人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷附答案

人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平卷附答案一、選擇題1．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說(shuō)法不正確的是（）A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 B．∠2和∠3是同旁內(nèi)角C．∠1和∠3是同位角 D．∠3和∠4互為鄰補(bǔ)角2．下列現(xiàn)象中，（）是平移A．“天問(wèn)”探測(cè)器繞火星運(yùn)動(dòng) B．籃球在空中飛行C．電梯的上下移動(dòng) D．將一張紙對(duì)折3．在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第四象限的是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)．其中真命題有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，，P為平行線之間的一點(diǎn)，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A．4的算術(shù)平方根 B．4的立方根 C．8的算術(shù)平方根 D．8的立方根7．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．九、填空題9．計(jì)算：﹣=_____．十、填空題10．小明從鏡子里看到對(duì)面電子鐘的像如圖所示，那么實(shí)際時(shí)間是_______.十一、填空題11．如圖，已知OB、OC為△ABC的角平分線，DE∥BC交AB、AC于D、E，△ADE的周長(zhǎng)為12，BC長(zhǎng)為5，則△ABC的周長(zhǎng)__．十二、填空題12．將直角三角板與兩邊平行的紙條如圖放置，若，則__________．十三、填空題13．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，若∠AEF=160°，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是___度．十四、填空題14．對(duì)于正數(shù)x規(guī)定，例如：，則f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________十五、填空題15．已知點(diǎn)M在y軸上，縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)P（6，﹣4），則△OMP的面積是__．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫(huà)正方形（實(shí)線），請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第15個(gè)正方形（實(shí)線）的四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè)．十七、解答題17．計(jì)算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）（2）十九、解答題19．填空并完成以下過(guò)程：已知：點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．請(qǐng)你說(shuō)明：∠E＝∠F．解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，（_______）∴AB∥_______，（___________）∴∠BAP＝________，（__________）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝________－∠1，∠4＝_______－∠2，∴∠3＝________，（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF，（____________）∴∠E＝∠F．（___________）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為．（1）在圖中畫(huà)出平移后的三角形；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）三角形ABC的面積為．二十一、解答題21．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說(shuō)：“是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說(shuō)：“要把它的小數(shù)部分全部寫(xiě)出來(lái)是非常難的，但我們可以用表示它的小數(shù)部分”張老師說(shuō)：“晶晶同學(xué)的說(shuō)法是正確的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請(qǐng)你解答：已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，請(qǐng)你求出的值．二十二、解答題22．如圖，在3×3的方格中，有一陰影正方形，設(shè)每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．請(qǐng)解決下面的問(wèn)題．（1）陰影正方形的面積是________？（可利用割補(bǔ)法求面積）（2）陰影正方形的邊長(zhǎng)是________？（3）陰影正方形的邊長(zhǎng)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？請(qǐng)說(shuō)明理由．二十三、解答題23．如圖，已知，是的平分線．（1）若平分，求的度數(shù)；（2）若在的內(nèi)部，且于，求證：平分；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但與、始終有交點(diǎn)，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．二十四、解答題24．如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．二十五、解答題25．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個(gè)角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后，且三個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】同位角：兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角互為同旁內(nèi)角.【詳解】解：A、和不是內(nèi)錯(cuò)角，此選項(xiàng)符合題意；B、和是同旁內(nèi)角，此選項(xiàng)不符合題意；C、和是同位角，此選項(xiàng)不符合題意；D、和是鄰補(bǔ)角，此選項(xiàng)不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，鄰補(bǔ)角，理解同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角和鄰補(bǔ)角的定義是關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．【詳解】解：A.“天問(wèn)”探測(cè)器繞火星運(yùn)動(dòng)不解析：C【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．【詳解】解：A.“天問(wèn)”探測(cè)器繞火星運(yùn)動(dòng)不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意；B.籃球在空中飛行不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意；C.電梯的上下移動(dòng)是平移，故此選項(xiàng)符合題意；D.將一張紙對(duì)折不是平移，故此選項(xiàng)不符合題意故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的概念，與實(shí)際生活相聯(lián)系，注意分清與旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)的區(qū)別．3．C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、在y軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在第二象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、在第三象限，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4．B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故④是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．5．A【分析】過(guò)P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M，直接利用平行線的性質(zhì)以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過(guò)P點(diǎn)作PMAB交AC于點(diǎn)M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數(shù)為56°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及平行公理等知識(shí)，正確利用平行線的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．6．C【詳解】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是，2<<3，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C7．D【分析】由題意易得，則有，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．8．C【分析】先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1解析：C【分析】先求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10，得到2018÷10的余數(shù)為8，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵A（1，1），B（?1，1），C（?1，?2），D（1，?2），∴AB＝1?（?1）＝2，BC＝1?（?2）＝3，CD＝1?（?1）＝2，DA＝1?（?2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2＋3＋2＋3＝10，2018÷10＝201…8，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第8個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在D處上面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為（1，?1）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2018個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．﹣3．【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣=﹣3．故答案是﹣3．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．解析：﹣3．【詳解】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣=﹣3．故答案是﹣3．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．十、填空題10．21：05.【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱，所解析：21：05.【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與21：05成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為21：05．故答案為21：05【點(diǎn)睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．十一、填空題11．