專題01【五年中考+一年模擬】選擇壓軸題-備戰(zhàn)2023年上海中考數(shù)學真題模擬題分類匯編(原卷版+解析)

專題01選擇壓軸題1．（2022?上海）有一個正邊形旋轉后與自身重合，則為A．6 B．9 C．12 D．152．（2021?上海）如圖，長方形中，，，圓半徑為1，圓與圓內切，則點、與圓的位置關系是A．點在圓外，點在圓內 B．點在圓外，點在圓外 C．點在圓上，點在圓內 D．點在圓內，點在圓外3．（2020?上海）如果存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后能與另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形．下列圖形中，平移重合圖形是A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．正六邊形 D．圓4．（2019?上海）已知與外切，與、都內切，且，，，那么的半徑長是A．11 B．10 C．9 D．85．（2018?上海）如圖，已知，點、在射線上（點在點、之間），半徑長為2的與直線相切，半徑長為3的與相交，那么的取值范圍是A． B． C． D．6．（2022?靜安區(qū)二模）如圖，中，，，點是重心，將繞著點按順時針方向旋轉，使點落在延長線上的處，此時點落在點，點落在點．聯(lián)結、、、．在旋轉過程中，下列說法：①；②與相似；③；④點所經過的路程長是．其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．47．（2022?閔行區(qū)二模）如圖，在中，點、、分別為邊、、的中點，分別聯(lián)結、、、，點是與的交點，下列結論中，正確的個數(shù)是①的周長是周長的一半；②與互相平分；③如果，那么點到四邊形四個頂點的距離相等；④如果，那么點到四邊形四條邊的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2022?黃浦區(qū)二模）下列命題中，真命題是A．正六邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 B．正六邊形的每一個外角都等于中心角 C．正六邊形每條對角線都相等 D．正六邊形的邊心距等了邊長的一半9．（2022?長寧區(qū)二模）已知在中，，，那么以邊長的倍為半徑的圓與以為直徑的圓的位置關系是A．外切 B．相交 C．內切 D．內含10．（2022?金山區(qū)二模）在直角坐標系中，點的坐標是，圓的半徑為2，下列說法正確的是A．圓與軸有一個公共點，與軸有兩個公共點 B．圓與軸有兩個公共點，與軸有一個公共點 C．圓與軸、軸都有兩個公共點 D．圓與軸、軸都沒有公共點11．（2022?寶山區(qū)二模）如圖，在梯形中，，，，，，圓是以為直徑的圓．如果以點為圓心作圓與直線相交，與圓沒有公共點，那么圓的半徑長可以是A．9 B． C．5 D．12．（2022?徐匯區(qū)二模）下列命題是真命題的是A．如果直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么它的斜邊長度為5厘米 B．如果半徑長分別為2厘米和3厘米的兩個圓相切，那么它們的圓心距為5厘米 C．關于反比例函數(shù)，的值隨自變量的值的增大而減少 D．順次聯(lián)結對角線相等的四邊形的各邊中點所形成的四邊形是菱形13．（2022?崇明區(qū)二模）中，已知，，，以點、、為圓心的圓分別記作圓、圓、圓，這三個圓的半徑長都是2，那么下列結論中，正確的是A．圓與圓相交 B．圓與圓外切 C．圓與圓外切 D．圓與圓外離14．（2022?楊浦區(qū)二模）如圖，在四邊形中，與相交于點，，，那么下列條件中不能判定四邊形是矩形的是A． B． C． D．15．（2022?松江區(qū)二模）如圖，已知中，，．、分別是邊、上的點，，且．如果經過點，且與外切，那么與直線的位置關系是A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定16．（2022?嘉定區(qū)二模）在中，，，，以點為圓心，半徑為8的圓記作圓，那么下列說法正確的是A．點在圓內，點在圓外 B．點在圓上，點在圓外 C．點、都在圓內 D．點、都在圓外17．（2022?奉賢區(qū)二模）如果一個矩形經過一個多邊形的各頂點，那么我們把這個矩形叫做這個多邊形的外接矩形，如圖，矩形是正六邊形的外接矩形，如果正六邊形的邊長為2，那么矩形長邊與短邊的比是A． B． C． D．18．（2022?虹口區(qū)二模）如圖，已知線段，按如下步驟作圖：①過點作射線；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；④過點作于點．則是A． B． C． D．19．（2022?