各種衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與變軌問題-高一物理復(fù)習(xí)講義與訓(xùn)練（新教材人教版必修第二冊(cè)）

第七章萬有引力與宇宙航行

專題強(qiáng)化訓(xùn)練二:各種衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與變軌問題

一、單選題

1.如圖所示，。為放在地球赤道上相對(duì)地面靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b為沿地球表面附

近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（軌道半徑約等于地球半徑），C為地球的同步衛(wèi)星。下列關(guān)于。、6、C的說

A.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為&〉電,〉0c

B.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為4>4>4

C.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系為〈=刀<4

D.衛(wèi)星b的線速度大小大于衛(wèi)星c的線速度大小

2.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制開發(fā)的三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS）,該系統(tǒng)包括5顆同步衛(wèi)星和

30顆一般軌道衛(wèi)星關(guān)于這些衛(wèi)星，以下說法正確的是（）

A.5顆同步衛(wèi)星的軌道距地高度不同

B.5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道不一定在同一平面內(nèi)

C.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于第一宇宙速度

D.導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑越大，運(yùn)行周期越小

3.如圖所示，甲是地球赤道上的一個(gè)物體、乙是“神舟”六號(hào)宇宙飛船（周期約90分鐘）、丙是地球的同步

衛(wèi)星，它們運(yùn)行的軌道示意圖如圖，它們都繞地心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)說法中正確的是（）

4/A

A.已知乙運(yùn)動(dòng)的周期5及軌道半徑壇，可計(jì)算出地球質(zhì)量M=二賢

GT乙

B.它們運(yùn)動(dòng)的線速度大小關(guān)系是V乙＜V丙＜V甲

3兀

C.已知甲運(yùn)動(dòng)的周期3=24h,可計(jì)算出地球的密度夕=方百

甲

D.它們運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系是a丙＞4乙

4.如圖，地球衛(wèi)星發(fā)射過程中，1軌道是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是2軌道的近地

點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7km/s,下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率一定等于7.7km/s

B.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7km/s

C.衛(wèi)星在3軌道經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率等于在2軌道經(jīng)A點(diǎn)時(shí)的速率

D.衛(wèi)星分別在3條軌道上運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度相同

5.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)

火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于。點(diǎn)，軌道2、3相切于尸點(diǎn)，如圖所示，衛(wèi)星分別在1、

3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)行的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能小于在軌道1上的機(jī)械能

C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道1上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上由。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒

6.2011年11月3日凌晨，“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器從對(duì)接機(jī)構(gòu)接觸開始，經(jīng)過捕獲、緩

沖、拉近、鎖緊4個(gè)步驟，實(shí)現(xiàn)剛性連接，形成組合體，標(biāo)志著中國(guó)載人航天首次無人空間自動(dòng)交會(huì)對(duì)接

試驗(yàn)獲得成功。對(duì)接前，二者均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

天宮一號(hào)

A.“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度

B.“神舟八號(hào)”環(huán)繞周期大于“天宮一號(hào)”環(huán)繞周期

C.已知“天宮一號(hào)”運(yùn)行周期7、離地高度/z,地球半徑R地球質(zhì)量可求“天宮一號(hào)”的質(zhì)量

D.增加“神舟八號(hào)”的速度，才能實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接

7.a、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于尸，b、d在

同一個(gè)圓軌道上，b、C軌道在同一平面上。某時(shí)刻四顆衛(wèi)星的位置及運(yùn)行方向如圖所示，下列說法中正確

的是（）

，t

A.a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度

B.b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度

C.a、c的線速度大小相等，且小于d的線速度

D.a、c可能在尸點(diǎn)相撞

8.如圖所示，我國(guó)火星探測(cè)器“天問一號(hào)”在地火轉(zhuǎn)移軌道1上飛行七個(gè)月后，于今年2月進(jìn)入近火點(diǎn)為400

千米、遠(yuǎn)火點(diǎn)為5.9萬千米的火星停泊軌道2,進(jìn)行相關(guān)探測(cè)后將進(jìn)入較低的軌道3開展科學(xué)探測(cè).則探測(cè)

器（）

A.在軌道2上近火點(diǎn)減速可進(jìn)入軌道3

B.在軌道2上近火點(diǎn)的速率比遠(yuǎn)火點(diǎn)小

C.在軌道2上近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)大

D.從地球發(fā)射時(shí)的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

9.某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)行方向相同。每過N年，該

行星會(huì)從日地連線的延長(zhǎng)線上（如圖甲所示）運(yùn)行到地日連線的延長(zhǎng)線上（如圖乙所示）。該行星的公轉(zhuǎn)周

期為（）

A.4年2N+1.N-1.

