廣東省梅州市豐順縣區(qū)域教研第四小組 2024--2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024-2025學(xué)年度豐順縣區(qū)域教研第四小組九年級(jí)第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)（數(shù)學(xué)科）說(shuō)明：1.全卷滿分為120分，考試用時(shí)120分鐘；2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、試室號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上；3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答在試卷上的答案無(wú)效；4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，不得使用鉛筆或涂改液，否則答案無(wú)效.一、填空題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分，在四個(gè)選項(xiàng)中選出一個(gè)正確答案）1.下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.下列選項(xiàng)中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形3.用配方法解一元二次方程的過程中，變形正確的是（）A. B.C. D.4.一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定5.如圖，菱形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，，，則菱形的邊長(zhǎng)AB是（）A.10 B.8 C.6 D.56.我國(guó)著名教育家陶行知先生的名言“千教萬(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”，這句名言中“學(xué)”字出現(xiàn)的概率是（）A. B. C. D.7.矩形一定具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.內(nèi)角和等于360° B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)邊平行且相等 D.對(duì)角線相等8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，，，，則頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.某商品原價(jià)為180元，連續(xù)兩次提價(jià)后售價(jià)為300元，設(shè)這兩次提價(jià)的年平均增長(zhǎng)率為，那么下面列出的方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，以AB為邊作等邊三角形ABP，連接AC，PD，PC，則下列結(jié)論；①；②；③和的面積比為1：2；④，其中結(jié)論正確的序號(hào)有（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，滿分18分）11.已知菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4和6，則該菱形的面積為__________.12.如圖，CD是的中線，，，，則CD的長(zhǎng)是__________.13.已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是1，則a的值是__________.14.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件__________（只添一個(gè)即可），使平行四邊形ABCD是菱形.15.若a是方程的根，則___________.16.將五個(gè)邊長(zhǎng)都為3cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和是__________.三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題6分，共18分.17.解方程1：18.解方程2：19.如圖，用籬笆靠墻圍成矩形菜地ABCD，墻的最大長(zhǎng)度為15m，一面利用舊墻，其余三面用籬笆圍，籬笆總長(zhǎng)為24m，設(shè)平行于墻的BC邊長(zhǎng)為xm，若圍成的菜地面積為時(shí)，求BC的長(zhǎng)；四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.20.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.（1）求k的取值范圍；（2）若該方程的兩個(gè)根滿足，求此時(shí)k的值.21.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，OE與AB交于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形AEBO的為矩形；（2）若，，求菱形ABCD的面積.22.綜合與實(shí)踐：圖1是某重型卡車，圖2是一個(gè)長(zhǎng)方體木箱從重型卡車上卸下的平面示意圖.已知重型卡車車身的高度AC為4m，卸貨時(shí)會(huì)利用到輔助擋板BA，此時(shí)BA彎折落在處（即），，經(jīng)過測(cè)量得，，四邊形DEFG為矩形，當(dāng)木箱底部頂點(diǎn)G與點(diǎn)重合時(shí)（為水平線，AM，BN，互相平行）.（1）求BA的長(zhǎng).（2）求圖中木箱上點(diǎn)F到直線的距離.五、解答題（三）：本大題共有3小題，23、24題各9分，25題12分共30分.23.如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，，垂足為A，.（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)（其他條件都保持不變），問四邊形AFBE是什么特殊四邊形?說(shuō)明理由.24.豐順縣潭江鎮(zhèn)鳳坪村位于鳳凰山北麓，位于海拔900-1400米處，常年云霧繚繞，該地種植茶葉歷史悠久，茶葉品質(zhì)上乘，每年吸引了大量的經(jīng)銷商前來(lái)采購(gòu)茶葉，銷售至全國(guó)各地.已知某經(jīng)銷商采購(gòu)一批茶葉，進(jìn)價(jià)為每千克60元，按每千克100元出售，平均每天可售100千克，后經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低10元，則平均每天銷售可增加20千克，若該專賣店銷售該茶葉要想平均每天獲利3600元，且在平均每天獲利不變的情況下，每千克茶葉應(yīng)售價(jià)多少元?25.點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF.（1）如圖1，連接AF，BC；AF與BC的位置關(guān)系________，數(shù)量關(guān)系________.（2）如圖2，將正方形PBEF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)