專題14一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用題

專題14一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用題1．（2023·陜西西安·?？家荒＃┘拙W(wǎng)店對某款水果推出試吃活動：5千克及以內(nèi)為試吃價，超出5千克的部分恢復(fù)原價．郵費(fèi)都為20元，總價y（單位：元）與購買水果質(zhì)量x（單位：千克）之間的函數(shù)圖象如圖所示．線下乙店的同款水果售價為每千克8元．(1)求總價與購買水果質(zhì)量x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)購買該款水果的質(zhì)量在什么范圍時，在甲店購買比在乙店購買省錢?【答案】(1)甲網(wǎng)店總價y與購買水果質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為；線下乙店的總價y與購買水果質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為(2)當(dāng)時，甲網(wǎng)店更省錢【分析】（1）根據(jù)圖象求解即可；（2）分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)時，當(dāng)時，根據(jù)甲網(wǎng)店比乙網(wǎng)店更省錢列一元一次不等式，求解即可．【詳解】（1）根據(jù)圖象可知，甲網(wǎng)店水果的試吃價為每千克元，甲網(wǎng)店水果原價為每千克元，∴甲網(wǎng)店總價y與購買水果質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為；線下乙店的總價y與購買水果質(zhì)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時，，解得，∴時，甲網(wǎng)店省錢；當(dāng)時，，解得，∴時，甲網(wǎng)店省錢；綜上，當(dāng)時，甲網(wǎng)店更省錢．2．（2023·天津東麗·?？家荒＃┮阎∶骷?、活動中心、書店在同一條直線上，小明從家出發(fā)跑步去活動中心，在活動中心活動一段時間后，勻速步行返回到書店，在書店看書停留了一段時間后，勻速騎自行車回家，如圖是小明離開家的距離與離開家的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表：離開家的時間/min410253037離家的距離/km0.8__________1.5_____(2)填空：①小明從家到活動中心的速度_________；②活動中心到書店的距離____________km；③小明從書店返回家的速度為_____________；④當(dāng)小明離家的距離為0.6千米時，他離開家的時間為__________min．(3)當(dāng)時，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)2，1.5，0.9；(2)①②③④3或38；(3)【分析】（1）小明離開家的距離與離開家的時間之間的對應(yīng)關(guān)系圖計(jì)算即可；（2）①根據(jù)路程速度時間的數(shù)量關(guān)系求解即可；②根據(jù)圖表的信息作差即可；③根據(jù)路程與時間求速度即可；④分類討論，分別計(jì)算從家出發(fā)以及最后回家時離家距離0.6千米時所對應(yīng)的時間；（3）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，分段列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）解：由小明離開家的距離與離開家的時間之間的對應(yīng)關(guān)系圖可知：當(dāng)離家時間為時，離開家的距離；當(dāng)離家時間為時，離開家的距離小明開始回家，速度為：當(dāng)離家時間為時，離開家的距離故答案為2，1.5，0.9（2）解：①小明從家到活動中心的速度為：；②活動中心到書店的距離為：；③小明從書店返回家的速度為：；④當(dāng)小明離家的距離為0.6千米時，他離開家的時間為：或者．（3）解：當(dāng)時，當(dāng)時，，當(dāng)時，設(shè)已知此函數(shù)圖象經(jīng)過分別代入得：；解得：∴；綜上所述：3．（2023·甘肅隴南·?？家荒＃┘?、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同．“五一”假期，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y乙（元），圖中折線O﹣A﹣B表示y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)游客采摘15千克的草莓時，你認(rèn)為他在哪家草莓園采摘更劃算？【答案】(1)y甲＝18x+60；y乙＝；(2)甲家草莓園采摘更劃算【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)的值，結(jié)合（1）中的解析式，分別求得甲乙兩家草莓園的總費(fèi)用，比較即可求解；【詳解】（1）根據(jù)題意得，甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格：300÷10＝30（元/千克）．∴y甲＝30×0.6x+60＝18x+60；當(dāng)0＜x≤10時，y乙＝30x；當(dāng)x＞10時，設(shè)y乙＝kx+b，由題意的：，解得，∴y乙＝12x+180，∴y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y乙＝（2）當(dāng)x＝15時，y甲＝18×15+60＝330，y乙＝12×15+180＝360，∴y甲＜y乙，∴他在甲家草莓園采摘更劃算．4．（2023·陜西寶雞·統(tǒng)考一模）甲，乙兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家超市進(jìn)行促銷活動，促銷方式如下：甲超市：所有商品按原價打8折．乙超市：一次購物不超過200元的按原價付款，超過200元后超過的部分打7折．(1)設(shè)分別在兩家超市購買原價為元的商品后，實(shí)付金額為，元，分別寫出，與的函數(shù)關(guān)系式．(2)促銷期間，若小剛一次購物的商品原價為500元，他去哪家超市購物更省錢？說明理由．