新教材同步系列2024春高中物理第八章機械能守恒定律4機械能守恒定律課件新人教版必修第二冊

第八章機械能守恒定律4機械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.知道動能、勢能和機械能的概念2．掌握機械能守恒定律，知道機械能守恒的條件3．能夠應(yīng)用機械能守恒定律分析相關(guān)的實際問題1.通過對“伽利略斜面實驗”的探究，領(lǐng)會動能和重力勢能轉(zhuǎn)化中的守恒思想，從而初步形成能量概念2．通過對動能與勢能相互轉(zhuǎn)化的探究，掌握應(yīng)用機械能守恒定律分析求解問題的方法，領(lǐng)會從機械能守恒角度解決問題的優(yōu)越性知識導(dǎo)圖課前·

自主預(yù)習(xí)1．能量概念的引入伽利略斜面小球?qū)嶒炛?，小球運動中不變的“東西”就是________.2．動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化(1)轉(zhuǎn)化條件：__________或________做功．(2)轉(zhuǎn)化特點：做正功時，________向______轉(zhuǎn)化；做負(fù)功時，________向________轉(zhuǎn)化．(3)重力勢能、彈性勢能與動能統(tǒng)稱為__________．追尋守恒量動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化能量重力彈力勢能動能動能勢能機械能如圖所示，物體沿光滑曲面滑下，途經(jīng)A、B兩點．這個過程中物體的動能和勢能如何變化？【答案】由于曲面光滑，只有重力做功．下滑過程中速度增大，高度減小，故動能增大，重力勢能減小．1．含義在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以__________，而總的機械能___________．2．守恒定律表達(dá)式(1)Ek2－Ek1＝____________，即ΔEk＝________．(2)Ek2＋Ep2＝______________．(3)E2＝_______．3．守恒條件只有__________________做功．機械能守恒定律互相轉(zhuǎn)化保持不變Ep1－Ep2－ΔEpEk1＋Ep1E1重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力在下列所描述的運動過程中，若物體所受的空氣阻力均忽略不計，則機械能守恒的是

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)A．小孩沿滑梯勻速滑下B．被投擲出的鉛球在空中運動C．發(fā)射過程中的火箭加速上升D．電梯中的貨物隨電梯一起勻速下降【答案】B【解析】小孩沿滑梯勻速滑下，小孩的動能不變，重力勢能減小，所以小孩的機械能不守恒，故A錯誤；被投擲出的鉛球在空中做斜拋運動，只有重力做功，所以機械能守恒，故B正確；火箭加速上升，動能和重力勢能都增大，機械能不守恒，故C錯誤；貨物隨電梯一起勻速下降，動能不變，重力勢能減少，機械能不守恒，故D錯誤．課堂·

重難探究機械能守恒的四種情況1．物體只受重力，只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由落體運動、拋體運動等．2．只有彈力做功，只發(fā)生動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化．如在光滑水平面上運動的物體碰到一個彈簧，和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒．機械能守恒的條件3．物體既受重力，又受彈力，重力和彈力都做功，發(fā)生動能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化，如自由下落的物體落到豎直的彈簧上和彈簧相互作用的過程中，對物體和彈簧組成的系統(tǒng)來說，機械能守恒．4．除受重力或彈力外，還受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代數(shù)和為零．如物體在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下運動，若拉力的大小與摩擦力的大小相等，則在此運動過程中，其機械能守恒．例1

(多選)如圖所示，下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是

(

)A．圖甲中，物體A將彈簧壓縮的過程中，物體A的機械能守恒B．圖乙中，物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時，機械能守恒C．圖丙中，不計任何阻力時A加速下落、B加速上升的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒D．圖丁中，小球由水平位置A處靜止釋放，運動到B處的過程中，機械能守恒【答案】BCD【解析】圖甲中重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但物體A機械能不守恒，A錯誤；圖乙中物體B除受重力外，還受支持力、拉力、摩擦力，但當(dāng)拉力與摩擦力相等時，除重力之外的三個力做功的代數(shù)和為零，故物體B機械能守恒，故B正確；圖丙中繩子的張力對A做負(fù)功，對B做正功，兩者代數(shù)和為零，又不計任何阻力，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，C正確；圖丁中只有小球的重力做功，故機械能守恒，D正確．變式1

