2020-2021學(xué)年廣東省深圳某中學(xué)龍崗初級中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（附詳解）

2020-2021學(xué)年廣東省深圳中學(xué)龍崗初級中學(xué)九年級（上）

月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.（）分）

1.如圖，在正方形ABCC中，對角線AC,BD相交于點0,點P是BC延長線上一點且BC=

CP,4P交BD于點E,交CD于點H,OP交CD于點F,下歹U結(jié)論:①AC=DP；@EF//DP^

@CF=^CD；④若力B=l,貝（］。尸=乎.正確的有（）

A.yB.yC.8D.10

C.8

D.10

4.2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩等醫(yī)用物資供不應(yīng)求，某網(wǎng)店二月份口罩銷

量為256袋，三、四月份銷量持續(xù)走高，四月份銷量達400袋，則三、四月份這兩

個月的月平均增長率是（）

A.10%B.20%C.25%D.30%

5.在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)丫=a/+bx+c（a。0）

的圖象如圖所示，下列給出的結(jié)論：@abc<0；（2）b-

2a=0；③a+6+c<0；④8a+c>0；（5）am2+bm>

a—b.其中正確的結(jié)論有（）

A.4個

B.3個

C.2個

D.1個

6.方程/-4x=0的解是()

A.X]=0,x2=4B.X[=0,x2=—4

C.x=4D.x=-4

7.如圖，一個由圓柱和長方體組成的幾何體水平放置，它的俯視圖是O

()八1

A.

B.

8.拋物線y=(x—2>+2的頂點坐標(biāo)為()

A.(-2,2)B.(2,-2)C.(2,2)D.(-2,-2)

9.下列說法正確的是()

A.順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形一定是菱形

B.反比例函數(shù)y=-5的圖象是y隨X的增大而增大

C.以原點。為位似中心，將△ABC放大到原來的兩倍，若點A的坐標(biāo)為(2,3),則4的

對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為(4,6)

D.點C是線段4B的黃金分割點，且4c>BC,AB=200,則4c的長度為100(遙―

1)

10.如圖，菱形4BCD中，E,F分別是4。，BD的中點，若EF=5,則菱形4BCD的周

長為()

第2頁，共23頁

A.20B.30C.40D.50

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.小姚的身高為1.6米，他在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棟教學(xué)樓的影長為

15米，則該教學(xué)樓的高度為米.

12.如圖，面積為6的矩形OABC的頂點B在反比例函數(shù)

y=：（%<0）的圖象上，則/c=.

13.對于兩個非零的實數(shù)a,b,定義運算團如下：a團b=例如：304=；-i=

ba4312

若％13y=2,則言的值為______.

人y

14.若2x=3y,且％力0,則要的值為.

15.在中，AB=AC,ABAC=90°,點E是線段4c上一點，過E作EG1BC,

交BC于G,連接BE,點。是BE的中點，連接4D交BC于點凡若AD=2有，BF=3,

貝！JFG=.

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分）

16.在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個號碼，做成3支簽，放在一個不透明

的盒子中.

(1)攪勻后從中隨機抽出1支簽，抽至打號簽的概率是;

(2)攪勻后先從中隨機抽出1支簽(不放回)，再從余下的2支簽中隨機抽出1支簽，求

抽到的2支簽上簽號的和為奇數(shù)的概率.

18.如圖，拋物線丫=(1/+以+<:經(jīng)過點4(一3,0),8(1,0)和C(0,-3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,點P是拋物線上一動點，且在直線4C的下方，連接OP,交AC于點Q,求

款<僵大值；

(3)如圖2,點。是拋物線的頂點，點是拋物線在第二象限圖象上的點，且

m+n=l,連接DM,BM,你能在線段CM上找到一點N,使得BN平分四邊形“BCD

的面積嗎？如果能，請算出它的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由.

第4頁，共23頁

19.(1)解方程：x2-4x-5=0；

(2)計算：2s譏45o-tcm6(T+2cos30。.

