【魯教54】期末模擬卷【七上全冊】

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合檢測(120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列圖中不是軸對稱圖形的是()2.直線y=-5x+10一定通過下列點(diǎn)中的()A.(0，2) B.(2，0) C.(1，-5) D.(-1，5)3.已知三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，則此三角形的第三邊長可能是()A.3cm B.11cm C.7cm D.15cm4.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是()5.如圖所示，a，b，c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是()6.在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標(biāo)志點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(6，4) B.(3，3) C.(6，5) D.(3，4)7.若點(diǎn)P(a，b)在第三象限，則點(diǎn)Q(-a，b)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如圖，已知CF垂直平分AB于點(diǎn)E，∠ACD=70°，則∠A的度數(shù)是()A.25° B.35° C.40° D.45°9.△ABC的三邊分別為a，b，c，其對角分別為∠A，∠B，∠C.下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是()A.∠B=∠A-∠C B.a∶b∶c=5∶12∶13C.b2-a2=c2 D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶510.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間t（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y與時間t的解析式為y＝10t；④第1.5小時，甲跑了12千米．其中正確的說法有A．1個 B．2個 C．3個D．4個（第10題圖）（第10題圖）二、填空題(每小題3分，共24分)11.169的平方根是________.2-5的絕對值是________.12.若點(diǎn)P(3，m)與Q(n，-6)關(guān)于x軸對稱，則m+n=________.13.直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0，5)且與直線y=-4x平行，則該直線的函數(shù)關(guān)系式為________.14.若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的兩個平方根，則m為________.15.若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)是直線y=-3x+4上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是________.16.如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，則△DAB的面積為________.17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，則其斜邊上的高為________.18.設(shè)一次函數(shù)y=1?kx1+k(常數(shù)k為正整數(shù))的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S三、解答題(共66分)19.(8分)(1)計算：3?27+(?3)(2)若(x-1)2-49=0，求x的值.20.(8分)(1)有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm，如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求DE的長.(2)若一條直線經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(0，3)，求這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).21.(8分)（本題滿分6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）．⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；⑵請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；⑶寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．第第21題題）22.(8分)如圖，有一塊不規(guī)則四邊形地皮ABCD，各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)(比例尺為1∶100m).現(xiàn)在想對這塊地皮進(jìn)行規(guī)劃需要確定它的面積.(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？(2)如果把原來四邊形ABCD各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)乘-1，所得的四邊形面積又是多少？23.(8分)(2015·江西中考)甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s.(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動時間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200)，請在同一坐標(biāo)系中用實線畫出甲離A端的距離s與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200).(2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234…n兩人所跑路程之和(單位：m)100300…(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi)，s與t的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量t的取值范圍；②求甲、乙第6次相遇時t的值.24.(8分)在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn).(1)如圖1，連接BE，CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由.(2)如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點(diǎn)F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由.25.(9分)根據(jù)要求，解答下列問題：(1)已知直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=x，請直接寫出過原點(diǎn)且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.(2)如圖，過原點(diǎn)的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°.①求直線l3的函數(shù)表達(dá)式；②把直線l3繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l4，求直線l4的函數(shù)表達(dá)式.(3)分別觀察(1)、(2)中的兩個函數(shù)表達(dá)式，請猜想：當(dāng)兩直線互相垂直時，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)且與直線y=-15x垂直的直線l526.(9分)某食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費(fèi)用y1與包裝盒數(shù)x滿足如圖①所示的函數(shù)關(guān)系.方案二：租賃機(jī)器自己加工，所需費(fèi)用y2(包括租賃機(jī)器的費(fèi)用和生產(chǎn)包裝盒的費(fèi)用)與包裝盒x滿足如圖②所示的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)方案一中每個包裝盒的價格是多少元？(2)方案二中租賃機(jī)器的費(fèi)用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費(fèi)用是多少元？(3)請分別求出y1，y2與x的函數(shù)表達(dá)式.(4)如果你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案更省錢？并說明理由.

