江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學年七年級上學期期末數學試題（含答案）

江西省萍鄉(xiāng)市2023-2024學年七年級數學上冊期末測試卷一、單選題1．-2020的絕對值是（）A．-2020 B．2020 C．?12020 2．下列各數屬于用科學記數法表示的是（）A．106×104 B．0.106×1063．下列各數中，互為相反數的是（）A．?(?5)與?|?5| B．|+3|與|?3|C．?(?6)與|?6| D．?(+4)與+(?4)4．如圖，將長方體的表面展開，得到的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．5．點A，B在數軸的位置如圖所示，其對應的數分別為a和b．對于以下結論：甲：b?a<0，乙：a>?b，丙：|a|<|b|，?。篵aA．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁6．下列運算正確的是（）A．3a+2a=5a2 C．2x?3(y?1)=2x?3y?3 D．27．如圖，直線AB、CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于（）

A．38° B．104° C．142° D．144°8．初一（一）班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張，這個班共展出郵票的張數是（）A．164 B．178 C．168 D．1749．某興趣班分成五個小組，各小組人數分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應的圓心角度數是（）A．45° B．60° C．72° D．120°10．如圖所示，下列各三角形的三個數之間均具有相同的規(guī)律．根據此規(guī)律，最后一個三角形中y的值是（）A．418 B．422 C．420 D．1424二、填空題11．潛水艇原停在海平面下800米處，先上浮150米，又下潛200米，這時潛水艇在海平面下米處．12．如果單項式2xay3與?313．一個樣本數量為90的樣本數據的最大值為124，最小值為30，取組距為10，則可以分成組．14．已知線段AB=8cm，延長AB至C，使AC=2AB，D為AB的中點，則線段CD=cm．15．小聰閱讀一本書，第一天看了全書的13，第二天看了全書的49，若全書有x頁，則他還有16．一只螞蟻從數軸上的點A出發(fā)，爬了6個單位長度到了表示-1的點，則A點所表示的數是．17．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為元．18．當白色小正方形個數n等于1,2，3…時，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于.（用n表示，n是正整數）三、解答題19．計算：（1）化簡：2×(?5)+（2）?120．先化簡，再求值：x2+2x?3(x21．解方程：1322．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體從上面看到的是圖形，如圖所示，其中正方形中的數字表示該位置上的小正方體的個數，請畫出該幾何體從正面和左面看到的圖形．23．某校為了了解本校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于度；（3）補全條形統計圖；（4）若該年級有600名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數約是．24．如圖，直線AB和CD相交于點O，∠DOE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°．（1）求∠AOC的度數；（2）求∠EOF的度數；（3）求∠AOF的度數．25．揚州市創(chuàng)建全國文明城市．某小區(qū)原垃圾擺放點都只放置了2個垃圾箱.該小區(qū)積極響應全國文明城市創(chuàng)建，決定對小區(qū)內垃圾擺放點進行改造，改造如下：①新增5個垃圾擺放點；②每個擺放點都配備3個垃圾箱和1個溫馨提示牌.根據改造方案，還需購置垃圾箱27個.（1）該小區(qū)原有垃圾擺放點多少處？（2）若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍，則預計此次改造需要費用多少元？26．閱讀理解：【探究與發(fā)現】在一次數學探究活動中，數學興趣小組發(fā)現可以通過“兩數的差”來表示“數軸上兩點間的距離”，如圖①中三條線段的長度可表示為：AB=4?2=2，CB=4?(?2)=6，DC=?2?(?4)=2，…結論：數軸上任意兩點表示的數分別為a，b（b>a），則這兩個點間的距離為b?a（即：用較大的數減去較小的數）．【理解與應用】（1）在數軸上分別有點M、N、H，其中M、N表示的數分別為?20，2020，點H為線段MN的中點，若點H表示的數為m，求m的值；（2）如圖②，數軸上點A，B，C表示的數分別為x，?1，3x+8，且AB=1（3）在（2）的條件下，圖②的數軸上是否存在點D，使DA+DC=3DB？若存在，請直接寫出點D表示的數，若不存在，請說明理由．（點D不與點A、B、C重合）．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根據絕對值的概念可知：|?2020|＝2020，故答案為：B．【分析】根據絕對值的定義直接解答．2．【答案】C【解析】【解答】解：A.106×104，106＞10，故用科學記數法表示不符合題意；B.0.106×106，0.106＜1，故用科學記數法表示不符合題意；C.3.5×106，用科學記數法表示符合題意；D.36×106，36＞10，故用科學記數法表示不符合題意．故答案為：C．