普陀區(qū)二模）如圖，已知點、、、、、分別在的三邊上，如果六邊形是正六邊形，下列結論中不正確的是A． B． C． D．20．（2022?浦東新區(qū)二模）如圖，在中，，，，點在邊上，，的半徑長為3，與相交，且點在外，那么的半徑長可能是A． B． C． D．21．（2022?徐匯區(qū)模擬）已知兩圓相交，當每個圓的圓心都在在另一個圓的圓外時，我們稱此兩圓的位置關系為“外相交”．已知兩圓“外相交”，且半徑分別為2和5，則圓心距的取值可以是A．4 B．5 C．6 D．722．（2022?黃浦區(qū)校級二模）如果一個正九邊形的邊長為，那么這個正九邊形的半徑是A． B． C． D．23．（2022?寶山區(qū)模擬）下列命題中正確的是A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 C．對角線互相平分且相等的四邊形是正方形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形24．（2022?徐匯區(qū)校級模擬）如圖，是的弦，是弦上一點，且，連接并延長交于，若，，則圓心到弦的距離為A． B． C． D．25．（2022?普陀區(qū)模擬）下列判斷錯誤的是A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C．對角線相等的四邊形是矩形 D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形26．（2022?寶山區(qū)模擬）如圖，已知拋物線經過點，與軸交于，且頂點在第一象限，那么下列結論：①；②是方程的解；③；④，其中正確的結論為A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④27．（2022?徐匯區(qū)模擬）對于命題：1、如果一個圓上所有的點都在另一個圓的內部，那么這兩個圓內含；2、如果一個圓上所有的點都在另一個圓的外部，那么這兩個圓外離．下列判斷正確的是A．1、2都是真命題 B．1、是假命題，2、是真命題 C．1、是真命題，2、是假命題 D．1、2都是假命題28．（2022?松江區(qū)校級模擬）如圖，已知中，，，，如果以點為圓心的圓與斜邊有公共點，那么的半徑的取值范圍是A． B． C． D．29．（2022?浦東新區(qū)校級模擬）下列命題錯誤的是A．一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形 B．一組對角相等且這一組對角的頂點所連接的對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形 C．一組對角相等且這一組對角的頂點連接的對角線被另一條對角線平分的四邊形不一定是平行四邊形 D．一組對邊相等一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形30．（2022?嘉定區(qū)校級模擬）矩形中，，，點在邊上，且，如果圓是以點為圓心，為半徑的圓，那么下列判斷正確的是A．點，均在圓外 B．點在圓外，點在圓內 C．點在圓內，點在圓外 D．點，均在圓內31．（2022?金山區(qū)校級模擬）已知的半徑長為3，點在線段上，且，如果與有公共點，那么的半徑的取值范圍是A． B． C． D．32．（2022?寶山區(qū)模擬）如圖，已知與都是等邊三角形，點在邊上（不與點、重合），與相交于點，那么與相似的三角形是A． B． C． D．33．（2022?青浦區(qū)模擬）在四邊形中，，，，，（如圖）．點是邊上一點，如果以為圓心，為半徑的圓與邊有交點，那么的取值范圍是A． B． C． D．34．（2022?松江區(qū)校級模擬）已知，，，以點為圓心，以為半徑畫圓，以點為圓心，半徑為，畫圓．已知與外離，則的取值范圍為A． B． C． D．35．（2022?徐匯區(qū)模擬）下列命題是真命題的是A．如果直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么它的斜邊長度為5米 B．如果半徑長分別為2厘米和3厘米的兩個圓相切，那么它們的圓心距為5厘米 C．關于反比例函數(shù)，的值隨自變量的值的增大而減少 D．順次聯(lián)結對角線相等的四邊形的各邊中點所形成的四邊形是菱形專題01選擇壓軸題1．（2022?上海）有一個正邊形旋轉后與自身重合，則為A．6 B．9 C．12 D．15【答案】【詳解】．正六邊形旋轉后不能與自身重合，不合題意；．正九邊形旋轉后不能與自身重合，不合題意；．正十二邊形旋轉后能與自身重合，符合題意；．正十五邊形旋轉后不能與自身重合，不合題意；故選：．2．（2021?上海）如圖，長方形中，，，圓半徑為1，圓與圓內切，則點、與圓的位置關系是A．點在圓外，點在圓內 B．點在圓外，點在圓外 C．點在圓上，點在圓內 D．