（人教版）2021年新高二物理暑假講義-第九講 電勢差與電場強度的關(guān)系

【暑假輔導(dǎo)班】2021年新高二物理暑假精品課程(人教版)

第四講電荷及其守恒定律

【基礎(chǔ)知識梳理】

知識點一、勻強電場中。川3和E的關(guān)系

1.從力的角度計算，如圖所示，在場強為E的勻強電場中沿電場方向把電荷量為q----------d

的正電荷從A點移到B點，A、8間距離為d,靜電力做功以

2.從能的角度計算，如果A、B兩點間電勢差為靜電力做功叱"二亞.。

由(1)、(2)知勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系為UAB=E(1或E=UABE。

3.d的意義：d為兩點沿電場方向的距離。

4.物理意義

(l)%B=Ed表示勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。

Q)E=U/d表示在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差

與兩點沿電場方向的距離的比值，或者說電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。

5.電勢沿著電場強度方向降低最快

6.在勻強電場中，沿任意一個方向，電勢下降都是均勻的,故在同一直線上相同間距的兩點間電勢差相等，兩相

等平行線段的兩端點間的電勢差相等。

知識點二、公式U=Ed的適用范圍和電場強度表達式的對比

公式U=Ed雖然是由勻強電場導(dǎo)出來的，但該結(jié)論具有普遍意義，盡管該公式一般只適用于勻強電場的計

算，但對其他非勻強電場亦可用于定性判斷.下表是電場強度的三個公式對比：

物理含義引入過程適用范圍

Fwi，E與F、q無關(guān)，反映的是

E=Fq是電場強度大小的定義式任何電場

電場的性質(zhì)

E=

是真空中點電荷場強的決定式由E=Fq和庫侖定律導(dǎo)出點電荷形成的電場

0r2

E=Ud是勻強電場中場強的決定式由F=qE和W=ql/導(dǎo)出勻強電場

【模型考點剖析】

一、勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系

1.公式《=駕及的適用條件都是勻強電場.

2.由E=%可知，電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢.

式中d不是兩點間的距離，而是兩點所在的等勢面間的距離，只有當此兩點在勻強電場中的同一條電場線

上時，才是兩點間的距離.

3.電場中電場強度的方向就是電勢降低最快的方向.

二、利用6=另定性分析非勻強電場

只適用于勻強電場的定量計算，在非勻強電場中，不能進行定量計算，但可以定性地分析有關(guān)問題.

(1)在非勻強電場中，公式U=Ed中的E可理解為距離為d的兩點間的平均電場強度.

(2)當電勢差(;一定時，場強E越大，則沿場強方向的距離d越小，即場強越大，等差等勢面越密.

(3)距離相等的兩點間的電勢差：E越大，U越大；E越小，U越小.

三、用等分法確定等勢線和電場線

1.在勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系式為0=&/,其中d為兩點沿電場方向的距離.

由公式U=Ed可以得到下面兩個結(jié)論：

結(jié)論1：勻強電場中的任一線段A8的中點C的電勢叱=色空，如圖甲所示.

結(jié)論2：勻強電場中若兩線段AB〃C￡>,且AB=C力，則(或如一9B=9C—9")，同理有UAC=UBD，

如圖乙所示.

2.確定電場方向的方法

先由等分法確定電勢相等的點，畫出等勢線，然后根據(jù)電場線與等勢面垂直畫出電場線，且電場線的方向

由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.

【真題分項演練】

1.(2007?寧夏高考真題)勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m,D為

AB的中點，如圖所示.已知電場線的方向平行于AABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V

和2V,設(shè)場強大小為E,一電量為lxlO-6C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W,則

B.W=6xiO-6JE>6V/m

C.W=8xi()YjEW8V/m

D.W=6X10-6JE<6V/m

【答案】A

【解析】

試題分析：由題勻強電場中，由于D為AB的中點，則D點的電勢外=紇產(chǎn)=10V,電荷從D點移到

C點電場力所做的功為W=qUoc=q(q)D-<pc)=lxW6x(10-2)J=8xl0ftJ.AB的長度為Im,由于電場強度

的方向并不是沿著AB方向，所以AB兩點沿電場方向的距離d<lm,勻強電場中兩點電勢差與兩點沿電場

方向的距離成正比，即U=Ed,所以E=且〉W/相，故選A.

