四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理

PAGEPAGE8四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題理本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．sin20°cos10°－cos160°sin10°的值等于()A． B． C． D．2.已知向量，則方向上的投影為（）B.C.D.已知滿意：則() B． C． D．4.已知為銳角，角的終邊過點，，則=（）A．B.C.D.5．已知，用表示，則()A． B． C． D．6.已知向量，若，則的值是()A．B.C.D.7．已知和點滿意.若存在實數(shù)使得成立，則=（）A．2B.3C.4D.58.=()A． B． C． D．9．已知，則（）A． B． C． D．10.若中，，則的形態(tài)為()A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形11.已知，，則的值為（）A．B．C．D．12.如圖，在中，，，點為邊上的一動點，則的最小值為（）A． B． C．0 D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.13.已知向量滿意，則的夾角．14.已知tan＝，則的值為．15.第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)是以我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)進行設(shè)計的.如圖，會標(biāo)是由4個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，若小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，設(shè)直角三角形中較大的銳角為，則___________.16.已知在中，，，，其外接圓圓心滿意：，則的取值范圍是___________.三、解答題：（本大題共6個小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推演步驟）17.（本小題滿分10分）已知平面對量，，，且，（1）求的值.（2）若，求的值.18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè),求的值．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的對稱中心.20.（本小題滿分12分）如圖，在四邊形中，，.為等邊三角形，且，是的中點，（1）求;（2）求.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其最小正周期為.（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求.22.（本小題滿分12分）如圖，在扇形中，半徑，圓心角，A是半徑上的動點，矩形內(nèi)接于扇形，且.（1）若，求線段的長；（2）求矩形面積的最大值.

威遠(yuǎn)中學(xué)高2025屆高一下學(xué)期第一次月考試題數(shù)學(xué)（理科）參考答案1-12CCDBDABACCBA17.（1）平面對量，，，，，，解得.（2）因為，，所以-3(1+2k)=2-k，解得k=-1.21.（1）因為所以，即，，令，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.22.（1