

知3－練知4－講知識點實數(shù)的性質(zhì)4

知4－講2.比較實數(shù)的大小(1)定義法：正數(shù)大于0，0大于一切負數(shù).(2)性質(zhì)法：兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.知4－講特別提醒1.在有理數(shù)范圍內(nèi)的一些基本概念(如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值)在實數(shù)范圍內(nèi)依然適用.2.對實數(shù)的有關概念進行辨析時，錯誤的說法只需舉一個反例即可.知4－練

例4解題秘方：利用實數(shù)的性質(zhì)求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值.

知4－練知4－練

DA知5－講知識點實數(shù)的運算51.在實數(shù)范圍內(nèi)，進行加、減、乘、除、乘方和開方運算時，有理數(shù)的運算法則和運算律仍然適用；實數(shù)混合運算的運算順序與有理數(shù)混合運算的運算順序一樣，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級運算按照自左向右的順序進行，有括號的先算括號里面的.知5－講2.實數(shù)的運算律加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交換律：ab＝ba；乘法結合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.知5－講3.運算種類運算級別第一級第二級第三極運算名稱加減乘除乘方開方運算結果和差積商冪方根知5－講特別提醒有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進行實數(shù)運算的過程中，要做到：一“看”——看算式的結構特點能否運用運算律或公式；二“用”——運用運算律或公式；三“查