新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)專(zhuān)題09 圓周運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專(zhuān)題09圓周運(yùn)動(dòng)1.熟練掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的各物理量之間的關(guān)系.2.掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)由周期性引起的多解問(wèn)題的分析方法.3.會(huì)分析圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析方法，掌握?qǐng)A錐擺模型．考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題1．描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義、意義公式、單位線(xiàn)速度(v)①描述圓周運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切①v＝eq\f(Δs,Δt)(定義式)＝eq\f(2πr,T)(與周期的關(guān)系)②單位：m/s角速度(ω)①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量②是矢量，但不研究其方向①ω＝eq\f(Δθ,Δt)(定義式)＝eq\f(2π,T)(與周期的關(guān)系)②單位：rad/s③ω與v的關(guān)系：v＝ωr周期(T)轉(zhuǎn)速(n)頻率(f)①周期是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間，周期的倒數(shù)為頻率②轉(zhuǎn)速是單位時(shí)間內(nèi)物體轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)①T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(1,f)(與頻率的關(guān)系)②T的單位：sn的單位：r/s、r/minf的單位：Hz向心加速度(an)①描述線(xiàn)速度方向變化快慢的物理量②方向指向圓心①an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝ωv②單位：m/s22．勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線(xiàn)速度的大小處處相等，所做的運(yùn)動(dòng)就是勻速圓周運(yùn)動(dòng)．(2)特點(diǎn)：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運(yùn)動(dòng)．(3)條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心．1．對(duì)公式v＝ωr的理解當(dāng)ω一定時(shí)，v與r成正比．當(dāng)v一定時(shí)，ω與r成反比．2．對(duì)an＝eq\f(v2,r)＝ω2r的理解在v一定時(shí)，an與r成反比；在ω一定時(shí)，an與r成正比．3．常見(jiàn)的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等，即vA＝vB.(2)摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線(xiàn)速度大小相等，即vA＝vB.(3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比．【典例1】（2021·上海金山·一模）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持不變的量是（）A．向心力 B．角速度 C．線(xiàn)速度 D．加速度【典例2】（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑之比為SKIPIF1<0，在用力蹬腳踏板前進(jìn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．小齒輪和后輪的角速度大小之比為SKIPIF1<0B．大齒輪和小齒輪的角速度大小之比為SKIPIF1<0C．大齒輪邊緣和后輪邊緣的線(xiàn)速度大小之比為SKIPIF1<0D．大齒輪和小齒輪輪緣的向心加速度大小之比為SKIPIF1<0【典例3】如圖所示為一個(gè)半徑為5m的圓盤(pán)，正繞其圓心做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)圓盤(pán)邊緣上的一點(diǎn)A處在如圖所示位置的時(shí)候，在其圓心正上方20m的高度有一個(gè)小球正在向邊緣的A點(diǎn)以一定的速度水平拋出，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，要使得小球正好落在A點(diǎn)，則()A．小球平拋的初速度一定是2.5m/sB．小球平拋的初速度可能是2.5m/sC．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度一定是πrad/sD．圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度可能是π2m/s2考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(1)作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度的大?。?2)大小Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)r＝mωv.(3)方向始終沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻在改變，即向心力是一個(gè)變力．2．離心運(yùn)動(dòng)和近心運(yùn)動(dòng)(1)離心運(yùn)動(dòng)：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)．(2)受力特點(diǎn)(如圖)①當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿切線(xiàn)方向飛出，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．②當(dāng)0<F<mrω2時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，做離心運(yùn)動(dòng)．③當(dāng)F>mrω2時(shí)，物體逐漸向圓心靠近，做近心運(yùn)動(dòng)．(3)本質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力小于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力．3．勻速圓周運(yùn)動(dòng)與變速圓周運(yùn)動(dòng)合力、向心力的特點(diǎn)(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力：提供向心力．(2)變速圓周運(yùn)動(dòng)的合力(如圖)①與圓周相切的分力Ft產(chǎn)生切向加速度at，改變線(xiàn)速度的大小，當(dāng)at與v同向時(shí)，速度增大，做加速圓周運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)做減速圓周運(yùn)動(dòng)．②指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線(xiàn)速度的方向．