廣東專用高考物理二輪復習與增分特訓 專練8 電場性質(zhì)及帶電粒子在電場中的運動

專練8電場性質(zhì)及帶電粒子在電場中的運動一、單項選擇題1．(·新課標Ⅰ·15)如圖1所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷．已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量) ()圖1A．keq\f(3q,R2) B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2) D．keq\f(9Q＋q,9R2)答案B解析電荷q產(chǎn)生的電場在b處的場強Eb＝eq\f(kq,R2)，方向水平向右，由于b點的合場強為零，故圓盤上的電荷產(chǎn)生的電場在b處的場強Eb′＝Eb，方向水平向左，故Q＞0.由于b、d關(guān)于圓盤對稱，故Q產(chǎn)生的電場在d處的場強Ed′＝Eb′＝eq\f(kq,R2)，方向水平向右，電荷q產(chǎn)生的電場在d處的場強Ed＝eq\f(kq,3R2)＝eq\f(kq,9R2)，方向水平向右，所以d處的合場強的大小E＝Ed′＋Ed＝keq\f(10q,9R2).2.(·上?！?0)兩異種點電荷電場中的部分等勢面如圖2所示，已知A點電勢高于B點電勢．若位于a、b處點電荷的電荷量大小分別為qa和qb，則 ()圖2A．a(chǎn)處為正電荷，qa＜qbB．a(chǎn)處為正電荷，qa＞qbC．a(chǎn)處為負電荷，qa＜qbD．a(chǎn)處為負電荷，qa＞qb答案B解析根據(jù)A點電勢高于B點電勢可知，a處為正電荷，qa＞qb，選項B正確．3．(·廣東·15)噴墨打印機的簡化模型如圖3所示，重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)ж撾姾螅运俣葀垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中()圖3A．向負極板偏轉(zhuǎn)B．電勢能逐漸增大C．運動軌跡是拋物線D．運動軌跡與帶電量無關(guān)答案C解析不計重力的微滴帶負電，所受電場力方向指向帶正電荷的極板，故向正極板偏轉(zhuǎn)，A錯．在電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，故粒子動能增加，電場力做正功，電勢能逐漸減小，B錯．不計重力的帶負電微滴的初速度和所受恒定電場力垂直，故運動軌跡為拋物線，C對．由F＝ma，F(xiàn)＝Eq，U＝Ed，得：a＝eq\f(Uq,md)，可知粒子加速度和帶電量有關(guān)，加速度直接影響電場力方向上的加速運動，也會影響運動軌跡，D錯．4．如圖4所示，圖甲中MN為足夠大的不帶電接地薄金屬板，在金屬板的右側(cè)，距離為d的位置上放入一個電荷量為＋q的點電荷O，由于靜電感應產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布．P是金屬板上的一點，P點與點電荷O之間的距離為r，幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的．圖乙中兩異種點電荷所帶電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線．由此他們分別對P點的電場強度方向和大小作出以下判斷，其中正確的是()圖4A．方向沿P點和點電荷O的連線向左，大小為eq\f(2kqd,r3)B．方向沿P點和點電荷O的連線向左，大小為eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)C．方向垂直于金屬板向左，大小為eq\f(2kqd,r3)D．方向垂直于金屬板向左，大小為eq\f(2kq\r(r2－d2),r3)答案C解析通過類比分析可知，P點的場強等于點電荷＋q在P點的場強垂直于金屬板的分量的2倍，方向垂直金屬板向左，大小為Ep＝2keq\f(q,r2)·eq\f(d,r)＝eq\f(2kqd,r3)，故C正確．5．狄拉克曾經(jīng)預言，自然界應該存在只有一個磁極的磁單極子，其周圍磁感線呈均勻輻射狀分布，距離它r處的磁感應強度大小為B＝eq\f(k,r2)(k為常數(shù))．磁單極子S的磁場分布如圖5甲所示，它與如圖乙所示負點電荷Q的電場分布相似．假設(shè)磁單極子S和負點電荷Q均固定，有一帶電小球分別在S和Q附近做勻速圓周運動，則關(guān)于小球做勻速圓周運動的判斷錯誤的是 ()圖5A．若小球帶正電，其運動軌跡平面可在S正上方，如圖甲所示B．若小球帶正電，其運動軌跡平面可在Q正下方，如圖乙所示C．若小球帶負電，其運動軌跡平面可在S正上方，如圖甲所示D．