概率論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

概率論知識(shí)點(diǎn)總結(jié)典型問題事件得概率利用概率定義與運(yùn)算法則計(jì)算利用隨機(jī)變量得概率分布計(jì)算概率得近似計(jì)算隨機(jī)變量及其函數(shù)得分布隨機(jī)變量及其函數(shù)得數(shù)字特征現(xiàn)實(shí)問題得概率模型2隨機(jī)事件概念樣本點(diǎn)、樣本空間、基本事件、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件

運(yùn)算及關(guān)系

運(yùn)算性質(zhì)******概率論部分知識(shí)要點(diǎn)小結(jié)******3概率

定義

性質(zhì)4條件概率

定義

三個(gè)重要公式

性質(zhì)獨(dú)立性

定義性質(zhì)

兩兩獨(dú)立與相互獨(dú)立

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型在n重伯努利試驗(yàn)中,事件A(每次試驗(yàn)中發(fā)生概率為p)出現(xiàn)k次得概率為:5隨機(jī)變量及分布函數(shù)隨機(jī)變量得概念

X落在區(qū)間內(nèi)概率

性質(zhì)離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量

分布函數(shù)定義X落在區(qū)間內(nèi)概率

與分布函數(shù)得關(guān)系

性質(zhì)分布律分布函數(shù)63)左連續(xù)邊緣分布邊緣分布函數(shù)定義條件分布條件分布函數(shù)定義P{Y=yj|X=xi}P{X=xi|Y=yj}獨(dú)立性定義7與得分布極值分布利用事件相等則概率相等得概念求函數(shù)得分布律r、v、得函數(shù)得分布用分布函數(shù)法求函數(shù)得分布函數(shù)(或分布密度)二維r、v、得函數(shù)得分布8注:假設(shè)上述積分或級(jí)數(shù)均絕對(duì)收斂,否則期望不存在。r、v、得期望r、v、得函數(shù)得期望期望定義性質(zhì)期望其它性質(zhì)棣莫佛－拉普拉斯中心極限定理馬爾可夫不等式大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜★

常見分布得方差與期望*一維正態(tài)分布的性質(zhì)結(jié)論1結(jié)論2結(jié)論3結(jié)論4n元正態(tài)分布得重要性質(zhì):1、n元正態(tài)變量(X1,X2,…,Xn)得每一個(gè)分量Xi

均就是正態(tài)變量;若Xi

均就是正態(tài)變量,且相互獨(dú)立,則(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量、2、n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量得充要條件就是X1,X2,…,Xn

得任意線性組合(非零)均服從一維正態(tài)分布、3、n元變量(X1,X2,…,Xn)為正態(tài)變量,Y1,Y2,…,Yk就是X1,X2,…,Xn

得線性函數(shù),則(Y1,Y2,…,Yk)服從k維正態(tài)分布、

此性質(zhì)稱為正態(tài)變量得線性變換不變性、4、n元變量(X1,X2,…,Xn)服從正態(tài)分布,

則“X1,X2,…,Xn相互獨(dú)立”等價(jià)于“X1,X2,…,Xn、兩兩不相關(guān)”、利用古典概型與加法定理計(jì)算利用條件概率與乘法公式計(jì)算利用全概公式與貝葉斯公式計(jì)算典型問題一:事件得概率(利用概率定義與運(yùn)算法則計(jì)算)************************典型問題**************************典型問題一:事件