精練09機(jī)械效率問(wèn)題

精練09機(jī)械效率問(wèn)題【知識(shí)儲(chǔ)備】有用功使用機(jī)械做功時(shí)，對(duì)人們有用的功叫有用功，用W有用表示。也就是人們不用機(jī)械而直接用手時(shí)必須做的功，也等于在理想情況下(即不考慮摩擦和機(jī)械本身的重力)人們所做的功，或者是機(jī)械對(duì)物體做的功。在提升物體時(shí)，W有用＝GH。額外功使用機(jī)械時(shí)，對(duì)人們沒(méi)有用但又不得不做的功叫額外功，用W額表示。額外功的來(lái)源主要有：a.提升物體時(shí)，克服機(jī)械自重、容器自重、繩重等所做的功；b.克服機(jī)械的摩擦所做的功?？偣θ藗?cè)谑褂脵C(jī)械做功的過(guò)程中實(shí)際所做的功叫總功，用W總表示。它等于有用功和額外功的總和，即W總＝W有用＋W額，或人對(duì)機(jī)械的動(dòng)力為F，則W總＝FS。(4)機(jī)械效率①定義：有用功與總功的比值叫做機(jī)械效率。②公式：η＝w有/w總由于總是存在額外功，使得W有用＜W額，所以η總是＜1；影響機(jī)械效率的主要因素有摩擦和機(jī)械自重等?！緦ｎ}精煉】一．選擇題（共4小題）1．（2023?鹿城區(qū)模擬）如圖甲所示，用一個(gè)動(dòng)滑輪勻速提升重為600N的物體，在卷?yè)P(yáng)機(jī)拉力F的作用下，繩子自由端豎直移動(dòng)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。已知?jiǎng)踊喪艿降闹亓?0N，不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦。下列說(shuō)法正確的是（）A．以動(dòng)滑輪為參照物，物體是向上運(yùn)動(dòng)的 B．物體上升的速度是20m/s C．卷?yè)P(yáng)機(jī)拉力F的功率是62W D．機(jī)械效率為90.67%【解答】解：A、在圖甲中，物體相對(duì)于動(dòng)滑輪的位置保持不變，以動(dòng)滑輪為參照物，物體是靜止的，故A錯(cuò)誤；B、由圖象可知，提升物體時(shí)，繩子自由端移動(dòng)的距離s＝40cm＝0.4m，用時(shí)t＝2s，速度為：v=st=40cm則物體上升的速度：v物=12v=12×0.2m/sC、不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦，卷?yè)P(yáng)機(jī)拉力F=12（G物+G動(dòng)）=12×（則卷?yè)P(yáng)機(jī)拉力F的功率：P=W總t=Fst=Fv＝310ND、因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，所以滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總=W故選：C。2．（2022秋?樂(lè)清市校級(jí)期中）如圖所示，物體A的重力為180N，物體B的重力為10N。物體A受到一個(gè)水平向右的拉力F，拉力F的功率為30W，在拉力F的作用下，物體B在2s內(nèi)勻速上升4m。不計(jì)滑輪、繩子的自重及它們之間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F大小為20N B．該裝置的機(jī)械效率為66.7% C．拉力F做的功等于物體B克服重力做的功 D．物體A向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為4m/s【解答】解：A、由圖可知n＝2，繩子自由端（物體B）移動(dòng)的距離sB＝2sA，則物體A移動(dòng)的距離：sA=12sB=12由P=W總t可知，拉力F做的總功：W總＝P總t＝30W×2sW總＝FsA可知，拉力：F=W總sAC、克服物體B重力做的有用功：W有＝GBsB＝10N×4m＝40J＜60J，即拉力F做的功大于克服物體B重力做的功，故C錯(cuò)誤；B、該裝置的機(jī)械效率：η=W有W總×100%=40JD、物體A速度：vA=sAt=故選：B。3．（2022?余杭區(qū)三模）如圖所示，拉力F為5N，物體A以0.1m/s的速度在物體B表面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)（B表面足夠長(zhǎng)）；物體B靜止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為12N。下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F的功率為1.0W B．物體A受到的摩擦力為16N C．滑輪組的機(jī)械效率為75% D．拉力F增大到10N時(shí)，物體B開始向左運(yùn)動(dòng)【解答】解：A、由圖知，水平使用滑輪組，n＝2，拉力端移動(dòng)速度：v＝2v物＝2×0.1m/s＝0.2m/s，則拉力做功的功率：P=Wt=Fst=Fv＝5N×B、物體B靜止在地面上，處于平衡狀態(tài)；則水平方向上物體B受到向右的彈簧拉力等于地面對(duì)它向左的摩擦力與物體A對(duì)它向左的摩擦力之和，即fAB+4N＝12N，則fAB＝8N；由于力的作用是相互的，物體A受到的摩擦力為f＝fAB＝8N，故B錯(cuò)誤；C、由圖知，水平使用滑輪組，滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總=fD、若拉力F增大到10N時(shí)，A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A對(duì)B的壓力不變、接觸面的粗糙程度不變，則A和B之間的摩擦力不變，所以物體B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不會(huì)改變，即物體B仍然靜止，不會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：A。4．（2023?鹿城區(qū)模擬）如圖甲為工人師傅用滑輪組提升重物的裝置示意圖，已知?jiǎng)踊喓退翱傊?0N，將重為160N的水以0.2m/s的速度勻速提起，所用時(shí)間為20s，此過(guò)程工人拉力做的功隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．