專題01勻變速直線運動的推論（專項訓(xùn)練）

專題01勻變速直線運動的推論平均速度和中間時刻速度1．2019年6月6日，中國科考船“科學(xué)”號對馬里亞納海溝南側(cè)系列海山進(jìn)行考查，船上搭載的“發(fā)現(xiàn)”號遙控?zé)o人潛水器完成了本航次第10次下潛作業(yè)，“發(fā)現(xiàn)”號下潛深度可達(dá)6000m以上，如圖所示。潛水器完成作業(yè)后上浮，上浮過程初期可看作勻加速直線運動。今測得潛水器相繼經(jīng)過兩段距離為8m的路程，第一段用時4s，第二段用時2s，則其加速度大小是（）A．m/s2 B．m/s2C．m/s2 D．m/s2【答案】A【詳解】根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度可知v1=m/s=2m/s，v2=m/s=4m/s根據(jù)加速度的定義可知故選A。2．一物體做勻加速直線運動，共運動4s，若前2s內(nèi)走8m，后2s內(nèi)走12m，則以下結(jié)論中正確的是（）A．其加速度為m/s2 B．其加速度為m/s2C．第2s末速度為m/s D．第2s末速度為m/s【答案】C【詳解】AB．前2s內(nèi)走8m，平均速度為后2s內(nèi)走12m，平均速度為其加速度為故AB錯誤；CD．第2s末速度為全程的平均速度故C正確，D錯誤。故選C。中間位置的速度3．一個做勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過a、b兩點時的速度分別是v和7v，所用的時間是t，則下列斷正確的是（）A．經(jīng)過ab中點的速度是4vB．經(jīng)過ab中間時刻的速度是5vC．前時間通過的位移比后時間通過的位移少3vtD．前位移所需的時間是后位移所需的時間的2倍【答案】D【詳解】A．物體經(jīng)過ab位移中點的速度為，則有，則物體做勻速直線運動位移中點的速度故A錯誤；勻變速直線運動中故B錯誤；前時間內(nèi)通過的位移比后時間內(nèi)通過的位移少故C錯誤；D．中間位置的速度為前一半位移所用的時間后一半位移所用的時間所以前一半位移所用的時間是后一半位移所用時間的2倍。故D正確。故選D。4．一個做勻變速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點的速度分別為和，AB位移中點速度為，AB時間中點速度為，全程平均速度為，則下列結(jié)論中正確的有（）A．經(jīng)過AB位移中點的速度大小為 B．經(jīng)過AB時間中點的速度大小為C．若為勻減速直線運動，則 D．在勻變速直線運動中一定有【答案】B【詳解】A．在勻變速直線運動中，位移中點速度故A錯誤；經(jīng)過AB時間中點速度故B正確；若物體做勻減速直線運動，則故C錯誤；D．全程平均速度不論物體做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動，都有故D錯誤。故選B。逐差法5．一物體做勻加速直線運動，第一個4秒內(nèi)的位移為24米，第二個4秒內(nèi)的位移為64米，則物體的初速度和加速度分別為（）A．0m/s

