上海市松江區(qū)2022-2023學(xué)年六年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2022學(xué)年第一學(xué)期六年級數(shù)學(xué)期中測試（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）2022．11一、填空題（每題2分共24分）1.最小的素?cái)?shù)是______．【答案】2【解析】【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的約數(shù)的數(shù)為素?cái)?shù)，由此可知：最小的素?cái)?shù)是2，由此解答．【詳解】最小的素?cái)?shù)是2．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)，解答此題應(yīng)明確素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）的含義，注意對一些基礎(chǔ)概念的理解．2.分解素因數(shù)：24=________________．【答案】【解析】【詳解】從每個(gè)數(shù)最小的質(zhì)因數(shù)開始去除，除到商是質(zhì)數(shù)為止，最后把這個(gè)合數(shù)寫成除數(shù)和商相乘的形式，故24=2×2×2×3，故答案為2×2×2×3.3.在11、21、31、51、61中，合數(shù)有______個(gè)．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)合數(shù)的定義：一個(gè)自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù).【詳解】根據(jù)合數(shù)的含義，在這5個(gè)數(shù)中，合數(shù)有21和51這2個(gè)數(shù)，故答案是2.【點(diǎn)睛】此題考查合數(shù)，解答的關(guān)鍵是理解合數(shù)的定義.4.24與32最大公因數(shù)是___．【答案】8【解析】【詳解】解：，，與32的最大公因數(shù)是，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是把24和32分解質(zhì)因數(shù)．5.一包糖果，不論平均分給6個(gè)人還8個(gè)人，都能正好分完，這包糖果至少______塊．【答案】【解析】【分析】根據(jù)最小公倍數(shù)可求解，因?yàn)?和8的最小公倍數(shù)是24.【詳解】∵不論平均分給6個(gè)人還是8個(gè)人，都能正好分完，∴這包糖果的數(shù)量是6和8的公倍數(shù)，∴這包糖果至少是塊，故答案是24.【點(diǎn)睛】本題考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，理解公倍數(shù)的意義，能夠在實(shí)際生活中深入分析、解決問題6.的倒數(shù)是______．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)定義即可求解．分子和分母相倒并且兩個(gè)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)．【詳解】解：的倒數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7.比較大?。篲_____．（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】【解析】【分析】先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)分子的大小比較即可求解．【詳解】解：∵，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，先通分是解題的關(guān)鍵．8.用分?jǐn)?shù)表示：3千克克＝______千克．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)，所以，即3千克350克千克．【詳解】∵，∴，∴3千克350克千克，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)表示，重點(diǎn)是單位之間的轉(zhuǎn)換．9._______【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.里有______個(gè)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)得出，即可求解．【詳解】解：∵．∴里有個(gè)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.分子與分母的積為24的最簡真分?jǐn)?shù)有__________．【答案】或##或【解析】【詳解】解：∵∴分子與分母的積為24的最簡真分?jǐn)?shù)有，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)，掌握最簡分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．最簡分?jǐn)?shù)，是分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)．12.已知：；；；…；請根據(jù)這個(gè)規(guī)律計(jì)算______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)分解的規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)第一項(xiàng)的減數(shù)和第二項(xiàng)的被減數(shù)正好抵消，以此類推，整個(gè)式子就只剩第一項(xiàng)的被減數(shù)和最后一項(xiàng)的減數(shù)，依照這個(gè)規(guī)律可得到結(jié)果．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的分解規(guī)律，依照規(guī)律發(fā)現(xiàn)加減可以相互抵消，進(jìn)而可以解決本題，但是本題難度大，需要很強(qiáng)的理解能力和運(yùn)算能力．二、選擇題（每題2分共12分）13.下列等式中表示整除的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)整除的定義逐項(xiàng)分析判斷即可，若整數(shù)除以非零整數(shù)，商為整數(shù)，且余數(shù)為零，為被除數(shù)，為除數(shù)，讀作“整除”或“能被整除”．【詳解】A．，表示整除，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B．，有余數(shù)，不是整除，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．，商不為整數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D．，除數(shù)不是整數(shù)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整除的定義，掌握整除的定義是解題的關(guān)鍵．14.在下列說法中，正確的是（）A.奇數(shù)都是素?cái)?shù) B.奇數(shù)是合數(shù)C.兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)互素 D.在正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)都是合數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)素?cái)?shù)、合數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.奇數(shù)都是素?cái)?shù)．說法錯(cuò)誤，例如15是奇數(shù)，但是它是合數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B.奇數(shù)是合數(shù)．說法錯(cuò)誤，例如3是奇數(shù)，但是它是素?cái)?shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C.兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)互素．說法正確，符合題意；D.在正整數(shù)中，除了素?cái)?shù)都是合數(shù)．說法錯(cuò)誤，1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查素?cái)?shù)和合數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解素?cái)?shù)定義：在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外不再有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫素?cái)?shù)；合數(shù)的定義：在大于1的整數(shù)中，除了能被1和它本身整除外，還能被別的數(shù)整除（0除外），這樣的數(shù)叫合數(shù)，1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)．15.下列關(guān)于“1”的敘述不正確的是（）A.1是最小的自然數(shù) B.1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)C.1是奇數(shù) D.1能整除任何一個(gè)正整數(shù)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)1的特點(diǎn)：1是自然數(shù)，但不是最小的自然數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；1不能被2整除，1是奇數(shù)；任何一個(gè)正整數(shù)除以1都得原數(shù)，所以1能整除任何一個(gè)正整數(shù)；逐個(gè)選項(xiàng)分析．