材料力學(xué)(II)第七章

1、材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案1 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究7 71 1 概概 述述7 72 2 應(yīng)變速率及應(yīng)力速率對(duì)材料力學(xué)性能的應(yīng)變速率及應(yīng)力速率對(duì)材料力學(xué)性能的 影響影響7 73 3 溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響蠕變與松弛蠕變與松弛7 74 4 溫度與時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響溫度與時(shí)間對(duì)材料力學(xué)性能的影響 蠕蠕 變與松弛變與松弛7 75 5 沖擊荷載作用下材料的力學(xué)性能沖擊荷載作用下材料的力學(xué)性能 沖擊沖擊 韌度韌度7 76 6 低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷 斷裂韌度斷裂韌度材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案27

2、1 概概 述述 在材料力學(xué)（）中研究了材料在常溫,靜載拉伸,壓縮時(shí)的力學(xué)性能。本章研究構(gòu)件在比較復(fù)雜的工作條件下，材料的力學(xué)性能。 應(yīng)變 對(duì)時(shí)間的變化率 = 稱為應(yīng)變速率應(yīng)變速率。應(yīng)力 對(duì)時(shí)間 的變化率 稱為應(yīng)力速率應(yīng)力速率，它也是加載速率。本節(jié)研究在常溫下 和 對(duì)材料力學(xué)性能的影響。72 應(yīng)變速率及應(yīng)力速率對(duì)材料力學(xué)性能的影響應(yīng)變速率及應(yīng)力速率對(duì)材料力學(xué)性能的影響dtdtdtd 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案3 較小時(shí)，對(duì)材料的力學(xué)性能影響較小。當(dāng) 時(shí)，屈服階段不明顯，強(qiáng)度極限提高。 圖a為常溫下低碳鋼由拉伸試驗(yàn)得

3、到的 - 曲線。其中的曲線1為靜載，曲線2為動(dòng)載（ ）。. d / /dt 對(duì)材料力學(xué)性能的影響對(duì)材料力學(xué)性能的影響mm/mm/s3mm/mm/s3 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究. . d / /dt 對(duì)材料力學(xué)性能的影響對(duì)材料力學(xué)性能的影響圖b為常溫下低碳鋼的 - 曲線。當(dāng)s材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案4（加速率）超過塑性變形的傳播速率后， 提高。在作靜載拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，對(duì) 有相關(guān)的規(guī)定。上述現(xiàn)象是塑性材料普遍存在的。s 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案573 溫度對(duì)材

4、料力學(xué)性能的影響溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響 加載時(shí)間和溫度對(duì)材料的力學(xué)性能均有影響。本節(jié)研究短期加載拉伸時(shí)，溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響。 圖a為低碳鋼在拉伸試驗(yàn)時(shí)，其力學(xué)性能隨溫度升高而變化的情況。 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 (1) 總的趨勢(shì)為，隨溫度的升高，材料的 , , 均降低，而 , 卻增加。Esb. 高溫高溫材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案6 (2) t 260時(shí)，隨溫度的升高， 增 加， 和 均減小。但這一現(xiàn)象僅為低碳鋼和某些低合金鋼所特有，并非普遍規(guī)律，例如 圖b所示的鉻錳合金鋼在拉伸時(shí)的力學(xué)性能隨溫度而改變的規(guī)律就無(wú)這些特征。b 第

5、七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究. 低溫低溫 圖a,b分別為純鐵和中碳鋼，在溫度為20 oC,-196 oC,-253 oC的條件下，拉伸時(shí)的F-l曲線。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案7 1. 當(dāng)溫度由20 oC 196 oC 時(shí)，拉力F（與 有關(guān)）均增加一倍以上，l（與 有關(guān)）不同程度下降。b 2. 當(dāng)溫度由20 oC253 oC時(shí)，兩種材料均為完全脆性，在斷裂前服從胡克定律， 進(jìn)一步提高。b塑性指標(biāo)：)()(bsbs、；、tt)()(tt；（低溫變脆）。 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究綜上所述，在室溫下為塑性材料的

