廣東省珠海市香洲區(qū)2022-2023學年九年級上學期期末綜合評估數(shù)學試題（原卷版）

20222023學年第一學期九年級數(shù)學期末學情調研（問卷）考試時間：120分鐘滿分120分第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合要求的）1.垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標識的圖案和文字說明其中圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.平面直角坐標系中，⊙O的圓心在原點，半徑為5，則點與⊙O的位置關系是（）A.點在⊙O內 B.點在⊙O上 C.點在⊙O外 D.無法確定3.已知x＝3是關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0的根，則該方程的另一個根是（）A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣14.已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限內，則k（）A.k＞2 B.k≥2 C.k＜2 D.k≤25.小明做拋幣實驗，連續(xù)拋了次都是反面向上，當他拋第次時，反面向上是一件（）事件A.必然 B.不可能 C.確定 D.隨機6.點M（﹣3，y1），N（﹣2，y2）是拋物線y=﹣（x+1）2+3上的兩點，則下列大小關系正確的是（）A.y1＜y2＜3 B.3＜y1＜y2 C.y2＜y1＜3 D.3＜y2＜y17.水平放置的圓柱形排水管道截面半徑為1m．若管道中積水最深處為0.4m，則水面寬度為（）A.0.8m B.1.2m C.1.6m D.1.8m8.有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A. B. C. D.9.把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝5．把三角板DCE繞著點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖2），此時AB與CD1交于點O，則線段AD1的長度為（）A. B. C. D.410.拋物線交軸于，，交軸的負半軸于，頂點為下列結論：①；②；③當時，；④當是等腰直角三角形時，則；⑤當是等腰三角形時，的值有個．其中正確的有個（）A. B. C. D.第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.方程的根是_________．12.從1，，6中任取兩個不同的數(shù)分別作為點的橫縱坐標，該點在第二象限的概率為_____．13.圓錐母線長為，底面圓的周長為，那么這個圓錐的側面展開圖的圓心角的度數(shù)是_________________．14.如圖，菱形OABC的頂點A的坐標為(3，4)，頂點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象經過頂點B，則反比例函數(shù)的表達式為______．15.如圖，的周長為8，與相切于點D，與的延長線相切于點E，與的延長線相切于點F，則的長為_____．16.如圖，為直徑，為上一點，其中，，為上的動點，連，取中點，連接，則線段的最大值為______．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或計算步驟）17.解方程：18.如圖，兩個圓都以點O為圓心．求證：．19.2021年春開學為防控冠狀病毒，學生進校園必須戴口罩，測體溫，給進校園的學生測體溫．在3個通道中，可隨機選擇其中的一個通過．（1）則該校學生小明進校園時，由A通道測體溫的概率是．（2）用列樹狀圖或表格方法，求小明和他的同學樂樂進校園時，都是由A通道測體溫的概率．20.如圖所示，已知三個頂點的坐標分別為（1）畫出關于點的中心對稱圖形；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉，得到．畫出圖形，并直接寫出點的坐標．21.拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y，的對應值如下表：x…21012…y…04408…（1）根據(jù)上表填空：①拋物線與x軸的交點坐標是_________和_________；②拋物線經過點（3，_________）；（2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式．22.用長的竹柵欄圍一個矩形菜園，菜園的一邊靠長為的墻，另三邊用竹柵欄圍成，寬度都是，設與墻垂直的一邊長為．（1）當時，矩形菜園面積是，求x；（2）當a足夠大時，問矩形菜園的面積能否達到？23.如圖，在平面直角坐標系中，點，把線段繞點逆時針旋轉到，交軸于點，反比例函數(shù)的圖象經過點．（1）求的值；（2）連接，若點在反比例函數(shù)的圖象上，求點的坐標．24.如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點．∠APC=∠CPB=60°．（1）判斷△ABC的形狀：；（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；（3）當點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．25.如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．（1）求拋物線解析式及其頂點的坐標；（2）設直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距