拉薩四中七年級數(shù)學上導學案教案教學設計(全套)

第一章有理數(shù)課題：1.1正數(shù)和負數(shù)(1)3、在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到(3)閱讀P2頁的內(nèi)容1)大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做o2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。1.P3、1,2(直接做在課本上)。2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作,4萬元表示0; A.0既是正數(shù)，又是負數(shù)B.O是最小的正數(shù)C.0是最大的負數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)5.給出下列各數(shù)：3,0,+5,,+3.1,,2004,+2010;其中是負數(shù)的有…………………()正數(shù)、負數(shù)的概念：0(1)大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做0(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 01.零下15℃,表示為, 02.地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為5米，其中最高處3.“甲比乙大3歲”表示的意義是04.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。課題：1.1正數(shù)和負數(shù)(2)【導學指導】 問題：(課本第3頁例題)2)2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率；2)六個國家2001年商品進出口總額的增長率：美國法國意大利【課堂練習】1.課本第4頁練習2、(課本第5頁)7、8【要點歸納】課題：1.2.1有理數(shù)問題1:觀察黑板上的12個數(shù)，我們將這4位同學所寫的數(shù)做一下分類； 問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以，應分為哪兩類?師生共同交流、歸納2、正數(shù)集合與負數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負數(shù)組成集合【課堂練習】1、P7練習(做在課本上)正整數(shù)集合負整數(shù)集合正分數(shù)集合負分數(shù)集合有理數(shù)分類零或者正整數(shù)零負整數(shù)分數(shù)負分數(shù)【拓展訓練】A.既是負數(shù)，分數(shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)c.2000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.O是正數(shù)和負數(shù)的分界8是2.25是號是0是【導學指導】250250東汽車站請同學們分小組討論，交流合作，動手操作二、自主探究1、由上面的兩個問題，你受到了什么啟發(fā)?能用直線上的點來表示有理數(shù)嗎?2、自己動手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?1)、畫數(shù)軸需要三個條件，即方向和長度。1、請你畫好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù);3、寫出數(shù)軸上點A,B,C,D,E所表示的數(shù)；三、尋找規(guī)律1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?2、每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?3、進一步引導學生完成P9歸納畫數(shù)軸需要三個條件是什么?【拓展練習】1、在數(shù)軸上，表示數(shù)3,2、在數(shù)軸上點A表示4,如果把原點O向正方向移動1個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是()3、你覺得數(shù)軸上的點表示數(shù)的大小與點的位置有什么關系?課題：1.2.3相反數(shù)【學習目標】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗數(shù)形結(jié)合思想；【學習重點】:求一個已知數(shù)的相反數(shù)；【學習難點】:根據(jù)相反數(shù)的意義化簡符號?！緦W指導】1、數(shù)軸的三要素是什么?在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個數(shù)的點。3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點的距離是2的點有個，這些點表示的數(shù)是;與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是0從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，即一個表示a,另一個是,它們分別在原點的左邊和右邊，我們說，這兩點關于原點對二、自主學習自學課本第9、10的內(nèi)容并填空：1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010;例如a=7時，—a=—7,即7的相反數(shù)是—7.a=—5時，—a=—(—5),“—(—5)”讀作“-5的相反數(shù)”,而—5的相反數(shù)是5,所你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“—”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的(3)簡化符號：-(+0.75)=,一(-68)=一(-0.5)=,一(+3.8)=;(4)、0的相反數(shù)是3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點的距離1、本節(jié)課你有那些收獲?2、還有沒解決的問題嗎?【拓展訓練】1.在數(shù)軸上標出3,-1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2是,2x的相反數(shù)是.ab的相反數(shù)是;;相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10,求這兩個數(shù)。課題：1.2.4絕對值(1)【導學指導】小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線(填相同或不相同),他們行走的距離(即路程遠近)二、自主探究1、由上問題可以知道，10到原點的距離是,—10到原點的距離也是到原點的距離等于10的數(shù)有個，它們的關系是一對0這時我們就說10的絕對值是10,—10的絕對值也是10;例如，—3.8的絕對值是3.8;17的絕對值是17;的絕對值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|al。