d

考點：電勢；電場強度

2.(2012.安徽高考真題)如圖所示，在平面直角坐標系中，有方向平行于坐標平面的勻強電場，其中坐標

原點O處的電勢為0V,點4處的電勢為6V,點8處的電勢為3V,則電場強度的大小為()

“y/cm

8，(。，百)

x/cm

O4(6,0)

A.2(X)V/mB.200V3V/m

C.lOOV/mD.100V3V/m

【答案】A

【解析】

0A的中點C的電勢為3V,將C點與8點連接，如圖，電場線與等勢線垂直,

根據(jù)幾何關(guān)系得

BC—25/3cm

則OB沿電場線方向上的距離

d=OBsin600-1.5cm

所以電場強度

U3

E=—=---------V/m=200V/m

d1.5x10-2

故選A。

【點睛】

解決本題的關(guān)鍵知道電場線與等勢線垂直，掌握勻強電場的電場強度大小與電勢差的關(guān)系，即七=巨，注

d

意d是沿電場線方向上的距離。

3.（2007?全國高考真題）a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點.電場線

與矩形所在的平面平行.已知。點的電勢是20V,匕點的電勢是24V,4點的電勢是4V,如圖.由此可知,

c點的電勢為（）

2OV：XV

b、.?????一?一

24V

A.4VB.8VC.12VD.24V

【答案】B

【解析】

根據(jù)在勻強電場中將某一線段等分同時就將該線段兩端的電勢差等分將線段bd五等分，如圖所示，則

Ube=—Ubd=-X（24-4）=4v,故Ube=<Pb-（Pe=4v,故q）f-（pd=4v,故（pe=24-4=20v.（p尸8V.故（pa=<Pe,連接cf,

則cf〃ae,故c點的電勢<pc=q>尸8V.故B正確.故選B.

考點：電勢

【名師點睛】①在勻強電場中將某?線段等分同時就將該線段兩端的電勢差等分；②在勻強電場中電場線

平行且均勻分布故等勢線平行且均勻分布.以上兩點是解決此類題目的金鑰匙.

4.（2009.寧夏高考真題）空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標系。一孫z,M、N、P

為電場中的三個點，M點的坐標（0,。,0）,N點的坐標為3,0,0）,尸點的坐標為（。,0,3）,己知電場方向

22

平行于直線用M例點電勢為0,N點電勢為IV,則P點的電勢為（）

A,也VB百V

D.------V

22

C.-VV

4立1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意已知電場方向平行于直線MN,點M的電勢為0,點N的電勢為IV,故。八的=石?、&=1V,將

電場強度沿著-x方向和+y方向正交分解，設(shè)合場強為E,則-x和+y方向的分量分別為：

E,=%E,E'=%E,設(shè)P在xOy平面上的投影為P點，投影點的坐標為,則聯(lián)立即得

UNP=UNP，=E、?巴=^E又巴，又因N點電勢為IV，則P電勢為?V，即P點電勢為?V，D

NPNP>222444

正確

【點睛】

將電場強度沿坐標軸方向正交分解，求出軸向的E的分量值，再選用U=Ed,求得電勢差，得電勢。

5.（2010?江蘇高考真題）空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示.下

列說法正確的是

A.O點的電勢最低

B.々點的電勢最高

C.司和-西兩點的電勢相等

D.芯和w兩點的電勢相等

【答案】C

【解析】

試題分析：作出電場線，根據(jù)順著電場線電勢降低，則0電勢最高，故A錯誤，B錯誤；從圖線看出，電

場強度關(guān)于原點O對稱，則X軸上關(guān)于0點對稱位置的電勢相等.故C正確；玉和芻兩點在電場線的不

同位置，沿電場線電勢降低，故兩點電勢不相等，故D錯誤.

E--------------------0--------------------E

考點：勻強電場中電勢差和電場強度的關(guān)系

【名師點睛】

根據(jù)題意，電場關(guān)于x軸對稱分布可知，作出電場線如圖，根據(jù)順著電場線，電勢降低和對稱性可判斷電

勢高低.