工人的拉力為200N B．工人做功的功率為100W C．繩子自由端移動(dòng)的距離為4m D．該裝置的機(jī)械效率為80%【解答】解：ABC．由v=st可得，20s內(nèi)水桶上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×20s＝由圖甲可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n＝2，則繩子自由端移動(dòng)的距離：s＝nh＝2×4m＝8m，故C錯(cuò)誤；由圖乙可知，20s內(nèi)拉力做的總功：W總＝800J，由W＝Fs可得，工人的拉力：F=W總s=工人做功的功率：P=W總t=D．拉力做的有用功：W有＝Gh＝160N×4m＝640J，該裝置的機(jī)械效率：η=W有W總×100%=640J故選：D。二．填空題（共2小題）5．（2022?海曙區(qū)校級(jí)三模）小宏用如圖所示的裝置探究杠桿的機(jī)械效率，杠桿的質(zhì)量分布均勻，右端固定在O點(diǎn)，杠桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，且AC＝BC＝OB；（1）該實(shí)驗(yàn)中杠桿所做的額外功主要是使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重、克服摩擦力等做功。（2）他將重為G的鉤碼懸掛在B點(diǎn)，在A點(diǎn)豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)，拉力為F1，測(cè)得A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h1、h2，則此次杠桿的機(jī)械效率為＝Gh2F（3）若保持彈簧測(cè)力計(jì)位置不變，將鉤碼掛在C點(diǎn)，緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)將鉤碼提升相同的高度（不計(jì)摩擦），則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2＞F1，杠桿的機(jī)械效率η1＜η2（均選填“＞”或“＜”或“＝”）?！窘獯稹拷猓海?）因?yàn)楦軛U自身有重力，提升物體的同時(shí)也要提升杠桿，即克服杠桿自重做功、克服摩擦力等做功，就有了額外功；（2）有用功：W有＝Gh2；總功：W總＝F1h1，則杠桿的機(jī)械效率為η=W有W總（3）懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)，從圖中可以看出，拉力的力臂不變，鉤碼的重力不變，鉤碼的重力的力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，即F2＞F1；懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí)，緩慢拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)將鉤碼提升相同的高度，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測(cè)力計(jì)做的功將小于第一次做的功，根據(jù)η=W有W總知機(jī)械效率變大，即η1故答案是：（1）使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重、克服摩擦力等做功；（2）Gh2F16．（2022春?江干區(qū)校級(jí)月考）如圖甲，質(zhì)量m的貨物在拉力作用下，沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)（不考慮空氣的阻力），斜面長(zhǎng)L、高H。貨物上升高度h與時(shí)間t關(guān)系圖像如圖乙所示，0至t1時(shí)間內(nèi)的拉力為F1，t1至t2時(shí)間內(nèi)拉力為F2。已知H＞4h0，t2＝2t1，不計(jì)速度變化時(shí)的時(shí)間，斜面粗糙程度不變。（1）0至t1和t1至t2兩個(gè)過(guò)程中受到的拉力F1＝F2的大小關(guān)系。（選填：“＞”、“＜”或“＝”）（2）F1時(shí)斜面效率η1＝（選填：“＞”、“＜”或“＝”）F2時(shí)斜面效率η2。【解答】解：（1）（2）斜面傾角一定，所以物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的路程L與上升高度H的比值是一定的，即LH根據(jù)功的原理可得：W總＝W有+W額，即：FL＝GH+fL，可得拉力：F=GHL+f斜面的粗糙程度不變，物體對(duì)斜面的壓力不變，則物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力不變，所以由①式可知，拉力的大小不變，即：F1＝F2；斜面的機(jī)械效率：η=GHFL×100%故答案為：＝；＝。三．實(shí)驗(yàn)探究題（共2小題）7．（2022春?西湖區(qū)月考）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示裝置研究杠桿的機(jī)械效率，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：①用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在A點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的2個(gè)鉤碼，在B點(diǎn)用輕繩豎直懸掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，使杠桿保持水平。②豎直向上拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)緩慢勻速上升（保持O點(diǎn)位置不變），在此過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測(cè)出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h1、h2。