【答案】(1)，；(2)甲超市更省錢，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可求解．（2）將，代入（1）中解析式，繼而比較即可求解．【詳解】（1）根據(jù)題意，得，，整理得：，．（2）甲超市更省錢．理由：（元），（元），∵，∴甲超市更省錢．5．（2023·江西南昌·統(tǒng)考一模）沙漏又稱“沙鐘”，是我國古代一種計(jì)量時間的裝置．它是根據(jù)均勻的沙粒從一玻璃球漏到另一個玻璃球的數(shù)量來計(jì)量時間．其中上面玻璃球中沙粒完全流入下面玻璃球后立即將沙漏倒置（倒置時間忽略不計(jì)），重新進(jìn)行計(jì)時，周而復(fù)始．某課外數(shù)學(xué)小組觀察發(fā)現(xiàn)：該沙漏上面玻璃球沙粒剩余量粒與流入時間秒成一次函數(shù)關(guān)系（不考慮其他因素），當(dāng)流入時間在第秒時，上面玻璃球剩余沙粒粒，當(dāng)流入時間在第秒時，上面玻璃球剩余沙粒粒．(1)求出上面玻璃球沙粒余量粒與流入時間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求沙漏恰好完成第一次倒置所需時間．【答案】(1)；(2)秒【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法求解析式即可求解；（2）根據(jù)題意，沙漏恰好完成第一次倒置，令，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式．將和分別代入．得解得．∴．（2）解：∵沙漏恰好完成第一次倒置，∴．即，解得．∴沙漏恰好完成第一次倒置的時間是60秒．6．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考一模）電滅蚊器的電阻y（）隨溫度x（）變化的大致圖象如圖所示，通電后溫度由室溫上升到時，電阻與溫度成反比例函數(shù)關(guān)系，且在溫度達(dá)到時，電阻下降到最小值，隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升，電阻增加．(1)當(dāng)時，求y與x之間的關(guān)系式；(2)電滅蚊器在使用過程中，溫度x在什么范圍內(nèi)時，電阻不超過？【答案】(1)；(2)【分析】（1）設(shè)y與x之間的關(guān)系式為，把點(diǎn)代入，即可求解；（2）當(dāng)時，設(shè)y與x的關(guān)系式為，根據(jù)題意可得函數(shù)圖象過點(diǎn)，點(diǎn)，再代入，然后分別求出時，兩函數(shù)的函數(shù)值，即可求解．【詳解】（1）解：當(dāng)時，設(shè)y與x之間的關(guān)系式為，根據(jù)題意得：該函數(shù)圖象過點(diǎn)，∴．∴當(dāng)時，y與x的關(guān)系式為：；（2）解：∵，∴當(dāng)時，．根據(jù)題意得：該函數(shù)圖象過點(diǎn)，∵溫度每上升，電阻增加．∴該函數(shù)圖象過點(diǎn)，∴，解得：，∴當(dāng)時，y與x的關(guān)系式為：；對于當(dāng)時，；對于當(dāng)時，；答：溫度x取值范圍是時，電阻不超過．7．（2023·廣東佛山·?？家荒＃┰谒N售旺季，某水果店購進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價x（元/千克）…2426…銷售量y（千克）…39322728…(1)某天這種水果的售價為25元/千克，求當(dāng)天該水果的銷售量．(2)如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少元？【答案】(1)30千克；(2)25元【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式為，然后求出時，y的值即可得到答案；（2）根據(jù)利潤（售價進(jìn)價）銷售量列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，∴，∴，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時，，∴這種水果的售價為25元/千克是，當(dāng)天該水果的銷售量為30千克；（2）解：由題意得，，∴，解得或（舍去），∴該天水果的售價為25元．8．（2023·天津南開·南開翔宇學(xué)校?？家荒＃┰凇翱磮D說故事”活動中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個問題情境．已知小紅的家、公共閱報(bào)亭、快遞代收點(diǎn)依次在同一直線上，公共閱報(bào)亭離家，快遞代收點(diǎn)離家，某天，小紅從家出發(fā)，勻速走了到公共閱報(bào)亭，在公共閱報(bào)亭看了雜志后，又勻速走了到快遞代收點(diǎn)拿了快遞，然后立即勻速走了返回家．給出的圖象反映了這個過程中小紅離家的距離與離開家的時間之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)填表離開家的時間離家的距離(2)填空①公共閱報(bào)亭到快遞代收點(diǎn)的距離是；②小紅從公共閱報(bào)亭到快遞代收點(diǎn)的速度是；③當(dāng)小紅在離家的距離是時，她離家的時間是；(3)當(dāng)時，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式．【答案】(1)，，；(2)①；②③和(3)【分析】（1）根據(jù)題意以及函數(shù)圖象，分段分析填表即可求解；（2）①根據(jù)題意即可求解；②根據(jù)函數(shù)圖象分析即可求解；③根據(jù)函數(shù)圖象可知有2個時刻小紅在離家的距離是，分別求得解析式，令，即可求解；（3）根據(jù)題意，結(jié)合（2）②即可求解．【詳解】（1）解：依題意，公共閱報(bào)亭離家，小紅從家出發(fā)，勻速走了到公共閱報(bào)亭速度為，∴時，，∵在公共閱報(bào)亭看了雜志，則，，∵勻速走了返回家．速度為當(dāng)時，填表如下離開家的時間離家的距離300（2）①公共閱報(bào)亭到快遞代收點(diǎn)的距離是，故答案為：．②小紅從公共閱報(bào)亭到快遞代收點(diǎn)的速度是，故答案為：．③當(dāng)小紅在離家的距離是時，她離家的時間有段，當(dāng)時，設(shè)解析式為，將點(diǎn)，代入得，解得：∴，令，解得：，當(dāng)時，設(shè)解析式為，將點(diǎn)，代入得，，解得：∴，令，解得：，故答案為：和．