6.（2010.全國高考真題）關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是（）

A.電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的電場強度有關(guān)

B.電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低

C.將正點電荷從電場強度為零的一點移動到電場強度為零的另一點，靜電力做功為零

D.在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，電場強度方向都指向電勢降低最快的方向

【答案】D

【解析】

A.電勢差的大小決定于電場線方向上兩點間距和電場強度，所以A錯誤；

B.在正電荷的電場中，離正電荷近，電場強度大，電勢高，離正電荷遠，電場強度小，電勢低；而在負電

荷的電場中，離負電荷近，電場強度大，電勢低，離負電荷遠，電場強度小，電勢高，所以B錯誤；

C.場強為零，電勢不一定為零，電場中肯定存在場強都為零、電勢又不相等的兩個點，在這樣的兩個點之

間移動電荷，電場力將做功，所以c錯誤；

D.沿電場方向電勢降低，而且降低的速度最快，所以D正確。

故選D。

7.（2011?全國高考真題）通常一次閃電過程歷時約0.2?0.3s,它由若干個相繼發(fā)生的閃擊構(gòu)成.每個閃擊

持續(xù)時間僅40?802，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個閃擊過程中.在某一次閃電前云地之間的電勢差約為

1.0xi()9v,云地間距離約為1km；第一個閃擊過程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6C,閃擊持續(xù)時間約為

60即.假定閃電前云地間的電場是均勻的.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是

A.閃電電流的瞬時值可達到lxi()5A

B.整個閃電過程的平均功率約為lx]o^W

C.閃電前云地間的電場強度約為lxl()6V/m

D.整個閃電過程向外釋放的能量約為6x]()6j

【答案】AC

【解析】

A.根據(jù)題意第一個閃擊過程中轉(zhuǎn)移電荷量。=6C,時間約為，=60即，故平均電流為

/=^=1X105A

t

閃電過程中的瞬時最大值一定大于平均值，故A對；

B.第一次閃擊過程中電功約為

W=QU=6xl()9j

第一個閃擊過程的平均功率

P=y=1X1O,4W

由于一次閃電過程主要發(fā)生在第一個閃擊過程中，但整個閃電過程中的時間遠大于602，故B錯；

C.閃電前云與地之間的電場強度約為

￡=—=lxlO6V/m

d

C正確；

D.第一次閃擊過程中向外釋放的能量約為W=6xl09j,整個閃電過程向外釋放的能量更大，D錯誤：

故選AC.

8.(2017.江蘇高考真題)在x軸上有兩個點電荷⑺、伏，其靜電場的電勢中在x軸上分布如圖所示.下列

說法正確有()

B.為處的電場強度為零

C.負電荷從汨移到X2,電勢能減小

D.負電荷從XI移到X2,受到的電場力增大

【答案】AC

【分析】

本題的核心是對匕x圖象的認識，利用圖象大致分析出電場的方向及電場線的疏密變化情況，依據(jù)沿電場

線的方向電勢降低，圖象的斜率描述電場的強弱——電場強度進行分析解答.

【解析】

A.由圖知即處的電勢等于零，所以小和伏帶有異種電荷，A正；

B.圖象的斜率描述該處的電場強度，故M處場強不為零，B錯誤；

C.負電荷從方移到及，由低電勢向高電勢移動，電場力做正功，電勢能減小，故C1E確；

D.由圖知，負電荷從片移到足，電場強度越來越小，故電荷受到的電場力減小，所以D錯誤.

9.(2014?全國高考真題)如圖，在正電荷Q的電場中有M、N、P和F四點，M、N、P為直角三角形的

三個頂點，F(xiàn)為MN的中點，NM=30°，M、N、P、F四點處的電勢分別用藥,、以、/、然表示,

已知*.”=%，處=%，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內(nèi)，則()

N

JI

上二_________H

MP

A.點電荷Q一定在MP連線上

B.連線PF一定在同一個等勢面上

C.將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功

D.%大于＜PM

【答案】AD

【解析】

試題分析：點電荷電場的等勢面是以點電荷為圓心的一族同心圓，所以任意兩個等勢點連線的垂直平分線

都指向點電荷，如下圖所示，MN的垂直平分線和PF的垂直平分線相交于一點E,E點即點電荷所在的位

置，根據(jù)幾何關(guān)系可得E點在MP邊.即點電荷一定在MP連線上，選項A對.點電荷的等勢面是以點電

荷為圓心的同心圓，所以等勢面不是直線而是球面，選項B錯.正試探電荷從P點移動到N點，遠離場源

正電荷，電場力做正功，選項C錯.根據(jù)幾何關(guān)系可得距離場源正電荷越遠電勢越低，所以P

點電勢大于M點電勢，選項D對.

