2024-2025學年山東省煙臺市小學六年級上學期期中數學試卷與參考答案

2024-2025學年山東省煙臺市數學小學六年級上學期期中復習試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、如果一個正方形的邊長是5厘米，那么它的面積是多少平方厘米？A.10B.15C.20D.252、下列哪一組數字按照從小到大的順序排列是正確的？A.-3,0,2,7B.2,-3,0,7C.7,2,0,-3D.0,-3,2,73、小明有一些鉛筆和橡皮，鉛筆的數量是橡皮數量的3倍。如果小明有18個鉛筆，那么小明有多少個橡皮？A.6B.9C.12D.184、一個長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是26厘米，那么這個長方形的寬是多少厘米？A.5B.6C.7D.85、如果一個正方形的邊長增加到原來的2倍，那么它的面積會變成原來的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍6、某班有學生30人，其中女生占總人數的2/5，那么男生有多少人？A.12人B.18人C.20人D.24人二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（-3）+（-2）=_________2、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的周長是_________厘米。3、一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。4、小華有一些相同的小球，他每5個一捆，可以捆成______捆；他每6個一捆，可以捆成______捆。那么小華一共有小球______個。5、一個長方形的長是8厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是______平方厘米。6、小華有12個蘋果，小明給了他3個，小華現(xiàn)在有______個蘋果。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算題：（1）1234（2）93、計算：54、計算：85、計算以下表達式的值：3×(2+5)÷4-2四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小華有一些相同大小的正方形紙片，他想要將這些紙片拼成一個長方形。已知長方形的長是18厘米，寬是9厘米。請計算小華至少需要多少張這樣的正方形紙片來拼成這個長方形？第二題小明有一些相同大小的正方體積木，他嘗試將它們堆疊成一個長方體。已知長方體的長是6個積木的長度，寬是4個積木的長度，高是3個積木的長度。請計算小明需要多少個這樣的正方體積木才能堆疊成這個長方體。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一、已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，AB=8cm，CD=10cm，求梯形的高。第二題小明從家到學校的距離是1200米。一天，他騎自行車去學校，速度是每分鐘行進80米。同時，小華步行去學校，速度是每分鐘行進60米。兩人同時出發(fā)，小明先到達學校，小華在后面追。請問：（1）小明騎自行車到學校需要多少分鐘？（2）小華追上小明需要多少分鐘？（3）當小華追上小明時，兩人分別行駛了多少米？第三題已知函數f(x)=2x^2-5x+3，其中x為實數。求以下問題：（1）求f(x)的對稱軸方程；（2）當x取何值時，f(x)取得最小值？求出最小值。第四題已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3n^2-2n，求數列{an}的通項公式。第五題小華家在市中心，他每天上學需要乘坐公交車。從家到學校的公交車每站之間的距離相等，小華家到學校共經過5站。已知小華從家到學校共行駛了3.2千米，求每站之間的距離。2024-2025學年山東省煙臺市數學小學六年級上學期期中復習試卷與參考答案一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、如果一個正方形的邊長是5厘米，那么它的面積是多少平方厘米？A.10B.15C.20D.25答案：D解析：正方形的面積計算公式是邊長乘以邊長。給定邊長為5厘米，所以面積為5×2、下列哪一組數字按照從小到大的順序排列是正確的？A.-3,0,2,7B.2,-3,0,7C.7,2,0,-3D.0,-3,2,7答案：A解析：在數軸上，負數位于零的左側且數值越小位置越靠左，正數位于零的右側且數值越大位置越靠右。因此，-3是最小的，接著是0，然后是2，最后是7。選項A給出了正確的排序。這樣的題目設置既考察了學生對基本幾何圖形面積公式的掌握，也檢驗了他們對數軸以及正負數概念的理解。3、小明有一些鉛筆和橡皮，鉛筆的數量是橡皮數量的3倍。如果小明有18個鉛筆，那么小明有多少個橡皮？A.6B.9C.12D.18答案：B解析：設橡皮的數量為x，根據題意，鉛筆的數量是橡皮數量的3倍，所以鉛筆的數量為3x。已知鉛筆有18個，因此3x=18。解這個方程得到x=6，所以小明有6個橡皮。選項B正確。4、一個長方形的長是寬的2倍，如果長方形的周長是26厘米，那么這個長方形的寬是多少厘米？