B.年C.---------年D.-------年

2N—1N-12NN

10.2020年12月17日凌晨，離開地球23天的嫦娥五號(hào)順利返回地球，在我國(guó)內(nèi)蒙古著陸場(chǎng)安全著陸,

至此中國(guó)探月工程“繞、落、回”三步走圓滿收官。嫦娥五號(hào)的發(fā)射過程如圖所示，嫦娥五號(hào)進(jìn)入地球軌道后

經(jīng)過軌道修正，然后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，被月球捕獲后繞月運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)多次軌道修正，降落到月

球上。圖中軌道①為繞月橢圓軌道，②為月球表面圓形軌道，軌道①的半長(zhǎng)軸為軌道②半徑的4倍，則下

A.嫦娥五號(hào)的發(fā)射速度大于第二宇宙速度

B.嫦娥五號(hào)在軌道①上的機(jī)械能大于在軌道②上的機(jī)械能

C.嫦娥五號(hào)與月心的連線單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積在軌道①上與軌道②上相等

D.嫦娥五號(hào)在軌道①上與在軌道②上運(yùn)行的周期之比為2：1

11.2021年2月5日，我國(guó)航天局發(fā)布了由“天問一號(hào)”拍攝的首張火星圖像（圖甲），2月10日19時(shí)52

分，“天問一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲，順利進(jìn)入近火點(diǎn)P。圖乙為“天問一號(hào)”探測(cè)器經(jīng)過多次變軌后登陸火

星前的部分軌跡圖，軌道I、軌道n、軌道ill相切于尸點(diǎn)，軌道ill為環(huán)繞火星的圓形軌道，P、s、。三點(diǎn)

與火星中心在同一直線上，下列說法正確的是（）

圖甲

A.探測(cè)器在尸點(diǎn)由軌道/進(jìn)入軌道II需要點(diǎn)火加速

B.探測(cè)器在軌道III上Q點(diǎn)的速度大于在軌道II上S點(diǎn)的速度

C.探測(cè)器在軌道II上運(yùn)行時(shí)，在相等時(shí)間內(nèi)與火星連線掃過的面積與在軌道III上相等

D.探測(cè)器在軌道II上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間小于探測(cè)器在軌道III上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間

12.有一繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，其運(yùn)動(dòng)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，距禺地面的圖度為2R（R

為地球半徑），地球自轉(zhuǎn)的角速度為外,地球表面處的重力加速度為g。若某時(shí)刻衛(wèi)星正經(jīng)過赤道上某幢樓

房的上空，那么衛(wèi)星再次經(jīng)過這幢樓房的上空時(shí)，需經(jīng)歷的時(shí)間為（）

13.“嫦娥二號(hào)”是我國(guó)月球探測(cè)第二期工程的先導(dǎo)星，目前已經(jīng)完成各項(xiàng)技術(shù)攻關(guān)，“嫦娥二號(hào)”原本是“嫦

娥一號(hào)”的備份衛(wèi)星，因此兩顆星在外形和重量上并沒有太大差別，不過它的繞月飛行軌道將由“嫦娥一號(hào)”

時(shí)的200公里高度降低到100公里，這樣就能把月球看得更消楚，她們繞月球運(yùn)動(dòng)的示意圖如圖所示（軌

道視為圓周），則下列有關(guān)探月衛(wèi)星的說法正確的是（）

A.“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度小于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球的速度

B.“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)的加速度大于地球表面的重力加速度

C.“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星所在位置的重力加速度比“嫦娥一號(hào)”所在位置的重力加速度大

D.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上經(jīng)過加速變軌可達(dá)到“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道

14.2018年7月29日09時(shí)48分，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功發(fā)射第33、34

顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星?；鸺龑深w衛(wèi)星送入同一個(gè)軌道上的不同位置，如圖所示。如果這兩顆衛(wèi)星與地心連線

的夾角為。（弧度），在軌運(yùn)行的加速度大小均為均沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球的半徑為R,