考點：點電荷的電場分布，等勢面

10.（2008?江蘇高考真題）如圖所示，實線為電場線,虛線為等勢線，且AB=BC,電場中的A、B、C三點的

場強分別為&、EB、EC,電勢分別為。A、0B、0C.AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC,則下列關(guān)系

中正確的有（）

A.①6①針①cB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC

【答案】ABC

【分析】

試題分析:A、B、C三點處在一根電場線上，沿著電場線的方向電勢降落，故（PA><PB><PC,故A正確；

由電場線的密集程度可看出電場強度大小關(guān)系為EC>EB>EA,故B正確；電場線密集的地方電勢降落較快,

故UBC>UAB，故C正確，D錯誤.

考點：考查靜電場中的電場線、等勢面的分布知識和規(guī)律.

11.（2018?全國課時練習(xí)）一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)6、c三點的位置如圖所示，三

點的電勢分別為10V、17V、26V?下列說法正確的是（）

A.電場強度的大小為2.5V/cm

B.坐標原點處的電勢為IV

C.電子在a點的電勢能比在b點的低7eV

D.電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV

【答案】ABD

【解析】

B.如圖所示，設(shè)ac之間電勢差與。人兩點間的電勢差相等，即

10V—26V=U?！?7V

可得

u0=w

B正確；

A.電場沿著x軸方向電場分量

△U26V-10V

E,—X=2V/cm

X8cm

電場沿著y軸方向電場分量

△u、26V-17V

E、:=1.5V/cm

yy6cm

因此電場強度

E=J比+E；=2.5V/cm

A正確；

C.電子在。點具有的電勢能

Ep“=-e(pA=-10eV

電子在〃點具有的電勢能

Epb=一吶=-17eV

因此

g=4-"7eV

電子在〃點的電勢能比在b點的高7eV,C錯誤；

D.電子從〃點運動到c點，電場力做功為

Whc=Uq=-e(l7V-26V)=9eV

所以電子從6點運動到c,點，電場力做功為9eV,D正確。

故選ABD。

12.(2007?四川高考真題)如圖所示，一根長L=1.5m的光滑絕緣細直桿MN,豎直固定在場強為

E=1.0xl05N/C,與水平方向成公30。角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端〃固定一個帶電小球A,電荷

量e=+4.5xl0《c；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，其電荷量q=+1.0xl04c,質(zhì)量機=1.0x1Oag。現(xiàn)

將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。(靜電力常量A=9.0xl09N.m2/C2,取g=10m/s2)

(1)小球B開始運動時的加速度為多大；

(2)小球B的速度最大時，距M端的高度也為多大；

(3)小球B從N端運動到距M端的高度fe=0.61m時，速度為v=1.0m/s,求此過程中小球B的電勢能改變了

多少？

【答案】(l)a=3.2m/s2：(2)%=0.9m；(3)8.4X10-2J

【解析】

(1)開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，由牛頓第二定律得

kQq?.?

mg----六一qEsint)=ma

L

解得

_kQqqEsin0

一謫m

代入數(shù)據(jù)解得

?=3.2m/s2

（2）小球B速度最大時合力為零，即

kQq廠.八

-j-y+qEsinf)=mg

解得

代入數(shù)據(jù)解得

hy-0.9m

（3）小球B從開始運動到速度為i，的過程中，設(shè)重力做功為電場力做功為牝，庫侖力做功為明，根據(jù)

動能定理有

1

叱+嗎+叱=5機產(chǎn)9

W]=mg（L_hy）

W2=_qE（L_h^sin8

解得

2

W3=^mv~~mg（L_厄）_qE（L_兒）sin6

設(shè)小球B的電勢能改變了AEp,則

22

AE/,^-（W,+W2）=mg（L-h2）--mv=8.4xl0-J

13.（2008?上海高考真題）如圖所示，把電量為一5x10汽的電荷，從電場中的A點移到8點，其電勢能

—（選填“增大”、"減小”或"不變”）；若A點的電勢以=15V,8點的電勢U?=10V,則此過程中電場力

做的功為—J.