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合檢測(120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列圖中不是軸對稱圖形的是()【解析】選C.由軸對稱的性質(zhì)可知A，B，D都能找到對稱軸，而C找不到對稱軸.2.直線y=-5x+10一定通過下列點(diǎn)中的()A.(0，2) B.(2，0) C.(1，-5) D.(-1，5)【解析】選B.A.當(dāng)x=0時，y=10，即點(diǎn)(0，2)不在直線y=-5x+10上，故本選項錯誤；B.當(dāng)x=2時，y=-5×2+10=0，即點(diǎn)(2，0)在直線y=-5x+10上，故本選項正確；C.當(dāng)x=1時，y=-5×1+10=5，即點(diǎn)(1，-5)不在直線y=-5x+10上，故本選項錯誤；D.當(dāng)x=-1時，y=-5×(-1)+10=15，即點(diǎn)(-1，5)不在直線y=-5x+10上，故本選項錯誤.3.已知三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，則此三角形的第三邊長可能是()A.3cm B.11cm C.7cm D.15cm【解析】選C.設(shè)第三邊長為xcm，則由三角形三邊關(guān)系定理得7-4<x<7+4，即3<x<11.因此，本題的第三邊應(yīng)滿足3<x<11，而3，11，15都不符合3<x<11，只有7符合，故第三邊長可能為7cm.4.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是()【解析】選A.因為y隨x的增大而增大，所以k>0.所以一次函數(shù)y=kx+k過第一、二、三象限5.如圖所示，a，b，c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是()【解析】選B.A.與△ABC有兩邊相等，而夾角不一定相等，兩者不一定全等；B.與△ABC有兩邊及其夾角相等，兩者全等；C.與△ABC有兩邊相等，但夾角不相等，兩者不全等；D.與△ABC有兩角相等，但夾邊不對應(yīng)相等，兩者不全等.6.在一次“尋寶”游戲中，“尋寶”人找到了如圖所示標(biāo)志點(diǎn)A(3，3)，B(5，1)，則“寶藏”所在地點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(6，4) B.(3，3) C.(6，5) D.(3，4)【解析】選A.建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)C(6，4).7.若點(diǎn)P(a，b)在第三象限，則點(diǎn)Q(-a，b)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】選D.因為P(a，b)在第三象限，所以a<0，b<0，所以-a>0，b<0所以點(diǎn)Q(-a，b)一定在第四象限.8.如圖，已知CF垂直平分AB于點(diǎn)E，∠ACD=70°，則∠A的度數(shù)是()A.25° B.35° C.40° D.45°【解析】選B.因為CF垂直平分AB，所以CA=CB，所以∠B=∠A.因為∠ACB=180°-∠ACD=180°-70°=110°，所以∠A=∠B=35°.9.△ABC的三邊分別為a，b，c，其對角分別為∠A，∠B，∠C.下列條件不能判定△ABC是直角三角形的是()A.∠B=∠A-∠C B.a∶b∶c=5∶12∶13C.b2-a2=c2 D.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5【解析】選D.A.因為∠B=∠A-∠C，所以∠B+∠C=∠A，因為∠A+∠B+∠C=180°，所以2∠A=180°，所以∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；B.因為52+122=132，所以△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；C.因為b2-a2=c2，所以b2=a2+c2，所以△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意；D.因為∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，∠A+∠B+∠C=180°，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，所以△ABC不是直角三角形，故本選項符合題意.10.在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間t（時）變化的圖象（全程）如圖所示.有下列說法：①起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；②第1小時甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y與時間t的解析式為y＝10t；④第1.5小時，甲跑了12千米．其中正確的說法有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（第10題圖）（第10題圖）10.C二、填空題(每小題3分，共24分)11.169的平方根是________.2-5的絕對值是________.【解析】因為(±13)2=169所以169的平方根是±13；因為2-5<0，所以2-5的絕對值是5-2.答案：±135-212.若點(diǎn)P(3，m)與Q(n，-6)關(guān)于x軸對稱，則m+n=________.【解析】因為點(diǎn)P(3，m)與Q(n，-6)關(guān)于x軸對稱，所以n=3，m=6，則m+n=3+6=9.答案：913.直線y=kx+b與y軸交于點(diǎn)(0，5)且與直線y=-4x平行，則該直線的函數(shù)關(guān)系式為________.【解析】因為y=kx+b過(0，5)，所以b=5，因為直線y=kx+b與直線y=-4x平行，所以k=-4.所以該直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+5.答案：y=-4x+514.若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的兩個平方根，則m為________.【解析】因為2m-4與3m-1是同一個數(shù)的兩個平方根，所以2m-4=-(3m-1)，所以2m-4=-3m+1，所以m=1.答案：115.若點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)是直線y=-3x+4上的兩點(diǎn)，且x1>x2，則y1與y2的大小關(guān)系是________.【解析】因為直線y=-3x+4中，k=-3<0，所以y隨x的增大而減小.因為x1>x2，所以y1<y2.答案：y1<y216.如圖，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DC=4，AB=10，則△DAB的面積為________.【解析】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，因為BD平分∠ABC，又因為DE⊥AB，DC⊥BC，所以DE=DC=4，所以△ABD的面積=12·AB·DE=1答案：2017.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，則其斜邊上的高為________.【解析】由勾股定理可知AB=AC再由三角形的面積公式，有12AC·BC=12AB·CD，得CD=AC·BC答案：601318.