(1)、式子||表示的意義是0(2)、—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作;3、思考、交流、歸納由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是;一個負數(shù)的絕對值是它的;0的絕對值是0用式子表示就是： 4、隨堂練習P11第1、2、3大題(直接做在課本上)總結(jié)歸納：拓展練習1、下列說法錯誤的是()A一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B一個負數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)D任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)2.下列說法錯誤的個數(shù)是()(1)絕對值是它本身的數(shù)有兩個，是0和1(2)任何有理數(shù)的絕對值都不是負數(shù)(3)一個有理數(shù)的絕對值必為正數(shù)(4)絕對值等于相反數(shù)的數(shù)一定是非負數(shù)3.絕對值等于5的數(shù)有005.的絕對值是2004,0的絕對值是07.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab,課題：1.2.4絕對值(2)1、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法2、體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題的成功；【學習重點難點】:有理數(shù)的大小的比較方法【導學指導】一、知識鏈接1、絕對值的意義是什么?2、說出下列個數(shù)的絕對值,二、自主探究1、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P13問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。也就是：1)、正數(shù)0,負數(shù)0,正數(shù)大于負數(shù)。2)、兩個負數(shù)，絕對值大的02、完成例題P13(教師指導)和和(3).—(—0.3)和1、P13頁練習2、兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小?！就卣咕毩暋緼.a>0B.a≥04.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…()A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零5.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有………()課題：1.3.1有理數(shù)的加法(1)【學習目標】:1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進行有理數(shù)加法運算；2、會利用有理數(shù)加法運算解決簡單的實際問題；【學習重點】:有理數(shù)加法法則【學習難點】:異號兩數(shù)相加【導學指導】1、正有理數(shù)及0的加法運算，小學已經(jīng)學過，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球數(shù)為4+(-2),藍隊的凈勝球數(shù)為1這里用到正數(shù)和負數(shù)的加法。那么,怎樣計算4+(-2)下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1)如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，這個問題用算式表示就是：2)如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么一個人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米?很明顯，兩次共向西走了米。這個問題用算式表示就是：3)如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從起點向東走了米，寫成算式就是這個問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4)利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運動的結(jié)果：①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米；②先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米；③先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點向()走了()米。寫出這三種情況運動結(jié)果的算式5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這個人從起點向東(或向西)運動了米。寫成算式就是2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況。3.你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎?(1)同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加。0例1計算(自己動動手吧!)(1)兩個負數(shù)的和一定是負數(shù)；(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零；(2)當a、b異號時，求a+b的值。課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)例2每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?【課堂練習】課本P20頁練習1、2【拓展訓練】1.計算：2.絕對值不大于10的整數(shù)有個，它們的和是3.某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天，共增加多少元?4、課本P20實驗與探究課題：1.3.2有理數(shù)的減法(1)1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；2、會正確進行有理數(shù)減法運算；3、體驗把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點難點】:有理數(shù)減法法則和運算【導學指導】一、知識鏈接1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢?試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫草圖試試2、長春某天的氣溫是—2°C~3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：°C)想想看，溫差到底是多少呢?