【答案】增大-2.5x10用

【解析】

試題分析：把負電荷從電場中的A點移到B點，電場力做負功，其電勢能增大；因為UAB=5V,則

W=%=5x(-5xICT，/=—2.5x10-8)

考點：電場力的功與電勢差的關(guān)系

【名師點睛】此題關(guān)鍵是掌握電場力功與電勢差的關(guān)系；知道電場力做正功電勢能減小，克服電場力做功,

電勢能增加.

【分類過關(guān)檢測】

一、單選題

1.(2021?江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高一月考)如圖所示，為某點電荷周圍的部分未標明方向的電場線和等勢面

A.該點電荷一定是正電荷B.t/(,ft=10VC.%>20VD.(pb<20V

【答案】C

【解析】

A.因。點電勢高于〃點，可知電場線的方向大致向左，該點電荷一定是負電荷，選項A錯誤;

BCD.因"之間的電場線較A間密集，可知"之間的場強較大，根據(jù)

Uab=E&b?dab

可知

仇丁>以

因為

W』=20V

則

W>10V

即

弘一紜>10V

則

%>20V

選項BD錯誤，C正確；

故選C。

2.（2021?江蘇南通市?高一月考）關(guān)于勻強電場中的電場強度和電勢差的關(guān)系，下列說法正確的是（）

A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間距離的乘積

B.沿電場線方向上，相同距離上電勢降落一定相等

C.電勢降落的方向一定是電場強度的方向

D.電勢降落最快的方向不一定是電場強度的方向

【答案】B

【解析】

A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間沿電場線方向的距離的乘積，選項A錯誤；

B.沿電場線方向上，相同距離上電勢降落一定相等，選項B正確；

CD.電勢降落最快的方向一定是電場強度的方向，選項CD錯誤；

故選Bo

3.（2021.嘉興市第五高級中學(xué)高二期中）一勻強電場的方向平行于刀。，平面，平面內(nèi)。、b、。三點的位

置如圖所示，三點的電勢分別為10V,17V,26V,下列說法正確的是（）

,y/cm

O2468x/cm

A.電場強度的大小為2.5V/cm

B.坐標原點處的電勢為OV

C.電子在。點的電勢能比在6點的低7eV

D.電子從C點運動到8點，電場力做功為9eV

【答案】A

【解析】

B.如圖所示，設(shè)4C之間電勢差與。方兩點間的電勢差相等，即

10V-26V=t/o-17V

可得

〃=iv

B錯誤；

A.電場沿著x軸方向電場分量

△U26V-10V

E,=—=-------------=2V/cm

x8cm

電場沿著y軸方向電場分量

口26V-17V[2

E=-----=-------------=1.5V/cm

y6cm

因此電場強度

E=JE；+E；=2.5V/cm

A正確;

C.電子在。點具有的電勢能

%=一%=70eV

電子在b點具有的電勢能

Epb=一€孤=T7eV

因此

△Ep=Epa-Eph=7eV

電子在。點的電勢能比在b點的高7eV,C錯誤；

D.電子從c點運動到b點，電場力做功為

叱、,=Ucbq=—e（26V-17V）=-9eV

所以電子從人點運動到c?點，電場力做功為-9eV,D錯誤。

故選A。

4.（2021?遼寧大連市?大連八中高一期中）如圖所示，直角三角形成,是半徑為R的圓O的內(nèi)接三角形,

Na=30。、1b90?、Nc=60°。一勻強電場方向與圓所在平面平行，已知a,b,c三點電勢分別為

（P?=-U、%=金、乳=U。d點是出?圓弧的中點，則下列說法正確的是（）

A.勻強電場的場強大小為回L

3R

B."點電勢為-U

C.將電子從6點移到d點電場力做功是eU

D.將電子從c點移到“點電場力做功是2eU

【答案】B

【解析】

收的中點。的電勢為0,O匕為等勢線，由幾何關(guān)系可知，ad也為等勢線，則d點電勢為-U,電場的場強

大小為

E=工也

cd3R

將電子從b點移到d點電場力做功是

wbd=qUbd=-eU

將電子從C點移到d點電場力做功是

%=W“=-2eU

故選B。

5.（2021?張家口市宣化第一中學(xué)高一期中）如圖所示，虛線。、b、c代表電場中的三個等勢面，相鄰等勢

面之間的電勢差相等，即U.=。云，實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力的作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡,