1．向心力來(lái)源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力．2．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源運(yùn)動(dòng)模型向心力的來(lái)源圖示汽車(chē)在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)(光滑)圓錐擺飛車(chē)走壁飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎火車(chē)轉(zhuǎn)彎3．變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力如圖所示，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，半徑方向的合力提供向心力，F(xiàn)T－mgcosθ＝meq\f(v2,R)，如圖所示．4．圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析思路5.圓錐擺模型1.如圖所示，向心力F向＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r，且r＝Lsinθ，解得v＝eq\r(gLtanθsinθ)，ω＝eq\r(\f(g,Lcosθ)).2．穩(wěn)定狀態(tài)下，θ角越大，對(duì)應(yīng)的角速度ω和線(xiàn)速度v就越大，小球受到的拉力F＝eq\f(mg,cosθ)和運(yùn)動(dòng)所需向心力也越大．【典例4】（2022·上海市市西中學(xué)二模）如圖所示，圓盤(pán)在水平面內(nèi)以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)上距軸r處的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物體隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。若某時(shí)刻圓盤(pán)突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由P點(diǎn)滑至圓盤(pán)上的某點(diǎn)停止，則圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間小物體（）A．沿圓盤(pán)半徑方向滑動(dòng)，且m越大，滑動(dòng)總距離越長(zhǎng)B．沿圓盤(pán)半徑方向滑動(dòng)，且ω越大，滑動(dòng)總距離越長(zhǎng)C．沿垂直半徑方向滑動(dòng)，且m越大，滑動(dòng)總距離越長(zhǎng)D．沿垂直半徑方向滑動(dòng)，且ω越大，滑動(dòng)總距離越長(zhǎng)【典例5】（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，一根細(xì)線(xiàn)下端拴一個(gè)金屬小球Q，細(xì)線(xiàn)穿過(guò)小孔（小孔光滑）另一端連接在金屬塊P上，P始終靜止在水平桌面上，若不計(jì)空氣阻力，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺）。實(shí)際上，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可避免地受到空氣阻力作用。因阻力作用，小球Q的運(yùn)動(dòng)軌道發(fā)生緩慢的變化（可視為一系列半徑不同的圓周運(yùn)動(dòng)）。下列判斷正確的是（）A．小球Q的位置越來(lái)越高 B．細(xì)線(xiàn)的拉力變小C．小球Q運(yùn)動(dòng)的角速度變大 D．P受到桌面的靜摩擦力變大【典例6】（2022·上海市楊浦高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）如圖，“旋轉(zhuǎn)飛椅”的座椅通過(guò)不可伸長(zhǎng)的纜繩懸掛在水平旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上（不計(jì)空氣阻力），當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)和座椅繞豎直的中心軸一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)測(cè)量獲得纜繩與豎直方向的夾角，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，由此可求得（）A．纜繩受到的拉力 B．人對(duì)座椅的壓力 C．座椅和人的速度 D．座椅和人的加速度一、單選題1.（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）2022年2月5日，中國(guó)隊(duì)獲得北京冬奧會(huì)短道速滑項(xiàng)目混合團(tuán)體接力冠軍。短道速滑是在長(zhǎng)度較短的跑道上進(jìn)行的冰上競(jìng)速運(yùn)動(dòng)。如圖所示，將運(yùn)動(dòng)員在短時(shí)間內(nèi)的某一小段運(yùn)動(dòng)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于該小段運(yùn)動(dòng)下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員受到冰面的恒力作用，做勻速運(yùn)動(dòng)B．運(yùn)動(dòng)員受到冰面的恒力作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)員受到冰面的變力作用，做變加速運(yùn)動(dòng)D．運(yùn)動(dòng)員受到冰面的變力作用，做勻變速運(yùn)動(dòng)2．（2022·海南·模擬預(yù)測(cè)）第24屆冬奧會(huì)于2022年2月4日在北京開(kāi)幕，花樣滑冰為其中的15個(gè)比賽項(xiàng)目之一。假設(shè)花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員保持如圖所示姿勢(shì)原地旋轉(zhuǎn)，此時(shí)手臂上A、B兩點(diǎn)的角速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，線(xiàn)速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，下列選項(xiàng)正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·上海金山·二模）如圖，武大靖在北京冬奧會(huì)上參加短道速滑比賽。設(shè)他過(guò)彎的軌跡為半圓，且轉(zhuǎn)彎時(shí)速度在減小，則他過(guò)彎時(shí)的向心加速度會(huì)（）A．變小 B．變大 C．不變 D．不能確定4．（2022·河北滄州·二模）如圖所示，輕桿的一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一個(gè)小球，小球隨輕桿一起在豎直平面內(nèi)在轉(zhuǎn)軸的帶動(dòng)下繞O點(diǎn)以角速度SKIPIF1<0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，A、B兩點(diǎn)與O點(diǎn)在同一水平直線(xiàn)上，C、D分別為圓周的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中向心加速度不變B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為支持力C．