那么,3—(—2)=;二、自主探究1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關系是：被減數(shù)—減數(shù)=;差+減數(shù)=2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：要計算3—(—2)=?,實際上也就是要求：?+(—2)=3,所以這個數(shù)(差)應該是;也就是3—(—2)=5;再看看，3+2=;所以3—(—2)3+2;由上你有什么發(fā)現(xiàn)?請寫出來3、換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎?—1—(—3)=—1+3=,所以—1—(—3)_—1+3;4、師生歸納1)法則：三、新知應用例1計算：—(—4.8);請同學們先嘗試解決【課堂練習有理數(shù)減法法則：【拓展訓練】1、計算：2.分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；(2)表示數(shù)-2的點與表示數(shù)-3的點；課題：1.3.2有理數(shù)的減法(2)【學習目標】:1、理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義；2、會將有理數(shù)的加減混合運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算；【重點難點】:有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運算；【導學指導】1、一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：記作請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機比起飛點高了千米。2、你是怎么算出來的，方法是二、自主探究1、現(xiàn)在我們來研究(—20)+(+3)一(—5)一(+7),該怎么計算呢?還是先自己獨立動動手吧!2、怎么樣，計算出來了嗎，是怎樣計算的，與同伴交流交流，師巡視指導。3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應該先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加號記在腦子里，省略不寫=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負20、正3、正5、負7的”或者“負20加3加5減7”.4、師生完整寫出解題過程計算：(課本P24練習)1、計算：課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)1、理解有理數(shù)的運算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則進行有理的簡單運算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力；【重點難點】:有理數(shù)乘法法則【導學指導】1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么?3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎?1、自學課本2829頁并填空觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?能說出有理數(shù)乘法法則嗎?歸納有理數(shù)乘法法則任何數(shù)與0相乘，都得02、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號3、請同學們自己完成例1計算：(1)(-3)×9;歸納：的兩個數(shù)互為倒數(shù)?！菊n堂練習】課本30頁練習1.2.3(直接做在課本上)2.對于有理數(shù)a、b定義一種運算：a*b=2ab,計算(2)*3+1課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)【導學指導】1、觀察：下列各式的積是正的還是負的?思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關系?分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。2、新知應用請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由師生小結(jié)：【課堂練習】計算：(課本P32練習)【要點歸納】1.幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是時，積是負數(shù)。相乘，如果其中有一個因數(shù)為0,積等于0;1.若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號()2.下列運算結(jié)果為負值的是()3.下列運算錯誤的是()1.4.1課題：有理數(shù)的乘法(3)【學習目標】:1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算；2、學生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學習；【學習重點】:正確運用運算律，使運算簡化【學習難點】:運用運算律，使運算簡化【導學指導】一、知識鏈接1、請同學們計算，并比較它們的結(jié)果：請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積o乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積4、新知應用用兩種方法計算解法一：解法二：(課本P33練習)1、看誰算得快，算得準課題：1.4.2有理數(shù)的除法(1)【學習目標】:1、理解除法是乘法的逆運算；2、理解倒數(shù)概念，會求有理數(shù)的倒數(shù)；3、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算；【重點難點】:有理數(shù)的除法法則【導學指導】一、知識鏈接1)、，每分鐘走02)放學時，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應該走分鐘。列出的算式為從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關系是3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)4的倒數(shù),3的倒數(shù),2的倒數(shù);二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大?。?÷(-4)再相互交流、并與小學里學習的乘除方法進行類比與對比，1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于2)、兩數(shù)相除，同號得,異號得,并把絕對值相,O除以任何一個不等于0的數(shù)，1.自學P34例5、例62.