A.5B.6C.7D.8答案：B解析：設長方形的寬為x厘米，那么長就是2x厘米。長方形的周長是兩倍的長加上兩倍的寬，即2(2x)+2x=26?；喌玫?x=26，解這個方程得到x=26/6，x=4.33（約等于4.3）。因為選項中沒有4.3這個選項，但最接近的整數值是5，所以正確答案應該是A.5。這里提供的答案B（6）是錯誤的，正確答案應為A.5。5、如果一個正方形的邊長增加到原來的2倍，那么它的面積會變成原來的多少倍？A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍答案：B.4倍解析：設原來正方形的邊長為a，則原面積S1=a2。當邊長增加到原來的2倍時，新的邊長為2a，新面積S2=(2a)2=4a2。因此，新面積是原面積的4倍。6、某班有學生30人，其中女生占總人數的2/5，那么男生有多少人？A.12人B.18人C.20人D.24人答案：B.18人解析：已知全班共有30人，女生占比為2/5，那么女生的人數為30*(2/5)=12人。因為班級總人數是固定的，所以男生人數為總人數減去女生人數，即30-12=18人。故男生有18人。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、（-3）+（-2）=_________答案：-5解析：兩個負數相加，結果的符號與這兩個數的符號相同，絕對值是這兩個數的絕對值之和。所以，（-3）+（-2）=-（3+2）=-5。2、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，那么這個長方形的周長是_________厘米。答案：26解析：長方形的周長計算公式是C=2×(長+寬)。將長和寬的數值代入公式，得到周長C=2×(8+5)=2×13=26厘米。3、一個長方形的長是8厘米，寬是3厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。答案：______厘米解析：長方形的周長計算公式是C=2×(長+寬)。將長8厘米和寬3厘米代入公式得：C=2×(8+3)=2×11=22厘米。4、小華有一些相同的小球，他每5個一捆，可以捆成______捆；他每6個一捆，可以捆成______捆。那么小華一共有小球______個。答案：______捆，______捆，______個解析：根據題目，小華每5個小球一捆，那么小球的總數應該是5的倍數。同樣，每6個小球一捆，總數也應該是6的倍數。要找到同時是5和6的倍數的最小數，即5和6的最小公倍數。5和6的最小公倍數是30，所以小華一共有30個小球。對于每5個小球一捆，可以捆成30÷5=6捆。對于每6個小球一捆，可以捆成30÷6=5捆。因此，答案是：6捆，5捆，30個。5、一個長方形的長是8厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是______平方厘米。答案：32解析：長方形的長是8厘米，寬是長的一半，即寬是4厘米。面積計算公式是長乘以寬，所以面積是8厘米×4厘米=32平方厘米。6、小華有12個蘋果，小明給了他3個，小華現(xiàn)在有______個蘋果。答案：15解析：小華原本有12個蘋果，小明給了他3個，所以小華現(xiàn)在有的蘋果數是12+3=15個。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算題：（1）1234（2）9答案：1、12342、9解析：1、這是一個簡單的乘法運算，直接相乘即可得到結果。2、這是一個分數除法題，將除法轉換為乘法，即乘以第二個分數的倒數，然后進行約分。在這個例子中，38的倒數是83，所以9163、計算：5答案：13解析：首先將分數的分母通分，取分母的最小公倍數12，得到：56=10然后將分數相加減：10最后化簡分數：15由于54不能進一步化簡為更小的整數比，所以最終答案為134、計算：8答案：16解析：首先計算各個數的冪：82=64然后按照乘除的順序進行計算：64由于32可以化簡為16，所以最終答案為16。5、計算以下表達式的值：3×(2+5)÷4-2答案：5.5解析：首先，按照數學運算的順序，先計算括號內的加法：2+5=7然后，將得到的結果代入原表達式：3×7÷4-2接著，進行乘法運算：3×7=21然后，進行除法運算：21÷4=5.25最后，進行減法運算：5.25-2=3.25所以，表達式的值為3.25。然而，由于題目要求答案為分數形式，因此需要將小數轉換為分數。3.25可以寫成分數13/4，但由于分數13/4不能簡化，所以最終答案保持為小數形式5.25。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：小華有一些相同大小的正方形紙片，他想要將這些紙片拼成一個長方形。已知長方形的長是18厘米，寬是9厘米。請計算小華至少需要多少張這樣的正方形紙片來拼成這個長方形？答案：162張解析：1.首先，我們需要計算長方形的面積。長方形的面積公式是長×寬。2.將給定的長和寬代入公式中，得到面積：18厘米×9厘米=162平方厘米。3.因為小華使用的是正方形紙片，所以每張正方形紙片的面積是邊長的平方。4.為了拼成一個長18厘米、寬9厘米的長方形，每張正方形紙片的邊長應該是長方形寬度和長度邊長的公約數。5.在這個例子中，正方形紙片的邊長可以是9厘米（因為9是18和9的公約數）。6.因此，每張正方形紙片的面積是9厘米×9厘米=81平方厘米。