(2023年中山一中月考)下列關(guān)于配圖的說法正確的是

(

)A．圖甲中過山車從軌道高處沖下來的過程中機械能守恒B．圖乙中橡皮條彈力對模型飛機做功，飛機機械能守恒C．圖丙中握力器在手的壓力下彈性勢能增加了D．圖丁中撐竿跳高運動員在上升過程中機械能守恒【答案】C【解析】過山車從軌道高處沖下來的過程中，由于空氣阻力做負(fù)功，機械能減小，減小的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能不守恒，A錯誤；橡皮條彈力對模型飛機做功，彈性勢能轉(zhuǎn)化為飛機的動能，飛機的機械能增大，B錯誤；握力器在手的壓力作用下，握力計的形變量增大，彈性勢能增大，C正確；撐竿跳高運動員在上升過程中，由于克服空氣阻力做功，機械能減小，減小的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能不守恒，D錯誤．(1)系統(tǒng)機械能守恒，系統(tǒng)中單個物體機械能不一定守恒．(2)有摩擦力做功，但還有其他力做功來抵消摩擦力做的功，機械能仍然守恒．(3)系統(tǒng)中有內(nèi)力做功，但內(nèi)力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒．(4)物體除受重力外還受其他力，但其他力不做功，則機械能守恒．機械能守恒定律與動能定理的比較機械能守恒定律的應(yīng)用比較項機械能守恒定律動能定理表達(dá)式E1＝E2，ΔEk＝－ΔEp，ΔEA＝－ΔEBW＝ΔEk使用范圍只有重力或彈力做功無條件限制研究對象物體與地球組成的系統(tǒng)單個物體或可看成單個物體的系統(tǒng)比較項機械能守恒定律動能定理物理意義重力或彈力做功的過程是動能與勢能相互轉(zhuǎn)化的過程合外力對物體做的功等于動能的變化量應(yīng)用角度守恒條件及初末狀態(tài)機械能的形式和大小動能的變化及合外力做功的情況選用原則1．無論直線運動還是曲線運動，條件合適時，兩規(guī)律都可以應(yīng)用，都要考慮初、末狀態(tài)，都不需要考慮所經(jīng)歷過程中的細(xì)節(jié)比較項機械能守恒定律動能定理選用原則2．能用機械能守恒定律解決的問題一般都能用動能定理解決；能用動能定理解決的問題不一定能用機械能守恒定律解決3．動能定理比機械能守恒定律應(yīng)用更廣泛、更普遍思想方法機械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化的角度，研究物體在力的作用下的狀態(tài)變化，中間過程都有力做功，列式時都要找兩個狀態(tài)，所列方程都用標(biāo)量的形式表達(dá)例2

(2023年佛山期中)小珂在游樂場(如圖甲所示)游玩時，發(fā)現(xiàn)過山車有圓形軌道也有水滴形軌道，想到了物理課本上有如下表述：運動軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運動，可以稱為一般的曲線運動．盡管這時曲線各個位置的彎曲程度不一樣，但在研究時，可以把這條曲線分割為許多很短的小段，質(zhì)點在每一小段的運動都可以看作圓周運動的一部分(注解：該一小段圓周的半徑為該點的曲率半徑).這樣，在分析質(zhì)點經(jīng)過曲線上某位置的運動時，就可以采用圓周運動的分析方法來處理了，小珂設(shè)計了如圖乙所示過山車模型，質(zhì)量為m的小球在A點靜止釋放沿傾斜軌道AB下滑，經(jīng)水平軌道BC

進入半徑R1＝0.8m的圓形軌道(恰能做完整的圓周運動)，再經(jīng)水平軌道CE

進入“水滴”形曲線軌道EFG，E點的曲率半徑為R2＝2m，并且在“水滴”形軌道上運動時，向心加速度大小為一定值，F(xiàn)與D等高．忽略所有軌道摩擦力，軌道連接處都平滑，水滴形軌道左右對稱．(g取10m/s2)(1)求小球釋放點A距離水平面的高度H.(2)設(shè)小球在圓形軌道上運動時，離水平面的高度為h

