人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第三次月考試題及答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單選題1．在﹣3，0，π，這四個數(shù)中，最小的無理數(shù)是（）A．0B．﹣3C．πD．2．若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）A．3B．－3C．9D．813．若x＞y，則下列式子錯誤的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．4．下列計算不正確的是（）A．＝±2B．＝＝9C．＝0.4D．＝﹣65．方程的解是，則a，b為()A．B．C．D．6．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，其中正確的是（）A．B．C．D．7．下列語句中，是假命題的是（）A．所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示B．等角的補角相等C．互補的兩個角是鄰補角D．垂線段最短8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式表示正確的是（）A．b﹣a＜0 B．1﹣a＜0 C．b﹣1＞0 D．﹣1﹣b＜09．如圖直線a∥b，射線DC與直線a相交于點C，過點D作DE⊥b于點E，已知∠1＝25°，則∠2的度數(shù)為()A．115°B．125°C．155°D．165°10．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，則列出方程組正確的是（

）A．B．C．D．二、填空題11．的相反數(shù)是____________,絕對值是_________________.12．已知≈44．87，≈14．19，則≈_________．（不用計算器）13．將方程2x+3y=6寫成用含x的代數(shù)式表示y，則y=________.14．不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是_______．15．在一本書上寫著方程組的解是，其中，y的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得出p＝___________．16．如圖，一個寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則________度．17．一個立方體的體積是64m3，若把這個立方體體積擴大1000倍，則棱長為______．三、解答題18．計算：+﹣+|﹣3|．19．解方程組．20．如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點A移到點A′，作出平移后的四邊形．21．求不等式組的整數(shù)解．22．已知與互為相反數(shù)．（1）求2a－3b的平方根；（2）解關(guān)于x的方程．23．如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．24．某電器超市銷售每臺進價分別200元，170元的，兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本）（1）求，兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺；（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．25．長江汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動20秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達AN之前．若射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，則在轉(zhuǎn)動過程中，∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請求出其取值范圍．參考答案1．D【分析】從四個數(shù)中先找出無理數(shù)，再根據(jù)實數(shù)大小比較的法則進行比較即可得出答案．【詳解】∵﹣3，0是有理數(shù)，∴無理數(shù)有π和，∴最小的無理數(shù)是；故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)大小比較的基本方法.2．A【詳解】試題解析：∵32=9，∴=3，故選A．3．B【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確．故選B．4．A【分析】根據(jù)平方根和立方根的求解方法對原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝2，錯誤；B、原式＝|﹣9|＝9，正確；C、原式＝0.4，正確；D、原式＝﹣6，正確．故選：A．【點睛】本題考查平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根和立方根的計算法則.5．B【解析】由題意得：，解得：，故選B.6．A【分析】先根據(jù)題意得出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】由題意不等式組的解集為；﹣2＜x≤1，在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示解集，熟練掌握解不等式組的方法是解此題的關(guān)鍵．7．C【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A、所有的實數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，正確是真命題，B、等角的補角相等，正確是真命題，C、互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤是假命題，D、垂線段最短，正確是真命題，故選：C．【點睛】此題主要考查命題的真假，涉及到補角和垂線段的知識，難度一般．8．A【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大可得b＜a＜0，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可得答案．【詳解】解：由題意，可得b＜a＜0，則b﹣a＜0，1﹣a＞0，b﹣1＜0，﹣1﹣b與0無法比較，表示正確的是A；故選：A．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點左側(cè)，絕對值大的反而?。部疾榱擞欣頂?shù)的加減法法則．9．A【分析】如圖，過點D作c∥a．由平行線的性質(zhì)進行解題．【詳解】如圖，過點D作c∥a．則∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)．能正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．10．D【詳解】試題解析：根據(jù)把小剛的珠子的一半給小龍,小龍就有10顆珠子,可表示為化簡得根據(jù)把小龍的給小剛,小剛就有10顆,可表示為化簡得3x+y=30.列方程組為故選D.11．【詳解】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得，的相反數(shù)是-（）=，根據(jù)絕對值的定義可知，的絕對值是||=．故答案為；．考點：相反數(shù)；絕對值．12．4．487【詳解】試題分析：被開方數(shù)的小數(shù)點每移動兩位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點移動一位．∵≈44．87，∴≈4．487考點：算術(shù)平方根13．6?2x3(或2?【分析】將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程2x+3y=6，解得：y=6?2x=2?2故答案為6?2x3(或2?14．2或1【分析】解出不等式3x﹣5≤1的解集，即可得到不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解．【詳解】解：3x﹣5≤13x≤6x≤2，∴不等式3x﹣5≤1的正整數(shù)解是2或1，故答案為：2或1．【點睛】本題考查解一元一次不等式和正整數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式.15．3【詳解】解：將x=0.5代入第二個方程可得：0.5+y=1，則y=0.5，將x=0.5和y=0.5代入第一個方程可得：0.5+0.5p=2，解得：p=3．故答案為：3．16．65【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可．【詳解】解：如圖，由題意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折疊可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，