地球表面的重力加速度為g,則第34顆北斗衛(wèi)星從圖示位置運(yùn)動(dòng)到第33顆北斗衛(wèi)星圖示位置所用的時(shí)間為

34

衛(wèi)星軌道

二、多選題

15.2013年5月2日凌晨0時(shí)06分，我國(guó)“中星11號(hào)”通信衛(wèi)星發(fā)射成功。“中星11號(hào)”是一顆地球同步衛(wèi)

星，它主要用于為亞太地區(qū)等區(qū)域用戶提供商業(yè)通信服務(wù)。圖為發(fā)射過程的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地

圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再一次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相

切于。點(diǎn)，軌道2、3相切于尸點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度小于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速度

16.我國(guó)自行研制的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，已全面服務(wù)交通運(yùn)輸，公共安全，救災(zāi)減災(zāi)，農(nóng)林牧漁，城市治理等

行業(yè)，是國(guó)之重器，利國(guó)利民。已知北斗導(dǎo)航衛(wèi)星中有一顆同步衛(wèi)星，關(guān)于該同步衛(wèi)星下列說法中正確的

是（）

A.該同步衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星

B.地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期小于該同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期

C.為了方向?qū)Ш剑撏叫l(wèi)星可發(fā)射到北京正上空

D.該同步衛(wèi)星在運(yùn)行過程中不可能撞上其他同步衛(wèi)星

17.2020年7月23日，我國(guó)在海南文昌航天發(fā)射中心，成功將我國(guó)首個(gè)深空探測(cè)器天間一號(hào)火星探測(cè)器送

上太空。探測(cè)器接近火星后，探測(cè)器需經(jīng)歷如圖所示的變軌過程，軌道I為圓軌道，已知引力常量為G,

則下列說法正確的是（）

A.探測(cè)器在軌道I上尸點(diǎn)的動(dòng)能大于在軌道II上的動(dòng)能

B.探測(cè)器在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)行的周期4n>A〉4

c.探測(cè)器若從軌道n變軌到軌道I,需要在P點(diǎn)朝速度反向噴氣

D.若軌道I貼近火星表面，并已知探測(cè)器在軌道I上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度

18.三顆人造衛(wèi)星A、B、C在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，〃。=〃玲<〃1，則關(guān)

于三顆衛(wèi)星的判斷錯(cuò)誤的是（）

A.線速度大?。篤A<VB<VC

B.周期：TA>TB>TC

C.向心力大?。篎A=FB<FC

p3p3p3

D.軌道半徑和周期的關(guān)系:

T：備汽

19.如圖所示，“天宮一號(hào)”在軌道1上運(yùn)行4周后，在Q點(diǎn)開啟發(fā)動(dòng)機(jī)短時(shí)間加速，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，“天宮

一號(hào)”沿橢圓軌道2運(yùn)行到達(dá)尸點(diǎn)，開啟發(fā)動(dòng)機(jī)再次加速，進(jìn)入軌道3繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，“天宮一號(hào)”在圖

示軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是（）

p

42\3

A.“天宮一號(hào)”在軌道3上的速度小于在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)的速度

B.“天宮一號(hào)”在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C.“天宮一號(hào)”在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過。點(diǎn)的加速度

D.“天宮一號(hào)”在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度

20.如圖所示為某飛船從軌道I經(jīng)變軌繞火星飛行的軌跡圖，其中軌道II為圓軌道，軌道III為橢圓軌道，三

個(gè)軌道相切于尸點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道III的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，S是軌道II上的點(diǎn)，P,Q,S三

點(diǎn)與火星中心在同一直線上，且尸。=2QS,下列說法正確的是（）

A.飛船在尸點(diǎn)由軌道I進(jìn)入軌道II需要加速

B.飛船在軌道II上S點(diǎn)與在軌道III上尸點(diǎn)的加速度大小相等

c.飛船在軌道n上s點(diǎn)的速度大小大于在軌道in上尸點(diǎn)的速度大小

D.飛船在軌道II上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是飛船在軌道III上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的時(shí)間的1.5倍

21.“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器由軌道器、返回器、著陸器等多個(gè)部分組成，自動(dòng)完成月面樣品采集，并從月球起飛

返回地球。若已知月球半徑為R,探測(cè)器在距月球表面高為R的圓軌道上飛行，周期為T,引力常量為G,

下列說法正確的是（）

QQ_2R3

A.月球質(zhì)量為吆F

GT1

B.月球表面的重力加速度為孝K

C.月球的密度為一

D.月球表面的環(huán)繞速度為4也?？?/p>

22.如圖為嫦娥三號(hào)登月軌跡示意圖。圖中M點(diǎn)為環(huán)地球運(yùn)行的近地點(diǎn)，N點(diǎn)為環(huán)月球運(yùn)行的近月點(diǎn)。a