，求向心加速度a與h的函數(shù)關(guān)系；(3)設(shè)小球在“水滴”形軌道上運動時，求軌道曲率半徑r與h的函數(shù)關(guān)系(h為小球離水平面的高度).變式2如圖所示，將一質(zhì)量為m＝0.1kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺后由A點沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點C，圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑．(sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，重力加速度g取10m/s2)求：(1)小球經(jīng)過C點的速度大??；(2)小球運動到軌道最低點B時對軌道的壓力大小；(3)平臺末端O點到A點的豎直高度H.(1)從O運動到C的過程中小球的機械能守恒；(2)小球在C點受到的重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力；(3)分析物體做圓周運動時，經(jīng)常要結(jié)合牛頓第二定律，求半徑、對軌道的壓力以及最高點或最低點的速度．核心素養(yǎng)應(yīng)用對于存在相互作用的多個物體組成的系統(tǒng)而言，由于有內(nèi)力做功，單個物體的機械能往往不守恒，因此首先要判斷哪個系統(tǒng)的機械能守恒，然后合理選取系統(tǒng)，再利用機械能守恒定律列式求解．一般來說：(1)當(dāng)只有重力做功時，可選取一個物體(其實是物體與地球構(gòu)成的系統(tǒng))作為研究對象；(2)當(dāng)物體之間有彈力做功時，必須將這幾個物體構(gòu)成的系統(tǒng)作為研究對象(使這些彈力成為系統(tǒng)內(nèi)力).科學(xué)思維——多物體系統(tǒng)機械能守恒問題例3

如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體A，通過輕質(zhì)細(xì)繩與光滑水平面上的物體B相連接，A、B質(zhì)量相同．現(xiàn)將A從與B等高處由靜止釋放，不計一切摩擦，重力加速度取g，當(dāng)細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ＝60°時，A下落的高度為h，此時物體B的速度為 (

)【答案】A例4如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上，用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：(1)斜面傾角α；(2)B獲得的最大速度v.解：(1)當(dāng)物體A剛剛離開地面時，彈簧的伸長量記為xA．對A有：kxA＝mg.此時B受到重力mg、彈簧的彈力kxA、細(xì)線拉力FT三個力的作用．設(shè)B的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對B有：FT－mg－kxA＝ma，對C有：4mgsinα－FT＝4ma.當(dāng)B獲得最大速度時，有a＝0.由此解得sinα＝0.5，所以α＝30°.小練·

隨堂鞏固1．下列物體的運動過程，滿足機械能守恒的是 (

)A．火箭加速上升B．潛水運動員在水中勻速下落C．物體從空中自由下落(不計空氣阻力)D．游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動【答案】C【解析】火箭加速上升時，動能增大，重力勢能增大，故機械能增大，故A錯誤；潛水運動員在水中勻速下落，動能不變，重力勢能減小，故總機械能減小，故B錯誤；物體從空中自由下落(不計空氣阻力)時只有重力做功，機械能守恒，故C正確；游客在摩天輪中隨摩天輪在豎直面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，動能不變，重力勢能改變，則機械能不守恒，故D錯誤．2．如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量的敘述正確的是 (

)A．重力勢能和動能之和總保持不變B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C．動能和彈性勢能之和總保持不變D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變【答案】D【解析】小球下落過程中受到的重力做正功，彈力做負(fù)功，重力勢能、彈性勢能及動能都要發(fā)生變化，任意兩種能量之和都不會保持不變，但三種能量有相互轉(zhuǎn)化，總和不變，故D正確．3．(多選)(2022年清遠(yuǎn)質(zhì)檢)如圖所示，運動員把鉛球(視為質(zhì)點)從A點(離手后的一點)斜向上拋出，不計空氣阻力，B點是軌跡的最高點，C點(比A點的位置低)是下落過程中的點，下列說法正確的是 (

)A．鉛球在最高點B的速度為0B．鉛球從A點運動到B點的過程中機械能守恒C．鉛球在A點的動能小于在C點的動能D．鉛球在B點的機械能等于其落地時的機械能【答案】BCD【解析】鉛球被拋出后