4.3 一次函數(shù)的圖象 八年級數(shù)學北師大版上冊課時優(yōu)化訓練及答案

4.3一次函數(shù)的圖象——八年級數(shù)學北師大版(2012)上冊課時優(yōu)化訓練1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是()A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四2.正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是().A. B. C. D.3.已知點,都在直線上,則,大小關系是()A. B. C. D.不能比較4.若將直線向下平移3個單位長度后得到直線,則下列關于直線說法正確的是()A.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與x軸交于C.與y軸交于 D.隨x的增大而增大5.如圖,點B在直線上,過點B作軸于點A,作軸與直線交于點C,若,則k的值是()A. B. C. D.6.八個邊長為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中,直線將這八個正方形分成面積相等的兩部分,則k的值為()A. B. C. D.7.關于x的函數(shù),給出下列結論：①當時,此函數(shù)是一次函數(shù)；②無論k取什么值,函數(shù)圖象必經(jīng)過點；③若圖象經(jīng)過二、三、四象限,則k的取值范圍是；④若函數(shù)圖象與x軸的交點始終在正半軸,則k的取值范圍是.其中正確結論的序號是()A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④8.如圖,直線與x軸、y軸分別交于點A、B,點C為直線l上一點,且縱坐標為3,點D為的中點,點P為上一動點,當最小時,點P的坐標是()A. B. C. D.9.一次函數(shù)的圖像位于第一、三、四,則y隨x的增大而_________.10.直線與正比例函數(shù)的圖象相交于點，點M、N分別在直線和直線上，且軸.（1）__________；（2）當時，點M的坐標是__________.11.在平面直角坐標系中,若直線分別交x軸,y軸于A,B兩點,O是原點,則過的頂點A或B,且把分成面積相等的兩部分的直線所對應的函數(shù)表達式為________.12.如圖,直線與x,y軸分別交于A,B兩點.(1)點A的坐標為________.(2)在x軸上有一點M,線段上有一點N,當是以為斜邊的等腰直角三角形時,點M的坐標為________.13.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當時，對于x的每一個值，一次函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0，直接寫出n的取值范圍.14.如圖,直線和直線相交于點,直線與x軸交于點B,動點P在直線上運動.(1)求點B的坐標及b的值；(2)求的面積；(3)當?shù)拿娣e是的面積的時,直接寫出這時點P的坐標.答案以及解析1.答案：C解析：∵,,,∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限,故選C.2.答案：D解析：正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，，一次函數(shù)的一次項系數(shù)大于0，常數(shù)項小于0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一.三.四象限，故選：D.3.答案：A解析：∵,∴y隨x的增大而減小.∵,∴.故選：A.4.答案：D解析：將直線向下平移3個單位長度后得到直線A.直線經(jīng)過一、三、四象限,此項不符合題意；B.直線與x軸交于,此項不符合題意；C.直線與y軸交于,此項不符合題意；D.直線中,故y隨x的增大而增大,此項符合題意.故選：D.5.答案：D解析：設,點B在直線上,,,,,,,點C在上,,,故選：D.6.答案：A解析：設直線l和八個正方形最上面交點為A,過A作于點B,如圖所示：∵正方形的邊長為1,∴,∵經(jīng)過原點的直線l將這八個正方形分成面積相等的兩部分,∴兩邊的面積都是4,∴,∴,∴,把代入得：,解得：,故選：A.7.答案：D解析：①根據(jù)一次函數(shù)定義：當時,,所以函數(shù)為一次函數(shù),故①正確；②,故函數(shù)過,故②正確；③圖象經(jīng)過二、三、四象限,則,,解得：,故③正確；④函數(shù)圖象與軸的交點始終在正半軸,則,解得：,故④正確.綜上所述正確結論的序號是①②③④；故選：D.8.答案：C解析：如圖,作點D關于原點的對稱點,連接、,,,當點B、P、三點共線時,最小,此時與x軸交點為點P,直線與y軸交于點B,當時,,,點D為的中點,,,點C為直線l上一點,且縱坐標為3,,解得：,,設直線的解析式為,則,解得：,直線的解析式為,當時,,解得：,點P的坐標是,故選：C.9.答案：增大解析：∵一次函數(shù)的圖像位于第一、三、四,∴,隨x的增大而增大.故答案為：增大.10.答案：（1）2（2）或解析：（1）把代入得：，，把代入得：，解得：，正比例函數(shù)解析式為，故答案為：2；（2）點M在直線上，設，，點N的橫坐標為或，點N在直線上，或，軸，或，解得：或，點M的坐標為或，故答案為：或.11.答案：或解析：由題意得,,,過的頂點A或?qū)⒎殖擅娣e相等的兩部分的直線所對應的函數(shù)表達式為或故答案為:或或.12.答案：(1)(2)解析：(1)根據(jù)題意得：直線與x,y軸分別交于A,B兩點時,解得：,點A的坐標為.故答案為：.(2)根據(jù)題意得：是以為斜邊的等腰直角三角形,如圖所示,是等腰直角三角形,,設,,解得：,即,故答案為：.13.答案：（1）（2）解析：（1）一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，，.該一次函數(shù)經(jīng)過點，，即，這個一次函數(shù)的解析式為；（2）如圖，由圖可知當時，當時，對于x的每一個值，一次函數(shù)的值小于函數(shù)的值且大于0，n的取值范圍是.14.答案：(1),(2)3(3)點P的坐標為或解析：(1)把點代入得,∴,∴,當,,∴點B