第3章一元一次不等式（夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷）（原卷版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（浙教版）【單元測(cè)試】第3章一元一次不等式（夯實(shí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)卷）（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．與5的和不大于，用不等式表示為（

）A． B． C． D．2．下面給出了5個(gè)式子：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．已知，則下列選項(xiàng)不正確是（

）A． B． C． D．4．若不等式組有解，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)≥﹣1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)≤15．不等式5x1≤2x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．下列命題中，逆命題是假命題是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1C．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 D．如果x＞y，那么mx＞my7．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．8．張老師每天從甲地到乙地煅煉身體，甲、乙兩地相距1.4千米，已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過(guò)10分鐘的時(shí)間內(nèi)從甲地到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)他需要跑步x分鐘，則列出的不等式為（

）A． B．C． D．9．小英、小亮、小明和小華四名同學(xué)參加了“學(xué)用杯”競(jìng)賽選拔賽，小亮和小華兩個(gè)同學(xué)的得分和等于小明和小英的得分和；小英與小亮的得分和大于小明和小華的得分和，小華的得分超過(guò)小明與小亮的得分和．則這四位同學(xué)的得分由大到小的順序是（

）A．小明，小亮，小華，小英 B．小華，小明，小亮，小英C．小英，小華，小亮，小明 D．小亮，小英，小華，小明10．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．8 B．10 C．16 D．18二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）11．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，用不等號(hào)連結(jié)|a|________

a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”）12．設(shè)，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：（1）______0；（2）______0；（3）______0．13．關(guān)于x的不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則此不等式組的解集為_(kāi)____．14．關(guān)于x的方程組的解滿足，則m的取值范圍是________．15．已知關(guān)于的不等式，可化為，試化簡(jiǎn)，正確的結(jié)果是__________．16．一款皮大衣進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則售貨員出售此商品最低可打_____折．17．若△ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)使不等式組且x為整數(shù)成立，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)__．18．已知關(guān)于x的不等式組（a為整數(shù)）的所有整數(shù)解的和S滿足21.6≤S33.6，則所有這樣的a的和為_(kāi)____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共54分；第1922每小題6分，2324每小題7分，2526每小題8分）19．解不等式：(1)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(2)解不等式：，并寫出其非負(fù)整數(shù)解．(3)解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(4)解不等式組，請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示，并寫出它的所有整數(shù)解．20．先化簡(jiǎn)，然后從不等式組的解集中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．21．已知不等式組（1）若是這個(gè)不等式組的最大正整數(shù)解，求的值；（2）在（1）的條件下，若以，8，為三邊的三角形是等腰三角形，求的值．22．定義：給定兩個(gè)不等式組和，若不等式組的任意一個(gè)解，都是不等式組的一個(gè)解，則稱不等式組為不等式組的“子集”．例如：不等式組：是：的“子集”．(1)若不等式組：：，：，則其中______不等式組是不等式組：的“子集”填或；(2)若關(guān)于的不等式組是不等式組的“子集”，則的取值范圍是______；(3)已知，，，為不互相等的整數(shù)，其中，，下列三個(gè)不等式組：：，：，：滿足：是的“子集”且是的“子集”，求的值．23．如圖，正方形中，點(diǎn)G是邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)C，D重合），以為邊在正方形外作正方形，且B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為a和．（1）分別用含a，b的代數(shù)式表示圖1和圖2中陰影部分的面積；（2）若，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，判斷值的正負(fù)．24．若任意一個(gè)代數(shù)式，在給定的范圍內(nèi)求得的最值恰好也在該范圍內(nèi)，則稱這個(gè)代數(shù)式是這個(gè)范圍的“友好代數(shù)式”．例如：關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式在時(shí)有最大值，最大值為1；在x=0時(shí)有最小值，最小值為0，此時(shí)最值1，0均在（含端點(diǎn)）這個(gè)范圍內(nèi)，則稱代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”．(1)若關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，取得的最大值為_(kāi)_______；最小值為_(kāi)_______；代數(shù)式________（填“是”或“不是”）的“友好代數(shù)式”；(2)若關(guān)于x的代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”，則m的值是________；(3)若關(guān)于x的代數(shù)式是的“友好代數(shù)式”，求a的最大值和最小值．25．閱讀下列材料：小麗想求代數(shù)式的最小值是多少，通過(guò)觀察式子的特點(diǎn)，她發(fā)現(xiàn)x2﹣6x很接近完全平方式，如果能加上9，它就可以變成，而為了使式子變形前后保持相等，還必須減去9，這種湊成完全平方式的方法數(shù)學(xué)上叫做添項(xiàng)法．該題的具體解題過(guò)程是：解：．∵，∴，即的最小值為4．請(qǐng)借鑒小麗的方法解答下列各題．(1)求代數(shù)式的最小值是多少？(2)求證：不論x，y為何有理數(shù)，的值恒為正數(shù)；(3)代數(shù)式有最大值，這個(gè)最大值是____．26．為進(jìn)一步提升摩托車、電動(dòng)自行車騎乘人員和汽車駕乘人員安全防護(hù)水平，公安部交通管理局部署在全國(guó)開(kāi)展“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)．某商店銷售A，B兩種頭盔，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)格如表所示，請(qǐng)解答下列問(wèn)題．名稱A種頭盔B(niǎo)種頭盔批發(fā)價(jià)（元/個(gè)）6040零售價(jià)（元/個(gè)）8050(1)該商店第一次批發(fā)A，B兩種頭盔共120個(gè)，用去5600元錢，求A，B兩種頭盔各批發(fā)了多少個(gè)；(2)該商店第二次仍然