為環(huán)月球運(yùn)行的圓軌道，b為環(huán)月球運(yùn)行的橢圓軌道，下列說法中正確的是（）

地月轉(zhuǎn)移軌道

A.嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度大于11.2km/s

B.嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速

C.設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道a上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為在橢圓軌道b上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為。2,則0=6

D.嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢圓軌道b上的機(jī)械能

23.如圖所示，。為地球赤道上的物體，6為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)

星。關(guān)于a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）

A.向心力關(guān)系為居>后>冗

B.向心加速度的大小關(guān)系為aa<ac<4b

C.線速度的大小關(guān)系為Va<Vc<Vb

D.周期關(guān)系為7>￡<Tb

24.1970年成功發(fā)射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。

如圖所示，衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度大小分別為VI、V2,近地點(diǎn)到地心的距離為ri。遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距

離為⑶衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T,地球質(zhì)量為引力常量為G。則（）

=B/=殳

.%%,34

D.GM=(生13

CG"吟)2(宥)3

T1

三、解答題

25.據(jù)中國(guó)氣象局表示，針對(duì)我國(guó)出現(xiàn)的持續(xù)性霧霾天氣，風(fēng)云三號(hào)衛(wèi)星己經(jīng)成為及時(shí)監(jiān)測(cè)霧霾覆蓋省份、

覆蓋面積和強(qiáng)度等情況的重要手段。風(fēng)云三號(hào)衛(wèi)星屬于極地軌道氣象衛(wèi)星，已知風(fēng)云三號(hào)在距地球表面高

度為〃的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球的半徑為R,風(fēng)云三號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量為優(yōu)，地球表面的重力加速度

為g,萬有引力常量為G。求:

(1)地球的質(zhì)量M；

(2)風(fēng)云三號(hào)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

26.中國(guó)自行研制，具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神舟號(hào)”飛船，目前已經(jīng)達(dá)到或優(yōu)于國(guó)際第三代載人飛船技術(shù),

其發(fā)射過程簡(jiǎn)化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為8的橢

圓軌道上，A點(diǎn)距地面的高度為歷，飛船飛行五周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示，設(shè)飛船在預(yù)

定圓軌道上飛行w圈所用時(shí)間為3若已知地球表面重力加速度為g,地球半徑為R,求:

(1)地球的平均密度是多少;

(2)飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點(diǎn)A時(shí)的加速度大小;

(3)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度fe.

27.如圖所示，在半徑為R,質(zhì)量分布均勻的某星球表面，有一傾角為。的斜坡?以初速度V。向斜坡水平拋

出一個(gè)小球?測(cè)得經(jīng)過時(shí)間3小球垂直落在斜坡上的C點(diǎn)?求:

(1)該星球表面附近的重力加速度;

(2)該星球的質(zhì)量M；

(3)該星球的第一宇宙速度V.

28.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為歷的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)

點(diǎn)火(噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作)實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為4遠(yuǎn)地點(diǎn)為艮在衛(wèi)星沿橢圓軌道

運(yùn)動(dòng)經(jīng)過8點(diǎn)再次點(diǎn)火實(shí)施變軌，將衛(wèi)星送入同步軌道(遠(yuǎn)地點(diǎn)B在同步軌道上)，如圖所示.兩次點(diǎn)火過

程都是使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時(shí)間很短.已知同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期為T,地球的半徑為R,地球

表面重力加速度為g

同步軌道

求：(1)衛(wèi)星在近地圓形軌道運(yùn)行接近A點(diǎn)時(shí)的加速度大小;

(2)衛(wèi)星在橢圓形軌道上正常運(yùn)行時(shí)A點(diǎn)的加速度大小;

(3)衛(wèi)星同步軌道距地面的高度.

(4)地球的密度.

