新高考物理一輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)練習(xí)難點(diǎn)15 帶電粒子在電場中的力電綜合問題（原卷版）

難點(diǎn)15帶電粒子在電場中的力電綜合問題一、帶電粒子在重力場和電場中的圓周運(yùn)動1．等效重力場物體僅在重力場中的運(yùn)動是最常見、最基本的運(yùn)動，但是對于處在勻強(qiáng)電場和重力場中物體的運(yùn)動問題就會變得復(fù)雜一些．此時可以將重力場與電場合二為一，用一個全新的“復(fù)合場”來代替，可形象稱之為“等效重力場”．2.3．舉例【例1】(多選)如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場中，一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球，系在一根長為L的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動．AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑．已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q).下列說法正確的是()A．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，則它運(yùn)動的最小速度為eq\r(gL)B．若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動，則小球運(yùn)動到B點(diǎn)時的機(jī)械能最大C．若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動D．若將小球在A點(diǎn)以大小為eq\r(gL)的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)二、電場中的力電綜合問題1．帶電粒子在電場中的運(yùn)動(1)分析方法：先分析受力情況，再分析運(yùn)動狀態(tài)和運(yùn)動過程(平衡、加速或減速，軌跡是直線還是曲線)，題．(2)受力特點(diǎn)：在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運(yùn)動問題時，重力是否要考慮，關(guān)鍵看重力與其他力相比較是否能忽略．一般來說，除明顯暗示外，帶電小球、液滴的重力不能忽略，電子、質(zhì)子等帶電粒子的重力可以忽略，一般可根據(jù)微粒的運(yùn)動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用．2．用能量觀點(diǎn)處理帶電體的運(yùn)動對于受變力作用的帶電體的運(yùn)動，必須借助能量觀點(diǎn)來處理．即使都是恒力作用的問題，用能量觀點(diǎn)處理也常常更簡捷．具體方法有：(1)用動能定理處理思維順序一般為：①弄清研究對象，明確所研究的物理過程．②分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功．③弄清所研究過程的初、末狀態(tài)(主要指動能)．④根據(jù)W＝ΔEk列出方程求解．(2)用包括電勢能和內(nèi)能在內(nèi)的能量守恒定律處理列式的方法常有兩種：①利用初、末狀態(tài)的能量相等(即E1＝E2)列方程．②利用某些能量的減少等于另一些能量的增加列方程．(3)兩個結(jié)論①若帶電粒子只在靜電力作用下運(yùn)動，其動能和電勢能之和保持不變．②若帶電粒子只在重力和靜電力作用下運(yùn)動，其機(jī)械能和電勢能之和保持不變．【例2】如圖，兩金屬板P、Q水平放置，間距為d.兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G，P、Q、G的尺寸相同．G接地，P、Q的電勢均為φ(φ>0)．質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置，以速度v0平行于紙面水平射入電場，重力忽略不計．(1)求粒子第一次穿過G時的動能，以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小；(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場，則金屬板的長度最短應(yīng)為多少？一、單選題1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一質(zhì)量為m的帶電小球用一輕繩連接恰好在豎直平面內(nèi)順時針繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動，運(yùn)動軌跡上均勻地分布著A、B、C、D、F、G、H和P點(diǎn)，OA垂直于電場強(qiáng)度方向。已知小球帶電荷量為q(q>0)，電場強(qiáng)度SKIPIF1<0(g為重力加速度)，則下列說法正確的是()A．小球在A點(diǎn)時的速度為SKIPIF1<0B．小球運(yùn)動至C點(diǎn)和H點(diǎn)時繩子拉力大小相等C．小球運(yùn)動過程中繩子的最大拉力為6SKIPIF1<0mgD．小球運(yùn)動過程中的最小速度為SKIPIF1<02．（2019·四川·成都外國語學(xué)校高三期末）如圖所示地面上方存在水平向右的勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)將一帶電小球從距離地面O點(diǎn)高h(yuǎn)處的A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)過一段時間小球恰好垂直于地面擊中地面上的B點(diǎn)，B到O的距離也為h。