（3）解：根據(jù)圖象可得當(dāng)時，，∴9．（2023·山東菏澤·?？家荒＃┮咔槠陂g，某學(xué)校需購買A，B兩種消毒劑，負(fù)責(zé)人小李調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若A種消毒劑每瓶原價比B種消毒劑每瓶原價少10元，用1200元以原價購買A種消毒劑與用1500元以原價購買B種消毒劑的數(shù)量相同．購買數(shù)量/種類：購買數(shù)量少于100瓶購買數(shù)量不少于100瓶A原價銷售全部以原價的8折銷售B原價銷售全部以原價的9折銷售(1)求A，B兩種消毒劑每瓶原價各為多少元？(2)該學(xué)校預(yù)計(jì)購買A，B兩種消毒劑共200瓶，且B種消毒劑不少于A種消毒劑數(shù)量的，如何購買使所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為多少元？【答案】(1)A，B兩種消毒劑每瓶原價分別為40元/瓶，50元/瓶(2)當(dāng)購買A種消毒劑80瓶，B種消毒劑120瓶時，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為8600元【分析】（1）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以得到A，B兩種消毒劑每瓶原價各為多少元；（2）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的函數(shù)解析式和不等式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題．【詳解】（1）解：設(shè)A種消毒劑每瓶原價為a元/瓶、則B種消毒劑每瓶原價元/瓶，，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴，答：A，B兩種消毒劑每瓶原價分別為40元/瓶，50元/瓶；（2）解：設(shè)購買A種消毒劑x瓶，則購買B種消毒劑瓶，費(fèi)用為y元，∵B種消毒劑不少于A種消毒劑數(shù)量的，∴，解得，，則，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，y取得最小值，此時，，答：當(dāng)購買A種消毒劑80瓶，B種消毒劑120瓶時，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為8600元．10．（2023·陜西西安·高新一中校考一模）某農(nóng)科所為定點(diǎn)幫扶村免費(fèi)提供一種優(yōu)質(zhì)瓜苗及大棚栽培技術(shù)．這種瓜苗早期在農(nóng)科所的溫室中生長，長到大約20cm時，移至該村的大棚內(nèi)，沿插桿繼續(xù)向上生長．研究表明，60天內(nèi)，這種瓜苗生長的高度y（cm）與生長時間x（天）之間的關(guān)系大致如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)這種瓜苗長到大約80cm時，開始開花結(jié)果，試求這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約多少天，開始開花結(jié)果？【答案】（1）；（2）這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約18天，開始開花結(jié)果．【分析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法解答即可；（2）利用（1）的結(jié)論，把y＝80代入求出x的值即可解答．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤15時，設(shè)y＝kx（k≠0），∵y＝kx（k≠0）的圖象過（15，20），則：20＝15k，解得k＝，∴y＝；當(dāng)15＜x≤60時，設(shè)y＝k′x+b（k≠0），∵y＝k′x+b（k≠0）的圖象過（15，20），（60，170），則：，解得，∴y＝，∴；（2）當(dāng)y＝80時，80＝，解得x＝33，33﹣15＝18（天），∴這種瓜苗移至大棚后．繼續(xù)生長大約18天，開始開花結(jié)果．11．（2023·河南周口·一模）商家發(fā)現(xiàn)最近很多社區(qū)開展“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的活動，為了適應(yīng)市場需求，服務(wù)商場周圍群眾，商場現(xiàn)要從廠家購進(jìn)兩種不同型號和價格的“中國象棋”，已知用600元購進(jìn)“A型象棋”與用400元購進(jìn)“B型象棋”的數(shù)量相同，且每副“B型象棋”比每副”A型象棋”的價格便宜10元．(1)求這兩種“中國象棋”每副的價格；(2)該商場計(jì)劃購進(jìn)“B型象棋”的數(shù)量比“A型象棋”數(shù)量的2倍還多60副，且兩種“中國象棋”的總數(shù)量不超過360副，售價見店內(nèi)海報(bào)（如圖所示）．該商場應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使利潤最大？最大利潤是多少？【答案】(1)每副“A型象棋”30元，每副“B型象棋”20元(2)商場購進(jìn)“A型象棋”100副，“B型象棋”260副，所獲利潤最大，最大利潤為2300元【分析】（1）設(shè)每副“A型象棋”x元，則每副“B型象棋”元，根據(jù)題意，列出關(guān)于x的分式方程求解即可；（2）設(shè)商場購進(jìn)“A型象棋”m副，獲得的總利潤為w元，根據(jù)購進(jìn)“中國象棋”的總數(shù)量不超過360副，列一元一次不等式，求出m的取值范圍，再表示出w與m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可確定最大利潤時的進(jìn)貨方案，進(jìn)一步求出最大利潤即可．【詳解】（1）設(shè)每副“A型象棋”x元，則每副“B型象棋”元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，（元），答：每副“A型象棋”30元，每副“B型象棋”20元．（2）解：設(shè)商場購進(jìn)“A型象棋”m副，獲得的總利潤為w元，根據(jù)題意得：，解得，，，∴w隨著m的增大而增大，∴當(dāng)時，w取得最大值，最大值為2300元，（副），答：商場購進(jìn)“A型象棋”100副，“B型象棋”260副，所獲利潤最大，最大利潤為2300元．