師生共同完成例7【課堂練習】2、練習：P36第1、2題【拓展訓練】課題：1.4.2有理數(shù)的除法(2)1、學會用計算器進行有理數(shù)的除法運算；2、掌握有理數(shù)的混合運算順序；【學習重點】:有理數(shù)的混合運算；【學習難點】:運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理；【導學指導】一、知識鏈接二、自主探究1.例8計算你的計算方法是先算法，再算法。有理數(shù)加減乘除的混合運算順序應該是寫出解答過程2.自學完成例9(閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容)【課堂練習】1、計算(P36練習)【拓展訓練】1、選擇題(1)下列運算有錯誤的是()C.8(2)=8+2D.27=(+2)+(7)(2)下列運算正確的是()課題：1.5.1有理數(shù)的乘方(1)【學習目標】:1、理解有理數(shù)乘方的意義；2、掌握有理數(shù)乘方運算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題經(jīng)驗；【重點難點】:有理數(shù)乘方的運算?！緦W指導】一、知識鏈接1、看下面的故事：從前，有個“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了! 請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”,那第十天他將吃到面包0 2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.二、合作探究1、分小組合作學習P41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題2)式子an表示的意義是3)從運算上看式子an,可以讀作,從結(jié)果上看式子an,可以讀2、新知應用1、將下列各式寫成乘方(即冪)的形式：2、例題，P41例1師生共同完成從例題1可以得出：負數(shù)的奇次冪是數(shù)，負數(shù)的偶次冪是數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整次冪都是;3、思考：(—2)4和—2?意義一樣嗎?為什么?4、自學例2(教師指導)【課堂練習】完成P42頁1,2.【拓展訓練】1、我們已經(jīng)學習了五種運算，請把下表補充完整：運算結(jié)果和2、用乘方的意義計算下列各式：;3.計算課題：1.5.1有理數(shù)的乘方(2)1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運算的順序；2、會進行有理數(shù)的混合運算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運算能力；【學習重點】:運算順序的確定和性質(zhì)符號的處理；【學習難點】:有理數(shù)的混合運算；【導學指導】2、請你們以4人一個小組討論、交流，上面這個式子應該先算、再算_ 、最后算0二、合作探究1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運算中，運算順序是：;2、P43例題3,請你試練【課堂練習】計算：有理數(shù)的混合運算的運算順序是：【拓展訓練】計算【學習目標】:1.能將一個有理數(shù)用科學記數(shù)法表示；2.已知用科學記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)；3.懂得用科學記數(shù)法表示數(shù)的好處；【重點難點】:用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)21.我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球表面積約為平方米。這些數(shù)定義：把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中an是叫做科學記數(shù)法。2.例5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：歸納：用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)時，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位【課堂練習】1.課本45頁練習1、2題2.寫出下列用科學記數(shù)法表示的原數(shù)：【要點歸納】:【拓展訓練】1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)1200萬=【總結(jié)反思】:2.下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫在橫線上：(3)我的體重約為千克，我的身高約為厘米；(4)我國大約有億人口.2.你還能舉出生活中的準確數(shù)與近似數(shù)嗎?請將你舉的例子寫在下面的空白處。3.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示(也就是按四舍五入保留小數(shù))。π≈3(精確到個位),π≈3.1(精確到0.1,或叫精確到十分位),π≈3.142(精確到,或叫精確到位),4.例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158(精確到0.001);(3)1.804(精確到0.1);(2)304.35(精確到個位);(4)1.804(精確到0.01);思考：1.8,與1.80的精確度相同嗎?在表示近似數(shù)時，能將小數(shù)點后的0隨便去掉嗎?字?！菊n堂練習】(1)0.00356(精確到萬分位);(2)61.235(精確到個位);(3)1.8935(精確到0.001);(4)0.0571(精確到0.1);【拓展訓練】1.按括號內(nèi)要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.00356(精確到0.0001);(3)3.8963(精確到0.1);(5)0.2904(保留兩個有效數(shù)字);(2)566.1235(精確到個位);(4)0.0571(精確到千分位);(6)0.2904(保留3個有效數(shù)字); 位，有個有效數(shù)字，分別是; 位，有個有效數(shù)字，分別是 (3)5.7×10?精確到位，有個有效數(shù)字，分別是,課題：第一章有理數(shù)復習(兩課時)【復習目標】:復習整理有理數(shù)有關概念和有理數(shù)的運算法則，運算律以及近似計算等有關知識；【復習重點】:有理數(shù)概念和有理數(shù)的運算；【復習難點】:對有理數(shù)的運算法則的理解；(一)正負數(shù)有理數(shù)的分類： (二)數(shù)軸規(guī)定了的直線，叫數(shù)軸像2和2、5和5、2.5和2.5這樣，只有0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為a表示互為相反數(shù)的兩個點(除0外)分別在原點O的兩邊，并且到原點的距離相等。0的絕對值是【課堂練習】正整數(shù)集{負有理數(shù)集{.};正有理數(shù)集{負整數(shù)集{…};自然數(shù)集{正分數(shù)集{負分數(shù)集{2.如圖所示的圖形為四位同學畫的數(shù)軸，其中正確的是()BC3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。