6、鋼強(qiáng)度指標(biāo)：材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案874 溫度與時(shí)間對(duì)材料力學(xué)溫度與時(shí)間對(duì)材料力學(xué) 性能的影響性能的影響 蠕變與松弛蠕變與松弛 當(dāng)溫度高于一定值，材料在恒定荷載作用下，其塑性變形隨時(shí)間的增加而緩慢增加的現(xiàn)象，稱為蠕變?nèi)渥儭?第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 本節(jié)研究在高溫恒定荷載作用下，加載時(shí)間及溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響。. 蠕變?nèi)渥儾牟?料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案93. 加速階段（CD）： 逐漸增加，但變化不大。 1. 不穩(wěn)定階段（AB）： 增加較快， （即圖中曲線的斜率）逐漸降低，且不穩(wěn)定。 2. 穩(wěn)定階段（BC）： 降為

7、最低，并保持為常數(shù)（BC近似為直線）。t d/d 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究(1) (1) 金屬材料蠕變的四個(gè)階段金屬材料蠕變的四個(gè)階段 圖示為某金屬材料的蠕變（變形隨時(shí)間 t 變化）曲線。由圖可見材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案10(2) 影響蠕變速率的主要因素影響蠕變速率的主要因素應(yīng)力應(yīng)力 水平和溫度水平和溫度 由圖a可見，當(dāng)溫度不變時(shí)，應(yīng)力水平越高，蠕變速率越大。冷拔預(yù)應(yīng)力鋼絲在很高的拉應(yīng)力水平下，即使在常溫下也發(fā)生明顯蠕變。 由圖b可見，當(dāng)應(yīng)力水平不變時(shí)，溫度越高，蠕變速率越大?？傊?，降低應(yīng)力 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料

8、力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 4. 破壞階段（DE）： 迅速增加，在較短時(shí)間內(nèi)斷裂。 構(gòu)件正常工作限定在穩(wěn)定階段。 材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案11 在高溫條件下，在高溫條件下，當(dāng)構(gòu)件的總變形不隨時(shí)間變化時(shí)，由于蠕變使塑性變形不斷增加，而彈性變形不斷減小，造成應(yīng)力隨時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸下降的現(xiàn)象，稱為應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛。 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 影響應(yīng)力松弛的主要因素影響應(yīng)力松弛的主要因素 初始彈性應(yīng)變和溫度初始彈性應(yīng)變和溫度 . 應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛水平或降低溫度均可降低蠕變速率。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案12 由圖b可見，當(dāng)初始彈

9、性應(yīng)變水平不變時(shí)，溫度越高，應(yīng)力下降的初始速率越大。經(jīng)過一定時(shí)間后，應(yīng)力降低至較低水平時(shí),曲線趨于水平。 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 由圖a可見，當(dāng)溫度不變時(shí)，初彈性應(yīng)變?cè)酱螅闯跏紤?yīng)力越大），應(yīng)力下降的初始速率也越大。經(jīng)過一定時(shí)間后，應(yīng)力降低至較低水平后，應(yīng)力下降的速度逐漸趨于零。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案13 75 沖擊荷載作用下材料的力學(xué)性能沖擊荷載作用下材料的力學(xué)性能 沖擊韌度沖擊韌度 低碳鋼等塑性材料，在低溫下受到?jīng)_擊荷載也會(huì)發(fā)生脆斷，為了弄清材料發(fā)生低溫脆斷的原因，必須研究材料在沖擊荷載作用下的力學(xué)性能及其隨溫度降低而改變的規(guī)

