第十六章 二次根式過關測試卷（考試版）-A4

第頁第十六章二次根式過關測試卷（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．（2022秋?海曙區(qū)校級期末）要使得代數式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．（2023秋?內江期中）下列二次根式中與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．3．（2023?平涼二模）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．（2023秋?衢州期中）下列各式計算正確的是（）A．± B． C． D．＝﹣25．（2023秋?重慶期中）估計的值在（）A．8到9之間 B．7到8之間 C．6到7之間 D．5到6之間6．（2022秋?德化縣期末）計算的結果為（）A．﹣6 B．6 C． D．﹣7．（2023春?吳興區(qū)期中）下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．（2023春?沂南縣期末）計算的結果是（）A． B．2 C．3 D．49．（2023春?臨高縣期中）如圖，a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡的結果是（）A．a+2b﹣c B．a﹣c C．a﹣2b+c D．﹣a﹣c10．（2022秋?興文縣期中）已知，則a+b＝（）A．1 B．2 C．3 D．5填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分．）11．（2023秋?如皋市校級月考）如果式子有意義，則x的取值范圍為．12．（2023秋?龍泉驛區(qū)校級期中）已知，，則（a+b）2等于．13．（2023秋?興文縣期中）若最簡二次根式2和是同類二次根式，則＝．14．（2023秋?錦江區(qū)校級期中）若實數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，則﹣|b﹣c|的結果是．15．（2023秋?晉江市期中）當0＜x＜4時，化簡的結果是．16．（2023秋?龍泉驛區(qū)期中）如果y＝﹣1，那么yx＝．三、解答題（本題共6小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（8分）（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）計算：（1）×；（2）（2）（+2）+（3﹣）2．18．（8分）（2023秋?晉江市期中）如圖，有一塊面積為300平方分米的矩形鐵皮，已知該矩形鐵皮的長、寬之比為3：2．（1）求矩形鐵皮的長與寬（結果保留根號）．（2）若沿著虛線將鐵皮的四個角剪掉，制作成一個有底無蓋的長方體鐵皮盒子，剪掉的四個角都是邊長為分米的正方形，求長方體鐵皮盒子的體積．19．（8分）（2023秋?朝陽區(qū)期中）已知，，求下列各式的值．（1）xy；（2）x2+y2．20．（8分）（2023春?南譙區(qū)期末）閱讀材料：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，記p＝，那么這個三角形的面積S＝．這個公式叫“海倫公式”，它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式．中國的秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術，故這個公式又被稱為“海倫秦﹣﹣﹣九韶公式”完成下列問題：如圖，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6．（1）求△ABC的面積；（2）設AB邊上的高為h1，AC邊上的高為h2，求h1+h2的值．21．（10分）（2023春?大冶市期末）請閱讀下列材料：問題：已知x＝+2，求代數式x2﹣4x﹣7的值．小敏的做法是：根據x＝+2得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作為整體代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知條件適當變形，再整體代入解決問題．請你用上述方法解決下面問題：（1）已知x＝﹣2，求代數式x2+4x﹣10的值；（2）已知x＝，求代數式x3+x2+1的值．22．（10分）（2023春?邢臺期中）【閱讀材料】在二次根式中，如：，，它們的積不含根號，我們稱這樣的兩個二次根式互為有理化因式．于是我們可以利用這樣的兩個二次根式，進行分母有理化（通過分子、分母同乘一個式子，把分母中的根號轉化為有理數的過程），例如：，．【解決問題】（1）化簡的