設(shè)一次函數(shù)y=1?kx1+k(常數(shù)k為正整數(shù))的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S【解析】由題意得：函數(shù)與x軸交點(diǎn)為1k與y軸交點(diǎn)為0,所以面積Sk=12×1k×11+k所以S1+S2+S3+…+S100=1=50101答案：50三、解答題(共66分)19.(8分)(1)計算：3?27+(?3)(2)若(x-1)2-49=0，求x的值.【解析】(1)原式=-3+3-(-1)=1.(2)因為(x-1)2-49=0，所以(x-1)2=49，所以x-1=±7，所以x=-6或x=8.20.(8分)(1)有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm，如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求DE的長.(2)若一條直線經(jīng)過點(diǎn)(-1，1)和點(diǎn)(0，3)，求這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【解析】(1)因為AC=12cm，BC=16cm，在Rt△ABC中由勾股定理得AB=AC2+B因為AE=12cm(折疊的性質(zhì))，所以BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，82+x2=(16-x)2，解得x=6，即DE等于6cm.(2)設(shè)表達(dá)式為y=kx+b.因為直線過(-1，1)和點(diǎn)(0，3)，所以-k+b=1①，b=3②把②代入①得-k+3=1，k=2，所以y=2x+3.當(dāng)y=0時，2x+3=0，x=-32所以與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為?321.(8分)（本題滿分6分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（，5），（，3）．⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；⑵請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；⑶寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)．第第21題題）【解析】⑴⑵如圖，⑶B′(2,1)每小題2分．（第（第21題解答）22.(8分)如圖，有一塊不規(guī)則四邊形地皮ABCD，各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2，8)，B(-11，6)，C(-14，0)，D(0，0)(比例尺為1∶100m).現(xiàn)在想對這塊地皮進(jìn)行規(guī)劃需要確定它的面積.(1)確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？(2)如果把原來四邊形ABCD各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)乘-1，所得的四邊形面積又是多少？【解析】(1)將四邊形分割成如圖中的長方形、直角三角形可求出各自的面積：S長方形=9×6=54，S直角三角形②=12×2×8=8，S直角三角形③=12×2×9=9，S直角三角形④=12(2)如果把原來四邊形ABCD各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)乘-1，所得的四邊形與原來的四邊形關(guān)于y軸對稱，所以其面積不變，還是800000m2.23.(8分)(2015·江西中考)甲、乙兩人在100米直道AB上練習(xí)勻速往返跑，若甲、乙分別在A，B兩端同時出發(fā)，分別到另一端點(diǎn)掉頭，掉頭時間不計，速度分別為5m/s和4m/s.(1)在坐標(biāo)系中，虛線表示乙離A端的距離s(單位：m)與運(yùn)動時間t(單位：s)之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200)，請在同一坐標(biāo)系中用實線畫出甲離A端的距離s與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)圖象(0≤t≤200).(2)根據(jù)(1)中所畫圖象，完成下列表格：兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234…n兩人所跑路程之和(單位：m)100300…(3)①直接寫出甲、乙兩人分別在第一個100m內(nèi)，s與t的函數(shù)表達(dá)式，并指出自變量t的取值范圍；②求甲、乙第6次相遇時t的值.【解析】(1)如圖所示：(2)兩人相遇次數(shù)(單位：次)1234…n兩人所跑路程之和(單位：m)100300500700…200n-100(3)①甲：s=5t(0≤t≤20)，乙：s=100-4t(0≤t≤25)；②由表格可得：甲、乙兩人第6次相遇時，他們所跑的路程之和為200×6-100=1100(m)，t=1100÷(5+4)=110024.(8分)在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD上任意一點(diǎn).(1)如圖1，連接BE，CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由.(2)如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點(diǎn)F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由.【解析】(1)成立.理由：因為AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，所以∠BAE=∠CAE.在△ABE和△ACE中，A所以△ABE≌△ACE(SAS)，所以BE=CE.(2)成立.理由：因為∠BAC=45°，BF⊥AF.所以△ABF為等腰直角三角形，所以AF=BF，由(1)知AD⊥BC，所以∠EAF=∠CBF，在△AEF和△BCF中，∠所以△AEF≌△BCF，所以EF=CF.25.(9分)根據(jù)要求，解答下列問題：(1)已知直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=x，請直接寫出過原點(diǎn)且與l1垂直的直線l2的函數(shù)表達(dá)式.(2)如圖，過原點(diǎn)的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°.①求直線l3的函數(shù)表達(dá)式；②把直線l3繞原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線l4，求直線l4的函數(shù)表達(dá)式.(3)分別觀察(1)、(2)中的兩個函數(shù)表達(dá)式，請猜想：當(dāng)兩直線互相垂直時，它們的函數(shù)表達(dá)式中自變量的系數(shù)之間有何關(guān)系？請根據(jù)猜想結(jié)論直接寫出過原點(diǎn)且與直線y=-15x垂直的直線l5【解析】(1)y=-x.(2)①如圖，在直線l3上任取一點(diǎn)M，作MN⊥x軸，垂足為N.設(shè)MN的長為1，因為∠MON=30°，所以O(shè)N=3.設(shè)直線l3的表達(dá)式為y=kx，把(3，1)代入y=kx，得1=3k，k=33所以直線l3的表達(dá)式為y=33②