10、律。 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 材料在沖擊荷載作用下的力學(xué)性能（抗斷裂能力），是通過沖擊試驗(yàn)測(cè)定的。圖a為帶V形和U 形缺口的標(biāo)準(zhǔn)試樣，圖b為擺錘式試驗(yàn)機(jī)和試樣放置位置的示意圖，試樣的缺口位. 沖擊韌度的測(cè)定沖擊韌度的測(cè)定材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案14于試樣彎曲時(shí)的受拉側(cè)。當(dāng)擺錘從一定高度落下，將試樣沖斷時(shí)，可測(cè)出沖斷試樣所消耗的功W（沖擊吸收功）。將W 除以斷口截面的凈面積 A，即AWk/)J/mm(2(7-1) 稱為沖擊韌度沖擊韌度，它表示材料抵抗沖擊能力的大小， 越大，材料抵抗沖擊的能力越強(qiáng)。對(duì)于V 形缺口試樣也可用沖擊功W 表示

11、材料抗沖擊能力的大小，也稱為沖擊韌度沖擊韌度。但兩種缺口試樣得到的沖擊韌度值是不同的，且兩者不能簡(jiǎn)單換算。kk 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案15(1) 缺口處有高度的應(yīng)力集中，處于三軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)，使缺口附近區(qū)域不易發(fā)生塑性變形，利于測(cè)定材料的抗斷裂性能。(2) V 形比U 形缺口的應(yīng)力集中程度高，缺口不易發(fā)生塑性變形，而U 形缺口易發(fā)生塑性變形，但便于檢查較大范圍內(nèi)材料的平均性能。 隨溫度的變化規(guī)律如圖所示。 隨溫度的降低而減小，k 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究(3) 能量高度集

12、中在試樣的缺口處。帶缺口試樣帶缺口試樣. k與溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系k材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案16當(dāng)溫度降至某一范圍時(shí)， 明顯下降，材料由塑性破壞過渡到脆性破壞，稱為冷脆。出現(xiàn)冷脆現(xiàn)象的溫度區(qū)稱為材料的韌脆（冷脆）轉(zhuǎn)變溫度。 各種材料的 和溫度的關(guān)系以及韌脆轉(zhuǎn)變溫度均需由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 k 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究k脆性破壞過渡區(qū)塑性破壞Ot / Ct 2t 1k材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案1776 低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷 斷裂韌度斷裂韌度 (1) 有些構(gòu)件在工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)，也會(huì)發(fā)生脆斷，稱之為低應(yīng)力脆斷。例如，五

13、十年代初期，美國(guó)北極星導(dǎo)彈的發(fā)動(dòng)機(jī)殼體，其工作應(yīng)力僅為屈服極限的1/2，卻在實(shí)驗(yàn)發(fā)射時(shí)發(fā)生斷裂。機(jī)車,橋梁也曾發(fā)生過低應(yīng)力脆斷的事故。 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 (2) 一般的強(qiáng)度計(jì)算中，把構(gòu)件視為連續(xù)體。但有的構(gòu)件因加工或使用等原因，其內(nèi)部存在初始裂紋，脆斷是由于在一定應(yīng)力作用下，這些初始裂紋迅速擴(kuò)展所致。. 低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷 線彈性斷裂力學(xué)線彈性斷裂力學(xué)材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案18 (3) 把構(gòu)件視為帶理想尖裂紋的連續(xù)體，研究裂紋尖端附近的應(yīng)力,位移及裂紋擴(kuò)展規(guī)律的學(xué)科，稱為斷裂力學(xué)。該連續(xù)體服從胡克定律時(shí)為線彈性斷裂力學(xué)。這

14、里僅介紹線彈性斷裂力學(xué)。. . 裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)(1) (1) 裂紋的類型裂紋的類型 圖a為張開型（或型）裂紋，拉應(yīng)力垂直于裂紋平面，裂紋表面的位移垂直于裂紋平面。圖b為滑開型（或型）裂紋。圖c為撕開型（或型）裂紋。其中，型最危險(xiǎn)。主要介紹型裂紋的斷裂問題。 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案19(2) 型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)型裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng) 應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子 圖示為無(wú)限大平板，貫穿裂紋的長(zhǎng)度為2a，在遠(yuǎn)處均布拉應(yīng)力 垂直于裂紋平面，由線彈性斷裂力學(xué)分析得裂紋尖端附近A點(diǎn)的應(yīng)力為-23cos