17【詳解】∵0B、OC為△ABC的角平分線，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，解析：17【詳解】∵0B、OC為△ABC的角平分線，∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB，∴∠ABO=∠DOB，∠ACO=∠EOC，∴BD=OD，EC=OE，∴DE=OD+OE=BD+EC；∵△ADE的周長(zhǎng)為12，∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=12，∵BC=7，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=12+5=17.故答案為17.十二、填空題12．36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．解析：36【分析】先根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得求解．【詳解】∵，∴，∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義、平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十三、填空題13．120【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出＝，再由三角形外角的性質(zhì)解得，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC，最后根據(jù)即可解題．【詳解】折疊∴∠DEF＝＝，∴解析：120【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出＝，再由三角形外角的性質(zhì)解得，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC，最后根據(jù)即可解題．【詳解】折疊∴∠DEF＝＝，∴故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線的性質(zhì)，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．十四、填空題14．5【分析】由已知可求，則可求．【詳解】解：，，，，故答案為：2019.5【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵．解析：5【分析】由已知可求，則可求．【詳解】解：，，，，故答案為：2019.5【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值，根據(jù)所給條件，探索出是解題的關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】由M點(diǎn)的位置易求OM的長(zhǎng)，在根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可求解．【詳解】解：∵M(jìn)在y軸上，縱坐標(biāo)為4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝OM?|xP|＝×4×6＝12解析：【分析】由M點(diǎn)的位置易求OM的長(zhǎng)，在根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算可求解．【詳解】解：∵M(jìn)在y軸上，縱坐標(biāo)為4，∴OM＝4，∵P（6，﹣4），∴S△OMP＝OM?|xP|＝×4×6＝12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積公式求解是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一解析：60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有1個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有41=4個(gè)整點(diǎn)，②第2個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有2個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有42=8個(gè)整點(diǎn)，③第3個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有3個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有43=12個(gè)整點(diǎn)，④第4個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有4個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有44=16個(gè)整點(diǎn)，⑤第5個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有5個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有45=20個(gè)整點(diǎn)，..．以此類推，第15個(gè)正方形，四條邊上的整點(diǎn)共有415=60個(gè)．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律．準(zhǔn)確找出每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再把系數(shù)化1，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)，即可求解；（2）先移項(xiàng)，再根據(jù)立方根的性質(zhì)，即可求解．【詳解】（1）解：∵∴∴∴；（2）解：∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根和立方根的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．已知；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；∠APC；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問(wèn)題；【詳解析：已知；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；∠APC；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問(wèn)題；【詳解】解：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴AB∥CD．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行），∴∠BAP＝∠APC．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠1＝∠2，（已知），∠3＝∠BAP－∠1，∠4＝∠APC－∠2，∴∠3＝∠4（等式的性質(zhì)），∴AE∥PF．（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠E＝∠F．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，用矩形的面積減去三個(gè)直角形的面解析：（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)律確定，，的坐標(biāo)，再連線即為平移后的三角形；（2）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出的坐標(biāo)即可；（3）可將三角形補(bǔ)成一個(gè)矩形，用矩形的面積減去三個(gè)直角形的面積即可．【詳解】（1）如圖所示，三角形即為所求；（2）若把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）；（3）三角形ABC的面積為：4×5-×2×4-×1×3-×3×5=7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，以及三角形在坐標(biāo)軸上的計(jì)算，切割法的運(yùn)用，掌握平移規(guī)律和運(yùn)用切割法求面積是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．26【分析】先估算出的范圍，再求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是∴的整數(shù)部分是9，小數(shù)部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（解析：26【分析】先估算出的范圍，再求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是∴的整數(shù)部分是9，小數(shù)部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（-1）2019=27-1=26．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍．二十二、解答題22．（1）5；（2）；（3）2與3兩個(gè)整數(shù)之間，見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解．【詳解】（1）陰影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2與3兩個(gè)整數(shù)之間，見(jiàn)解析【分析】（1）通過(guò)割補(bǔ)法即可求出陰影正方形的面積；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的估算即可求解．【詳解】（1）陰影正方形的面積是3×3-4×=5故答案為：5；（2）設(shè)陰影正方形的邊長(zhǎng)為x，則x2=5∴x=（-舍去）故答案為：；（3）∵∴∴陰影正方形的邊長(zhǎng)介于2與3兩個(gè)整數(shù)之間．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算能力和不規(guī)則圖形的面積的求解方法：割補(bǔ)法．通過(guò)觀察可知陰影部分的面積是5個(gè)小正方形的面積和．會(huì)利用估算的方法比較無(wú)理數(shù)的大小．二十三、解答題23．（1）90°；（2）見(jiàn)解析；（3）不變，180°【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及角平分線的定義即可得解；（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義即可得解；（3），過(guò)，分別作，，根據(jù)解析：（1）90°；（2）見(jiàn)解析；（3）不變，180°【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及角平分線的定義即可得解；（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義即可得解；（3），過(guò)，分別作，，根據(jù)平行線的性質(zhì)及平角的定義即可得解．【詳解】解（1），分別平分和，，，，；（2），，即，，是的平分線，，，又，，又在的內(nèi)部，平分；（3）如圖，不發(fā)生變化，，過(guò)，分別作，，則有，，，，，，，，，，，，不變．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)及作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和解析：（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫(huà)出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖1﹣4，當(dāng)PA∥BD時(shí)，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖1﹣5，當(dāng)AC∥DP時(shí)，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖1﹣6，當(dāng)時(shí)，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖1﹣7，當(dāng)AC∥BD時(shí)，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)A在MN上，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為18秒，當(dāng)時(shí)，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時(shí)間分別為：，綜上所述：當(dāng)t為或或或或或或時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當(dāng)在上方時(shí)，①正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴②∠BPN+∠CPD＝180°﹣2t+90°﹣t＝270°﹣3t，可以看出