2020-2021學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（一）附解析

人教版七下數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷（一）附解析

一、選擇題

1.在下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.42B.V6C三D.V27

3

2.估算9-V10的值，下列結(jié)論正確的是（)

A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間

數(shù)字65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[V65]=8；②[V8]=2；③[夜]=1,這樣對(duì)數(shù)字65運(yùn)算3

次后的值就為1,像這樣對(duì)一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算后值為1,則數(shù)字255經(jīng)過(guò)

（）次運(yùn)算后的結(jié)果為L(zhǎng)

A.3B.4C.5D.6

5.為廣泛開(kāi)展陽(yáng)光健身活動(dòng)，2010年紅星中學(xué)投入維修場(chǎng)地、安裝設(shè)施、購(gòu)置器材及其它項(xiàng)目的資

金共38萬(wàn)元，圖1.圖2分別反映的是2010年投入資金分配和2008年以來(lái)購(gòu)置器材投入

資金的年增長(zhǎng)率的具件數(shù)據(jù).

根據(jù)以上信息，下列判斷：

①在2010年總投入中購(gòu)置器材的資金最多；

②2009年購(gòu)置器材投入資金比2010年購(gòu)置器材投入資金多8%；

③若2011年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率與2010年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率相同，則

2011年購(gòu)置材的投入是38x38%x(1+32%)萬(wàn)元.

其中正確判斷的個(gè)數(shù)是()

200S年以來(lái)購(gòu)置器材投入資金年統(tǒng)計(jì)圖

A.0B.1C.2D.3

6.下列命題中正確的是()

A.a+e=5

B.單位向量等于1

C.當(dāng)益+3=1時(shí)，有d//b//c

D.A/IBC中，有荏+近+謂=6

7.如圖，下列推理正確的選項(xiàng)是()

①若Z.1=Z2,貝I]AB//CD；

②若AD//BC,則44=Z3；

③若AB//CD,則N4+N4+N1=180。：

④若ZC+Z71=180°,則AD//BC；

⑤若AD//BC,則43=Z4.

A.①②③B.①③④C.①③⑤D.①④⑤

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中"一"方向排列，如

(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),根據(jù)這個(gè)規(guī)律,第331個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(8,17)B.（8,16）C.（7,17）D.(7,18)

9.如圖，AC±BC,CDLAB,則點(diǎn)C到AB所在直線的距離是線段（)的長(zhǎng).

A.CAB.CDC.CBD.以上都不是

10.若關(guān)于x,y的二元一次方程組嚴(yán)?=無(wú)解，則a的值為（）

1%—oy=o.

A.-3B.1C.-1D.3

二、填空題

11.如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，買5束鮮花和5個(gè)

禮盒的總價(jià)為一元.

12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1）,第

2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0）,第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2）,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019

次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.

14.若不等式組日—L恰有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是—.

lx-m>0

15.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批某種產(chǎn)品，數(shù)量不超過(guò)3500件.該產(chǎn)品由A,B,C三部分組成，分別由廠

里甲、乙、丙三個(gè)車間完成.三個(gè)車間于某天零時(shí)同時(shí)開(kāi)工，每天24小時(shí)連續(xù)工作.若干天后

的零時(shí)，甲車間完成任務(wù)；幾天后的18時(shí)，乙車間完成任務(wù)；自乙車間完成任務(wù)后的當(dāng)天零時(shí)

起，再過(guò)幾天后的8時(shí)，丙車間完成任務(wù).已知三個(gè)車間每天完成A,B,C的數(shù)量分別為300

件、240件、180件，該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是.

16.若關(guān)于x的不等式組f1-2W3,的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將AABC先向右平移4

個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△&B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)AT的坐標(biāo)為一

三、解答題

18.如圖，已知zl=Z2=50°,EF//DB.

(1)DG與AB平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)若EC平分/-FED,求ZC的度數(shù).

19.解不等式組［2x+12-3,……0

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(I)解不等式①，得一：

(II)解不等式得一；

(III)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

(IV)原不等式組和的解集為—.

