第17課時(shí)菱形的判定考點(diǎn)過關(guān)易錯(cuò)點(diǎn)警示及能力點(diǎn)拓展（原卷版）

第17課時(shí)菱形的判定（原卷版）一、考點(diǎn)過關(guān)考點(diǎn)：正確選擇菱形的判定方法判定一個(gè)四邊形是不是菱形1．（2020?南通）下列條件中，能判定?ABCD是菱形的是（）A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD2．（2022春?長沙縣期末）如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O且互相平分．添加下列條件，仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．AC＝BD B．AB＝AD C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD3．（2022?路南區(qū)三模）問題背景：如圖，AD是△ABC的中線，四邊形ADCE是平行四邊形．討論交流：小明說：“若AB＝AC，則四邊形ADCE是矩形．”小強(qiáng)說：“若∠BAC＝90°，則四邊形ADCE是菱形．”下列說法中正確的是（）A．小明不對(duì)，小強(qiáng)對(duì) B．小明對(duì)，小強(qiáng)不對(duì) C．小明和小強(qiáng)都對(duì) D．小明和小強(qiáng)都不對(duì)4．（2018?舟山）用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．5．在矩形ABCD中，AD＝3AB，點(diǎn)G，H分別在AD，BC上，連接BG，DH，且BG∥DH，要使四邊形BHDG為菱形，需要添加的條件應(yīng)為（）A．AGAD=45 B．AGAD=6．（2022春?鐵鋒區(qū)期中）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則需要添加一個(gè)條件是．（填一個(gè)即可）7．如圖，△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，DF∥BC交AC于點(diǎn)F，下列條件：①∠ACB＝90°；②CD平分∠ACB；③AC＝BC，AD＝BD．選擇條件能使四邊形DECF是菱形．8．（2019?新城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．若BF＝12，AB＝10，則AE的長為（）A．10 B．12 C．16 D．189．（2020?恩施州）如圖，AE∥BF，BD平分∠ABC交AE于點(diǎn)D，點(diǎn)C在BF上且BC＝AB，連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．10．（2021?高唐縣一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)M、N．（1）求證：四邊形BNDM是菱形；（2）若BD＝24，菱形BNDM的面積為120，求菱形BNDM的周長．拔尖提優(yōu)訓(xùn)練11．矩形ABCD中，AD＝32厘米，AB＝24厘米，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長線交BC于Q．若P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t＝秒時(shí)，點(diǎn)P和Q與點(diǎn)A、B、C、D中的兩個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．12．（2020?錦州模擬）如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB＝BC，BC＝10，∠BCD＝60°，兩頂點(diǎn)B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動(dòng)，連接OA，則OA的長的最小值是．13．（2021?東港）如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝2∠BAD．O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA＝OB＝OD．（1）求證：∠BOD＝∠C；（2）若BC＝CD，求證：四邊形OBCD是菱形．14．（2022?岳陽）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE＝CF，連接DE，DF．請(qǐng)從以下三個(gè)條件：①∠1＝∠2；②DE＝DF；③∠3＝∠4中，選擇一個(gè)合適的作為已知條件，使?ABCD為菱形．（1）你添加的條件是（填序號(hào)）；（2）添加了條件后，請(qǐng)證明?ABCD為菱形．15．（2021?貴陽模擬）已知菱形的一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，然后它的對(duì)角頂點(diǎn)在這個(gè)重合角的對(duì)邊上，這個(gè)菱形稱為這個(gè)三角形的親密菱形，如圖，在△CFE中，CE＝12，∠FCE＝60°，∠AFE＝90°，以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑作AD，再分別以點(diǎn)A和點(diǎn)D為圓心，大于12AD長為半徑作弧，交EF于點(diǎn)B，AB∥CD（1）求證：四邊形ACDB為△CFE的親密菱形；（2）求四邊形ACDB的面積．16．（2021?新市區(qū)校級(jí)一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝2，AD