P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知（）

A.三個等勢面中，“點電勢最高

B.帶電質(zhì)點通過P點的電勢能比。點小

C.帶電質(zhì)點通過尸點的動能比Q點大

D.帶電質(zhì)點通過尸點時的加速度比Q點小

【答案】A

【解析】

A.電荷所受電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)，由于電荷帶負電，因此電場線指向左上方，沿電場線電勢降低，故c等

勢線的電勢最低，。點的電勢最高，A正確；

B.根據(jù)質(zhì)點受力情況可知，從P到。過程中電場力做正功，電勢能降低，故P點的電勢能大于。點的電

勢能，B錯誤；

C.從P到。過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故尸點的動能小于。點的動能，C錯誤；

D.因為

U“b=Ubc

因為p位置的等勢面比。位置的等勢面密集，所以P點的場強大于。點的場強，質(zhì)點通過P點時的電場力

比Q大，則其加速度比。點大，D錯誤。

故選Ao

6.（2021?天津耀華中學(xué)高三二模）如圖所示，在正點電荷+Q的電場中有A、B、C、O四點，A、B、C為

直角三角形的三個頂點，。為AC的中點，ZA=30°,4、B、C、D四點的電場強度大小分別用以、曲、氏、

ED表示，已知Ex=Ec,8、C兩點的電場強度方向相同，點電荷。在A、8、C三點構(gòu)成的平面內(nèi)。則（）

4

*、

I、

I、

I\

I、

\\

卜，\

夕」--------

A.EA=^ED

B.點電荷。在。點位置

C.B、A兩點和B、C兩點間的電勢差滿足UBA=URC

D.將一正點電荷q從A點沿直線AC移到C點，電場力先做正功再做負功

【答案】C

【解析】

A.由幾何關(guān)系得

rOA2

再據(jù)點電荷的場強公式

可得

L3L

EA='ED

A項錯誤；

B.點電荷Q在A、B'C三點構(gòu)成的平面內(nèi)，正點電荷。的電場，EA=EC,則正點電荷在AC的中垂線上;

又8、C兩點的電場強度方向相同，則正點電荷在BC的連線上，所以正點電荷的位置在圖中。點，B項錯

誤;

C.AC兩點到正點電荷的距離相等，則

(PA=(PC

所以

(PB-(PA=<PB-<Pc

B、A兩點和8、C兩點間的電勢差滿足

UBA=UBC

C項正確；

D.在正點電荷的電場中，離場源越遠，電勢越低，從A點沿直線到C點過程中，電勢先增大后減小，則

正點電荷q從4點沿直線移到C點的過程中電勢能先增大后減小，電場力先做負功再做正功，D項錯誤；

故選C。

7.(2021.遼寧大連市.高三二模)如圖所示，在勻強電場中有一邊長為1m的等邊三角形ABC,電場線與

三角形所在平面平行。已知A、8兩點的電勢分別為3V、4V,電子以2eV的初動能從A點射出，僅在電場

力作用下經(jīng)過C點時動能為4eV,該勻強電場的場強大小為()

A

B...................-C

A.IV/mB.2V/mC.3V/mD.4V/m

【答案】B

【解析】

電子A到C動能增加了2eV,電場力做功2eV,根據(jù)

