湖北省武漢為明學校高中數(shù)學人教A版必修三313概率的基本性質學案

第課《概率的基本性質》導學提綱（學生用）班級:姓名:小組:評價:【學習目標】（1）正確理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、對立事件的概念；（2）概率的幾個基本性質：（3）正確理解和事件與積事件，以及互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系.【重點難點】重點：概率的基本性質以及加法公式及其應用.難點：互斥與對立事件的區(qū)別；概率基本性質的應用【導學流程】一、基礎感知：導入：我們可以把一次試驗可能出現(xiàn)的結果看成一個集合，那到必然事件對應全集，隨機事件對應子集，不可能事件

對應空集，從而可以類比集合的關系與運算；分析事件之間的關系與運算，使我們對概

率有進一步的理解。閱讀119121課本，思考并解決下列問題：(一)事件的關系與運算：1.在擲骰子試驗中,我們用集合的形式定義如下事件：觀察ppt上述事件哪些是必然事件，哪些是隨機事件，哪些是不能事件？

2、如果事件C1發(fā)生，則一定有哪些事件發(fā)生？在集合中，集合C1與這些集合之間的關系怎樣描述？

3、分析事件C1與事件D1之間的包含關系，按集合關系這兩個事件之間的關系應怎樣描述？

4、如果事件C5發(fā)生或C6發(fā)生，就意味著哪個事件發(fā)生？反之成立嗎？

定義1、類似地當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生時，事件C發(fā)生，則稱事件C為事件A與B的交事件（或積事件）.2、兩個集合的交可能為空集，兩個事件的交事件也可能為不可能事件，即：A∩B=?，此時稱事件A與事件B互斥，那么在一次試

驗中，事件A與事件B互斥的含義怎樣理解？上述事件中能找出這

樣的例子嗎？

3、若A∩B為不可能事件,A∪B為必然事件,則稱事件A與事件B互為對立事件，那么在一次試驗中，事件A與事件B互為對立事件的含義怎么理解？

能舉出例子嗎？8、事件A與事件B的積事件、和事件，分別對應兩個集合的交、并，那么事件A與事件B互為對立事件時對應集合是什么關系？

9、若事件A與事件B相互對立，那么事件A與事件B互斥嗎？反之呢？（二）概率的幾個基本性質1、概率的取值范圍是什么？必然事件、不可能事件的概率分別是多少？

2、如果事件A與事件B互斥，

則事件A∪B發(fā)生的頻數(shù)與事件A、B發(fā)生的頻數(shù)有什么關系？

從而P(A∪B)與P(A)、P(B)有什么關系？

3、如果事件A與事件B互為對立事件，則P(A∪B)的值為多少？P(A∪B)

與P(A)、P(B)有什么關系？因此可得出什么結論？

二、深入學習例1、一個射手進行一次射擊,試判斷下列事件哪些是

互斥事件?哪些是對立事件?

事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；

事件C：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；

事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)。例2、如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是0.25，取到方片（

事件B）的概率是0.25。問（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？四．當堂檢測1．對于對立事件和互斥事件，下列說法正確的是()A．如果兩個事件是互斥事件，那么這兩個事件一定是對立事件B．如果兩個事件是對立事件，那么這兩個事件一定是互斥事件C．對立事件和互斥事件沒有區(qū)別，意義相同D．對立事件和互斥事件沒有任何聯(lián)系2．已知盒中有5個紅球，3個白球，從盒中任取2個球．下列說法中正確的是()A．全是白球與全是紅球是對立事件B．沒有白球與至少有一個白球是對立事件C．只有一個白球與只有一個紅球是互斥關系D．全是紅球與有一個紅球是包含關系3．若P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，則P(A∪B)等于()A．0.3B．0.2C．0.1 D．不確定4．從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設事件A＝{抽到一等品}，事件B＝{抽到二等品}，事件C＝{抽到三等品}，且已知P(A)＝0.65，P(B)＝0.2，P(C)＝0.1，則事件“抽到的不是一等品”的概率為()A．0.7B．0.65C．0.3