若小球帶負電，其運動軌跡平面可在Q正下方，如圖乙所示答案D解析對于題圖甲中，帶電小球沿虛線做圓周運動，受到的洛倫茲力與磁感線垂直，帶電小球能夠做圓周運動，受力情況如圖(a)所示，小球可能帶正電，俯視做逆時針的圓周運動，小球也可能帶負電，俯視做順時針的圓周運動，選項A、C正確；對于題圖乙，小球做圓周運動的受力情況如圖(b)所示，小球只能帶正電，選項B正確，選項D錯誤．6.如圖6所示，兩平行金屬板間有一勻強電場，板長為L，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的質(zhì)點從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是 ()圖6A．板間電場強度大小為mg/qB．板間電場強度大小為mg/2qC．質(zhì)點在板間的運動時間和它從板的右端運動到光屏的時間相等D．質(zhì)點在板間的運動時間大于它從板的右端運動到光屏的時間答案C解析根據(jù)質(zhì)點垂直打在M屏上可知，質(zhì)點在兩板中央運動時向上偏轉(zhuǎn)，在板右端運動時向下偏轉(zhuǎn)，mg<qE，選項A、B錯誤；根據(jù)運動的合成和分解，質(zhì)點沿水平方向做勻速直線運動，質(zhì)點在板間的運動時間和它從板的右端運動到光屏的時間相等，選項C正確，D錯誤．二、雙項選擇題7.如圖7所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R.電荷量均為Q的正、負點電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱，＋Q與O點的連線和OC間夾角為60°.下列說法正確的是 ()圖7A．O、C兩點場強相同B．O、C兩點電勢相同C．在A點由靜止釋放一個正電荷，電荷將沿圓周向D運動D．沿直徑由B向D移動一個正電荷，電荷的電勢能先增大后減小答案AB解析AC為等量異種點電荷的中垂線，是一等勢線，選項B正確；O、C兩點是中垂線上關(guān)于兩電荷連線對稱的兩點，場強相同，選項A正確；在A點由靜止釋放一個正電荷，在電場力的作用下不可能沿圓周向D運動，選項C錯誤；沿直徑由B向D移動一個正電荷，電荷的電勢能先增大后減小再增大，選項D錯誤．8．某區(qū)域的電場線分布如圖8所示，其中間一根電場線是直線，一帶正電的粒子從直線上的O點由靜止開始在電場力作用下運動到A點，取O點為坐標原點，沿直線向右為x軸正方向，粒子的重力忽略不計．在O到A運動過程中，下列關(guān)于粒子的運動速度v和加速度a隨時間t的變化、粒子的動能Ek和運動徑跡上電勢φ隨位移x的變化圖線可能正確的是()圖8答案AB解析帶正電的粒子從O點向A點運動，電場線先變疏再變密，電場強度先變小，后變大，故電場力和粒子的加速度也是先變小，后變大，選項B正確；粒子從O向A運動，一直加速，但加速度先變小，后變大，其速度—時間圖象的斜率應是先變小，后變大，選項A正確；從O到A，電場強度先變小，后變大，單位長度上的電勢降落應是先變小，后變大，選項C錯誤；根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2＝Fx，Ek－x圖象的斜率為力F，從O到A，粒子所受的電場力先變小，后變大，故Ek－x圖象的斜率先變小，后變大，選項D錯誤．9.如圖9所示，虛線為某一帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡，M、N為運動軌跡上兩點，下列說法中正確的是 ()圖9A．如果實線表示電場線，則該粒子在M點的動能一定小于在N點的動能B．如果實線表示等勢面，則該粒子在M點的動能一定小于在N點的動能C．不論實線表示電場線還是等勢面，粒子在M點的加速度一定小于在N點的加速度D．不論實線表示電場線還是等勢面，都不能確定M、N兩點電勢高低關(guān)系，但能確定該粒子所帶電荷的正負答案AC解析如果實線表示電場線，做曲線運動的粒子受到的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，從M到N電場力做正功，動能增加，選項A正確；如果實線表示等勢面，粒子從M到N電場力做負功，動能減少，選項B錯誤；無論實線表示電場線還是等勢面，N點比M點周圍的線要密，所以粒子在N點受到的電場力大，加速度也大，選項C正確；無論實線表示電場線還是等勢面，都不能確定M、N兩點間電勢高低關(guān)系，也不能確定該粒子所帶電荷的正負，選項D錯誤．10.如圖10所示，在xOy坐標系中以O(shè)為中心的橢圓上，有a、b、c、d、e五點，其中a、b、c、d為橢圓與坐標軸的交點．現(xiàn)在橢圓的一個焦點O1固定一正點電荷，另一正試探電荷僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是 ()圖10A．a(chǎn)、c兩點的電場強度相同B．b點的電勢小于d點的電勢C．正試探電荷沿虛線運動過程中在b點的動能大于在e點的動能D．若將正試探電荷由a沿橢圓經(jīng)be移動到c，電場力先做負功后做正功，但總功為零答案BC解析由正點電荷電場線的分布及電場線方向與電勢變化的關(guān)系可知，a、c兩點的場強大小相等，但方向不同，b點電勢小于d點電勢．