20.已知：如圖，在四邊形ABCD和Rt^EBF中，AB//CD,CD>AB,點C在EB上，

Z.ABC=乙EBF=90°,AB=BE=8cm,BC=BF=6cm,延長DC交EF于點M.點

P從點4出發(fā)，沿AC方向勻速運動，速度為2cm/s；同時，點Q從點M出發(fā)，沿MF方

向勻速運動，速度為lcm/s.過點P作GH,48于點H,交CD于點G.設(shè)運動時間為

t(s)(0<t<5).

(1)如圖1,求MF的長；

(2)如圖2,連接PQ,作QNJ.4產(chǎn)于點N,當(dāng)四邊形PQN”為矩形時，求t的值；

（3）如圖3,點P在運動過程中，是否存在某一時刻3使點P在乙4FE的平分線上？

若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

21.深圳市龍崗區(qū)某公司自主設(shè)計了一款可控溫杯，每個生產(chǎn)成本為16元，投放市場進

行了試銷.經(jīng)過調(diào)查得到每月銷售量y（萬個）與銷售單價”（元/個）之間關(guān)系是一次

函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

銷售單價%（元/個）20253035

每月銷售量y（萬個）60504030

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)該公司獲得一定利560萬元時，公司銷售單價應(yīng)定為多少？

（3）該公司既要獲得一定利潤，又要符合相關(guān)部門規(guī)定（一件產(chǎn)品的利潤率不得高于

50%）,請你幫助分析，公司銷售單價定為多少時可獲利最大？并求出最大利潤.

第6頁，共23頁

22.如圖，一次函數(shù)y=x+l的圖象交y軸于點4與反比

例函數(shù)y=>0)的圖象交于點8(m,2).

(1)求反比例函數(shù)的表達式；

(2)求AAOB的面積；

(3)直接寫出：當(dāng)x+l>(時，x的取值范圍是

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：如圖,

■：AD//BP,AD=CP,

二四邊形4CP。是平行四邊形,

.-.AC=DP,

故①正確，

作OQUCD交CB于Q,

:.—OP=—CQ=—1,

FPCP2

?:AD”BP,

???△PBE,

tAE_AD_1

EPBP2

tAE_OF

“EP-FP'

???EF//AC//DP,

故②正確，

由“//OQ得，

△PFCfPOQ,

.CF_CP_2

,?OQ~PQ~3，

???OQ=^CD,

：.CF=-CD,

3

③不正確，

在RMPOQ中，OQ=；CD=；,PQ=：,

第8頁，共23頁

OP=y/OQ2+PQ2="

CF//OQ,

OF_CQ_1

OP~PQ3

.?.O八F「=—Vio

6

故④不正確,

故選：B.

①可證四邊形4CP。是平行四邊形，②可證爺=黑，從而確定正確，@CF=|CD,

④0F=—

6

本題考查了正方形性質(zhì)，平行四邊形判定和性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)，勾股定理等

知識，解決問題的關(guān)鍵是注意問題間的關(guān)系，層層遞進.

2.【答案】D

【解析】解：在RMABC中,Z-C=90°,cosA=

mJC3口63

則一=-，即0一=-

AB5AB5

解得，AB=10,

故選：D.

根據(jù)余弦的定義列式計算即可.

本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做乙4的余弦是解

題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

【解析】解：AB//CD//EF,

CFDE

"AFBE

口口36

即一=—

5BE

???BE=10,

故選：D.

根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，然后代入已知條件即可得到BE的長.

本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

4.【答案】C

【解析】解：設(shè)三、四月份這兩個月的月平均增長率為X,

依題意，得：256（1+久產(chǎn)=400,

解得：右=0.25=25%,x2=-2.25（不合題意，舍去）.

答：三、四月份這兩個月的月平均增長率是25%.

故選：C.

設(shè)三、四月份這兩個月的月平均增長率為無，根據(jù)二月份及四月份口罩的月銷售量，即

可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】A

【解析】解：①由圖象可知：a>0,b>0,c<0,abc<0,故①正確；

②,??對稱軸為x=-1,

b,

-----=-],

2a

:.b=2a,

b—2a=0,故②正確；

③由圖象可知：當(dāng)％=1時，y=Q+b+c>0,故③錯誤；

④v當(dāng)％>0時，y>0,

???x=2時，y=4Q+2b+c>0,

vb=2a,

??.8Q+C>0,故④正確；

⑤當(dāng)x=-l時，y的值最小.此時，y=Q-b+c,

而當(dāng)x=m時，y=am2+bm+c,

所以。機2+bm+C?Q—b+c,B|Jam2+bm>a—b,故⑤正確.