12．（2023·江蘇鹽城·?？家荒＃┰谀呈须p城同創(chuàng)的工作中，某社區(qū)計(jì)劃對1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個施工隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天．(1)甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少？(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．【答案】(1)甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是，；(2)安排甲隊(duì)工作10天，乙隊(duì)工作4天，施工費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為萬元【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為，根據(jù)題意列出分式方程求解即可；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作a天，乙隊(duì)工作b天，根據(jù)題意列出不等式求解，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為，根據(jù)題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，∴，答：甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是，；（2）設(shè)安排甲隊(duì)工作a天，乙隊(duì)工作b天，由題意得：，整理得：，∵，∴，∴，費(fèi)用，當(dāng)時，（萬元），答：安排甲隊(duì)工作10天，乙隊(duì)工作4天，施工費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為萬元．13．（2023·廣西河池·?？家荒＃┠成鐓^(qū)計(jì)劃對面積為1800的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天綠化的面積是乙隊(duì)的2倍，并且在獨(dú)立完成400的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．(1)分別求出甲隊(duì)、乙隊(duì)每天完成的綠化面積；(2)設(shè)甲隊(duì)施工x天，乙隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，寫出y與x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；(3)在（2）條件下，若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元，如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．【答案】(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100、50(2)(3)安排甲隊(duì)施工10天，乙隊(duì)施工16天時，施工總費(fèi)用最低為10萬元【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是，根據(jù)在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列方程求解；（2）根據(jù)題意得到，整理得：，再根據(jù)甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天求出自變量取值范圍即可解答．（3）由（2）可得，設(shè)施工總費(fèi)用為元，得出與x的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是，根據(jù)題意．得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是，答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是、；（2）根據(jù)題意，得：，整理得：，∵甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過26天，∴，即；解得∴y與x的函數(shù)解析式為：．（3）設(shè)施工總費(fèi)用為w萬元，根據(jù)題意得：∵，∴w隨x減小而減小，∵∴當(dāng)時，w有最小值，最小值為，此時．答：安排甲隊(duì)施工10天，乙隊(duì)施工16天時，施工總費(fèi)用最低為10萬元．14．（2023·四川巴中·?？家荒＃┌椭惺心持袑W(xué)為增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，該校九（1）班同學(xué)進(jìn)行了一次市場調(diào)查，收集整理了一種進(jìn)價每件20元的商品在第x（）天售價與銷量的相關(guān)信息，得到如下統(tǒng)計(jì)表．時間x（天）售價（元/件）50每天銷量（件）(1)求這種商品每天銷售利潤y（元）與時間x的函數(shù)解析式；(2)銷售第幾天，當(dāng)天銷售利潤最大，并求出最大利潤；(3)在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有多少天？【答案】(1)(2)銷售第35天，銷售利潤最大，最大利潤為4050元(3)在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有37天【分析】（1）利用分類討論的方法依據(jù)表格信息，利用銷售利潤（售價進(jìn)價）銷售量解答即可；（2）利用（1）中的結(jié)論，根據(jù)二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，依據(jù)（1）的結(jié)論解答即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時，；當(dāng)時，．