正試探電荷由b點到e點的運動過程中，由W1＝q(φb－φe)可知，電場力(合力)做負功，動能減小，A錯誤，B、C正確；若將正試探電荷由a沿橢圓經(jīng)be移動到c，由W2＝q(φa－φc)可知，過b點之前電場力做正功，過b點之后電場力做負功，整個運動過程中，電場力的總功為零，D錯誤．11．美國物理學家密立根通過研究平行板間懸浮不動的帶電油滴，比較準確地測定了電子的電荷量．如圖11所示，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態(tài)，且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則 ()圖11A．油滴帶負電B．油滴帶電荷量為eq\f(mg,Ud)C．電容器的電容為eq\f(kmgd,U2)D．將極板N向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運動答案AC解析由題意知油滴受到的電場力方向豎直向上，又上極板帶正電，故油滴帶負電，設(shè)油滴帶電荷量為q，則極板帶電荷量為Q＝kq，由于qE＝mg，E＝eq\f(U,d)，C＝eq\f(Q,U)，解得q＝eq\f(mgd,U)，C＝eq\f(kmgd,U2)，將極板N向下緩慢移動一小段距離，U不變，d增大，則場強E減小，重力將大于電場力，油滴將向下運動，故選項A、C正確．12．如圖12所示，一個電量為＋Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為－q、質(zhì)量為m的點電荷乙從A點以初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v.已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為L，則以下說法正確的是 ()圖12A．OB間的距離為eq\r(\f(kQq,μmg))B．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)mv2C．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．從A到B的過程中，乙的電勢能增加答案AC解析A做加速度逐漸減小的減速直線運動，到B點時速度最小，所受庫侖力等于摩擦力，由μmg＝keq\f(qQ,r2)，解得OB間的距離為r＝eq\r(\f(kQq,μmg))，選項A正確．從A到B的過程中，由動能定理，電場力對點電荷乙做的功為W＝μmgL＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，選項B不正確，C正確．從A到B的過程中，電場力做正功，乙的電勢能減小，選項D錯誤．13.如圖13所示，豎直放置的兩個平行金屬板間有勻強電場，在兩板之間等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球(不計兩帶電小球之間的電場影響)，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩極板正中央由靜止開始釋放，兩小球沿直線運動都打到右極板上的同一點，則從開始釋放到打到右極板的過程中 ()圖13A．它們的運動時間的關(guān)系為tP>tQB．它們的電荷量之比為qP∶qQ＝2∶1C．它們的動能增量之比為ΔEkP∶ΔEkQ＝2∶1D．它們的電勢能減少量之比為ΔEP∶ΔEQ＝4∶1答案BD解析兩帶電小球在豎直方向均做自由落體運動，它們的運動時間的關(guān)系為tP＝tQ，選項A錯誤．兩帶電小球重力與電場力合力方向均沿各自運動軌跡方向，它們的電荷量之比為qP∶qQ＝2∶1，選項B正確．兩帶電小球重力做功相同，電場力做功之比為4∶1，它們的動能增量之比不為2∶1，選項C錯誤；它們的電勢能減少量之比為4∶1，選項D正確．14.在空間中水平面MN的下方存在豎直向下的勻強電場，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點以一定初速度水平拋出，從B點進入電場，到達C點時速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB＝2BC，如圖14所示．由此可見 ()圖14A．電場力為3mgB．小球帶正電C．小球從A到B與從B到C的運動時間相等D．小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小相等答案AD解析設(shè)AC與豎直方向的夾角為θ，對帶電小球從A到C，電場力做負功，小球帶負電，由動能定理，mg·AC·cosθ－qE·BC·cosθ＝0，解得電場力為qE＝3mg，選項A正確，B錯誤．小球在水平方向做勻速直線運動，從A到B的運動時間是從B到C的運動時間的2倍，選項C錯誤；小球在豎直方向先加速后減速，小球從A到B與從B