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，則下列說法正確的是（）A．從A到B的過程中小球的動能不斷減小B．下落過程中小球機(jī)械能一直增加C．小球的加速度始終保持2g不變D．從A點(diǎn)到B點(diǎn)小球的的電勢能增加了mgh3．（2021·云南師大附中高三階段練習(xí)）如圖所示，在某一空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，在該空間的A點(diǎn)固定電荷量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷，現(xiàn)有一帶正電的小球以速度v從B點(diǎn)水平飛入電場，已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為r，下列關(guān)于小球運(yùn)動的描述正確的是（）A．若場強(qiáng)SKIPIF1<0，小球一定做勻速圓周運(yùn)動B．若場強(qiáng)SKIPIF1<0，小球一定做勻速直線運(yùn)動C．若場強(qiáng)SKIPIF1<0，小球一定做勻速圓周運(yùn)動D．若帶正電小球滿足SKIPIF1<0，小球一定做勻速圓周運(yùn)動4．（2022·上海黃浦·二模）如圖所示，空間存在一水平向左的勻強(qiáng)電場，兩個帶電小球P、Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好豎直，則（）A．P、Q均帶正電B．P、Q均帶負(fù)電C．P帶正電、Q帶負(fù)電D．P帶負(fù)電、Q帶正電5．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測）如圖所示，虛線MN下方存在著方向水平向左、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場。AB為絕緣光滑且固定的四分之一圓弧軌道，軌道半徑為R，O為圓心，B位于O點(diǎn)正下方。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球，以初速度vA豎直向下從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，沿軌道運(yùn)動到B處以速度vB射出。已知重力加速度為g，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小SKIPIF1<0，空氣阻力不計，下列說法正確的是（）A．從A到B過程中，小球的機(jī)械能先增大后減小B．從A到B過程中，小球?qū)壍赖膲毫ο葴p小后增大C．在A、B兩點(diǎn)的速度大小滿足vA>vBD．從B點(diǎn)拋出后，小球速度的最小值為SKIPIF1<06．（2022·內(nèi)蒙古·莫旗一中高三期末）用30cm的細(xì)線將質(zhì)量為SKIPIF1<0kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向為水平向右，大小為SKIPIF1<0N/C的勻強(qiáng)電場時，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)，則（）A．小球帶負(fù)電B．小球的帶電量是SKIPIF1<0CC．小球的帶電量是SKIPIF1<0CD．小球所受合力是SKIPIF1<0N二、多選題7．（2022·四川·遂寧安居育才卓同國際學(xué)校高三階段練習(xí)）如圖，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度SKIPIF1<0從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動，通過N點(diǎn)時，速度大小為2v，方向斜向下，且與電場方向的夾角為45°（圖中未畫出），則小球從M運(yùn)動到N的過程（）A．重力勢能減少SKIPIF1<0 B．重力勢能減少SKIPIF1<0C．電勢能減少SKIPIF1<0 D．電勢能減少SKIPIF1<08．（2022·湖南·長沙一中高三階段練習(xí)）如圖所示，一個光滑斜面與一個光滑的豎直圓軌道在A點(diǎn)相切，B點(diǎn)為圓軌道的最低點(diǎn)，C點(diǎn)為圓軌道的最高點(diǎn)，整個空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為SKIPIF1<0kg，電荷量為SKIPIF1<0的帶電小球從斜面上靜止釋放，小球始終能沿軌道運(yùn)動。已知電場強(qiáng)度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圓軌道半徑SKIPIF1<0m，g取10m/s2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。則以下說法中正確的是（）A．剛釋放小球時小球的加速度的大小為12.5m/s2B．若小球能到達(dá)C點(diǎn)，釋放點(diǎn)與A的距離至少為12.75mC．若小球恰能到達(dá)C點(diǎn)．此運(yùn)動過程中小球?qū)壍赖淖畲髩毫?7.5ND．若電場方向相反，大小不變，小球恰能到達(dá)C點(diǎn)，小球運(yùn)動在過程中對軌道的最大壓力為67.5N9．