故①②④⑤正確?

故選：A,

由拋物線的開口方向判斷。的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱

軸及拋物線與％軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.

第10頁，共23頁

本題考查了考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符

號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定.

6.【答案】A

【解析】解：方程分解因式得：x(x-4)=0,

可得x=0或x—4=0,

解得：Xi=0,x2=4,

故選：A.

方程利用因式分解法求出解即可.

此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：從上面看，是一個矩形，矩形的中間是一個圓.

故選：C.

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

8.【答案】C

【解析】解：?.?拋物線y=(%-2)2+2,

拋物線y=(x-2/+2的頂點坐標(biāo)為：(2,2),

故選：C.

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由頂點式直接得出頂點坐標(biāo)即可.

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點式得出頂點坐標(biāo)是考查重點同學(xué)們應(yīng)熟練掌

握.

9.【答案】D

【解析】解：4、順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形一定是矩形，

本選項說法錯誤，不符合題意；

B、反比例函數(shù)y=的圖象是在每個象限y隨x的增大而增大，本選項說法錯誤，不符

合題意；

C、以原點。為位似中心，將△ABC放大到原來的兩倍，若點4的坐標(biāo)為(2,3),則4的對

應(yīng)點4的坐標(biāo)為(4,6)或(-4,-6),本選項說法錯誤，不符合題意；

。、點C是線段48的黃金分割點，S.AC>BC,AB=200,則AC的長度為200x且■=

2

100(75-1).本選項說法正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)菱形和矩形的判定定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)、位似變換的性質(zhì)、黃金分割的概念判

斷即可.

本題考查的是菱形和矩形的判定定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)、位似變換的性質(zhì)、黃金分割

的概念，掌握它們的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：?./，F(xiàn)分別是AC,BD的中點，

??EF是△4BD的中位線，

EF=-AB=5,

2

:.AB=10,

???四邊形ABCD是菱形，

AB=BC=CD=AD=10,

二菱形ABCD的周長=4AB=40；

故選：C.

由三角形中位線定理可求4B=10,由菱形的性質(zhì)即可求解.

本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，靈活應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)是解決問題的

關(guān)鍵.

11.【答案】12

【解析】解：根據(jù)題意得蟹=”，

152

解得：樓高=12,

故答案為：12.

第12頁，共23頁

根據(jù)同一時刻物高與影長成正比列式計算即可.

本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根

據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.

12.【答案】-6

【解析】解：?.?面積為6的矩形04BC的頂點B在反比例函數(shù)y=：(%<0)的圖象上，

???|fc|=6,k=±6,

???反比例函數(shù)y=2<0)的圖象經(jīng)過第二象限，

???k=—6.

故答案為：—6.

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的兒何意義可得網(wǎng)=6,再根據(jù)函數(shù)所在的象限確定Z的值.

本題主要考查了反比例函數(shù)y=3中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂

線，所得矩形面積為|k|,是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做

此類題一定要正確理解k的幾何意義.

13.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：

yx

通分化簡得：爰=2,

喘=P

故答案為：T

已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出所求.

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗.

14.【答案】|

【解析】解：???2x=3y,且xHO,

3

???%=/

.x+y_|y+4_5

「y-y-2

故答案為：|.

直接利用比例的性質(zhì)得出x=|y,進而代入求出答案.

此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確得出％=|y是解題關(guān)鍵.