參考答案

1.D

【詳解】

A.地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以

根據(jù)萬有引力定律有

GMm2

——--=mra>

r

解得

IGM

因?yàn)榻?c,所以

COb>COc=COa

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以①產(chǎn)g,根據(jù)4=n?2知，c的向心加速度大于〃

的向心加速度，根據(jù)。=絲?得b的向心加速度大于c的向心加速度，即

r

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.衛(wèi)星c為地球同步衛(wèi)星，所以

Tcr^Tc

根據(jù)T=2TI\—得c的周期大于b的周期，

即

\GM

Ta=Tc>Tb

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.在6、c中，根據(jù)萬有引力定律有

GMmv2

——--=m—

rr

解得

一畫

因?yàn)椋?lt;小所以b的線速度比c的線速度大，選項(xiàng)D正確。

故選D。

2.C

【詳解】

A.5顆同步衛(wèi)星的周期T相同，由

—Mm—,、4/

G---------=m(R+A)--

2

(R+/Z)2T

可知，其軌道距地高度人相同，A錯(cuò)誤;

B.5顆同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道一定在赤道上空離地面高處，且在同一平面內(nèi)，B錯(cuò)誤;

C.由于第?宇宙速度是衛(wèi)星在圓軌道上繞地球運(yùn)行的最大速度，故導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星的運(yùn)行速度一定小于

第一宇宙速度，C正確;

D.由引力作為向心力可得

故導(dǎo)航系統(tǒng)所有衛(wèi)星中，運(yùn)行軌道半徑r越大，運(yùn)行周期T越大,D錯(cuò)誤。

故選C。

3.A

【詳解】

A.對(duì)乙，根據(jù)

GMm4/弓

/乙

解得地球質(zhì)量為

GT]

故A正確;

BD.根據(jù)萬有引力提供向心力

Mm4萬2v2

G——=m——r=ma=m—

r~T~r

得

r3GMGM

T=2%

GM

據(jù)題知，同步衛(wèi)星丙的周期為24h,大于乙的周期，則丙的軌道半徑大于乙的軌道半徑，根據(jù)線速度、加速

度與軌道半徑的關(guān)系，知

a乙＞a丙，丫乙〉丫丙

又因?yàn)榧着c丙的角速度相等，根據(jù)

v=ra＞

知

v丙〉昨

根據(jù)

a-ra＞2

知

。丙〉與

所以有

a乙＞a丙＞a甲，丫乙〉丫丙〉丫甲

故BD錯(cuò)誤；

C.因?yàn)榧撞皇切l(wèi)星，它的周期與貼近星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期不同，根據(jù)甲的周期無法求出地球的

密度，故C錯(cuò)誤。

故選A?

4.D

【詳解】

A.衛(wèi)星在經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，要做離心運(yùn)動(dòng)才能沿2軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在1軌道上的速度為7.7km/s,故在2軌道

上經(jīng)過A點(diǎn)的速度一定大于7.7km/s,故A錯(cuò)誤；

B.假設(shè)有一圓軌道經(jīng)過8點(diǎn)，根據(jù)

GMm

——；—=m——

rr

得

可知此軌道上的速度小于7.7km/s,衛(wèi)星在B點(diǎn)速度減小，才會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入2軌道運(yùn)動(dòng)。故衛(wèi)星在2軌

道經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s,故B錯(cuò)誤；

C.衛(wèi)星從2軌道加速做離心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入3軌道，則衛(wèi)星在3軌道經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率大于在2軌道經(jīng)A

點(diǎn)時(shí)的速率，故C錯(cuò)誤；

D.由公式

GMm

——--=ma

r"

可知

GM

a-z

r

則衛(wèi)星分別在3條軌道上運(yùn)行經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度相同，故D正確。

故選D。

5.D

【詳解】

A.根據(jù)

—Mmv2

G~T=m-

得

衛(wèi)星在軌道3上的軌道半徑大于軌道1上的軌道半徑，則衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)行的速率小于在軌道1上的速

率，A錯(cuò)誤；

B.衛(wèi)星從軌道1進(jìn)入軌道2,需點(diǎn)火加速，在軌道2進(jìn)入軌道3需在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，則衛(wèi)星

在軌道3上的機(jī)械能大于在軌道1上的機(jī)械能，B錯(cuò)誤；

C.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過。點(diǎn)和在軌道1上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)萬有引力相等，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度相等,

C錯(cuò)誤；

D.衛(wèi)星在軌道2上由。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過程中，萬有引力做負(fù)功，因?yàn)橹挥腥f有引力做功，則機(jī)械能守