綜上，每天銷售利潤y（元）與時間x的函數(shù)解析式為；（2），∵，∴當(dāng)時，y有最大值為4050元，即當(dāng)時，銷售第35天，銷售利潤最大，最大利潤為4050元；，∵，∴y隨x的增大而減小，∵，∴當(dāng)時，y取得最大值為元，即當(dāng)4時，銷售第40天，銷售利潤最大，最大利潤為2400元，綜上，銷售第35天，銷售利潤最大，最大利潤為4050元．（3）當(dāng)時，令，則，解得：或，∵，∴，∵中，時，y隨x的增大而增大，∴時，每天銷售利潤大于2250元；即當(dāng)，7，8...，...，39，共34天每天銷售利潤大于2250元；當(dāng)時，，解得：，∵的整數(shù)，∴，41，42，共3天每天銷售利潤大于2250元，綜上，在銷售過程中，每天銷售利潤大于2250元共有37天．15．（2023·安徽宿州·統(tǒng)考一模）為檢測某品牌一次性注射器的質(zhì)量，將注射器里充滿一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，注射器里的氣體的壓強(qiáng)與氣體體積滿足反比例函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)當(dāng)氣體體積為60ml時，氣體的壓強(qiáng)為______kPa．(3)若注射器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不能超過500kPa，則其體積V要控制在什么范圍？【答案】(1)；(2)100；(3)不少于【分析】(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將代入計(jì)算即可．(2)代入解析式計(jì)算即可．(3)代入解析式計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，將代入，得，解得，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）∵，∴當(dāng)時，，故答案為：100．（3）當(dāng)時，，∴為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于．16．（2023·云南·?？家荒＃┰颇夏成絽^(qū)冬季經(jīng)常缺水，政府在山頂修建了一大型蓄水池．據(jù)統(tǒng)計(jì)，按每天用水立方米計(jì)算，蓄水池剩余的水一個月（30天）剛好用完．如果每天的用水量為x立方米，那么這個蓄水池的水能維持y天．(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果每天用水立方米，那么蓄水池剩余的水能維持多少天？【答案】(1)；(2)36天【分析】（1）求出蓄水池總儲水量，然后得出關(guān)系式即可；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式求出當(dāng)時的y值即可．【詳解】（1）解：（立方米），∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）解：當(dāng)時，（天），∴蓄水池剩余的水能維持36天．17．（2023·河北邢臺·統(tǒng)考一模）如圖1，將一長方體A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系如下表所示(與長方體A相同重量的長方體均滿足此關(guān)系)．桌面所受壓強(qiáng)受力面積(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，求桌面所受壓強(qiáng)與受力面積之間的函數(shù)表達(dá)式及的值；(2)現(xiàn)想將另一長、寬、高分別為，，，且與長方體相同重量的長方體按如圖所示的方式放置于該水平玻璃桌面上．若該玻璃桌面能承受的最大壓強(qiáng)為，請你判斷這種擺放方式是否安全？并說明理由，【答案】(1)，0.25；(2)這種擺放方式不安全，理由見解析【分析】（1）觀察圖表得：壓強(qiáng)與受力面積的乘積不變，故壓強(qiáng)是受力面積的反比例函數(shù)，然后用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式，令，可得的值；（2）算出，即可求出，比較可得答案．【詳解】（1）解：觀察圖表得：壓強(qiáng)與受力面積的乘積不變，故壓強(qiáng)是受力面積的反比例函數(shù)，設(shè)壓強(qiáng))關(guān)于受力面積()的函數(shù)表達(dá)式為，把代入得：，解得：，壓強(qiáng))關(guān)于受力面積()的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，，；（2）解：這種擺放方式不安全，理由如下：由圖可知()，將長方體放置于該水平玻璃桌面上的壓強(qiáng)為，，這種擺放方式不安全．18．（2023·陜西西安·校考三模）某種商品上市之初采用了大量的廣告宣傳，其日銷售量y與上市的天數(shù)x之間成正比例函數(shù)關(guān)系，當(dāng)廣告停止后，日銷售量y與上市的天數(shù)x之間成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖所示），現(xiàn)已知上市20天時，當(dāng)日銷售量為200件．(1)寫出該商品上市以后日銷售量y（件）與上市的天數(shù)x（天）之間的表達(dá)式．(2)當(dāng)上市的天數(shù)為多少時，日銷售量為100件？【答案】(1)當(dāng)時，；當(dāng)時，；(2)10天或40天【分析】（1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入到正比例函數(shù)和反比例函數(shù)中，利用待定系數(shù)法確定其解析式即可；（2）直接利用函數(shù)解析式分別得出答案．【詳解】（1）當(dāng)時，設(shè)，把代入得：，∴；當(dāng)時，設(shè)，把代入得：，∴，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；（2）當(dāng)時，，解得：，當(dāng)時，，解得：，故當(dāng)上市的天數(shù)為10天或40天時，日銷售量為100件．19．（2023·陜西西安·高新一中校考模擬預(yù)測）今年的春節(jié)假期是文旅行業(yè)近三年來最火爆的一年，西安作為十三朝古都，由于其悠久的歷史無疑成為最具吸引力的旅游城市之一、西安某景點(diǎn)的A、B兩種紀(jì)念品深受廣大游客們的喜愛，經(jīng)過了解發(fā)現(xiàn)，A種紀(jì)念品的進(jìn)價為11元/件，B種紀(jì)念品的進(jìn)價為13元/件．