人教版初中數(shù)學(xué)七年級上教案

第一章有理數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)①通過生活實例，了解有理數(shù)等知對值、有理數(shù)等有關(guān)概念2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀到數(shù)學(xué)知識來源于生活并服務(wù)于生活.教學(xué)重點難點課時分配內(nèi)容課時1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)11.3有理數(shù)的加減法51.4有理數(shù)的乘除法41.5有理數(shù)的乘方4單元復(fù)習(xí)與驗收2教學(xué)建議教師在教學(xué)過程中注意從實際問題(即聯(lián)系實際生活的典型例子)引入，讓學(xué)1.在進(jìn)行有理數(shù)的有關(guān)概念的教學(xué)時：(1)注意從實際問題引入，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識來源于生活.□如：從溫度與海拔高度引入負(fù)數(shù)，從而得出有理數(shù)的概念；借助溫度引出數(shù)軸，建立數(shù)(有理數(shù))與形(數(shù)軸上的點)之間的聯(lián)系.(2)注意利用數(shù)軸的直觀性講述相反數(shù)、絕對值，發(fā)揮字母表示數(shù)的優(yōu)越性，口使學(xué)生對概念的認(rèn)識1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀服務(wù)教學(xué)重點難點教與學(xué)互動設(shè)計1.舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與80張課桌，汽車向東50米和向西120米，等."(讀作負(fù))號來表示(零除外).討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?□自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例2在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克記作+0.02克，口那么-0.03克表示什么?【答案】表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量低0.03克.例32001年美國的商品進(jìn)出口總額比上年減少6.4%可記為-6.4%,中國增長7.5%可記為+(2004·山東淄博)某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位，□并記為每天上午10時為0,10時以前記為負(fù)，10時以后記為正.例如，9:15記為-1,10:45記為1等等，依此類推，上升7:45應(yīng)記為()【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵，7:45與10相差135分鐘(四)總結(jié)反思，拓展升華1.填空-1,2.-3.4.-5,6,-7-8.第81個數(shù)是-81,第2005個數(shù)是-2005為正【點評】本節(jié)是對探究問題的訓(xùn)練.(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?【答案】6.8元，31元.(2)儲蓄罐中的錢與原來多了還是少了?【答案】多了.”(負(fù)號)表示“蹲”(1)由一個同學(xué)大聲喊：+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學(xué)站，第2、第3個同學(xué)蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.填空題(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為-20噸(2)如果4年后記作+4,那么8年前記作-8(3)如果運出貨物7噸記作-7噸，那么+100噸表示運進(jìn)貨物100噸(4)一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg,記作+3,小陽體重減少了2kg.則小陽增長了2kg2.中午12時，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作-0.5米，下午1時，□水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0.5米(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?【答案】(1)下午1時，水位0.5米；下午5時，水位-1米(2)0.5+1=1.5(米)提升能力【答案】+2,-1,-0.2.5.下列各數(shù)中哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-15,-0.02,,-,4,-2,1.3,0,3.14,【答案】正數(shù)：,4,1.3,3.14,;負(fù)數(shù)：-15,0.02,-,-2開放探究6,同學(xué)聚會，約定在中午12點到會，早到的記為正，遲到的記為負(fù)，結(jié)果最早到的同學(xué)記為+3點，最遲到的同學(xué)記為-1.5點，口你知道他們分別是什么時候到的嗎?最早到的同學(xué)比最遲到的同學(xué)早多少小【答案】最早的同學(xué)上午9點到，最遲的是下午1點半到，最早的比最遲的早到4.5個小時7.新中考題(2004·玉林)冷庫A的溫度是-5℃.冷庫B的溫度是-15℃.口則溫度高的是冷庫A1.2.1有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能①理解有理數(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類③了解0在有理數(shù)分類的作用.2.過程與方法經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點和能正確地進(jìn)行分類的能力.3.情感、態(tài)度與價值觀通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.教學(xué)重點難點重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里難點：掌握有理數(shù)的兩種分類教與學(xué)互動設(shè)計討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識了哪些類型的數(shù).學(xué)生列舉：3,5.7,-7,-9,-10,0,,,-3,-7.4,5.2...議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?