4.下列語句中正確的是()5.5的相反數(shù)是(8)的相反數(shù)是;[+(6)]=0001.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是()A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或零D.正數(shù)或零A.a>0B.a≥0C.a≤05.絕對值不大于11的整數(shù)有()一.知識回顧(2)有理數(shù)減法法則：(3)有理數(shù)乘法法則：(4)有理數(shù)除法法則：(5)有理數(shù)的乘方：求的積的運算，叫做有理數(shù)的乘方。從運算上看式子an,可以讀作;從結(jié)果上看式子a”可以讀作有理數(shù)混合運算順序：(六)、科學記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字(1)把一個大于10的數(shù)記成a×10”的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)),叫做科學記數(shù)法.(2)對一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。;2.下列各式正確的是()A.-52=(-5)2B.(-1)1994.用科學記數(shù)數(shù)表示：1305000000=;1020=05.120萬用科學記數(shù)法應寫成— 位，有 位，有個有效數(shù)字×10?精確到位，有個有效數(shù)字×10?保留兩個有效數(shù)字是，精確到千位是4.下列說法正確的是()第一章有理數(shù)測評卷一、精心選一選(每小題3分，共30分)1.絕對值不大于3的非正整數(shù)有()2.2011的相反數(shù)是3.如果a是不等于零的有理數(shù)，那么化簡的結(jié)果是4.下列說法正確的是5.下面不等式正確的是6.若a的相反數(shù)等于2,則a的倒數(shù)的相反數(shù)是7.如果a、b都是有理數(shù)，且ab一定是正數(shù)，那么C.b的絕對值小，且b是負數(shù)D.a一定比b大.8.在數(shù)軸上，把表示4的點移動2個單位長度后，所得到的對應點表示的數(shù)是()9.若95000萬用科學記數(shù)表示為a×10"一則an的值是()10.2009年末我國外匯儲備達到19500億美元，19500億用科學記數(shù)法表示(保留兩個有效數(shù)字)為(每小題3分，共24分)11.數(shù)軸上a、b、c三點分別表示7,3,4,則這三點到原點的距離之和是的倒數(shù)是,2011的絕對值是13.若x為整數(shù)，且x≥3,x|<5,則x=15.一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，那么這個數(shù)一定是18.觀察下列順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=21………猜想：第n個等式(n為正整數(shù))應為題(每小題4分，共24分)四、解答題(共22分)20.把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：(4分)①正數(shù)集合()②負數(shù)集合()③整數(shù)集合()④分數(shù)集合()21.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號連接起來：(6分)22.(6分)某檢修小組乘汽車沿公路檢修輸電線路，約定前進為正，后退為負，某天自A地出發(fā)到收工時所走路徑依次為(單位：千米):+10,4,+2,5,2,+8,+5.①問收工時距A地多遠?②若每千米耗油0.08升，問從A地出發(fā)到收工時共耗油多少升?第二章整式的加減補充：單獨或也是單項式，如a,5。2.練習：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?解：是單項式的有(填序號):3.單項式系數(shù)和次數(shù)：單項式數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個單項式中，單項式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個單項式的一個單項式中， 的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)56頁，完成例33.下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數(shù)是7;()②-x2y3與x3沒有系數(shù)；()⑤-32x2y3的次數(shù)是7;()的系數(shù)是。()1.單項式：2.單項式系數(shù)和次數(shù)：②當一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2,-a2b等；③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關各式中單項式的個數(shù)是()2、單項式一x2yz的系數(shù)、次數(shù)分別是()A.0,2課題：2.1多項式【學習目標】:1.通過本節(jié)課的學習，使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2.能確定一個多項式的項數(shù)及其次數(shù)?！緦W習重點】:多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念?！緦W習難點】:多項式的次數(shù)。1.下列說法或書寫是否正確：⑥b的系數(shù)為1,次數(shù)為0⑦2πR的系數(shù)為2,次數(shù)為22.列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是;(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學生人；(3)一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3,則這個數(shù)為;(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別。(由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答)學生閱讀課本55頁例2完成下列問題：上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的。其中，不含字母的項，叫做0例如，多項式3x2-2x+5有項，它們是。其中常數(shù)項是0例如，多項式3x2-2x+5是一個次項式。2、自學例4(教師指導)1.課本58頁1、2(直接做在課本上)1.你知道多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念了嗎?A、單項式的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B、單項式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0A.2次項的系數(shù)3B.四次三項式C.最高次項是-2x2y3D.