15.【答案】5

【解析】解：連接4G,將△4CG繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)90。得到aABM,連接MG,MF,

???EG1BC,Z-BAC=90°,

???Z.BAC4-Z.BGE=180°,

???點4、B、G、E四點共圓，

???Z.GBE=Z-GAEf

又???點。是BE的中點，目SB=4C,Z.BAC=90°,

???AD=BD,

:.Z-ABE=/.BAD,

???^LBAD+Z-GAE=乙ABE+乙GBE=45°,

???/.FAG=45°,

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：/-MAG=90°,AM=AG,MB=CG,Z-MBA=zC=45°,

???乙MAF=Z.FAG=45°,乙MBF=90°,

在AMAF和△G/F中，

(AM=AG

UMAF=Z.GAF,

Qf=AF

/.△MAF^^GZF(SAS),

:.MF=FG,

vEG1BC,ZT=45。，

???EG=GC=MB,

第14頁，共23頁

在AMBG和AEGB中,

MB=EG

乙MBG=乙EGB,

BG=GB

**?△MBG三2EGB(SAS),

：.MG=BE=2AD=475.

設(shè)CG=x,FG=y,則MB=x,FM=y,

在Rtz\MBG中，x2+(3+y)2=(4V5)2(T),

在Rt△MBF中，x2+32=y2@,

聯(lián)立①②，解得匕i：七儼2］噂(不合題意，舍去)，仔3：一產(chǎn)(不合題意，舍去

)，匕，二；4(不合題意，舍去)，

綜上，F(xiàn)G=5,

故答案為：5.

通過證明點4、B、G、E四點共圓，可得NG8E=NG4E,然后利用等腰直角三角形的性

質(zhì)可得/凡4G=45。，將AAGC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)90。，通過證明8E=MG,然后結(jié)合勾

股定理列方程組求解.

本題考查四點共圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋

轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵.

16.【答案】解：(1)共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“抽至打號”的有1種,

因此“抽到1號”的概率為

故答案為：*

(2)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：

次

第2^\123

134

235

345

共有6種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“和為奇數(shù)”的有4種,

.P—i—￡

??卜(夜為奇數(shù))一6一3，

【解析】(1)共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果,其中“抽到1號”的有1種，可求出概率;

(2)用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，找出“和為奇數(shù)”的情況，進而求出相應(yīng)的概

率.

本題考查列表法和樹狀圖求隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，是

正確解答的關(guān)鍵.

17.【答案】(1)證明：???四邊形4BCD是矩形，

■■■AB//CD,

???Z.DFO=/-BEO,

又因為NDOF=乙BOE,0D=0B,

.-.^DOF=^BOE(ASA),

???DF—BE,

又因為DF〃BE,

???四邊形BED『是平行四邊形；

(2)解：DE=DF,四邊形BEDF是平行四邊形

???四邊形BEDF是菱形，

DE=BE,EF1BD,0E=OF,

設(shè)4E=x,則DE=BE=8-x

在RtzMDE中，根據(jù)勾股定理，有4E2+4D2=DE2

???x2+62=(8—x)2,

解之得：%=：，

4

725

：.DE=8--=-,

44

在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，有AB?+=B￡)2

:.BD=V62+82=10-

OD=-2BD=5,

在RtADOE中，根據(jù)勾股定理，WDE2-OD2=0E2,

第16頁，共23頁

【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到4B〃CD,由平行線的性質(zhì)得到乙DF0=4BE0,根據(jù)

全等三角形的性質(zhì)得到OF=BE,于是得到四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)推出四邊形BEDF是菱形，得到。E=8E,EFJ.BD,OE=OFf設(shè)4E=x,則。E=

BE=8-%根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定

理，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)將/(一3,0)，8(1,0)、以0,—3)代入、=。/+加；+小

(9a—3b4-c=0

得a+b+c=0,

c=-3

a=1

解得b=2,

c=-3

Ay=x24-2%—3；

(2)過點P作PG1x軸交AC于點G,

設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,

.(-3k+b=0

..U=-3

解瞰二，

???y=r_3,

設(shè)P(t,±2+2t-3),則G(t,—t—3),

**.PG=-t-3—±2—2t+3=-t?—3t,

???PG〃OC,

.PQ_PG

**OQ-OCf

PQ__t2_3t_1,32,3

,?訪■一乂t+0+?

???當(dāng)”號時，監(jiān)的最大值為.