若某商店決定要購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品共300件、設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品x件，購進(jìn)這300件紀(jì)念品所需總費(fèi)用為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該店進(jìn)貨時，廠家要求A種紀(jì)念品的數(shù)量不超過B種紀(jì)念品的一半，試問如何購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品使得所需總費(fèi)用最低，并說明理由．【答案】(1)；(2)當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品100件，B種紀(jì)念品200件時，所需要的總費(fèi)用最低，理由見解析【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品x件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，然后根據(jù)總費(fèi)用A紀(jì)念品單價A紀(jì)念品數(shù)量B紀(jì)念品單價B紀(jì)念品數(shù)量，列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）先根據(jù)題意列出不等式求出，再根據(jù)（1）所求利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品x件，則購進(jìn)B種紀(jì)念品件，由題意得，；（2）解：當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品100件，B種紀(jì)念品200件時，所需要的總費(fèi)用最低，理由如下：∵A種紀(jì)念品的數(shù)量不超過B種紀(jì)念品的一半，∴，∴，∵，，∴y隨x增大而減小，∴當(dāng)時，y最小，最小為3700，∴，∴當(dāng)購進(jìn)A種紀(jì)念品100件，B種紀(jì)念品200件時，所需要的總費(fèi)用最低．20．（2023·安徽合肥·校考一模）某校八年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個人買飲料，哪一種花錢更少？(3)求該班每年購買純凈水費(fèi)用的最大值，并指出當(dāng)a至少為多少時，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更合算．【答案】(1)；(2)飲用桶裝純凈水花錢少；(3)該班每年購買純凈水費(fèi)用的最大值為1620元；當(dāng)a至少為48時，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更合算．【分析】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得出k，b的值即可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）分別計(jì)算出買飲料每年總費(fèi)用以及飲用桶裝純凈水的總費(fèi)用比較可得；（3）設(shè)該班每年購買純凈水的費(fèi)用為W元，解出二次函數(shù)求出W的最大值可求解．【詳解】（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得：當(dāng)時，；當(dāng)時，．∴，解之，得，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：該班學(xué)生買飲料每年總費(fèi)用為（元），當(dāng)時，，解得．該班學(xué)生集體飲用桶裝純凈水的每年總費(fèi)用為（元）．顯然，從經(jīng)濟(jì)上看飲用桶裝純凈水花錢少．（3）解：設(shè)該班每年購買純凈水費(fèi)用為W元，根據(jù)題意得：，∴當(dāng)時，W的值最大，最大值為1620，即該班每年購買純凈水費(fèi)用的最大值為1620元，∵該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更合算，∴，即，解得：，所以當(dāng)a至少為48時，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更合算．21．（2023·河南商丘·?？家荒＃橛又姓畜w育考試，某校決定采購一批足球以供學(xué)生業(yè)余訓(xùn)練使用．某體育用品超市推出以下兩種優(yōu)惠方案：方案一，一律打八折；方案二，當(dāng)購買量不超過80個時，按原價銷售，當(dāng)購買量超過80個時，超過的部分打六折．已知一個足球的原價為50元，設(shè)學(xué)校計(jì)劃購買x個足球．(1)設(shè)方案一的總費(fèi)用為，方案二的總費(fèi)用為，請分別寫出，（元）與x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若派學(xué)生代表去采購足球，他們應(yīng)該選擇哪種方案更省錢？并說明理由．【答案】(1)；(2)當(dāng)時，選擇方案一更省錢，當(dāng)時，選擇兩種購買方式花費(fèi)相同，當(dāng)時，選擇方案二更省錢，理由見解析【分析】(1)根據(jù)題意，分類列式計(jì)算即可．(2)根據(jù)題意，分建立不等式計(jì)算求解即可．【詳解】（1）方案一的總費(fèi)用為；當(dāng)時，方案二的總費(fèi)用為；當(dāng)時，方案二的總費(fèi)用為，∴方案二的總費(fèi)用為．（2）當(dāng)時，選擇方案一更省錢，當(dāng)時，選擇兩種購買方式花費(fèi)相同，當(dāng)時，選擇方案二更省錢．理由如下：①當(dāng)時，∵，∴，∴選擇方案一更省錢；當(dāng)時，∵，∴，∴選擇方案一更省錢；②當(dāng)時，∵，∴，∴兩種購買方式花費(fèi)相同；③當(dāng)時，∵，∴，∴選擇方案二更省錢．當(dāng)時，選擇方案一更省錢，當(dāng)時，選擇兩種購買方式花費(fèi)相同，當(dāng)時，選擇方案二更省錢．22．