-3-2-10123

20.某校最近發(fā)布了新的學(xué)生午休方案，為了了解學(xué)生方案的了解程度，小明和小穎一起對(duì)該學(xué)校的

學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，小明將結(jié)果整理后繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(A代表"完全清楚"，B代表

"知道一些"，C代表，"完全不了解")：

AIK

60..........1-.

44??.

徘…..■、

oABC

(1)這次抽樣調(diào)查了一人；

(2)小穎將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分，對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是多少

度？

⑶若該學(xué)校一共有1000名學(xué)生，則根據(jù)此次調(diào)查，"完全清楚"的學(xué)生大約有多少人？

21.解下列方程組：

⑵鼠器1:

22.如圖，己知AB//CD,48=65。，CM平分LBCE,/MCN=90。，求乙NCD的度數(shù).

23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)P&y)坐標(biāo)中%,y的值是關(guān)于二元一次方程組

(a1X+b^y=的解，那么稱點(diǎn)p(/y)為該方程組的解坐標(biāo).如(―1,—2)是二元一次方程組

的解坐標(biāo),求：

⑴二元一次方程組的解坐標(biāo)為—.

(,X十sy—1

(2)已知方程組￡+與方程組產(chǎn)+￡的解坐標(biāo)相同，求a,6的值.

(3)當(dāng)血，n滿足什么條件時(shí)，關(guān)于x,y的二元一次方程組匕工+1：：；3，

[T1TX—Ly一乙.

①不存在解坐標(biāo).

②存在無(wú)數(shù)多個(gè)解坐標(biāo).

24.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，4(6,a),B(b,0)且(a-6)2+Vb-2=0.

(2)如圖1,P點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn)，連接BP,若ShPAB=15,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖2,已知AB=^52,若C點(diǎn)是無(wú)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C,使BC=AB,若存

在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.如果A,B都是由幾個(gè)不同整數(shù)構(gòu)成的集合，由屬于4又屬于B的所有整數(shù)構(gòu)成的集合叫做A,

B的交集，記作4nB.例如，若4={1,2,3},8={3,4,5},則hnB={3}；若A=

{0,-62,37,2},B={2,-1,37,-5,0,19},則AaB={37,0,2).

(1)已知C={4,3},D={4,5,6},則CC。={____}.

(2)己知E={l,m,2},F={6,7},且￡nF={m},則m=____.

(3)已知P=[2m+1,2m—1},Q-[n,n+2,n+4],且PnQ={m,n},如果關(guān)于x的不等

式組2"怡好有2019個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍.

lx<a,

26.為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試，將這些

學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(x)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀85<%<100；良好75Wx<85：及格60<x<75；

不及格04x<60,并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題.

(2)計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分；

⑶若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù).

27.解下列不等式：

(1)5(x+2)>1-2(x-1)；

(2)3(y+2)-l>8-2(y-l)；

x+5［3x+2

(3)----1<w；

(4)2(x+l)+^<y-l.

28.m為正整數(shù)，已知關(guān)于x,y的二元一次方程組］魯:名］有整數(shù)解，求m的值.

答案

一、選擇題

1.【答案】B

2.【答案】B

【解析】因?yàn)閂9<-Vlo<V16,

所以3cA/IU<4,

所以一4<—V10<—3,

所以9-4<9-Vl0<9-3,

即5<9-V10<6.

3.【答案】C

【解析】觀察兒(1，1)，4(3,3),4(6,6),4(10,10)，

可得點(diǎn)42n的橫縱坐標(biāo)相等，且橫縱坐標(biāo)均為l+2+3+?“+n,

對(duì)于々018，由以上結(jié)論可得，其橫縱坐標(biāo)均為1+2+3+…+1009=509545，

即點(diǎn)々018的坐標(biāo)為(509545,509545),

向上再平移1010個(gè)單位，得到點(diǎn)712019的坐標(biāo)為(509545,510555).