恒，D正確。

故選D。

6.D

【詳解】

A.第一宇宙速度對(duì)應(yīng)的軌道半徑等于地球半徑，根據(jù)公式

-Mmv2

G—T-=m—

rr

解得

所以軌道半徑小的速度大，故“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)公式

廠Mm（27r丫

6尸=叫于）

解得

所以軌道半徑大的，周期長(zhǎng)?！吧裰郯颂?hào)”環(huán)繞周期小于“天宮一號(hào)”環(huán)繞周期，B錯(cuò)誤;

C.已知“天宮一號(hào)”運(yùn)行周期7、離地高度/?,地球半徑R、地球質(zhì)量無法求“天宮一號(hào)”的質(zhì)量，C錯(cuò)誤;

D.想要從較低軌道到較高軌道，需要點(diǎn)火加速。故增加“神舟八號(hào)”的速度，才能實(shí)現(xiàn)與“天宮一號(hào)”對(duì)接，

D正確。

故選D。

7.A

【詳解】

A.如圖所示可知,a、c的軌道半徑相等，小于b的軌道半徑，根據(jù)

「Mm

G—=ma

解得

GM

可知，軌道半徑越大的加速度越小，所以a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度，則A正確;

B.根據(jù)

G充=mci^R

解得

可知，軌道半徑越大的角速度越小，則a、c的角速度大小相等，且大于b的角速度，所以B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)

-Mmv2

CJ—=m—

R2R

解得

可知，軌道半徑越大線速度越小，則a、c的線速度大小相等，且大于d的線速度，所以C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)

-MmIn

VIR

解得

T=2%

GM

a、c的軌道半徑相等，兩衛(wèi)星的周期相同，根據(jù)圖示位置，a、c不可能在尸點(diǎn)相撞，所以D錯(cuò)誤;

故選Ao

8.A

【詳解】

A.在軌道2上近火點(diǎn)減速，做近心運(yùn)動(dòng)，可進(jìn)入軌道3,選項(xiàng)A正確；

B.根據(jù)開普勒第二定律可知，在軌道2上近火點(diǎn)的速率比遠(yuǎn)火點(diǎn)大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.在軌道2上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒，則近火點(diǎn)的機(jī)械能等于遠(yuǎn)火點(diǎn)的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.從地球發(fā)射時(shí)，要脫離地球的引力，則發(fā)射速度大于第二宇宙速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選A。

9.A

【詳解】

設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期為T,該行星的公轉(zhuǎn)周期為7,則由題意可知

TT'2

將UN年和7=1年代入解得

八工年

故選Ao

10.B

【詳解】

A.嫦娥五號(hào)仍然處于地球引力范圍內(nèi)，故嫦娥五號(hào)的發(fā)射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，故

A錯(cuò)誤；

B.嫦娥五號(hào)從軌道①變至軌道②的過程中需要制動(dòng)減速，所以機(jī)械能減小，故B正確；

C.根據(jù)開普勒第二定律可知，嫦娥五號(hào)在同一軌道上與月心連線單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，在不同軌道

上與月心連線單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積不相等，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)開普勒第三定律可知，嫦娥五號(hào)在軌道①上與在軌道②上運(yùn)行的周期之比為

故D錯(cuò)誤。

故選B。

11.B

【詳解】

A.探測(cè)器由軌道I進(jìn)入軌道II做的是近心運(yùn)動(dòng)，需點(diǎn)火減速，使萬有引力大于所需的向心力，A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)萬有引力提供向心力，有

_Mmv2

&——=m——

rr

解得

可知軌道n上s點(diǎn)對(duì)應(yīng)圓軌道的速度小于近火點(diǎn)P處圓軌道上的速度，而軌道n上s點(diǎn)速度小于對(duì)應(yīng)圓軌

道的速度，軌道ill為環(huán)繞火星的圓形軌道，尸、。兩點(diǎn)在探測(cè)器在軌道in上，速度相等，。點(diǎn)速度大于在

軌道n上s點(diǎn)的速度，B正確；

c.開普勒第二定律描述的是衛(wèi)星在一個(gè)軌道上相等時(shí)間連線掃過的面積相等，探測(cè)器在軌道n和軌道ni

屬于不同的軌道，掃過的面積不等，c錯(cuò)誤；

D.軌道II的半長(zhǎng)軸大于軌道in的半徑，由開普勒第三定律知，軌道n的周期大于軌道ni的周期，而探

測(cè)器在軌道H上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間和探測(cè)器在軌道II上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間都是各自周期的一

半，故探測(cè)器在軌道n上由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到s點(diǎn)的時(shí)間大于探測(cè)器在軌道ni上由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的時(shí)間，D錯(cuò)