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）某物流公司承接、兩種抗疫物資的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知2月份貨物運(yùn)費(fèi)單價為70元/噸，貨物運(yùn)費(fèi)單價為40元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)130000元；3月份由于油價下調(diào)，運(yùn)費(fèi)單價下降為：貨物50元/噸，貨物30元/噸；該物流公司3月承接的種貨物和種數(shù)量與2月份相同，3月份共收取運(yùn)費(fèi)95000元．(1)該物流公司2月份運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預(yù)計(jì)4月份運(yùn)輸這兩種貨物3300噸，且貨物的數(shù)量不大于貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價與3月份相同的情況下，該物流公司4月份最多將收到多少運(yùn)費(fèi)？【答案】(1)運(yùn)輸貨物1000噸，運(yùn)輸貨物1500噸；(2)143000元【分析】（1）設(shè)該物流公司2月份運(yùn)輸貨物噸，運(yùn)輸貨物噸，根據(jù)“該物流公司2月份共收取運(yùn)費(fèi)130000元，3月份共收取運(yùn)費(fèi)95000元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該物流公司預(yù)計(jì)4月份運(yùn)輸貨物噸，則運(yùn)輸貨物噸，根據(jù)貨物的數(shù)量不大于貨物的2倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，設(shè)該物流公司4月份共收到元運(yùn)費(fèi)，根據(jù)總運(yùn)費(fèi)每噸的運(yùn)費(fèi)運(yùn)輸貨物的重量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）解：設(shè)該物流公司2月份運(yùn)輸貨物噸，運(yùn)輸貨物噸，依題意，得：，解得：．答：該物流公司2月份運(yùn)輸貨物1000噸，運(yùn)輸貨物1500噸．（2）設(shè)該物流公司預(yù)計(jì)4月份運(yùn)輸貨物噸，則運(yùn)輸貨物噸，依題意，得：，解得：．設(shè)該物流公司4月份共收到元運(yùn)費(fèi)，則，，隨的增大而減小，當(dāng)時，取得最大值，最大值．答：該物流公司4月份最多將收到143000元運(yùn)費(fèi)．23．（2023·河北唐山·統(tǒng)考一模）某零售店銷售甲、乙兩種蔬菜，甲種蔬菜每千克獲利1.1元，乙種蔬菜每千克獲利1.5元．該店計(jì)劃一次購進(jìn)這兩種蔬菜共56千克，并能全部售出．設(shè)該店購進(jìn)甲種蔬菜x千克，銷售這56千克蔬菜獲得的總利潤為y元．(1)求y與x的關(guān)系式；(2)若乙種蔬菜的進(jìn)貨量不超過甲種蔬菜的，則該店購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜各多少千克時，獲得的總利潤最大？【答案】(1)；(2)購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜分別為16千克、40千克時，獲得的總利潤最大【分析】（1）設(shè)該店購進(jìn)甲種蔬菜x千克，則該店購進(jìn)乙種蔬菜千克，根據(jù)題意可得y與x的關(guān)系式．（2）根據(jù)乙種蔬菜的進(jìn)貨量不超過甲種蔬菜的，列不等式得出x的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)該店購進(jìn)甲種蔬菜x千克，則購進(jìn)乙種蔬菜千克，由題意得：，即．（2）由題意得：，解得，∵，，∴隨x的增大而減小，∴當(dāng)時，y取得最大值，∴該店購進(jìn)甲種蔬菜16千克，乙種蔬菜（千克），答：購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜分別為16千克、40千克時，獲得的總利潤最大．24．（2023·廣東佛山·校聯(lián)考一模）為按照國家體育器材設(shè)施配備目錄及標(biāo)準(zhǔn)要求配足體育設(shè)施器材，某校計(jì)劃購買一批籃球、排球和足球，排球和足球個數(shù)相同，單價也相同．已知購買2個籃球和3個排球共需440元，購買4個籃球和5個足球共需800元．(1)求每個籃球、排球和足球的售價；(2)如果學(xué)校計(jì)劃購買這三種球共100個，排球、足球總數(shù)不超過籃球個數(shù)的4倍，請你給出一種費(fèi)用最少的購買方案，并求出該方案所需費(fèi)用．【答案】(1)每個籃球的售價為100元，每個排球的售價為80元，每個足球的售價為80元；(2)購買籃球20個、排球40個、足球40個，所需費(fèi)用為8400元．【分析】（1）設(shè)每個籃球的售價為x元，每個排球的售價為y元，則每個足球的售價為y元，根據(jù)題意列方程組求解即可得到答案；（2）設(shè)購買籃球m個，則購買排球、足球總數(shù)為個，根據(jù)題意列不等式，求得，設(shè)購買籃球、排球和足球的費(fèi)用為w元，再由題意列出關(guān)于的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)每個籃球的售價為x元，每個排球的售價為y元，則每個足球的售價為y元，依題意得：，解得：，答：每個籃球的售價為100元，每個排球的售價為80元，每個足球的售價為80元；（2）解：設(shè)購買籃球m個，則購買排球、足球總數(shù)為個，依題意，得：，解得：，設(shè)購買籃球、排球和足球的費(fèi)用為w元，由題意得：，隨m的增大而增大，當(dāng)時，w的值最小，此時，，答：費(fèi)用最少的購買方案為購買籃球20個、排球40個、足球40個，所需費(fèi)用為8400元．25．（2023·河北石家莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖1，某客運(yùn)站內(nèi)出入口設(shè)有上、下行自動扶梯和步行樓梯，嘉琪和爸爸從站內(nèi)二層扶梯口同時下行去一層出口，爸爸乘自動扶梯，嘉琪走步行樓梯．