4.【答案】A

【解析】255進(jìn)行此類運(yùn)算：①[V255]=15；②[V15]=3；③[何=1,即對(duì)255經(jīng)過(guò)

了3次運(yùn)算后結(jié)果為1.

5.【答案】C

【解析】①因?yàn)橘?gòu)置器材所占的面積最大，所以是資金最多的，故①正確；

(2)2009年資金的增長(zhǎng)是相對(duì)于2008年來(lái)說(shuō)的，2010年的資金是相對(duì)于2009年來(lái)說(shuō)的哦，

故②是錯(cuò)誤的；

③若2011年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率與2010年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率相同也是增

長(zhǎng)了32%,所以2011年的資金是38X38%X(1+32%).故③正確.

6.【答案】D

7.【答案】C

【解析】①若41=42,貝IJAB//CD,依據(jù)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，故正確；

②若AD//BC,貝IJ44=43,故錯(cuò)誤；

③若則Z/1+Z4+Z1=180°,依據(jù)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故正確；

④若ZC+Z/4=180°,無(wú)法判定AD//BC,故錯(cuò)誤；

⑤若AD//BC,貝I]N3=N4.依據(jù)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故正確；

故選：C.

8.【答案】A

【解析】根據(jù)圖形可知：以最外邊的矩形邊長(zhǎng)上的點(diǎn)為準(zhǔn)，

點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,共1有1個(gè)，即1=了,

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2時(shí)，共有4個(gè)，即4=22,

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，共有9個(gè)，即9=32,…

右下角的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n時(shí)，共有n2個(gè)，182=324,192=361,

根據(jù)規(guī)律可知：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，最后以點(diǎn)(n,0)結(jié)束；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，最后以點(diǎn)(l,n—l)結(jié)束；

n=18為偶數(shù)，

該正方形每一邊上有18個(gè)點(diǎn)，且最后一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,17),是第324個(gè)點(diǎn)，

???第331個(gè)點(diǎn)是從第324個(gè)點(diǎn)向右數(shù)第7個(gè)點(diǎn)，

第331個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,17).

9.【答案】B

10.【答案】A

【解析】卜二……?

卜-3y=3.……②

由②得：x=3+3%……③

把③代入①得：a(3+3y)-y=4,

整理得：(3a-l)y=4-3a,

因?yàn)榉匠探M無(wú)解，

所以3Q—1=0,

所以a=￡

二、填空題

11.【答案】440

12.【答案】(2019,2)

【解析】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位.

???2019=4x504+3.

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到(2019,2).

13.【答案】如果兩個(gè)角是等角的余角，那么這兩個(gè)角相等

14.【答案】一

【解析】卜>'一1’……?

[X—m>0,...②

由①得x<0,

由②得x>m,

???不等式組的解集為m<x<2,

???不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，

-24mV—1.

15.【答案】3300

【解析】設(shè)甲車間a天完成，乙車間(a+b)天+18小時(shí)完成，丙車間(a+b+c+1)天+8

小時(shí)完成，

乙車間最后一天完成240xg=180(件)，

丙車間最后一天完成180x^=60(件)，

根據(jù)題意，得

300a=240(a+b)+180=180(a+b+c+1)+60,

??.5Q=4(a+b)+3=3(a+b+c+l)+l,

解得a=4b+3,b=|c—￡

c-?i,,3500yc4

,.0<a+b+c<—=19-,

0C<,a+b<-3-5-0-0-=1?4”—7,

24012

35002

0<a<--=11-.

3003

即a+b+c419,a+b<14,a<11,

???Q=11時(shí)，b=2,c=4,

當(dāng)Q為10時(shí)，b不是整數(shù)，舍去,

同理當(dāng)a為其它非負(fù)整數(shù)如9,8,7,6,5,4,3,2,1時(shí),

b,c不同時(shí)為非負(fù)整數(shù)，

該工廠完成這種產(chǎn)品的件數(shù)是11x300=3300（件）.

故答案為3300.