【分析】根據科學記數法一般式：a×10n，其中3．【答案】A【解析】【解答】解：A.?(?5)=5，?|?5|=-5，5與﹣5互為相反數，故A選項符合題意；B.|+3|=3＝|?3|，故B選項不符合題意；C.?(?6)=6＝|?6|，故C選項不符合題意；D.?(+4)=﹣4=+(?4)，故D選項不符合題意；故答案為：A．

【分析】根據絕對值和相反數的定義逐項判斷即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A選項中的展開圖是長方體的展開圖，不符合題意；B選項中的展開圖是長方體的展開圖，不符合題意；C選項中的展開圖不是長方體的展開圖，符合題意；D選項后的展開圖是長方體的展開圖，不符合題意.故答案為：C.【分析】根據立體圖形展開的性質，將長方形的表面展開得到的平面圖形可能是A、B、D，即可得出答案。5．【答案】C【解析】【解答】解：觀察數軸得：b<?3<0<a<3，∴b?a<0，故甲符合題意；∴|b|>|a|，∴a<?b，故乙不符合題意；丙符合題意；∴ba故答案為：C

【分析】根據數軸可得b<?3<0<a<3，逐個分析判斷個結論即可。6．【答案】D【解析】【解答】A.原式＝5a，故A不符合題意．B.3a與3b不是同類項，無法相加減，故B不符合題意．C.原式＝2x﹣3y+3，故C不符合題意．D.原式＝a2bc，故D符合題意．故答案為：D．

【分析】根據同類項及合并同類項法則逐項分析可得答案。7．【答案】C【解析】【解答】∵∠BOD=76°，

∴∠AOC=∠BOD=76°，

∵射線OM平分∠AOC，

∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°，

∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°．【分析】根據對頂角相等求出∠AOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠AOM的度數，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵．8．【答案】D【解析】【解答】設這個班有x人，根據郵票總數相等這個等量關系，可得方程3x+24=4x-26，解得x=50，故這個班共展出郵票的張數是3×50+24=174張，故答案為：D．

【分析】設這個班有x人，根據題意列出方程，解之即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：根據題意得：第一小組對應的圓心角度數是360°×12故答案為：C

【分析】根據統計圖利用360度乘以第一小組占總體的百分比可得答案。10．【答案】B【解析】【解答】根據三角形的規(guī)律，左上三角形中的數字是三角形的序號數，右邊三角形中的數字是序號數加1，下端三角形中的數是上面兩個數的積加上2，故y=20×21+2=422，故答案為：B．

【分析】觀察三角形發(fā)現規(guī)律：三角形左上方的數字是序號數，右上方的數字是序號數+1，下端的數是三角形上方的數字之積+2；則y=20×21+2=422。11．【答案】850【解析】【解答】解：根據題意得：-800+150+（-200）=-850．答：這時潛水艇在海平面下850米處．故答案為：850

【分析】設海平面以上記為正數，以下記為負數，根據題意可得：-800+150+（-200），利用有理數加法運算法則計算可得答案。12．【答案】6【解析】【解答】同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數頁相同．由同類項的定義可得：a=2b?1=3，解得：b=4所以，a+b=2+4=6故答案為：6

【分析】根據同類項的定義可得a和b的值，即可求出答案。13．【答案】10【解析】【解答】124?3010故答案為：10．

【分析】利用最大值減去最小值所得差除以組距可得答案。14．【答案】12【解析】【解答】解：如圖，∵線段AB=8cm，延長AB至C，使AC=2AB∴BC=AB=8cm，∵D為AB的中點，∴BD=12∴CD=BD+BC=12cm，故答案為：12．