爸爸離一層出口地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）之間具有函數(shù)關(guān)系；嘉琪離一層出口地面的高度（單位：）與下行時間（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．(1)如圖2，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(2)求爸爸乘自動扶梯到達(dá)一層出口地面時，嘉琪離一層出口地面的高度．【答案】(1)；(2)米【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）令求出，代入中求出y值，即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由圖像可知：是的一次函數(shù)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是，由圖象可得，解得，關(guān)于的函數(shù)解析式為；（2）在中，令得，爸爸乘自動扶梯到達(dá)一層出口地面的時間是，在中，令得，∴嘉琪離一層出口地面的高度為米．26．（2023·山西晉城·統(tǒng)考一模）2022年卡塔爾世界杯大幕落下，阿根廷球星梅西親吻大力神杯的畫面在億萬人心中定格，成為永恒，其中卡塔爾世界杯吉祥物拉伊卜和球星梅西的手辦深受國內(nèi)外廣大朋友的喜愛．據(jù)了解，在某平臺官方特許零售店購買3個拉伊卜手辦和4個梅西手辦需要1400元；購買1個拉伊卜手辦和3個梅西手辦需要900元．(1)求該店銷售拉伊卜手辦和梅西手辦的單價．(2)該店在開始銷售這兩種手辦的第一天就將庫存全部售完，于是從廠家緊急調(diào)配商品，現(xiàn)擬租用甲、乙兩種車共8輛．若每輛甲種車的租金為300元，每輛乙種車的租金為230元，乙種車不超過3輛．設(shè)租用甲種車m輛，總租金為w元，求w與m的函數(shù)關(guān)系式及總租金的最低費(fèi)用．【答案】(1)拉伊卜手辦的單價為120元，梅西手辦的單價為260元；(2)，最低費(fèi)用為2190元【分析】（1）設(shè)拉伊卜手辦的單價為x元，梅西手辦的單價為y元，根據(jù)“購買3個拉伊卜手辦和4個梅西手辦需要1400元；購買1個拉伊卜手辦和3個梅西手辦需要900元”，列出方程組求解即可；（2）設(shè)租用甲種車輛，則租用乙種車輛，總租金為元，根據(jù)題意求出與的關(guān)系式，并根據(jù)題意求出的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）解：設(shè)拉伊卜手辦的單價為x元，梅西手辦的單價為y元，根據(jù)題意，得：，解得，答：拉伊卜手辦的單價為120元，梅西手辦的單價為260元；（2）設(shè)租用甲種車m輛，則租用乙種車輛，總租金為元，根據(jù)題意得：，由題意得，解得，，隨的增大而增大，當(dāng)時，有最小值為2190，此時，即當(dāng)租用甲種車5輛，租用乙種車3輛，總租金最低，最低費(fèi)用為2190元．27．（2023·廣西桂林·統(tǒng)考一模）小王計(jì)劃經(jīng)營某種時尚產(chǎn)品的專賣店，已知該產(chǎn)品的進(jìn)貨價為70元/件，售價不能低于80元/件，專賣店每月有800元的固定成本開支，根據(jù)市場調(diào)研，產(chǎn)品的銷售量y（件）隨著產(chǎn)品的售價x（元/件）的變化而變化，銷售量y與售價x之間的部分對應(yīng)關(guān)系如表：售價x（元/件）80828486…銷售量y（件）500490480470…(1)求銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；(2)小王預(yù)計(jì)每月盈利8200元，為盡可能讓利于顧客，則該產(chǎn)品的售價每件應(yīng)定為多少元？【答案】(1)銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式為；(2)該產(chǎn)品的售價每件應(yīng)定為90元【分析】（1）由銷售量y與售價x之間的部分對應(yīng)關(guān)系可設(shè)（，k，b為常數(shù)），待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)小王預(yù)計(jì)每月盈利8200元，列一元二次方程，求解即可．【詳解】（1）解：由銷售量y與售價x之間的部分對應(yīng)關(guān)系可設(shè)（，k，b為常數(shù)），將，和，代入，得，解得，∴銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：根據(jù)題意，得，解得，，∵售價不能低于80元/件，且盡可能讓利于顧客，∴x=90，答：該產(chǎn)品的售價每件應(yīng)定為90元．28．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考一模）為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，弘揚(yáng)“四敢”精神，某村擬建，兩類展位供當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品展覽和銷售．1個類展位的占地面積比1個類展位的占地面積多4平方米，10個類展位和5個類展位的占地面積共280平方米．建類展位每平方米的費(fèi)用為120元，建類展位每平方米的費(fèi)用為100元．(1)求每個，類展位占地面積各為多少平方米；(2)該村擬建，兩類展位共40個，且類展位的數(shù)量不大于類展位數(shù)量的2倍，求建造這40個展位的最小費(fèi)用．【答案】(1)每個A類展位占地面積為20平方米，每個B類展位占地面積為16平方米；(2)4280元【分析】（1）：設(shè)每個A類展位占地面積為平方米，每個B類展位占地面積為平方米，然后根據(jù)1個類展位的占地面積比1個類展位的占地面積多4平方米，10個類展位和5個類展位的占地面積共280平方米建立方程組求解即可；（2）設(shè)建A類展位m個，則建B類展位個，建造費(fèi)用為W，列出W關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系，再求出m的取值范圍，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)每個A類展位占地面積為平方米，每個B類展位占地面積為平方米，由題意得，，解得，∴每個A類展位占地面積為20平方米，每個B類展位占地面積為16平方米；（2）解：設(shè)建A類