16.【答案］—4<a<3

1—2x>—3......(T),

【解析】

,x-a>0.......②，

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>a，

???不等式組的解集是aWx<2,

關(guān)于x的不等式組『―2；-3,的整數(shù)解共有5個(gè),

lx-a>0

??.a的取值范圍是—4<a<—3.

17.【答案】（2,5）

三、解答題

18.【答案】

(1)DG與AB平行，

,:EF〃DB,

???z.1=Z.D,

又??,zl=42,

???z2=Z.D,

-.DG//AC.

(2)???EC平分乙FED,Z1=50°,

乙DEC=2EF=1x(180°-50°)=65°,

vDG//AC,

ZC=乙DEC=65°.

19.【答案】x>—2；x<2；

-2<x<2

20.【答案】

(1)120

(2)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360。X言=45°.

(3)根據(jù)此次調(diào)查，"完全清楚"的學(xué)生大約有1000x^=375(人).

【解析】

(1)這次抽樣調(diào)查的人數(shù)為45+60+15=120(人).

21.【答案】

(1)+27L……義①+②得：4x=12,解得：x=3,把

(3x-2y=11,.........⑷

則方程組的解為二:'1

3%+2y=5,

X2-②x3得：=解得：y=l,把y=l代入

2%+5y=7,

X—1,

①得：x=l,則方程組的解為

:y=i-

3%4-2y=-1

⑶方程組整理得:x3-(2)x2得：5x=3,解得：x=|,把

2%+3y=—3

X=-

X=I代入①得：y=一(則方程組的解為

22.【答案】"AB//CD,

NB+4BCE=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

VNB=65°,

???/.BCE=115°.

???CM平分乙BCE,

■-■/.ECM=-/.BCE=57.5°.

2

vZ.ECM+么MCN+乙NCD=180°,乙MCN=90°,

???乙NCD=180°-乙ECM-乙MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

23.【答案】

⑴（4,-1）

⑵k+yj……?

(x-y=3............⑤

將④+⑤得，2x=4,x=2,

將④-⑤得，2y=-2,y=-1,

將x=2,y=—l代入￡+咒:；得，

(ax—by=Z

(2a—b=1,........(6)

12a+b=2.........⑦

將⑥+⑦得，4Q=3,a=

將⑦-⑥得，2b=1,b=1,

⑶①產(chǎn)+4==3,

''J(mx-2y=2,

若要不存在解坐標(biāo)，即無(wú)解,

m=k?2,

需要—2=k-1,即｛之?

.20k(n—3),

②若要有無(wú)數(shù)解坐標(biāo)，即有無(wú)數(shù)解,

'm=k'2,

需要-2=k-1,即｛:二2一，

,2=fc(n—3),

【解析】

①

(1)產(chǎn)―，②

[x+3y=1.③

將①一②得x=4,

將③代入②得，4+3y=1,y=-l,

???方程組解為g二+i,

???解坐標(biāo)為(4,-1).

24.【答案】

(1)(a-6)2+yjb—2=0,

又v(a—6)2>0,7b—2>0,

???a=6,b=2f

???力(6,6),B(2,0).

(2)設(shè)P(0,ni)(m>0),

SNAB=S〉POA+S—B?！猄^POB，

15=-xmx6+-x2x6--x2xm,

222

9

Am=-

2

???p(啕?

⑶式2+2履,0)或(2-2舊,0).

【解析】

(3)-AB=V52=2V13,8(2,0),

BC=AB=2713,

???C(2+2m,0)或(2-2V13,0).

25.【答案】

(1)4

(2)6或7

(3)vP={2m+1,2m—1},Q={n,n+2,n+4},PC\Q={m,n},

v(2m+1)—(2m-1)=2,

???2m-1=n.則2m+l=n+2=m.

???m=-1,n=—3,

解關(guān)于x的不等式組『7-6,恰有2019個(gè)整數(shù)，—6Wx<a,

lx<a,

2012<a<2013,即a的取值范圍是2012<a<2013.

【解析】

(1)-?■C=