常數(shù)項是5是次項式，其中三次項系數(shù)是,二次項為,常數(shù)項為,寫出所有的項0;課題：2.2同類項1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。2.初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系?！緦W習重點】:理解同類項的概念?！緦W習難點】:根據(jù)同類項的概念在多項式中找同類項。一.知識鏈接1.運用有理數(shù)的運算律計算：(3)100t+252t=思路點撥：根據(jù)逆用乘法對加法的分配律可得。2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?二.自主學習同類項的定義：1.觀察：3x2和2x2;3ab2與-4ab2在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點?2.歸納：叫做同類項 也是同類項。如3和5是同類項1、判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”。(3)3x2是同類項。()(4)5ab2與-2ab2c是同類項。()2、下列各組式子中，是同類項的是()3、3、5、指出下列多項式中的同類項：6、游戲：規(guī)則：一學生說出一個單項式后，指定一位同學回答它的兩個同類項。要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。③所有的常數(shù)項都是同類項。④兩個項雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不全相同就不是同類項。1、下列各組中，不是同類項的是()3、若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(4、觀察下列一串單項式的特點：(1)按此規(guī)律寫出第6個單項式.(2)試猜想第n個單項式為多少?它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?課題：2.2合并同類項(1)【學習目標】:理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則?！局攸c難點】:正確合并同類項?！緦W指導】1.下列各組式子中是同類項的是().(1)6個人+4個人=(2)6只羊+4只羊=(3)6個人+4只羊=二.自主探究1.思考：具備什么特點的多項式可以合并呢?2.因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結(jié)合律、分配律把多項式中的同類項進行合并.例如，4x2+2x+7+3x8x22(找出多項式中的同類項)=(交換律)二把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.3.合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?(1)合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。(2)若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。例1.合并下列各式的同類項：【課堂練習】1.下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對，請改正。(1)2x2+3x2=5x?;2.課本P66頁，練習第1題.1.什么叫合并同類項?2.怎樣合并同類項?1、在7x2-4x+1-x2-2+6x中，7x2與同類項，6x與是同類項，—2與是同類課題：2.2合并同類項(2)2、計算例2.(1)求多項式2x25x+x2+4x3x22的值，其中例3(學生自學)課堂練習課本P66頁，練習第2、3、4題.注意：在進行化簡求值時，一定要牢記先利用合并同類項進行化簡，然后在代值，不要直接帶人求值1.求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。2.求多項式a2b6ab3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1,b=0.01;課題去括號【學習目標】:能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡?！緦W習重點】去括號法則，準確應用法則將整式化簡?！緦W習難點】:括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤?！緦W指導】一、溫故知新：1.合并同類項：(1)7a-3a(2)4x2+2x2(3)5ab2-13ab2二、自主探究1.利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t0.5)千米①+120(t—0.5)=③-120(t-0.5)=法則1:如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；法則2:如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。特別地，+(x3)與(x3)可以分別看作1與1分別乘(x3);2.范例學習例4.化簡下列各式：例5.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.(1)2小時后兩船相距多遠?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省【課堂練習】1.課本第67練習1、2題.的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“一”變“+”不變，要變?nèi)甲?當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項.1.下列各式化簡正確的是()。A.a(2ab+c)=ab+cBC.3a[5b(2ca)]=2a5b+2cD.a(b+c)d=ab+cd2.下面去括號錯誤的是().A.a2(ab+c)=a2a+bcB.5+a2(3a5)=5+a6a+53.計算：5xy2[3xy2(4xy22x2y)]+2x2yxy2.(一般地，先去小括號，再去中括號。)【學習目標】:讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算?！緦W習重點】:正確進行整式的加減?！緦W習難點】:總結(jié)出整式的加減的一般步驟?！緦W指導】一、知識鏈接1.多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并?2.如何去括號，它的依據(jù)是什么?去括號、合并同類項是進行整式加減的基礎.二、自主學習例6.計算：(1)(2x3y)+(5x+4y)(2)(8a7b)(4a5b).(解答由學生自己完成，教師巡視，關注學習有困難的學生)。例8.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：厘米).(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?例7.一種筆記本的單價是x(元),圓珠筆的單價是y(元),小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；例8.