（不考慮摩擦）回答下列問(wèn)題：（1）杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式η1＝Gh1F（2）將4個(gè)相同的鉤碼懸掛在A點(diǎn)勻速提高相同高度時(shí)，該杠桿的機(jī)械效率為η2，則η2＞（＞/＝/＜）η1。（3）將總重為G的2個(gè)鉤碼懸掛點(diǎn)由A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，B點(diǎn)不變，豎直向上勻速拉動(dòng)杠桿，此時(shí)做的有用功和鉤碼掛在A點(diǎn)時(shí)做的有用功相同，則此時(shí)B點(diǎn)通過(guò)的距離變小。（填“變大”、“變小”“不變”）（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明分析測(cè)量的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上拉，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)時(shí)，測(cè)出的拉力F×OB≠G×OA，其原因是杠桿自重的影響?！窘獯稹拷猓海?）有用功為W有＝Gh1，總功W總＝Fh2，則機(jī)械效率的表達(dá)式η1=W有用W總（2）將四個(gè)相同的鉤碼懸掛在A點(diǎn)勻速提高相同高度時(shí)，根據(jù)W＝Gh可知：W有用1＜W有用2，因?yàn)楦軛U的自身重力不變，所以根據(jù)W額＝G桿h可知額外功不變，因?yàn)棣?W有用W總=W有用（3）將鉤碼的懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，把鉤碼勻速提高相同高度時(shí)，根據(jù)W有用＝Gh知有用功不變，根據(jù)三角形的知識(shí)可知：杠桿重心提升的高度減小，所以此時(shí)B點(diǎn)通過(guò)的距離變??；（4）由圖可知杠桿的重心不在支點(diǎn)上，杠桿的重力對(duì)杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致拉力F的大小比由杠桿平衡條件計(jì)算出來(lái)的數(shù)值偏大。故答案為：（1）Gh1Fh2×100%；（8．（2022秋?西湖區(qū)期末）在“研究滑輪的機(jī)械效率與所拉物體重力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，小金用如圖所示的動(dòng)滑輪提升鉤碼，改變鉤碼的數(shù)量，正確操作，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：序號(hào)鉤碼重GN鉤碼上升高度h/cm拉力F/N繩端移動(dòng)距離s/cm機(jī)械效率①1.010.00.720.071.4%②2.010.01.220.0③3.010.01.720.088.2%（1）第②次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為83.3%。（2）由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得出的結(jié)論是：同一動(dòng)滑輪，所提升的物重增大，機(jī)械效率將增大。（選填“增大”、“減小”或“不變”）（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，小金認(rèn)為動(dòng)滑輪的機(jī)械效率與繩端移動(dòng)距離無(wú)關(guān)，原因是繩子移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)距離的2倍?！窘獯稹拷猓海?）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，第②次實(shí)驗(yàn)測(cè)得動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：η=W有用W總（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)和（1）的計(jì)算可知，①②③三次實(shí)驗(yàn)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率分別為71.4%、83.3%、88.2%；根據(jù)三次的機(jī)械效率及物重的變化可得：同一動(dòng)滑輪，所提升物重增大，機(jī)械效率將增大；（3）根據(jù)η=W有用W故答案為：（1）83.3%；（2）增大；（3）繩子移動(dòng)的距離是物體移動(dòng)距離的2倍。四．計(jì)算題（共2小題）9．（2023?下城區(qū)模擬）小徐同學(xué)家裝修新房，看到工人師傅使用如圖所示的一種自制的簡(jiǎn)易起重裝置向樓上吊裝笨重的裝修材料，大大減少了工人搬運(yùn)材料的勞動(dòng)強(qiáng)度。小科觀察到電動(dòng)機(jī)的輸出功率800W，將質(zhì)量為80kg的水泥勻速提升到10m高的位置用時(shí)15s。假設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒定不變（不計(jì)繩重和摩擦），請(qǐng)幫小徐完成下列問(wèn)題：（1）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力多大？（2）該滑輪組的機(jī)械效率多大？（3）若用該套裝置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥，該滑輪組的機(jī)械效率如何變化？【解答】解：（1）由P=WW總＝Pt＝800W×15s＝1.2×104J，由圖可知，n＝3，拉力端移動(dòng)的距離s＝3h＝3×10m＝30m，由W總＝Fs可得，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力：F=W總（3）電動(dòng)機(jī)做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝80kg×10N/kg×10m＝8000J，該滑輪組的機(jī)械效率：η=W有W總（3）不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=W有用W總=W有用答：（1）電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力為400N；（2）該滑輪組的機(jī)械效率為66.7%；（3）若用該套裝置以0.5m/s的速度提升120kg的水泥該滑輪組的機(jī)械效率變大。