1.1 負數(shù)的引入 同步練習

第一章有理數(shù)一對有理數(shù)的認識1.1負數(shù)的引入基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1正數(shù)和負數(shù)的意義、概念及表示1.下列選項中具有相反意義的量是()A.氣溫上升5℃和零下5℃ B.走了100米和跑了100米C.長大2歲和減少5千克 D.順時針旋轉(zhuǎn)4圈和逆時針旋轉(zhuǎn)3圈2.如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么小明走-30米表示()A.小明向東走30米 B.小明向西走30米 C.小明向南走30米 D.小明向北走30米3.(2021四川樂山中考)如果規(guī)定收入為正，支出為負，且收入2元記作+2元，那么支出5元記作()A.5元 B.-5元 C.-3元 D.7元4.(2022北京十五中期中)下列各數(shù)-5．+3．-0.2．12、0．-35、-11．2.4中，負數(shù)的個數(shù)是(A.3 B.4 C.5 D.65.(2022北京二中期末)在一次立定跳遠測試中，合格的標準是2.00m，小明跳了2.12m，記為+0.12m；小敏跳了1.96m，記為m.

6.在7，-32，0.1，3，-2，17中，正數(shù)是知識點2對0的認識7.下列關(guān)于“0”的敘述，不正確的是()A.0是正數(shù)與負數(shù)的分界 B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C.0只表示沒有 D.0常用來表示某種量的基準8.某水庫的正常水位是20米，比正常水位高記為正，比正常水位低記為負.下表是該水庫今年某周的水位記錄情況：星期一二三四五六日水位變化/米+1.50-3+2.5-1.5-0.5+2.4結(jié)合表格，下列說法正確的是()A.本周二的水位是0米 B.本周的最高水位是2.5米C.本周的最低水位是3米 D.本周的最高水位比最低水位高5.5米知識點3有理數(shù)的概念及分類9.下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是()A.-1 B.0 C.12 D.10.（2020北京人大附中月考）下列幾種說法中，正確的是（）A.有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù) B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.0不是有理數(shù) D.負有理數(shù)就是負整數(shù)11.（2022福建福州期中）0．-1.5．-2．3這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是.12.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)：-0.1，-9，512，0，+16.71，2022，-173，4，-26，-3.8負整數(shù)：{…}；正有理數(shù)：{…}；分數(shù)：{…}.能力提升全練13.(2021山東濟寧中考)若盈余2萬元記作+2萬元，則-2萬元表示()A.盈余2萬元 B.虧損2萬元 C.虧損-2萬元 D.不盈余也不虧損14.(2019浙江衢州中考)在12，0，1，-9四個數(shù)中，負數(shù)是(A.12 B.0 C.1 15.(2022北京師大附中期中)如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列尺寸的產(chǎn)品(單位：mm)，其中不合格的是()A.?45.02 B.?44.9 C.?44.98 D.?45.0116.(2020湖北宜昌中考)向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述為“體重增加kg”.

17.(2022廣東東莞高埗弘正學校期中)下列說法：①負分數(shù)一定是負有理數(shù)；②自然數(shù)一定是正數(shù)；③3.2是整數(shù)；④0是整數(shù)；⑤一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)，其中正確的是.(填序號)

18.(2022四川綿陽期末)某校七年級共有9個班級，若以每班50人為標準，超過的人數(shù)記為正數(shù)，不足的人數(shù)記為負數(shù)，則1班至9班的人數(shù)分別記為-4，-2，+3，+1，-3，-1，+2，-2，-3.(1)該校七年級一共有多少名學生?(2)若該校七年級學生平均每人為某山區(qū)學校捐款15元，求七年級學生一共捐款多少元，人數(shù)最多的班級比人數(shù)最少的班級多捐多少元.素養(yǎng)探究全練19.[推理能力]將一列有理數(shù)按如圖所示的方式排列.回答下列問題：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?(2)負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置?(3)第2022個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)?排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置?

第一章有理數(shù)一對有理數(shù)的認識1.1負數(shù)的引入答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D氣溫上升5℃和下降5℃是具有相反意義的量，故選項A不合題意；走了100米和跑了100米不是具有相反意義的量，故選項B不合題意；長大2歲和減少5千克并無關(guān)聯(lián)，不是具有相反意義的量，故選項C不合題意；順時針旋轉(zhuǎn)4圈和逆時針旋轉(zhuǎn)3圈是一對具有相反意義的量，故選項D符合題意.故選D.2.B因為規(guī)定向東為正，向西為負，所以小明走-30米表示小明向西走30米.故選B.3.B因為規(guī)定收入為正，支出為負，且收入2元記作+2元，所以支出5元記作-5元.故選B.4.B負數(shù)有-5．-0.2．-35、-11，共4個.故選5.-0.04解析小敏跳了1.96m，比標準少0.04m，應(yīng)記作-0.04m.6.7，0.1，3，1解析正數(shù)包括正整數(shù)和正分數(shù)，因此7，0.1，3，17都是正數(shù).故填7，0.1，3，17.C0不僅僅表示沒有，0還表示正數(shù)與負數(shù)的分界，0常用來表示某種量的基準，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故A、B、D正確，C不正確.故選C.8.D本周二的水位是20米，本周的最高水位為20+2.5=22.5(米)，最低水位為20-3=17(米)，本周的最高水位比最低水位高22.5-17=5.5(米)，故選D.9.D-1是負整數(shù)；0是整數(shù)，但不是正整數(shù)；12是分數(shù)，不是整數(shù)；1是正整數(shù).故選10.B有理數(shù)分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0，故A選項錯誤；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B選項正確；0是有理數(shù)，故C選項錯誤；負有理數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù)，故D選項錯誤.故選B.11.-1.5解析屬于負分數(shù)的是-1.5.故填-1.5.12.負整數(shù)：-9正有理數(shù)：512分數(shù)：-0能力提升全練13.B-2萬元表示虧損2萬元，故選B.14.D12和1是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，-9是負數(shù)，故選15.B根據(jù)題圖中的數(shù)據(jù)可知，零件的直徑最大為45+0.03=45.03(mm)，最小為45-0.04=44.96(mm)，而44.9不在該范圍之內(nèi)，不合格，故選B.16.-1.5解析“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述為“體重增加-1.5kg”.故填-1.5.17.①④⑤解析小于零的有理數(shù)是負有理數(shù)，因此負分數(shù)一定是負有理數(shù)，故①正確；自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故②錯誤；3.2是小數(shù)，0是整數(shù)，故③錯誤，④正確；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)，故⑤正確.故正確的是①④⑤.18.解析(1)根據(jù)題意可知：1班至9班的人數(shù)分別為46，48，53，51，47，49，52，48，47，∴共有46+48+53+51+47+49+52+48+47=441(名).答：該校七年級共有441名學生.(2)15×441=6615(元).∵人數(shù)最多的班級有53名學生，人數(shù)最少的班級有46名學生，∴兩個班相差53-46=7名學生，∴7×15=105(元).