做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：厘米).(1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?長寬高小紙盒abC大紙盒(學生小組學習，討論解題方法.)(思路點撥：讓學生自己歸納整式加減運算法則，發(fā)展歸納、表達能力.一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.)例9.求的值，其中x=2,(思路點撥：先去括號，合并同類項化簡后，再代入數(shù)值進行計算比較簡便，去括號時，特別注意【課堂練習】1.課本P69頁練習1、2、3題。1.整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2.整式的加減的一般步驟：①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。3.求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。2.一個多項式與x22x+1的和是3x2,則這個多項式為().A.x25x+3B.x2+x1C.3.先化簡再求值：課題：第二章整式的加減復習(兩課時)1.進一步理解單項式、多項式、整式及其有關概念，準確確定單項式的系數(shù)、次數(shù)、多項式的項、次數(shù)；2.理解同類項概念，掌握合并同類項法則和去括號規(guī)律，熟練地進行整式加減?！局攸c難點】:整式加減運算【導學指導】一、知識回顧(1)單項式：由與的乘積式子稱為單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式的系數(shù)：單式項里的叫做單項式的系數(shù)單項式的次數(shù)：單項式中叫做單項式的次數(shù)(2)多項式：幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的,不含字母的項叫做0多項式的次數(shù)：多項式里的次數(shù)，叫做多項式的次數(shù)2、同類項：必須同時具備的兩個條件(缺一不可):①所含的相同；②相同也相同合并同類項，就是把多項式中的同類項合并成一項。方法：把各項的相加，而不變。3、去括號法則法則1:法則2:去括號法則的依據(jù)實際是04、整式的加減整式的加減的運算法則：如遇到括號，則先,再;5、本章需要注意的幾個問題①整式(既單項式和多項式)中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一個數(shù)字，③多項式相加(減)時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算。④去括號時，要特別注意括號前面的因數(shù)。1、在,,4-x2,ab2,中，單項式有：多項式有：,整式有：2、已知7x2ym是7次單項式則m=3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是;后來因庫存積壓，又以原價的八五折出售，則現(xiàn)價是元；每件還能盈利元。4.單項：的系數(shù)是,次數(shù)是; my3與4x3yn能合并，則mn=0 6、72xy3x2y3+5x3y2z9x?y3z2是次項式，其中最高次項是,最高次項的系數(shù)是,常數(shù)項是,是按字母冪排列。10.已知單項式的和是單項式，那么m=n=12.計算：思路點撥：整式加減運算，有括號時，應先去括號，再合并同類項，多種括號時，一般地先去小括號，再去中括號，最后再去大括號.解：(1)原式=(2)原式=13、求55ab2的值，其中事14.電影院第1排有a個座位，后面每排都比前一排多1個座位，第2排有多少個座位?第3排呢?用m表示第n排座位數(shù)，m是多少?當a=20,n=19時，計算m的值.15、某中學3名老師帶18名學生，門票每張a元，有兩種購買方式：第一種是老師每人a元，學生半價；第二種是不論老師學生一律七五折，請你幫他們算一下，按哪種方式購買門票比較省錢。1.多項式它的項數(shù)為,次數(shù)是;2.已知輪船在逆水中前進的速度是m千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時。6.有這樣一道題：“當a=0.35,b=-0.28值.”有一位同學指出，題目中給出的條件a=0.35與b=-0.28是多余的，他的說法有道理嗎?請加7、若(x2+ax-2y+7)—(bx2—2x+9y-1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。8.用式子表示十位上的數(shù)是a,個位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，計算所得的數(shù)與原數(shù)的和，這個數(shù)能被11整除嗎?9.大客車上原有(3m-n)人，中途有一半人下車，又上車若干人，此時車上共有乘客(8m-5n)人，請問中途上車的共有多少人?當m=10,n=8時，中途上車的乘客有多少人?10.某學生由于看錯了運算符號，把一個整式減去多項式ab-2bc+3ac誤認為是加上這個多項式，結(jié)果得出的答案是2bc-3ac+2ab,求原題的正確答案。第二章整式加減檢測試卷(滿分100分)一、填空題(每小題4分，共32分)11、“x的平方與2的差”用代數(shù)式表示為0n=0o6、如果代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+5的值是o08、飛機的無風飛行航速為α千米/時，風速為20千米/時.則飛機順風飛行4小時的行程是千米；飛機逆風飛行3小時的行程是千米。二、選擇題(每小題4分，共24分)9、在下列代數(shù)式：5,中，單項式有()10、下列各項式中，是二次三項式的是()A、a2+b2B、x+y+7C、5-x-y2D、x2-y2+x-311、下面計算正確的是()12、化簡m+n-(m-n)的結(jié)果為()A.2mB.-2mC.2nD.-2n13、三個連續(xù)奇數(shù)的第一個是n,則三個連續(xù)奇數(shù)的和是()14.兩個四次多項式的和的次數(shù)是()A.八次B.四次C.不低于四次D.不高于四次三、解答題15、化簡下列各式。(每小題7分，共14分)16、先化簡，再求值.(每小題10分，共20分)其其17、(10分)有這樣一道題：“a=2,b=-2時，求多項的值”,馬小虎做題時把a=2錯抄成a=-2,王小真沒抄錯題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎?說明理由.【學習目標】:能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關系，再根據(jù)等量關系列出方程?！局攸c難點】:體會找等量關系，會用方程表示簡單實際問題?！緦W指導】1:根據(jù)條件列出式子;;;④a的3倍與b的2倍的商：;⑤汽車每小時行駛v千米，行駛t小時后的路程為千米；⑥某建筑隊一天完成一件工程的,x天完成這件工程的________;⑦某商品原價為a元，打七五折后售價為元；⑧某商品每件x元，買a件共要花元；⑨某商品原價為a元，降價20%后售價為元；⑩某商品原價為a元，升價20%后售價為元；1.