3m/s2 B．2m/s

3m/s2C．1m/s

2.5m/s2 D．3m/s

2.5m/s2【答案】C【詳解】由題可知物體做勻加速直線運動，其中T=4s，x1=24m，x2=64m；根據(jù)推論解得2.5m/s2根據(jù)位移—時間給公式有解得v0=1m/s故選C。6．北京冬奧會讓人們深入感受了冰壺運動的魅力。某同學(xué)用頻閃照相的方法研究水平面上推出的冰壺做勻減速直線運動的規(guī)律。某次實驗中連續(xù)拍得的5張照片對應(yīng)冰壺的位置如圖所示，從第一張照片起，相鄰兩張照片對應(yīng)冰壺的位置間距依次5.2m，3.6m，2.0m。已知每次拍照時間間隔均為1s，冰壺可視為質(zhì)點，則第四張和第五張照片對應(yīng)冰壺的位置間距為（）A．0.45m B．0.40m C．0.55m D．0.50m【答案】B【詳解】由得即解得第四張和第五張照片對應(yīng)冰壺的位置間距故選B。初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律7．一質(zhì)點從時刻起開始做勻變速直線運動。經(jīng)過10s的時間回到出發(fā)點，則它在第2s內(nèi)的位移大小與第7s內(nèi)的位移大小之比為（）A．5∶3 B．3∶7 C．7∶3 D．1∶1【答案】C【詳解】質(zhì)點先做勻減速運動，速度減到零后做反向的勻加速運動，由對稱性可知，勻減速和勻加速的時間均為5s；將勻減速運動的逆過程看做是初速度為零的勻加速運動，則勻減速階段第2s內(nèi)的位移大小也就是反向勻加速階段第4s內(nèi)的位移；第7s內(nèi)的位移，也就是勻加速階段第2s內(nèi)的位移，根據(jù)初速度為零的勻加速運動相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7：9，可知勻加速階段第4s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移之比為7：3，即整個運動過程中在第2s內(nèi)的位移大小與第7s內(nèi)的位移大小之比為7：3。故選C。8．如圖所示，完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，且穿過第三塊木塊后子彈的速度恰好為0，則子彈依次射入每塊木塊時的速度之比和穿過每塊木塊所用的時間之比分別是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】采用逆向思維，將子彈的勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，可得故選D。9．如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5…所示小球運動過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球是做勻加速直線運動C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為【答案】BCD【詳解】A．如圖可知從位置“1”開始相鄰兩曝光位置之間的距離分別為，，，，若小球從位置“1”開始釋放，根據(jù)自由落體運動的比例關(guān)系，則應(yīng)該有但實際并不滿足此比例關(guān)系，所以位置“1”不是小球釋放的初始位置，A錯誤；B．連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差滿足，可知小球是做勻加速直線運動，B正確；C．根據(jù)可求出，C正確；D．根據(jù)勻加速直線運動中間時刻瞬時速度等于該過程平均速度可得小球在位置“3”的速度為，D正確。故選BCD。10．如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個小球，相鄰兩小球釋放的時間間隔為T。某時刻拍下的照片記錄了各小球的位置，測得xAB＝5cm，xBC＝10cm，xCD＝15cm。則（）A．照片上小球A的位置，就是每個小球的釋放點B．若，B點小球速度大小為C．若，所有小球加速度為D．若A、C、D四個小球的速度分別為，一定有【答案】CD【詳解】A．根據(jù)，B點小球速度大小為，聯(lián)立得故A錯誤；若，B點小球速度大小為故B錯誤；若，所有小球加速度為故C正確；D．根據(jù)，可得故D正確。故選CD。11．2022年北京冬季奧運會的滑雪賽道上有一段斜坡。若滑雪運動員從坡頂O點由靜止開始沿斜坡向下做勻加速直線運動，經(jīng)過距離為6m的A、B兩點所用時間為1s，經(jīng)過距離為24m的B、C兩點所用時間為2s，則下列說法正確的是（）A．運動員的加速度大小為4m/sB．運動員經(jīng)過B點時的速度大小為10m/sC．運動員在BC中點的瞬時速度大小為12.65m/sD．運動員在BC中點的瞬時速度大小為6.32m/s【答案】AC【詳解】A．運動員在AB中間時刻的瞬時速度大小為運動員在BC中間時刻的瞬時速度大小為由題中所給數(shù)據(jù)可求得加速度大小故A正確；B．運動員從B點運動到C點，可得聯(lián)立解得故B錯誤；CD．運動員經(jīng)過C點時的速度大小為運動員在BC中點的瞬時速度大小為故C正確，D錯誤；故選AC。12．2022年2月中國成功舉辦第24屆冬奧會，北京成為世界上首個“雙奧之城”。冬奧會上的冰壺項目是極具觀賞性的一項比賽，將冰壺運動簡化成如下模型：從A點以初速度擲出，沿直線AD做勻減速直線運動，恰好停在營壘中心點D處，AB＝BC＝CD，下列說法正確的是（）A．冰壺在A、B、C處的速度大小之比B．冰壺在AB、BC、CD三段上運動的時間之比C．冰壺運動到AD中點位置的速度為D．冰壺從A點運動到D點的平均速度為【答案】AB【詳解】A．運用逆向思維，對CD段、BD段、AD段分別有，，整理有故A正確；冰壺運動過程為勻減速直線運動，且減速為零，運用逆向思維，可以將其看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)加速度為a，有，，綜上所述，整理有故B正確；設(shè)冰壺運動到AD中點位置的速度為v，則其前半段運動和后半段運動有，整理有故C錯誤。D．因為冰壺AD段運動屬于勻變速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動的推論有故D錯誤；故選AB。13．小球沿著斜面向下做勻加速運動，測得各時刻小球運動軌跡之間的距離如圖所示，重力加速度取g=10m/s2，下列說法正確的是（

）A．小球在B點的速度大小為0.9m/sB．xOB=0.16mC．小球做勻加速直線運動的加速度為4m/s2D．小球在C點的速度大小為1.2m/s【答案】BD【詳解】B．根據(jù)可得選項B正確；小球在B點的速度大小為選項A錯誤；小球做勻加速直線運動的加速度為選項C錯誤；D．小球在C點的速度大小為選項D正確。故選BD。14．一個物體做勻加速直線運動，在第1個2s內(nèi)的位移為10m，在第3個2s內(nèi)的位移為14m，可知（）A．物體的加速度的大小為0.5m/s2B．物體初速度大小為4m/sC．物體在第2個2s內(nèi)的平均速度為6m/sD．物體在第1個2s末的速度大小為5m/s【答案】AC【詳解】A．根據(jù)逐差公式可得，物體的加速度的大小為故A正確；根據(jù)勻加速直線運動的位移公式有解得，物體初速度大小為故B錯誤；C．根據(jù)逐差公式有則物體在第2個2s內(nèi)的位移為則物體在第2個2s內(nèi)的平均速度為故C正確；D．物體在第1個2s末的速度大小為故D錯誤。故選AC。15．中歐班列往來于中國與歐洲及“一帶一路”沿線各國，為推進(jìn)“一帶一路”建設(shè)貢獻(xiàn)了中國力量。某運送物資的列車由40節(jié)長度相等的車廂組成，有一位觀察者站在軌道旁邊，剛好與第一節(jié)車廂前端對齊，列車出站時從靜止開始作勻加速直線運動，從列車運動時開始計算（）A．每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度之比是B．每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時間之比是C．在連續(xù)相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是D．在連續(xù)相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是【答案】AC【詳解】A．設(shè)每節(jié)車廂的長度為，則每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時的速度之比為可得故A正確；B．根據(jù)位移與時間的關(guān)系有則可得每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時間之比為解得故B錯誤；CD．設(shè)經(jīng)過第一節(jié)車廂的時間為，則有，，則可得連續(xù)相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是可得故C正確，D錯誤。故選AC。16．如圖所示，學(xué)校教學(xué)樓每層樓高均3.6m，每層樓墻壁中間高1.8m的窗戶下沿離地板的距離均為0.9m，某同學(xué)將一枚硬幣從三樓窗戶下沿O處由靜止釋放，A、B、C、D依次為二樓和一樓窗戶上、下沿，不計空氣阻力，。下列說法正確的是（）

A．硬幣由O落到一樓窗戶下沿D的時間為1.2sB．硬幣通過AB和通過CD的時間之比為C．硬幣到達(dá)A點和B