WAC=~eUA

可得

心=3

則

(pc=%+2V=5V

則AC連線中點。的電勢

%=4V

所以80是等勢線，場強與等勢線垂直，為CA方向

￡="=2V/m

d

故選B。

8.（2020?浙江紹興市?高一期末）空氣是不導(dǎo)電的，但是如果空氣中的電場強度達到3.0xl（）6v/m時，空

氣分子破碎，空氣中出現(xiàn)了可以自由移動的電荷，空氣變成了導(dǎo)體，這種現(xiàn)象叫做空氣的“擊穿一次實驗

中，電壓為6.（）xl（）4v的直流電源的兩極接在一對平行金屬板上，然后把兩金屬板緩慢靠近，當兩板間開

始出現(xiàn)放電時，兩板間距離為（）

A.5.0cmB.2.0cmC.1.0cmD.0.5cm

【答案】B

【解析】

根據(jù)勻強電場中電勢差與場強的關(guān)系式，有

d

代入數(shù)據(jù)，可得

d=2.0cm

故選B。

9.（2021?四川成都市?成都外國語學(xué)校高二期中）如圖是勻強電場遇到空腔導(dǎo)體后的部分電場線分布圖，

電場線的方向如圖中箭頭所示，M,N、Q是以直電場線上一點。為圓心的同一圓周上的三點，0。連線垂

直于MN。以下說法正確的是（）

EN

A.。點電勢與。點電勢相等

B.0、M間的電勢差等于N、。間的電勢差

C.將一負電荷由例點移到。點，電荷的電勢能增加

D.在。點靜止釋放一個質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡一定與電場線重合

【答案】C

【解析】

A.根據(jù)電場線與等勢線垂直特點，在用N上找到。點的等勢點，應(yīng)在。點上方，根據(jù)沿電場線電勢降低

可知，。點的電勢比Q點的電勢高，A錯誤；

B.根據(jù)電場線密的地方等差等勢線也密，與0N長度相同，則間等差等勢線密，則例。平均場強

比ON的大，則電勢差變化比ON變化的多，間的電勢差大于NO間的電勢差，B錯誤；

C.負電荷所受電場力方向與電場強度方向相反，將一負電荷由M點移到。點，電場力做負功，電荷的電

勢能增加，C正確；

D.在Q點靜止釋放一個質(zhì)子，只有當電場線是直線時，電荷的運動軌跡才與電場線，否則兩者不重合，D

錯誤。

故選C。

二、多選題

10.（2021?四川遂寧市?射洪中學(xué)高三月考）有一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)。、b、c、d四

點的位置如圖所示，cd、cb分別垂直于x軸、），軸，其中〃、氏c三點電勢分別為：4V、8V、10V,使一

電荷量為q=-2xl（y5C的負點電荷由a點開始沿a區(qū)M路線運動，則下列判斷正確的是（）

八y/cm

4,______,“ar

-2-1O12x/cm

A.坐標原點。的電勢為6V

B.電場強度的大小為0v/m

C.該點電荷在C點的電勢能為2x10-5j

D.該點電荷從a點移到"點過程中，電場力做功為8X10-5J

【答案】AD

【解析】

A.由于是勻強電場，所以沿同一方向前進相同距離電勢的變化量相等，所以

外一例=%一%

代入數(shù)據(jù)解得

%=6V

選項A正確；

B.分析可知ab中點e的電勢為

連接Oe,則宜線Oe為等勢線，如圖所示：

由幾何關(guān)系可知，，力垂直于Oe,貝h法為一條電場線，且方向由6指向a,電場強度大小為

E=%8-6-------v/m=]00V2V/m

九叵運xlO"

