地球進(jìn)動(dòng)悖論

地球進(jìn)動(dòng)悖論

摘要：假如兩個(gè)地球在互相傾斜的兩個(gè)不同的黃道面上繞太

陽公轉(zhuǎn)，當(dāng)兩個(gè)地球和太陽、月亮的位置關(guān)系完全相同時(shí),

兩個(gè)地球的自轉(zhuǎn)軸應(yīng)該繞哪一個(gè)黃極進(jìn)動(dòng)呢？這樣就產(chǎn)生

了悖論，本文通過自由陀螺對這個(gè)悖論進(jìn)行了分析，進(jìn)一步

發(fā)現(xiàn)歲差數(shù)值可能有誤和地球南北極可能翻轉(zhuǎn)過，

關(guān)鍵詞：陀螺進(jìn)動(dòng)，自由陀螺，歲差，黃極。

一.地軸的進(jìn)動(dòng)

根據(jù)天文觀測，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道平面（黃道面）是進(jìn)

動(dòng)的，垂直于黃道面的直線與天球的交點(diǎn)（黃極）是變化的。

如圖1,假如一億年前的黃道面和現(xiàn)在的黃道面有一個(gè)傾角,

地球正處在兩個(gè)黃道面相交的位置，現(xiàn)在太陽、地球和月亮

的位置關(guān)系和一億前完全相同，那么現(xiàn)在地軸到底會繞哪個(gè)

黃極進(jìn)動(dòng)呢？這就相當(dāng)于一個(gè)陀螺受到的作用力完全相同，

它的進(jìn)動(dòng)方向卻可能有兩個(gè)，這就產(chǎn)生了悖論。

1億年前黃極——\匚黃極

［億年前黃道/一Vxrrt道

太陽

地軸

°地球

月球

二.自由陀螺的進(jìn)動(dòng)

為了搞清楚地軸的進(jìn)動(dòng)方向，先來研究一下自由陀螺的進(jìn)動(dòng)。

如圖2,如果陀螺的自轉(zhuǎn)軸（軸1）和陀螺的進(jìn)動(dòng)軸（軸4）

的交點(diǎn)在陀螺的質(zhì)量中心就叫自由陀螺。天然陀螺（如地球）

一般是自由陀螺，因?yàn)榈厍虻馁|(zhì)心不需要支撐點(diǎn)。人造的陀

螺一般是非自由陀螺，因?yàn)槿嗽焱勇菀话阈枰吸c(diǎn)，陀螺

繞通過支撐點(diǎn)的軸進(jìn)動(dòng)，而這個(gè)支撐點(diǎn)一般不會和陀螺質(zhì)心

重合。

在圖2中，作用在陀螺自轉(zhuǎn)軸上的力Fl、F2、F3、F4、F5、

F6使陀螺傾斜的能力相等，也可以說它們的力矩相等。如果

圖2中的陀螺以A7方向繞軸1旋轉(zhuǎn)，只有F2、F5兩個(gè)力作

用在軸1上（任何角度的力都可以簡化為垂直轉(zhuǎn)軸的力），

那么軸1會繞軸2、軸3、軸4這三根軸中的哪一根軸轉(zhuǎn)動(dòng)

呢？從邏輯上來講，軸4與軸1是垂直的，它是最特殊的,

如果說繞軸2轉(zhuǎn)，那為什么不繞軸3轉(zhuǎn)，因?yàn)檩S2和軸3是

平等的，而且在軸4與軸2之間有無數(shù)根軸。所以從公平的

邏輯上來講，陀螺應(yīng)當(dāng)繞軸4轉(zhuǎn)。軸4跟軸1是垂直的，也

可以進(jìn)一步推導(dǎo)出：自由陀螺的進(jìn)動(dòng)軸和自轉(zhuǎn)軸是垂直的，

和自轉(zhuǎn)軸的傾斜方向是平行的。再更進(jìn)一步可以推導(dǎo)出：自

由陀螺在進(jìn)動(dòng)180度時(shí)，自轉(zhuǎn)軸兩極的指示方向會互相調(diào)換

（難道地球南北極真的翻轉(zhuǎn)過？）o上面的推導(dǎo)都是假設(shè)陀

螺質(zhì)心相對慣性空間靜止，假設(shè)陀螺質(zhì)心相對太陽公轉(zhuǎn)，根

據(jù)空間各向同性和相對性原理，上面的推導(dǎo)仍然成立。

圖2中，自轉(zhuǎn)軸是虛擬的，如果力是作用在圖2中陀螺的C、

D點(diǎn)，效果和力F2、F5相同，那么如果陀螺傾斜的話，C、D

點(diǎn)的位移就最大，這時(shí)找出陀螺上位移最小且離自轉(zhuǎn)軸最遠(yuǎn)

的點(diǎn)，如A、B點(diǎn)，連接A、B點(diǎn)作直線，再找出垂直這根直

線且與它在同一平面的直線（軸4）,那么這根直線（軸4）

就是陀螺的進(jìn)動(dòng)軸。這樣陀螺的進(jìn)動(dòng)方向完全在陀螺的自身

上就可以找到參照物，不需要參照陀螺以外的任何物體。

三.總結(jié)

在判斷地球自轉(zhuǎn)軸的進(jìn)動(dòng)方向時(shí)，完全可以拋開地球的軌道

數(shù)據(jù)，把地球想象成一個(gè)自由陀螺，根據(jù)它的受力大小和方

向以及它的