15、2cos2sin2)23sin2sin1 (2cos2)23sin2sin1 (2cos2aaaxyyx（1） 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案20式中， 為A點(diǎn)的極坐標(biāo)。由（1）式可見0時(shí)，各應(yīng)力均 ，按傳統(tǒng)強(qiáng)度觀點(diǎn)，構(gòu)件斷裂，可事實(shí)并非如此。所以，不能再用一點(diǎn)處應(yīng)力的大小來(lái)衡量構(gòu)件是否破壞。當(dāng) , 一定時(shí)，各應(yīng)力均隨 而定，即 反映了裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱，稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子，用KI 表示。KI 。（1）式改寫為aaa（2）-III23cos2cos2sin2K)23sin2sin1 (2cos2K)23

16、sin2sin1 (2cos2Kxyyx 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案21所有型裂紋尖端處的應(yīng)力表達(dá)式均如（2）式所示。只是KI不同，把KI統(tǒng)一寫成aKI（3）因數(shù) 與構(gòu)件和裂紋的幾何尺寸以及構(gòu)件的受力形式有關(guān)，例如圖示情況 的公式為 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案22 帶裂紋試樣的試驗(yàn)表明，當(dāng)KI達(dá)到臨界值Kc時(shí)，裂紋迅速擴(kuò)展（失穩(wěn)擴(kuò)展）而斷裂。Kc稱為斷裂韌度斷裂韌度。試驗(yàn)表明Kc的大小與試樣的厚度B有關(guān)，如圖所示。薄板中厚板厚板 O

17、 Kc 當(dāng)板較薄時(shí)，裂紋尖端沿厚度方向的平面應(yīng)變約束程度不足，Kc值較大，當(dāng)B變大趨于某一值以后，Kc值趨于穩(wěn)定的最小值KIc 。此時(shí)KIc的值稱為平面應(yīng)變平面應(yīng)變 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究其它情況的表達(dá)式可查應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)。4320 .1408.1333. 740. 11215. 1-babababa. 平面應(yīng)變下的斷裂韌度平面應(yīng)變下的斷裂韌度 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)B材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案23斷裂韌度斷裂韌度。它表示材料抵抗斷裂的能力。 材料的KIc值要用標(biāo)準(zhǔn)試樣來(lái)測(cè)定，試樣的各部分尺寸要有一定的比例。教材中圖7-12是三點(diǎn)彎曲和緊

18、湊拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣。幾種國(guó)產(chǎn)材料在常溫的KIc值見教材表 7-1。 脆斷判據(jù)為cKKII（4）KI 和KIc 的量綱為 （力長(zhǎng)度3/2），它的單位為 。對(duì)含有I型裂紋的構(gòu)件，由（4）式可以解決三類221-MTLmMPa 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案24問題：?jiǎn)栴}： 1. 斷裂校核：當(dāng),a已知時(shí),由 計(jì)算KI值，若KI KIc則不會(huì)斷裂 ，KIKIc斷裂 。aKI 第七章第七章 材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究材料力學(xué)性能的進(jìn)一步研究 2. 選擇裂紋的臨界長(zhǎng)度a：已知，KIc，由（4）式求出a（教材中例題7-1）。 3. 確定許用荷載：已知a，KIc，由（4）式求 的許用值，再根據(jù)受力情況確定許用荷載（教材習(xí)題7-1）。材材 料料 力力 學(xué)學(xué) 電電 子子 教教 案案25 例題 71 已知： = 80 MPa，理論應(yīng)力集中系數(shù) Kt = 3， KIc=130, ，安全因數(shù) n = 2.5。求a 的許可值。mMPancKKII （1）解：解：考慮安全系數(shù)后，斷裂判據(jù)改寫為1. 按1/4圓片狀的角裂