2

選項B錯誤；

C.該點電荷在c點的電勢能為

J.=4%=-2xi(r*j

選項C錯誤；

D.由題意結(jié)合幾何知識可知b、d在同一等勢線上，該點電荷從。點移動到d點電場力做功為

5

Wad=qUad=q%=(-2xl(T5)x(4-8)J=8xlO_J

選項D正確。

故選AD。

11.(2021.重慶市黎江中學(xué)高三月考)如圖所示，在勻強電場中，4、B、C、。、E、尸位于邊長L=4j》cm

的正六邊形的頂點上，勻強電場的方向平行于正六邊形所在的平面。已知A、B、。的電勢分別為-2V、4V、

10V?則下列說法正確的是（）

A--------、F

B/\

\/

、、//

、\//

\、，/

CD

A.電子在E點的電勢能是4eV

B.A、尸間的電勢差是4V

C.該勻強電場的場強大小E=100V/m

D.一個質(zhì)子（電量為+e）從8點以6eV的動能進入電場，調(diào)整入射方向，可使質(zhì)子到達。點

【答案】CD

【解析】

A.如下圖所示，連接A。、BF、CE,A/）與8八CE的交點為M、N；中點是O,由圖可知，AO與8F、

CE都垂直，由六邊形的特點可知，AM=MO=ON=ND,A點電勢是-2V,8點電勢是4V,。點電勢是10V,

由此可知，M、0、N的電勢分別是IV、4V、7V,E點的電勢一定與O點電勢相等，是4V,電子在E點

的電勢能是4eV,A錯誤；

CD

B.由以上分析可知，80E是等勢面，AF與BOE平行，因此A與廣電勢相等，所以U"=OV,B錯誤；

C.AF和BE都為等勢面，因為電場線和等勢面垂直，沿電場線方向電勢降低，因此有

E--=—―—=—^―V/m=100V/m

dLeos3000.06/

C正確；

D.一質(zhì)子以6eV的動能從8點到。點，質(zhì)子帶正電，需克服電場力做功是6eV由此可使質(zhì)子到達。點,

D正確。

故選CD。

12.（2021?湖北武漢市?高三月考）如圖所示，a、b、。、d是圓。上的四點，ab=5cm>cd=8cm'

NZ?ac=60°,—勻強電場的方向與圓所在平面平行，已知。d三點電勢分別為Q=46V、%=21V、

%=10V,則下列說法正確的是（)

A.電場強度大小為6V/cm

B.。點電勢比c點電勢高46V

C.電子在6點的電勢能比在c點的低75eV

D.電子從d點運動到c點，克服電場力做功64eV

【答案】CD

【解析】

A.由圓的性質(zhì)可知，Nadc=90」，NaZ?c=90°，故根據(jù)幾何關(guān)系可得

ac=2ab=10cm

ad=\Jac2-cd2=6cm

設(shè)場強E與ad夾角為夕-與ab夾角為/J2,Ndac=a，則有

ad-cos4-E=36

ab-cosP2-E=25

+夕2=a+60

代入數(shù)據(jù)可得

B\=a

仇=60°

故可知，電場沿方向，即

E=10V/cm

A錯誤：

B.根據(jù)電勢與電勢差和場強的關(guān)系可得

（pa—（Pc=Uac=E-ac=\00V

B錯誤；

C.根據(jù)電勢之間的關(guān)系可得

￡=夕"一紜，=-54V

所以

U歷=21V+54V=75V

即可知，電勢能之差為

W=eUbc=-75eV

C正確；

D.根據(jù)電場力的公式，可得電子從d點運動到。點，克服電場力做功為

W=eUilc=64eV

D正確。

故選CD。

三、解答題

13.（2021?江蘇省鎮(zhèn)江第一中學(xué)高一月考）有兩塊平行金屬板4、B相隔d=6cm,C點在兩板間且到A板

的距離為〃AC=2cm,己知UAB=36V,A板接地。

（1）求A、B兩板間的場強大小和方向；

（2）以地面為電勢的零點，求C點電勢Qc。

-&

【答案】（1）600V/m,方向向上；（2）-12V

【解析】

（1）4、2兩板間的場強大小

E=%=生V/m=600V/m

d0.06

方向向上；

（2）以地面為電勢的零點，求C點電勢

%=-后“=-600x0.02V=-12V

14.（2021?四川成都市?成都外國語學(xué)校高二月考）水平放置的兩平行金屬板間有一勻強電場。已知兩極板

間相距5厘米，有一質(zhì)量為IxlO^kg、帶負電的液滴懸浮其中，其電荷量為5x10-12。若不考慮空氣浮力，

要使液滴處于平衡狀態(tài)，g=10m/s2。求：

（1）兩極板間應(yīng)加多大的電勢差；

（2）那塊極板電勢較高；

（3）用外力將液滴由兩板間中央位置豎直向下移動2厘米的過程中，液滴電勢能的變化量。

A

一液滴

I仍

【答案】⑴100V；（2）A板電勢較高；⑶2xlO」°J

【解析】

（1）液滴處于平衡狀態(tài)時，由

qE=mg

可得

q

兩極板間應(yīng)加電勢差為

U=Ed=皿=1007

q

（2）負電的液滴處于平衡狀態(tài)，所以液滴受到的電場力方向向上，則兩板間的電場方向向下，所以A板電勢

較高；

（3）由電場力做功和電勢能變化的關(guān)系可知

△弓=-Wt]1=qEx

可得

然,=2x10-1。J

15.(2021.沐陽縣修遠中學(xué)高一月考)為使帶負電的點電荷q在一勻強電場中沿直線勻速地由A運動到B,

必須對該電荷施加一個恒力F