7.要拼成整個長方形，我們需要將長方形的面積除以每張正方形紙片的面積：162平方厘米÷81平方厘米/張=2張。8.但是，這里的計算有誤。我們應該是用長方形的面積除以正方形紙片的面積來計算所需的紙片數量，而不是直接比較邊長。所以正確的計算應該是：162平方厘米÷81平方厘米/張=2張。9.因此，小華至少需要2張正方形紙片來拼成這個長方形。這里有一個錯誤，實際上正確答案應該是162張，因為長方形的面積是162平方厘米，而每張正方形紙片的面積是1平方厘米（假設正方形紙片的邊長是1厘米）。所以，小華需要162張正方形紙片來拼成這個長方形。正確答案為162張。第二題小明有一些相同大小的正方體積木，他嘗試將它們堆疊成一個長方體。已知長方體的長是6個積木的長度，寬是4個積木的長度，高是3個積木的長度。請計算小明需要多少個這樣的正方體積木才能堆疊成這個長方體。答案：小明需要72個正方體積木。解析：要計算小明需要多少個正方體積木，我們可以通過計算長方體的體積來得到答案。長方體的體積公式是V=長×寬×高。根據題目，長方體的長是6個積木的長度，寬是4個積木的長度，高是3個積木的長度。因此，長方體的體積V為：V=6×4×3=24×3=72所以，小明需要72個正方體積木來堆疊成這個長方體。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題一、已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6cm，AB=8cm，CD=10cm，求梯形的高。答案：梯形的高為6cm。解析：首先，過點D作DE垂直于AB，垂足為E。由于AB∥CD，所以∠AED=∠CDE=90°。在直角三角形ADE中，AD=6cm，AB=8cm，根據勾股定理，可以計算出AE的長度：AE=√(AD^2-DE^2)=√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5cm同理，在直角三角形CDE中，CD=10cm，DE=AE=2√5cm，同樣根據勾股定理，可以計算出CE的長度：CE=√(CD^2-DE^2)=√(10^2-(2√5)^2)=√(100-20)=√80=4√5cm由于AB∥CD，根據同位角相等，∠AED=∠CDE，因此∠AEB=∠CED。在三角形ABE和三角形CDE中，有：∠AEB=∠CED，AB=CD，AE=CE根據SAS（邊-角-邊）全等條件，可以判斷三角形ABE≌三角形CDE。因此，BE=DE。由于BE=DE，且BE和DE是梯形ABCD的高，所以梯形的高為BE或DE的長度。現(xiàn)在計算DE的長度：DE=AB-AE=8cm-2√5cm=8cm-2*2.236cm=8cm-4.472cm=3.528cm由于題目中要求梯形的高為整數，所以這里需要糾正計算。實際上，由于DE是垂直于AB的，所以ABCD的高應該是CD的一半，即：高=CD/2=10cm/2=5cm因此，梯形的高為5cm，而不是之前計算出的3.528cm。這里之前計算錯誤，正確的答案應該是：梯形的高為5cm。第二題小明從家到學校的距離是1200米。一天，他騎自行車去學校，速度是每分鐘行進80米。同時，小華步行去學校，速度是每分鐘行進60米。兩人同時出發(fā)，小明先到達學校，小華在后面追。請問：（1）小明騎自行車到學校需要多少分鐘？（2）小華追上小明需要多少分鐘？（3）當小華追上小明時，兩人分別行駛了多少米？答案：（1）小明騎自行車到學校需要的時間=距離÷速度=1200米÷80米/分鐘=15分鐘。（2）當小明到達學校時，小華還需要追及的距離=小明已經行駛的距離=1200米。小華追及小明的速度差=小明的速度-小華的速度=80米/分鐘-60米/分鐘=20米/分鐘。小華追上小明需要的時間=追及距離÷速度差=1200米÷20米/分鐘=60分鐘。（3）當小華追上小明時，小華行駛的距離=小華的速度×小華追上小明所需時間=60米/分鐘×60分鐘=3600米。解析：（1）根據速度、距離和時間的關系，使用公式：時間=距離÷速度，計算出小明騎自行車到學校所需時間。（2）小明到達學校后，小華需要追及的距離是小明已經行駛的距離。根據速度差，計算出小華追上小明所需時間。（3）當小華追上小明時，小華行駛的距離可以通過小華的速度乘以追上小明所需時間來計算。第三題已知函數f(x)=2x^2-5x+3，其中x為實數。求以下問題：（1）求f(x)的對稱軸方程；（2）當x取何值時，f(x)取得最小值？求出最小值。答案：（1）f(x)的對稱軸方程為x=5/4。（2）當x=5/4時，f(x)取得最小值。最小值為f(5/4)=-1/8。解析：（1）由于f(x)為二次函數，其對稱軸方程為x=-b/2a。其中a為二次項系數，b為一次項系數。因此，對于f(x)=2x^2-5x+3，有a=2，b=-5。將a和b的值代入對稱軸方程，得到x=5/4。（2）二次函數的最小值出現(xiàn)在對稱軸上。因此，當x=5/4時，f(x)取得最小值。將x=5/4代入f(x)，得到f(5/4)=2(5/4)^2-5(5/4)+3=-1/8。所以最小值為-1/8。第四題已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3n^2-2n，求數列{an}的通項公式。答案：an=6n-4解析：根據題意，已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3n^2-2n。首先，我們知道數列的