(3)存在點N,使得BN平分四邊形MBCD的面積，理由如下：

連接0C,

???M點在拋物線上，M(?n,n)且m+九=1,

/.1—m=m24-2m—3，

解得M=1(舍)或?n=-4,

由y=%2+2%一3可得頂點為(一1,一4),

設(shè)直線MD的直線解析式為

y—krx+瓦,

(―4k]+瓦=5

,??口1+打=-4，

解得廢:了,

:.y=—3%—7,

設(shè)直線MD與x軸的交點為

F,貝產(chǎn)(一(0),

。

：?BDFL=可1，

S四邊形MDCB=S^MBF+S^DOF+^hDoc+^ABOC=5*了*5+5*§*4+5*3*1+

1

-x1x3=16,

2

...8N平分四邊形M8CD的面積，

JS&MNB=8,

0110-25

???S&MBF=2XTX5=T，

???N點在F點上方，

AS&MNB=S&MBF—S^BNF，

設(shè)N點的縱坐標(biāo)為九，

8c=-2-5----1x—10h,，

323

Ah=I，

121

【解析】(1)將4-3,0),8(1,0)、。(0,-3)代入丫=。/+以+的即可求函數(shù)解析式；

(2)過點P作PG1x軸交AC于點G,求出直線AC的解析式y(tǒng)=-x-3,設(shè)P(t,t?+2t-3),

則G(t,—1—3),由PG〃OC,則胎=臆，要求鄢勺最大值，只需求器的最大值即可；

(3)連接0C,先求出M(—4,5),頂點。(一1,一4),直線MD的直線解析式為y=-3x—7,

設(shè)直線MD與x軸的交點為F,貝熾一1,0),貝IJS那邊用MDCB=SAMBF+SADOF+SADOC+

SABOC=16,再由BN平分四邊形MBCD的面積，設(shè)N點的縱坐標(biāo)為九，可得為“相=8=

求出八即可求點N的坐標(biāo).

第18頁，共23頁

本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，靈活應(yīng)用平行線的性

質(zhì)，利用分割法求四邊形的面積是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)V%2-4X-5=0,

??.(%—5)(%+1)=0,

則％-5=0或1+1=0,

解得％1=5,%2--1；

(2)原式=2Xy-V3+2Xy

=V2—V3+V3

=V2.

【解析】(1)將左邊利用十字相乘法因式分解，繼而可得兩個關(guān)于X的一元一次方程，分

別求解即可得出答案；

(2)代入三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減即可.

本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接

開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解

題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)如圖1中，在RtAEBF中,乙EBF=9。。,BE=8cm,BF=6cm,

EF=\tBE2+BF2=V82+62=10(cm).

■■AB//CD,

???△ECM—AEBF,

.CM_CE_EM

"'BF~~BE~~EF'

8-6CMEM

:.----=----=----,

8610

???CM—|(cm),EM=j(cm),

二FM=EF-EM=10-1=T(cm)；

(2)如圖，過點Q作QN1AF于點N,

E

??.AC=ylAB2+BC2=V82-F62=10cm，EF=10cm,

vsinZ.PAH=sinZ.Ci4F,

BCPH

：?一=—,

ACAP

?6?一=PH—,

102t

PH=*t,

同理可求QN=6—gt,

???四邊形PQNH是矩形，

：,PH=NQ,

???t=3,

即當(dāng)t=3時，四邊形PQNH為矩形;

(3)存在.

理由：如圖，連接P凡延長AC交E尸于點K,

vAB=BE=8cm,BC=BF=6cm,AC=EF=10cm,

??△ABCZAEBFISSS),

???乙E=Z.CAB,

又???/.ACB=乙ECK,

第20頁，共23頁

???/.ABC=乙EKC=90°,

???SACEM=.CK，

2x16

：?CK=V=±

2

...PF平分Z4FE,PH1AF,PK1EF,

PH=PK,

11=10—2t+1，

■1.t=-2.

???存在某一時刻3使點P在NAFE的平分線上此時t的值為?

【解析】(1)首先利用勾股定理求出EF,由△ECM-ZkEBF,求出CM,EM的長，可得

結(jié)論；

(2)根據(jù)sinNP4H=sinNa4B得PH=gt,同理可求QN=6-gt,由四邊形PQN”是矩

形，貝iJPH=NQ,即可得出方程解決問題；

(3)延長4C交EF于點K,由AABC三ZkEBF,可證NEKC=