【詳解】A．最小的自然數(shù)為0，故A錯(cuò)誤；B．1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)，故B正確；C．1是奇數(shù)，故C正確；D．1能整除任何一個(gè)正整數(shù)，故D正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字1的特性，是基礎(chǔ)知識，要熟記．16.下列各數(shù)中，不能化為有限小數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依次將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可，發(fā)現(xiàn)無限循環(huán)，不是有限小數(shù).【詳解】∵，，，∴不能化為有限小數(shù).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，掌握怎樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)是解題的關(guān)鍵.17.在分?jǐn)?shù)、、、中，與相等分?jǐn)?shù)共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再分別與作比較即可．【詳解】解：，∴與相等；，，∴與相等；，，∴與不相等；，，∴與相等；綜上，與相等的分?jǐn)?shù)共有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18.三個(gè)邊長相等的正方形拼成一個(gè)長方形，求陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察圖象可知，這兩個(gè)陰影部分是兩個(gè)等底等高的三角形，由三角形的面積公式可知這兩個(gè)三角形的面積相等，都等于半個(gè)小正方形的面積，所以陰影面積之和為一個(gè)正方形，占整個(gè)圖形的三分之一，即可解答．【詳解】觀察圖象，得這兩個(gè)陰影部分是兩個(gè)等底等高的三角形，由三角形的面積公式可知這兩個(gè)三角形的面積相等，都等于半個(gè)小正方形的面積，陰影部分面積占整個(gè)圖形面積的，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了組合圖形的面積計(jì)算，注意兩個(gè)等底等高的三角形面積相等．三、簡答題（每題5分，共30分）19.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減，掌握分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的減法先計(jì)算括號內(nèi)的，然后再進(jìn)行分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算即可求解．【詳解】解：

．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減是解題的關(guān)鍵．21.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，注意先做小括號里的．【詳解】解：===．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序和計(jì)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】逐步按照有理數(shù)的四則混合運(yùn)算求解即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，能夠熟練的運(yùn)算并且保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性．23.解方程：【答案】【解析】【分析】先計(jì)算方程右邊的分?jǐn)?shù)的乘法，然后根據(jù)分式的加減法的逆運(yùn)算即可求解．【詳解】解：，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．24.一個(gè)數(shù)的減去的差是，求這個(gè)數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，列出算式即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，答：這個(gè)數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．四、解答題（第25題4分，第26～30每題6分，共34分）25.如圖，填空．點(diǎn)表示的數(shù)是______；點(diǎn)B表示的數(shù)______（填帶分?jǐn)?shù)）；點(diǎn)表示的數(shù)是______（填假分?jǐn)?shù)）；并在數(shù)軸上標(biāo)出所對應(yīng)的點(diǎn)的位置．【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸A，B，C所在的位置即可得出結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)C表示的數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．26.一張長36厘米，寬20厘米的長方形紙片，把它裁成大小相等的正方形小紙片而沒有剩余，裁出的正方形紙片最少有多少張？【答案】【解析】【分析】根據(jù)最大公因數(shù)解，因?yàn)楹偷淖畲蠊驍?shù)是，據(jù)此求解裁出的正方形紙片最少有張.【詳解】∵，，∴和的最大公因數(shù)是，∴，∴裁出的正方形紙片最少有張.【點(diǎn)睛】本題考查的是最大公因數(shù)解的應(yīng)用，理解公因數(shù)的意義，能夠在實(shí)際生活中深入分析、解決問題.27.一群年輕人去郊外旅游，共用了小時(shí)．其中坐車來回共用了1小時(shí)分鐘，吃午飯用了小時(shí)，那么他們實(shí)際在一起游玩的時(shí)間是多少？【答案】他們實(shí)際在一起游玩的時(shí)間是小時(shí)分鐘【解析】【分析】先統(tǒng)一單位，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的減法列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：1小時(shí)10分鐘小時(shí)，小時(shí)小時(shí)分鐘，答：他們實(shí)際在一起游玩的時(shí)間是小時(shí)分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．28.倉庫存貨90噸，第一次運(yùn)走10噸，第二次運(yùn)走了剩下的，現(xiàn)在倉庫中還剩存貨多少噸？【答案】60噸【解析】【分析】根據(jù)題意，逐步列式表示剩余量，并根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：第一次運(yùn)走后剩余噸，第二次運(yùn)走后剩余，∴（噸，答：現(xiàn)在倉庫中還剩存貨60噸．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立算式并計(jì)算是解題關(guān)鍵．29.某校預(yù)初年級開展了古詩文大賽，設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)．其中獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)占參賽人數(shù)的，獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)占參賽人數(shù)的，獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)占參賽人數(shù)的．已知該年級共有學(xué)生400人．（1）求這次評選參賽的同學(xué)有多少名？（2）求這次評選獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有多少名？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意：獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)人數(shù)的比是，化簡得，實(shí)際就是求、和的最小公倍數(shù).（2）根據(jù)（1）中求得的人數(shù)是，可求得獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)人數(shù)是.【小問1詳解】∵，∴、、的最小公倍數(shù)是，答：這次評選參賽的同學(xué)有名；【小問2詳解】由（1）可知這次評選參賽的同學(xué)有名，∴評選獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有名，答：這次評選獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)有名.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法.30.每個(gè)假分?jǐn)?shù)可以寫成一個(gè)自然數(shù)與一個(gè)最簡真分?jǐn)?shù)的和（例如），真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)又可以寫成一個(gè)自然數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和（），反復(fù)進(jìn)行同樣的過程，直到真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是一個(gè)自然數(shù)為止（，），我們把用這種方法得到的自然數(shù)，按照先后順序?qū)懗梢粋€(gè)數(shù)組那么這個(gè)數(shù)組叫做由這個(gè)假分?jǐn)?shù)生成的自然數(shù)組．如：對于假分?jǐn)?shù)，則