【分析】根據題意畫圖，則BC=AB=8cm，根據線段中點的定義可得BD=1215．【答案】2【解析】【解答】解：根據題意得：沒有看完的頁數為x?1故答案為：2

【分析】根據題意求出第一天和第二天看書的頁數，用全書的頁數減去第一天和第二天看書的頁數可得答案。16．【答案】5或－7【解析】【解答】由于數軸上表示數的點向右為增大，向左為減?。十斘浵佅蛴遗佬袝r，A點表示的數為?1+6=5；故當螞蟻向左爬行時，A點表示的數為?1?6=?7．故答案為：5或－7

【分析】根據數軸上表示數的點向右為增大，向左為減小，分為向右和向左爬行兩種情況進行求解可得答案。17．【答案】100【解析】【解答】設該商品每件的進價為x元，則150×80%－10－x＝x×10%，解得x＝100．即該商品每件的進價為100元．故答案是：100．【分析】根據題意可知商店按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價＝150×80%－100，得出等量關系為150×80%－10－x＝x×10%，求出即可．18．【答案】n【解析】【解答】解：尋找規(guī)律：n=1時，白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于5=3n=2時，白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于12=4n=3時，白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于21=5……∴第n個圖形中，白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于(n+2)2故答案為：n2+4n.

【分析】探索圖形規(guī)律的題，根據圖形中小正方形的擺放特點，圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和為序號數與2的和的完全平方與4的差，進而即可得出第n個圖形中，白色小正方形和黑色小正方形的個數總和為19．【答案】（1）解：2×（﹣5）+22﹣3÷1＝﹣10+4﹣3×2＝﹣10+4﹣6＝﹣12（2）解：?1＝﹣1+1＝﹣1+6+8﹣13＝0．【解析】【分析】按照有理數混合運算法則計算即可。20．【答案】解：原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-12原式=-2×(-12)2+4×(-12【解析】【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結果.21．【答案】解：去分母得：2－12（x＋1）＝3(2－x)去括號得：2－12x－12＝6－3x移項：－12x＋3x＝6＋12－2合并同類項：－9x＝16方程兩邊都除以－9得：x＝－16【解析】【分析】按照解一元一次方程步驟解方程即可。22．【答案】解：如圖所示，從正面看從左面看【解析】【分析】由圖可知，從正面有3列，每列小正方數形數目分別為1，2，2；從左面有3列，每列小正方形數目分別為3，2，2.據此可畫出圖形。23．【答案】（1）200（2）36（3）解：200－80－40－20＝60（人），即喜歡閱讀“科普常識”的學生有60人，補全條形統計圖如圖所示：（4）180【解析】【解答】解：（1）80÷40%=200（人），故這次活動一共調查了200名學生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形統計圖中，“其他”所在扇形的圓心角等于36°.（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估計該年級喜歡閱讀“科普常識”的人數為180.【分析】（1）根據題意求出80÷40%=200即可作答；

（2）求出20÷200×360°=36°，即可作答；

（3）先求出喜歡閱讀“科普常識”的學生有60人，再補全條形統計圖即可；

（4）根據該年級有600名學生，結合題意計算求解即可。24．【答案】（1）解：因為∠DOE=90°，∠BOE=50°，所以∠BOD=∠DOE?∠BOE=40°，∠AOD=180°?∠BOD=140°，所以∠AOC=180°?∠AOD=40°（2）解：因為OD平分∠BOF，所以∠DOF=∠BOD=40°，所以∠EOF=∠DOF+∠DOE=40°+90°=130°（3）解：∠AOF=180°?∠AOC?∠DOF=180°?40°?40°=100°．【解析】【分析】（1）先根據∠BOD=∠DOE?∠BOE求出∠BOD，再根據∠AOD=180°?∠BOD求出∠AOD，再根據∠AOC=180°?∠AOD求出∠AOC；

（2）根據角平分線的定義可得∠DOF=∠BOD=40°，則∠EOF=∠DOF+∠DOE=130°；

（3）由圖可知∠AOC+∠AOF+∠DOF=180°即可求出∠AOF。25．【答案】（1）解：該小區(qū)原有垃圾擺放點x處，3(x+5)-2x=27，解得：x