小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球作用力為SKIPIF1<0D．小球在D點(diǎn)與C點(diǎn)相比，桿對(duì)小球的作用力的大小差值一定為SKIPIF1<05．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）內(nèi)表面為半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半徑為R，球心為O，現(xiàn)讓可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在碗內(nèi)的某一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球與球心O的連線(xiàn)與豎直線(xiàn)的夾角為θ，重力加速度為g，則（）A．小球的加速度為a=gsinθB．碗內(nèi)壁對(duì)小球的支持力為SKIPIF1<0C．小球的運(yùn)動(dòng)周期為SKIPIF1<0D．小球運(yùn)動(dòng)的速度為SKIPIF1<06．（2022·寧夏·吳忠中學(xué)三模）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線(xiàn)相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RA=r，RB=2r，與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)繩子張力為T(mén)=2μmgB．此時(shí)圓盤(pán)的角速度為ω=SKIPIF1<0C．此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)D．此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤(pán)靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)7．（2022·湖北·廣水市一中高三階段練習(xí)）如圖所示，兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)線(xiàn)分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線(xiàn)的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球均在各自的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知l1跟豎直方向的夾角為60°，l2跟豎直方向的夾角為30°，下列說(shuō)法正確的是（）A．細(xì)線(xiàn)l1和細(xì)線(xiàn)l2所受的拉力大小之比為SKIPIF1<0B．小球A和B的角速度大小之比為1：1C．小球A和B的向心力大小之比為3：1D．小球A和B的線(xiàn)速度大小之比為SKIPIF1<08.如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩個(gè)小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲在乙的上方．則()A．球甲的角速度一定大于球乙的角速度B．球甲的線(xiàn)速度一定大于球乙的線(xiàn)速度C．球甲的運(yùn)動(dòng)周期一定小于球乙的運(yùn)動(dòng)周期D．球甲對(duì)筒壁的壓力一定大于球乙對(duì)筒壁的壓力9.（2021·江蘇·揚(yáng)州中學(xué)高三階段練習(xí)）摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖所示的兩個(gè)水平放置的輪盤(pán)靠摩擦力傳動(dòng)，其中SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為兩輪盤(pán)的軸心，已知兩個(gè)輪盤(pán)的半徑比和SKIPIF1<0，且在正常工作時(shí)兩輪盤(pán)不打滑。今在兩輪盤(pán)上分別放置兩個(gè)同種材料制成的滑塊A、SKIPIF1<0，兩滑塊與輪盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的間距SKIPIF1<0。若輪盤(pán)乙由靜止開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是（）①滑塊A和SKIPIF1<0在與輪盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為SKIPIF1<0②滑塊A和SKIPIF1<0在與輪盤(pán)相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為SKIPIF1<0③轉(zhuǎn)速增加后滑塊SKIPIF1<0先發(fā)生滑動(dòng)④轉(zhuǎn)速增加后滑塊A先發(fā)生滑動(dòng)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則（）A．繩的張力可能為零B．桶對(duì)物塊的彈力不可能為零C．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變D．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大二、多選題11．（福建福州·高三期中）如圖所示，A、B是兩個(gè)摩擦傳動(dòng)的靠背輪，A是主動(dòng)輪，B是從動(dòng)輪，它們的半RA=2RB，a和b兩點(diǎn)在輪的邊緣，c和d在各輪半徑的中點(diǎn)，下列判斷正確的有（）A．Va=2Vb B．ωb=2ωa C．Vc=Va D．ωb=ωd12.（2021·廣東·揭陽(yáng)華僑高中高三階段練習(xí)）長(zhǎng)度L＝0.5m的細(xì)線(xiàn)，拴一質(zhì)量m＝2kg的小球（不計(jì)大?。?，另一端固定于O點(diǎn)。讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)通常稱(chēng)為圓錐擺運(yùn)動(dòng)。如圖所示，擺線(xiàn)與豎直方向的夾角α＝37°，重力加速度g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．細(xì)線(xiàn)的拉力大小為25NB．小球運(yùn)動(dòng)的角速度為5rad/sC．小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為1.2m/sD．小球所受到的向心力大小為15N三、解答題13.（2021·重慶南開(kāi)中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A、B疊放在一起，B通過(guò)輕繩與質(zhì)量也為m的木塊C相連．三木塊放置在可繞固定轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上．木塊A、B與轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，木塊C與轉(zhuǎn)軸SKIPIF1<0的距離為L(zhǎng)．A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，B、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0．（取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．現(xiàn)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度SKIPIF1<0從零開(kāi)始緩慢增大，直到有木塊即將發(fā)生