（2022·湖北·襄陽五中模擬預(yù)測）如圖所示，一斜面傾斜角度為53°，斜面末端連接一處于豎直平面的光滑絕緣半圓軌道，O為圓心，A、B為其豎直方向上的直徑的上下兩端點(diǎn)，現(xiàn)有一個質(zhì)量為0.4kg，帶電荷量q=+1.0×10-5C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0=10m/s從斜面上某點(diǎn)垂直斜面方向拋出，小球恰好沿切線從半圓軌道的最高點(diǎn)A飛入半圓軌道，已知整個空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E=3×105N/C，重力加速度g=10m/s2,下列說法正確的是（）A．小球從開始到A點(diǎn)的運(yùn)動是類平拋運(yùn)動B．小球在A點(diǎn)處的速度大小為12.5m/sC．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中會在某處脫離半圓軌道D．小球第一次在半圓軌道上滑行過程中對軌道的最大壓力大小為33.5N10．（2022·河北·雞澤縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）用一條長為1m的絕緣輕繩，懸掛一個質(zhì)量為SKIPIF1<0、電荷量為SKIPIF1<0的小球，細(xì)線的上端固定于O點(diǎn)。如圖所示，現(xiàn)加一水平向右的勻強(qiáng)電場，平衡時絕緣繩與豎直方向的夾角為37°，取重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為SKIPIF1<0B．平衡時細(xì)線的拉力為SKIPIF1<0C．若撤去電場，小球回到最低點(diǎn)時繩上的拉力為SKIPIF1<0D．若剪斷細(xì)繩，小球?qū)⒆黾铀俣葹?2m/s2的勻加速直線運(yùn)動三、解答題11．（2017·天津市紅橋區(qū)教師發(fā)展中心高三期末）如圖所示，空間存在著電場強(qiáng)度E＝1.5×102N/C、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，在電場內(nèi)一長為L＝0.5m的絕緣細(xì)線一端固定于O點(diǎn)，另一端拴著質(zhì)量m＝0.5kg、電荷量q＝6×10－2C的小球?，F(xiàn)將細(xì)線拉至水平位置，將小球由靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時細(xì)線受到的拉力最大。取g＝10m/s2求：（1）小球的電性；（2）細(xì)線受的最大拉力值。12．（2022·福建省龍巖第一中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖所示，在沿水平方向的勻強(qiáng)電場中有一固定點(diǎn)O，用一根長度為L=0.4m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量為m=0.4kg、電荷為q=+2C的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°。已知A、C兩點(diǎn)分別為細(xì)線懸掛小球的水平位置和豎直位置，求：（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小；（2）將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球通過最低點(diǎn)C時細(xì)線對小球的拉力大??；（3）如果要使小球能繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動，則小球在A點(diǎn)時沿垂直于OA方向運(yùn)動的初速度最少為多少？（結(jié)果可用根號表示）13．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）水平向右電場的電場強(qiáng)度的大??；（2）若將電場強(qiáng)度減小為原來的SKIPIF1<0，小物塊的加速度是多大；（3）電場強(qiáng)度變化后小物塊下滑距離L時的動能。14．（2022·全國·高三課時練習(xí)）如圖所示，在光滑的水平桌面上，水平放置的粗糙直線軌道AB與水平放置的光滑圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，整個軌道位于水平桌面內(nèi)，圓心角SKIPIF1<0，線段OC垂直于OD，圓弧軌道半徑為R，直線軌道AB長為L＝5R。整個軌道處于電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度方向平行于水平桌面所在的平面且垂直于直線OD?，F(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小物塊P從A點(diǎn)無初速度釋放，小物塊P與AB之間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，忽略空氣阻力。求：（1）小物塊第一次通過C點(diǎn)時對軌道的壓力大小SKIPIF1<0；（2）小物塊第一次通過D點(diǎn)后離開D點(diǎn)的最大距離；（3）小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動的總路程。15．（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，光滑水平面SKIPIF1<0和豎直面內(nèi)的光滑SKIPIF1<0圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時的速度大小為SKIPIF1<0，之后沿軌道SKIPIF1<0運(yùn)動。以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系SK