誤。

故選B。

12.B

【詳解】

設(shè)地球和人造衛(wèi)星的質(zhì)量分別為M和m,人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為。，則根據(jù)牛頓第二

定律有

—Mm2八八、一

G-------7=mar?(37?)①

(3R)2

地球表面質(zhì)量為的的物體所受重力等于萬有引力，即

設(shè)衛(wèi)星經(jīng)歷時(shí)間f再次經(jīng)過這幢樓房的上空，則根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有

a)t-a>Qt=2兀④

聯(lián)立③④解得

故選B。

13.C

【詳解】

A.由題意可知“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道半徑小于“嫦娥一號(hào)”的繞月軌道半徑，由于嫦娥衛(wèi)星由萬有引力提供

向心力，則

可知，軌道半徑越大，線速度越小。因此“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度大于“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月球的速

度。故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)牛頓第二定律

可知，軌道半徑r越大，加速度越小。因?yàn)閞大于月球半徑，所以“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)的加

速度小于月球表面的重力加速度g月，但g月＜g地，所以“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星在圖示軌道上運(yùn)行時(shí)的加速度小于地

球表面的重力加速度。故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)選項(xiàng)B同理可知，由于“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道半徑小于“嫦娥一號(hào)”的繞月軌道半徑，所以“嫦娥二

號(hào)”衛(wèi)星所在位置的重力加速度比“嫦娥一號(hào)”所在位置的重力加速度大。故C正確；

D.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在繞月軌道上如果加速變軌，將做離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)到達(dá)更高的軌道。“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星要變

軌到“嫦娥二號(hào)”的繞月軌道上需要減速變軌。故D錯(cuò)誤。

故選C?

14.A

【詳解】

在地球表面處忽略地球自轉(zhuǎn)，有

—Mm

G下="吆

在距離地心r處根據(jù)牛頓第二定律，有

聯(lián)立，可得

根據(jù)向心力公式，有

可得衛(wèi)星在軌道上的周期為

T=2n.

第34顆北斗衛(wèi)星從圖示位置運(yùn)動(dòng)到第33顆北斗衛(wèi)星圖示位置所用的時(shí)間為

故選A?

15.BD

【詳解】

A.衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)萬有引力等于向心力，得

_Mmv2

G——=m——

rr

則得

軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯(cuò)誤。

B.根據(jù)

軌道3的半徑大于軌道1的半徑，則衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于軌道1上的角速度，故B正確。

C.衛(wèi)星從軌道1上的。點(diǎn)進(jìn)入軌道2,需要點(diǎn)火加速，可知衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過。點(diǎn)的速度小于它在軌道

2上經(jīng)過。點(diǎn)的速度，故C錯(cuò)誤。

D.衛(wèi)星從軌道2上的尸點(diǎn)進(jìn)入軌道3,需要點(diǎn)火加速，可知衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過尸點(diǎn)的速度小于它在軌道

3上經(jīng)過尸點(diǎn)的速度，故D正確。

故選BD。

16.AD

【詳解】

A.根據(jù)公式

「Mm2

G——=mcor

得

GM

近地衛(wèi)星的軌道半徑小，所以地球同步軌道衛(wèi)星的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度，A正確;

B.地球上物體隨地球自轉(zhuǎn)的周期等于該同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期，B錯(cuò)誤。

C.同步衛(wèi)星只能是在和赤道同一平面的軌道上，所以不可能在北京的正上空，C錯(cuò)誤；

D.同一軌道上的衛(wèi)星角速度和線速度都相等，所以不可能發(fā)生碰撞。D正確。

故選AD。

17.BD

【詳解】

AC.探測(cè)器在尸點(diǎn)從軌道II變軌到軌道I,需要在P點(diǎn)朝速度方向噴氣，從而使探測(cè)器減速到達(dá)軌道I,

則探測(cè)器在軌道I上尸點(diǎn)的動(dòng)能小于在軌道n上尸點(diǎn)的動(dòng)能，故AC錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開普勒第三定律可知，探測(cè)器在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)半長(zhǎng)軸越大其運(yùn)行的周期越大，故B正確；

D.根據(jù)萬有引力定律可得

G-mlR

R2

根據(jù)

M

p二一

V

可得

4a

M=-p7iRi

聯(lián)立解得

3療

p-

4%G

所以當(dāng)軌道I貼近火星表面，并且已知探測(cè)器在軌道I上運(yùn)動(dòng)的角速度，可以推知火星的密度，故D正確。

故選BD?