學(xué)生回答，并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?有理數(shù)說明：以上分類，若學(xué)生思考有困難，可加以引導(dǎo)：因為整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩大類，那么整數(shù)又包含那些數(shù)?分?jǐn)?shù)呢?做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分，那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來分呢，試一試.有理數(shù)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合.試一試試著歸納總結(jié)，什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.例1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,3.1416,0,2004,-,-0.2345①0是最小的正整數(shù)②0是最小的有理數(shù)備選例題(2004-浙江溫州)觀察下列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說明你的理由...所得的數(shù)(四)總結(jié)反思，拓展升華集、分?jǐn)?shù)集、負(fù)數(shù)集.【答案】答案不唯一，如圖1-2-2所示.【答案】(1)如將有理數(shù)分成大于1的數(shù)，小于1的數(shù)，等于1的數(shù).答案負(fù)分?jǐn)?shù)(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3(1)整數(shù)集合{-7,3,0}(2)分?jǐn)?shù)集合{0.125,,-3,50%,-0.3}(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{-3,-0.3}(4)非負(fù)數(shù)集合{0.125,,3,0,50%}(5)有理數(shù)集合{-7,0.125,,-3,3,0,50%,-0.3}2.下列說法正確的是(D)3.某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著(25±0.1)千克，(25±0.2□千克),(25±0.3)千克的字提升能力(1)這10名男生有百分之幾達(dá)標(biāo)(即達(dá)標(biāo)率)?(2)這10名男生共做了多少個引體向上?【答案】(1)50%;(2)5×10-1=49(個)開放探究6.應(yīng)用創(chuàng)新題若向東8米記作+8米，如果一個人從A地出發(fā)先走+12米，再走-15米，又走+18米，最后走-20【答案】在A地西邊5米處.(六)資料采擷算簡單的數(shù).教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀教學(xué)重點難點重點：數(shù)軸的概念.教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課院，你會畫圖表示這一情境嗎?(學(xué)生畫圖)(二)合作交流，解讀探究點撥(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.試一試：你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-,0嗎?小結(jié)整數(shù)能在數(shù)軸上都找到點嗎?分?jǐn)?shù)呢?在原點的右邊.(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例1下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對，指出錯在哪里【答案】①錯.沒有原點②錯.沒有正方向③正確④錯，沒有單位長度⑤錯，單位長度不統(tǒng)一⑥正確⑦錯.正方向標(biāo)錯例2試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0圖中A點表示4,B點表示1.5,C點表示-3,D點表示-,E點表示0.置上呢?負(fù)數(shù).法有(B)例6在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).【答案】-2,-1,0,1【點評】本題反映了數(shù)形結(jié)合的思想方法.例7數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,若這個數(shù)軸上隨意畫出一條長A.1998或1999B.1999或2000C.2000或2001D.2001或2002整點；(2)是當(dāng)線段AB的起點不是整點時，口終點也不落在整點上，那么線段AB蓋住了20備選例題【點撥】不要忽視在原點的左右兩邊.(四)總結(jié)反思，拓展升華(3)怎樣將點M?移動，使它先達(dá)到M?,再達(dá)到M?,請用文字說明；表示3;(2)相距7個單位長度；(3)先向左移動1個單位，再向右移動8個單位長度；(4)17個單位長度(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用數(shù)軸上的點來表示2.P從數(shù)軸上原點開始.向右移動2個單位.再向左移5個單位長度.此時P點所表示的數(shù)是-35.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是5,但它們分別在原點的兩邊提升能力8.畫一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3開放探究10.新中考題1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動請一個學(xué)生到講臺前面對大家，向前走5步，向后走5步.交流如果向前走為正，那向前走5步與向后走5步分別記作什么?(二)合作交流，解讀探究1.觀察下列數(shù)：6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出.想一想(1)上述各對數(shù)之間有什么特點?(2)表示這兩對數(shù)的點在數(shù)軸上有什么特點?(3)你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)嗎?兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(0除外),是在原點兩旁，□并且距離原點相”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù).如-(+5)=□-5,表示+5的相反數(shù)為-5;-(-5)=5,表示-5的相反數(shù)是5;-0=0,表示0□的相反數(shù)是0.