解得∠1＝65°．

故答案為：65．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識，題目比較靈活，難度一般．17．40m【分析】根據(jù)體積擴大1000倍，可得立方體的體積，根據(jù)開方運算，可得答案．【詳解】解：64×1000＝64000m3，棱長＝＝40，故答案為：40m．【點睛】本題考查立方根，解題的關(guān)鍵是先求體積再開方.18．2﹣．【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義以及去絕對值法則，對式子化簡即可得到答案．【詳解】解：+﹣+|﹣3|＝2+0﹣3+3﹣＝2﹣．【點睛】本題主要考查了立方根和二次根式的化簡以及去絕對值法則，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．19．．【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，由①得：x＝y(tǒng)+4，代入②得：4y+16+2y＝﹣1，解得：y＝﹣，將y＝﹣代入①得：x＝，則方程組的解為．【點睛】本題主要考查方程組的解法，解題的關(guān)鍵是掌握代入消元法的應(yīng)用．20．見解析．【分析】根據(jù)題意分別作BB′、CC′、DD′與AA′平行且相等，即可得到B、C、D的對應(yīng)點，順次連接即可．【詳解】解：如圖：四邊形A′B′C′D′即為所求．【點睛】本題考查的是平移變換作圖．注意掌握作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．21．不等式組的所有整數(shù)解為3，4．【分析】根據(jù)題意先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x＞，∴不等式組的解集為＜x＜，∴不等式組的所有整數(shù)解為3，4．【點睛】本題考查解一元一次不等式以及解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22．（1）的平方根為；（2）．【分析】（1）先由相反數(shù)的定義列出等式，再根據(jù)絕對值的非負性、算術(shù)平方根的非負性求出a、b的值，然后代入，根據(jù)平方根的定義求解即可；（2）先將a、b的值代入，再利用平方根的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）由相反數(shù)的定義得：由絕對值的非負性、算術(shù)平方根的非負性得：解得則故的平方根為；（2）方程可化為整理得解得．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義、絕對值的非負性、算術(shù)平方根的非負性、平方根的定義等知識點，利用絕對值的非負性、算術(shù)平方根的非負性求解是?？贾R點，需重點掌握．23．（1）證明見解析；（2）∠AED+∠D=180°，理由見解析；（3）∠AEM=130°【詳解】分析：（1）根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C=∠FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD=∠EFG，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系；（3）根據(jù)對頂角相等可求∠DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C，∠AEC，再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù)．本題解析：（1）證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF（2）答：∠AED+∠D=180°理由：∵CE∥GF，∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D=180°；（3）∵∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，∴∠CGF=100°+30°=130°∵CE∥GF，∴∠C=180°﹣130°=50°∵AB∥CD，∴∠AEC=50°，∴∠AEM=180°﹣50°=130°.點睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相關(guān)的內(nèi)錯角，同位角的相等關(guān)系.24．（1）A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元，210元；（2）A型號電風(fēng)扇最多能采購10臺；（3）在（2）的條件下，超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標，理由見解析【分析】（1）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為x元，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價為y元，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合近兩周的銷售情況統(tǒng)計表，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種型號的電風(fēng)扇采購a臺，則B種型號的電風(fēng)扇采購（30-a）臺，根據(jù)進貨總價=進貨單價×進貨數(shù)量結(jié)合超市準備用不多于5400元的金額采購兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；（3）先求出超市銷售完這30臺電風(fēng)扇實現(xiàn)利潤為1400元時的A種型號電風(fēng)扇采購臺數(shù)a，再結(jié)合（2）的取值范圍判斷即可．【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇銷售單價分別為元、元．解得：答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元，210元．（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇臺．200+170（30-）≤5400解得：≤10答：A型號電風(fēng)扇最多能采購10臺．（3）依題意解（250-200）+（210-170）（30-）＝1400解得：＝20∵≤10∴在（2）的條件下，超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25．（1）a=3，b=1；（2）A燈轉(zhuǎn)動10秒或85秒時，兩燈的光束互相平行；（3）∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，2∠BAC＝3∠BCD.【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程組求解即可；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動t秒，兩燈的光束互相平行，分