點在圓內，點在圓外【答案】【詳解】兩圓內切，圓心距等于半徑之差的絕對值，設圓的半徑為，則：，，圓半徑為1，，即圓的半徑等于5，，，由勾股定理可知，，，點在圓上，點在圓內，故選：．3．（2020?上海）如果存在一條線把一個圖形分割成兩個部分，使其中一個部分沿某個方向平移后能與另一個部分重合，那么我們把這個圖形叫做平移重合圖形．下列圖形中，平移重合圖形是A．平行四邊形 B．等腰梯形 C．正六邊形 D．圓【答案】【詳解】如圖，平行四邊形中，取，的中點，，連接．四邊形向右平移可以與四邊形重合，平行四邊形是平移重合圖形，故選：．4．（2019?上海）已知與外切，與、都內切，且，，，那么的半徑長是A．11 B．10 C．9 D．8【答案】【詳解】如圖，設，，的半徑為，，．由題意：，解得，故選：．5．（2018?上海）如圖，已知，點、在射線上（點在點、之間），半徑長為2的與直線相切，半徑長為3的與相交，那么的取值范圍是A． B． C． D．【答案】【詳解】設與直線相切時切點為，連接，，，，，當與相內切時，設切點為，如圖1，，；當與相外切時，設切點為，如圖2，，半徑長為3的與相交，那么的取值范圍是：，故選：．6．（2022?靜安區(qū)二模）如圖，中，，，點是重心，將繞著點按順時針方向旋轉，使點落在延長線上的處，此時點落在點，點落在點．聯(lián)結、、、．在旋轉過程中，下列說法：①；②與相似；③；④點所經過的路程長是．其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】【詳解】①旋轉角相等，故①符合題意；②，，，，將繞著點按順時針方向旋轉，使點落在延長線上的處，此時點落在點，點落在點，，，與都是等腰三角形，且頂角都等于旋轉角，底角都等于，與相似，故②③符合題意；④點所經過的路程長為以點為圓心，為半徑的圓弧的長，，故④不符合題意；正確的個數(shù)有3個，故選：．7．（2022?閔行區(qū)二模）如圖，在中，點、、分別為邊、、的中點，分別聯(lián)結、、、，點是與的交點，下列結論中，正確的個數(shù)是①的周長是周長的一半；②與互相平分；③如果，那么點到四邊形四個頂點的距離相等；④如果，那么點到四邊形四條邊的距離相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】【詳解】①點、、分別為邊、、的中點，，，，，的周長是周長的一半，故①正確；②點、、分別為邊、、的中點，，，四邊形是平行四邊形，與互相平分，故②正確；③，四邊形是平行四邊形，四邊形是矩形，，，點到四邊形四個頂點的距離相等，故③正確；④，，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，，是菱形兩組對角的平分線，點到四邊形四條邊的距離相等，故④正確．綜上所述：正確的是①②③④，共4個，故選：．8．（2022?黃浦區(qū)二模）下列命題中，真命題是A．正六邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形 B．正六邊形的每一個外角都等于中心角 C．正六邊形每條對角線都相等 D．正六邊形的邊心距等了邊長的一半【答案】【詳解】、正六邊形是軸對稱圖形頁是中心對稱圖形，故錯誤，是假命題，不符合題意；、正六邊形的每一個外角都等于中心角，正確，是真命題，符合題意；、正六邊形的每條對角線不一定相等，故錯誤，是假命題，不符合題意；、正六邊形的邊心距等于邊長的倍，故錯誤，是假命題，不符合題意．故選：．9．（2022?長寧區(qū)二模）已知在中，，，那么以邊長的倍為半徑的圓與以為直徑的圓的位置關系是A．外切 B．相交 C．內切 D．內含【答案】【詳解】取的中點，連接，在中，，，設，，，，，，以邊長的倍為半徑的圓與以為直徑的圓的位置關系是內含，故選：．10．（2022?金山區(qū)二模）在直角坐標系中，點的坐標是，圓的半徑為2，下列說法正確的是A．圓與軸有一個公共點，與軸有兩個公共點 B．圓與軸有兩個公共點，與軸有一個公共點 C．圓與軸、軸都有兩個公共點 D．圓與軸、軸都沒有公共點【答案】【詳解】，圓的半徑為2，以為圓心，以2為半徑的圓與軸的位置關系是相交，與軸的位置關系是相切，該圓與軸的交點有2個，與軸的交點有1個．故選：．11．（2022?寶山區(qū)二模）如圖，在梯形中，，，，，，圓是以為直徑的圓．如果以點為圓心作圓與直線相交，與圓沒有公共點，那么圓的半徑長可以是A．9 B． C．5 D．【答案】【詳解】如圖，連接交于點，過點作于點，則，，在中，，，，，在中，，由于與直線相交，因此的半徑要大于4，又與沒有公共點，因此與外離或內含，當與外離時，的半徑要小于，此時的半徑；當與內含時，的半徑要大于，此時的半徑；所以的半徑為或，故選：．12．（2022?徐匯區(qū)二模）下列命題是真命題的是A．如果直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么它的斜邊長度為5厘米 B．