根據(jù)條件列出等式：①比a大5的數(shù)等于8:;②b的一半與7的差為-6:;;④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：;⑤某數(shù)X的30%比它的2倍少34:;(2)一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時?0(3)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人，這個學校有多少學生? 2.練習本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，3.長方形的周長為24cm,長比寬多2cm,上面的分析過程可以表示如下：實際問題實際問題設未知數(shù)列方程一元一次方程1.根據(jù)下面實際問題中的數(shù)量關系，設未(1)某校女生人數(shù)占全體學生數(shù)的55%,比男生多50人，這個學校有多少學生?(2)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小卡課題3.1.1一元一次方程【學習目標】2、理解什么是方程的解及解方程，學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法?！局攸c難點】能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解?！緦W指導】1:前面學過有關方程的一些知識，同學們能說出什么是方程嗎?二、自主探究1.一元一次方程的概念觀察下面方程的特點小結(jié)：象上面方程，它們都含有個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是,這樣的方程叫做一(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?請用小學所學過的逆運算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。例檢驗2和3是否為方程2x+3=3x+1的解。左邊=右邊==∵左邊右邊(填=或≠)x=2方程的解(填是或不是)左邊=右邊==.左邊右邊(填=或≠)x=3方程的解(填是或不是)【課堂練習】x+1=2(x-1)的解。3.x=1是下列方程()的解：(A)1-x=2,4、已知方程(1-a)x2+2x-3=2是關于x的一元一次方程，則a=01.這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?2.什么是方程的解?如何檢驗一個數(shù)是否是方程的解?1.檢驗2和-3是否為方2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)【學習目標】:掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運用這兩條性質(zhì)解方程；【重點難點】:運用等式兩條性質(zhì)解方程；【導學指導】1.什么是等式?用等號來表示相等關系的式子叫等式.例如：m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y這樣的式子，都是等式；2.方程是的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)?二、自主學習1.探索等式性質(zhì).(1)觀察課本82頁圖3.12,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還;從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是;等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì).等的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果;怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)? 注：運用性質(zhì)1時，應注意等號兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會破壞相等關系；(2)觀察課本圖3.13,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以(或除以)同一個量，天平還;等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結(jié)果仍;怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)?注：運用性質(zhì)2時，應注意等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0,因為0不能作除數(shù)。例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：(1)根據(jù)等式性質(zhì)兩邊同,得：數(shù)為1,如何把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢?即把5x的系數(shù)變?yōu)?,應把方程兩邊同除以解：根據(jù)等式性質(zhì)兩邊都除以得(3)分析：方的左邊的5要去掉，同時還要的系數(shù)化為1,如何去掉5呢?根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為,所以應把方程兩邊都加上解：根據(jù)等式性質(zhì),兩邊都加上,得再根據(jù)等式性質(zhì)兩邊同除以(即乘以3),得請同學們自己代入原方程檢驗；1.課本第84頁練習；1.根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊；2.等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同.3.利用性質(zhì)2進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0;【拓展訓練】(2)從ab=cb,能否得到a=c,為什么?(3)從ab=bc能否得到a=c,為什么?;能否得到a=c,為什么?為什么?2.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗課題3.2解一元一次方程(1)——合并同類項與移項【學習目標】:會列一元一次方程解決實際問題，并會合并同類項解一元一次方程；【學習重點】:會合并同類項解一元一次方程；【學習難點】:會列一元一次方程解決實際問題；【導學指導】一、溫故知新：1.等式性質(zhì)1:2.解方程：(1)x9=8;(2)3x+1=4;二、自主探究；1.問題1:某校三年級共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機?分析：設前年這個學校購買了x臺計算機，已知去年購買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購買臺，又知今年購買數(shù)量是去年的2倍，則今年購買了(即)臺；題目中的相等關系為：三年共購買計算機140臺，即前年購買量+去年購買量+今年購買量=140列方程：如何解這個方程呢?根據(jù)分配律，x+2x+4x=()x=7x;這樣就可以把含x的項合并為一項，合并時要注意x的系數(shù)是1,不是0; 例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×