18.ABC

【詳解】

AB.設(shè)地球的質(zhì)量為M,衛(wèi)星的質(zhì)量為相，軌道半徑為R,線速度為％周期為T,則根據(jù)牛頓第二定律有

2

八Mmv4/八

G一丁=m—=m—Z-K

R-RT2

解得

T=2nRj-^-xR4R

\GM

由題圖可得

匕4〉"%

故AB錯(cuò)誤;

C.萬有引力提供衛(wèi)星的向心力，則

「GMmm

口k0c產(chǎn)

由題意可得

FA>FB

FQ>FB

故c錯(cuò)誤;

D.根據(jù)開普勒第三定律可得

p3p3p3

“A_4_火A

故D正確;

故選ABC?

19.AC

【詳解】

A.設(shè)軌道1、3的半徑分別為n、⑶“天宮一號(hào)”在軌道1、3上運(yùn)行時(shí)的速度分別為也、V3,根據(jù)萬有引

力定律有

-Mmv2

G——=m—

rr

可得

GM

V=K

由于「3〉九，所以丫3<0。當(dāng)“天宮一號(hào)”從軌道1變到軌道2的過程中需要點(diǎn)火加速，所以在軌道2上經(jīng)過

。點(diǎn)的速度"O>V1,則V3〈V0,故A正確;

B.設(shè)“天宮一號(hào)”在軌道1、3上運(yùn)行時(shí)的角速度分別為。1、S,根據(jù)

V

a）=—

r

可得用＜用，故B錯(cuò)誤；

CD.“天宮一號(hào)”無論在哪個(gè)軌道上運(yùn)行，它經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)所受萬有引力相同，則加速度相同，故C正確，

D錯(cuò)誤。

故選AC。

20.BC

【詳解】

A.在軌道I上到達(dá)P點(diǎn)要?jiǎng)x車制動(dòng)才能成功變軌到圓軌道n,故A錯(cuò)誤；

B.萬有引力提供向心力

GMm

——--二ma

r

故加速度大小

GM

CL-z

r

飛船在軌道II上S點(diǎn)與在軌道III上尸點(diǎn)的加速度大小相等，故B正確；

c.飛船由軌道n變?yōu)檐壍纈ii,做向心運(yùn)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)要做功使衛(wèi)星減速，速度大小變小，所以飛船在軌道n

上s點(diǎn)的速度大于在軌道in上P點(diǎn)的速度，故c正確；

D.由開普勒第三定律可得

J（）PQy3=8

E（曳）327

2

飛船在軌道II上由尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到s點(diǎn)的時(shí)間tPS=g是飛船在軌道in上由p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的時(shí)間%。=g的

巫倍,故D錯(cuò)誤；

4

故選BC。

21.AD

【詳解】

A.由引力作為向心力可得

「Mm4乃2

G------7=m-2R.....-

(2R)2T2

解得

”,32兀2T

M=........-

GT2

A正確;

B.月球表面的重力加速度為

廠M32/R

g—G—

R-9T~9

B錯(cuò)誤;

C.月球的體積為

V=-74rR33

3

密度為

M

p=一

V

聯(lián)立解得

24萬

中喬

C錯(cuò)誤;

D.衛(wèi)星在月球表面運(yùn)行滿足

-Mmv2

(J-丁=m—

R2R

解得月球表面的環(huán)繞速度為

[GM限叵兀R

D正確。

故選ADo

22.BCD

【詳解】

A.嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上運(yùn)行時(shí)，沒有脫離地球的引力，則運(yùn)行速度小于11.2km/s,A錯(cuò)誤;

B.嫦娥三號(hào)在M點(diǎn)進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)應(yīng)點(diǎn)火加速做離心運(yùn)動(dòng)，B正確；

C.設(shè)嫦娥三號(hào)在圓軌道。上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為G,在橢圓軌道人上經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的加速度為02,則根

據(jù)

GM

可知

a\=a2

C正確；

D.嫦娥三號(hào)在圓軌道。上的N點(diǎn)需要加速才能進(jìn)入圓軌道b,則嫦娥三號(hào)在圓軌道a上的機(jī)械能小于在橢

圓軌道6上的機(jī)械能，D正確。

故選BCDo

23.BC

【詳解】

衛(wèi)星由萬有引力充當(dāng)向心力