如果半徑長分別為2厘米和3厘米的兩個圓相切，那么它們的圓心距為5厘米 C．關于反比例函數(shù)，的值隨自變量的值的增大而減少 D．順次聯(lián)結對角線相等的四邊形的各邊中點所形成的四邊形是菱形【答案】【詳解】、如果直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么它的斜邊長度為5厘米或厘米，故本命題是假命題，不符合題意；、如果半徑長分別為2厘米和3厘米的兩個圓相切，那么它們的圓心距為5厘米或1厘米，故本命題是假命題，不符合題意；、關于反比例函數(shù)，在每個象限，的值隨自變量的值的增大而減少，故本命題是假命題，不符合題意；、順次聯(lián)結對角線相等的四邊形的各邊中點所形成的四邊形是菱形，本命題是真命題，符合題意；故選：．13．（2022?崇明區(qū)二模）中，已知，，，以點、、為圓心的圓分別記作圓、圓、圓，這三個圓的半徑長都是2，那么下列結論中，正確的是A．圓與圓相交 B．圓與圓外切 C．圓與圓外切 D．圓與圓外離【答案】【詳解】根據(jù)題意作圖如下：圓與圓外切，圓與圓外離，圓與圓相交，故選：．14．（2022?楊浦區(qū)二模）如圖，在四邊形中，與相交于點，，，那么下列條件中不能判定四邊形是矩形的是A． B． C． D．【答案】【詳解】．當，時，四邊形是平行四邊形，再依據(jù)，可得四邊形是矩形；．當，時，四邊形不一定是平行四邊形，也可能是等腰梯形；．當，時，，再根據(jù)，可得，進而得到，即可得到四邊形是矩形；．當，時，，即可得出四邊形是平行四邊形，再依據(jù)，可得四邊形是矩形；故選：．15．（2022?松江區(qū)二模）如圖，已知中，，．、分別是邊、上的點，，且．如果經過點，且與外切，那么與直線的位置關系是A．相離 B．相切 C．相交 D．不能確定【答案】【詳解】設，，則，，，，，，，，如圖，與交于點，則，在中，由可得，，，，為半徑，與直線相切．故選：．16．（2022?嘉定區(qū)二模）在中，，，，以點為圓心，半徑為8的圓記作圓，那么下列說法正確的是A．點在圓內，點在圓外 B．點在圓上，點在圓外 C．點、都在圓內 D．點、都在圓外【答案】【詳解】在中，，，，，即，，，點在的內部，，，點在的外部，故選：．17．（2022?奉賢區(qū)二模）如果一個矩形經過一個多邊形的各頂點，那么我們把這個矩形叫做這個多邊形的外接矩形，如圖，矩形是正六邊形的外接矩形，如果正六邊形的邊長為2，那么矩形長邊與短邊的比是A． B． C． D．【答案】【詳解】正六邊形，，，在中，，，，，由對稱性可知，，，，，矩形長邊與短邊的比是，故選：．18．（2022?虹口區(qū)二模）如圖，已知線段，按如下步驟作圖：①過點作射線；②作的平分線；③以點為圓心，長為半徑作弧，交于點；④過點作于點．則是A． B． C． D．【答案】【詳解】由作圖可知，平分，，，，，，，故選：．19．（2022?普陀區(qū)二模）如圖，已知點、、、、、分別在的三邊上，如果六邊形是正六邊形，下列結論中不正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】六邊形是正六邊形，，即是等邊三角形，，故選項結論正確，不符合題意；同理得出，即是等邊三角形，，即，，，故選項結論正確，不符合題意；，故選項結論不正確，符合題意；，故選項結論正確，不符合題意；故選：．20．（2022?浦東新區(qū)二模）如圖，在中，，，，點在邊上，，的半徑長為3，與相交，且點在外，那么的半徑長可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接交于，如圖1，在中，由勾股定理得：，則，，，，要使與相交，且點在外，必須，即只有選項符合題意；故選：．21．（2022?徐匯區(qū)模擬）已知兩圓相交，當每個圓的圓心都在在另一個圓的圓外時，我們稱此兩圓的位置關系為“外相交”．已知兩圓“外相交”，且半徑分別為2和5，則圓心距的取值可以是A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【詳解】、相交，，即，兩圓“外相交”，且，兩圓的圓心距的取值范圍為．兩圓“外相交”時的圓心距的取值范圍是．故選．22．（2022?黃浦區(qū)校級二模）如果一個正九邊形的邊長為，那么這個正九邊形的半徑是A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，設圓內接正九邊形的一條邊為，連接、，，過點作，交于點，則，，在中，，，故選：．23．（2022?寶山區(qū)模擬）下列命題中正確的是A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 C．對角線互相平分且相等的四邊形是正方形 D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形【答案】【詳解】．