10．（2022?拱墅區(qū)校級(jí)一模）如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA：OB＝2：3，每個(gè)滑輪重為20N，滑輪組的機(jī)械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。（杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)）求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體M1對(duì)水平面的壓力?！窘獯稹拷猓海?）因杠桿與繩的自重、摩擦均不計(jì)，故克服動(dòng)滑輪重力做的功為額外功，則滑輪組的機(jī)械效率：η=W即：80%=G解得物體M2的重力：G＝80N；（2）由圖知，繩子的有效段數(shù)為2，繩的自重、摩擦均不計(jì)，則作用在繩子自由端的拉力：F=G+G物體M2以0.5m/s速度勻速上升了h，繩子自由端移動(dòng)的距離為：s＝2h，由v=sv繩＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；拉力F的功率：P=Wt=Fst=Fv繩＝（3）由力的平衡條件可得，B端對(duì)定滑輪向上的拉力：F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，根據(jù)力的作用是相互的，則定滑輪對(duì)杠桿B端的拉力為：FB＝F′B＝170N，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：FA×OA＝FB×OB，故繩子對(duì)杠桿A端的拉力為：FA=OBOA×FB=3力的作用是相互的，則繩子對(duì)M1向上的拉力為FA′＝FA＝255N，根據(jù)力的平衡，地面對(duì)M1的支持力：F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；由力的相互性可知，物體M1對(duì)水平面的壓力：F壓＝F支＝245N。答：（1）物體M2的重力為80N；（2）拉力F的功率為50W；（3）物體M1對(duì)水平面的壓力為245N。五．解答題（共3小題）11．（2022秋?拱墅區(qū)校級(jí)期中）小金用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直向上拉動(dòng)杠桿，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。（支點(diǎn)和杠桿的摩擦不計(jì)）問(wèn)：（1）重為10N的鉤碼掛在A點(diǎn)時(shí)，人的拉力F為8N，鉤碼上升0.3m時(shí)，動(dòng)力作用點(diǎn)C上升0.5m，此時(shí)機(jī)械效率η1為多大？（2）小金為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān)，仍用該實(shí)驗(yàn)裝置，將鉤碼移到B點(diǎn)，再次緩慢提升杠桿使動(dòng)力作用點(diǎn)C仍然上升0.5m。問(wèn)：人的拉力F與第一次相比變?。ㄟx填“變大”“變小”或“不變”）。比較此時(shí)的機(jī)械效率η2與η1的大小并用學(xué)過(guò)的知識(shí)給以推導(dǎo)。【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝10N×0.3m＝3J；總功：W總＝Fs＝8N×0.5m＝4J，機(jī)械效率：η1=W有用W總×100%（2）鉤碼的懸掛點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，由于杠桿的重力會(huì)阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，則由杠桿的平衡條件得：G?OA+G杠桿?12OC＝F?OC懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí)，由杠桿的平衡條件得G?OB+G杠桿?12OC＝F′?OC觀察比較可知，懸掛點(diǎn)移至B點(diǎn)時(shí)，OB＜OA，即鉤碼重力的力臂變小，所以拉力F也變?。桓軛U的機(jī)械效率：η=W因?yàn)楦軛U升高的高度不變，所以克服杠桿自重所做的額外功不變（即W額＝G杠桿?h杠桿不變）；由于懸掛點(diǎn)B更接近支點(diǎn)，所以鉤碼提升的高度減小，根據(jù)W有用＝Gh可知，有用功減小；從上面η的表達(dá)式可知：W有用減小、W額不變，所以W額W有用變大，分母變大，η就減?。患矗害?＜答：（1）機(jī)械效率η1為75%；（2）變小；此時(shí)的機(jī)械效率η2＜η1，推導(dǎo)過(guò)程見解答。12．（2022?慈溪市校級(jí)模擬）利用輪船上的電動(dòng)機(jī)和纜繩從水庫(kù)底豎直打撈出一實(shí)心金屬塊，如圖甲、圖乙表示了電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P與物體上升時(shí)間t的關(guān)系。已知：0～80s時(shí)間內(nèi)，物體始終以v＝0.1m/s的速度勻速上升，當(dāng)t＝80s時(shí)，物體底部恰好平穩(wěn)的放在輪船的水平甲板上，已知電動(dòng)機(jī)的電壓為240V，動(dòng)滑輪重100N，物體上升過(guò)程中的摩擦阻力不計(jì)，求：（1）金屬塊的重力和密度（2）在60～80s內(nèi)，若電動(dòng)機(jī)的效率為75%，求電動(dòng)機(jī)線圈電阻。【解答】解：（1）由圖象可知，在60s時(shí)，物體已全部出水，功率為P2＝540W，由P=Wt=Fst=Fv可得，牽引力：F2=此時(shí)物體的重力：G＝F2＝5.4×103N，則物體的質(zhì)