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形或平行四邊形，原說法錯誤，故本選項不合題意；．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，原說法錯誤，故本選項不合題意；．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，原說法錯誤，故本選項不合題意；．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，說法正確，故本選項符合題意．故選：．24．（2022?徐匯區(qū)校級模擬）如圖，是的弦，是弦上一點，且，連接并延長交于，若，，則圓心到弦的距離為A． B． C． D．【答案】【詳解】延長交圓于．設，則．厘米，厘米，，．，解得：，．．在直角中，故選：．25．（2022?普陀區(qū)模擬）下列判斷錯誤的是A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C．對角線相等的四邊形是矩形 D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【答案】【詳解】、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本選項錯誤；、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故本選項錯誤；、對角線相等的四邊形不一定是矩形，例如：等腰梯形的對角線相等，故本選項正確；、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；故選：．26．（2022?寶山區(qū)模擬）如圖，已知拋物線經過點，與軸交于，且頂點在第一象限，那么下列結論：①；②是方程的解；③；④，其中正確的結論為A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④【答案】【詳解】把，0代入，得，，故①正確；拋物線經過點，當時，，當時，方程成立，是方程的解，故②正確；由于函數(shù)圖象開口向下知，，拋物線與軸交于正半軸，，拋物線的頂點在第一象限，，，，故③錯誤；拋物線與軸交于，，，，故④正確；故選：．27．（2022?徐匯區(qū)模擬）對于命題：1、如果一個圓上所有的點都在另一個圓的內部，那么這兩個圓內含；2、如果一個圓上所有的點都在另一個圓的外部，那么這兩個圓外離．下列判斷正確的是A．1、2都是真命題 B．1、是假命題，2、是真命題 C．1、是真命題，2、是假命題 D．1、2都是假命題【答案】【詳解】如果一個圓上所有的點都在另一個圓的內部，那么這兩個圓內含，是真命題；如果一個圓上所有的點都在另一個圓的外部，那么這兩個圓外離，是假命題；故選：．28．（2022?松江區(qū)校級模擬）如圖，已知中，，，，如果以點為圓心的圓與斜邊有公共點，那么的半徑的取值范圍是A． B． C． D．【答案】【詳解】過點作于點，，．如果以點為圓心，為半徑的圓與斜邊只有一個公共點，，當直線與圓相切時，，圓與斜邊只有一個公共點，圓與斜邊只有一個公共點，，，當直線與圓如圖所示也可以有交點，．故選：．29．（2022?浦東新區(qū)校級模擬）下列命題錯誤的是A．一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形 B．一組對角相等且這一組對角的頂點所連接的對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形 C．一組對角相等且這一組對角的頂點連接的對角線被另一條對角線平分的四邊形不一定是平行四邊形 D．一組對邊相等一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形【答案】【詳解】一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形，故正確，不符合題意；一組對角相等且這一組對角的頂點所連接的對角線平分另一條對角線的四邊形一定是平行四邊形，能證明另一組對角也相等，故錯誤，符合題意，證明如下：已知：，對角線平分對角線，求證：四邊形是平行四邊形．證明：過點作交于，連接；如圖所示：，，，在和中，，，，在和中，，，，，，、共點，，又，四邊形是平行四邊形；一組對角相等且這一組對角的頂點連接的對角線被另一條對角線平分的四邊形不一定是平行四邊形，故正確，不符合題意；一組對邊相等一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形，故正確，不符合題意；故選：．30．（2022?嘉定區(qū)校級模擬）矩形中，，，點在邊上，且，如果圓是以點為圓心，為半徑的圓，那么下列判斷正確的是A．點，均在圓外 B．點在圓外，點在圓內 C