(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高(1)-5.8是5.8的相反數(shù)，3的相反數(shù)是-(+3),a的相反數(shù)是-a,a-b的相反數(shù)是(a-b),0的相反數(shù)是0(2)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)0的相反數(shù)是它本身例2下列判斷不正確的有(C)例3化簡下列各符號：(3)-{-{-.-(-6)}.}(共n個負(fù)號)【答案】(1)-2(2)5(3)當(dāng)n為偶數(shù)時，為6;當(dāng)n為奇數(shù)時，為-6.例4數(shù)軸上A點表示+4,B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A□的距離為2,點B和點C【答案】C點表示2或6,則相應(yīng)的B點應(yīng)表示-2或-6.備選例題(四)總結(jié)反思，拓展升華歸納①相反數(shù)的概念及表示方法③符號的化簡.(2)若數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩點之間的距離為26.8,求這兩個數(shù)，【答案】(1)不正確，如0的相反數(shù)還是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).(2)其中的一個數(shù)到原點的距離為13.4,所以這兩個數(shù)是+13.4和-13.42.你若a是不小于-1又不大于3的數(shù)，那么a的相反數(shù)是什么樣的數(shù)呢?∴-a在1和-3之間(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)(1)-3是相反數(shù)(×)(2)-7和7是相反數(shù)(v)(4)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)(×)【答案】相反數(shù)分別為：-1,2,0,-4.5,2.5,-3,數(shù)軸表示略.A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.非正數(shù)6.比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是13提升能力8.(1)-(-8)的相反數(shù)是-8(4)若-x=9,則x=-9開放探究10.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把-11,12,11,-2,-12,2□分別填入六個正方形，使得11.試討論-a的正負(fù).12.新中考題1.2.4絕對值(第一課時)2.過程與方法3,情感、態(tài)度與價值觀教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動請兩同學(xué)到講臺前，分別向左、向右行3米.交流①他們所走的路線相同嗎?②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置?③他們所走的路程的遠(yuǎn)近是多少?(二)合作交流，解讀探究觀察出示一組數(shù)6與-6.3.5與-3.5.1和-1.它們是一對互為,□它們的不同， 相同做6和-6的絕對值想一想(1)-3的絕對值是什么?(2)+2的絕對值是多少?(3)-12的絕對值呢?答案略.思考例1求8,-8,3,-3,,-的絕對值.(出示膠片)求+2.3,-1.6,9,0,-7,+3的絕對值.(出示膠片)總結(jié)正數(shù)的絕對值是它本身.討論字母a可以代表任意的數(shù)，那么表示什么數(shù)?這時a的絕對值分別是多少?(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高(1)絕對值等于4的數(shù)有2個，它們是±4(2)絕對值等于-3的數(shù)有0個0和正數(shù)(非負(fù)數(shù))(6)根據(jù)絕對值的意義，思考：①如果=1.那么a>0:備選例題(2004·四川資陽)絕對值為4的數(shù)是()(四)總結(jié)反思，拓展升華1.閱讀與理解：1如圖(2)所示，點都在原點的右邊，2如圖(3)所示，點都在原點的左邊，3如圖(4)所示，點都在原點的兩邊，2.回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是3,數(shù)軸上表示-2和-5口的兩點之間的距離是3(3)當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是-1<x<2(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.填空題(2)-4的絕對值是4,絕對值等于4的數(shù)是±4(5)絕對值小于3的所有整數(shù)有±2,±1.0(3)下列說法不正確的是(B)A.負(fù)數(shù)B.0C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)提升能力開放探究5.新中考題1.2.4絕對值(第二課時)教學(xué)目標(biāo)1,知識與技能2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點難點重點：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小難點：利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小教與學(xué)互動設(shè)計投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?(1)|-3|與|-8|(2)4與-5(3)0與3(4)-7和0(5)0.9和1.2討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0,0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)思考若任取兩個負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢?點撥若-7表示-7℃,-1表示-1℃,則兩個溫度誰高誰低?【總結(jié)】兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，或說，兩個負(fù)數(shù)絕對值小的反而大.注意①比較兩個負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?、诋愄柕膬蓴?shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對值③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小例1比較下列各組數(shù)的大小例2按從大到小的順序，用“〈”號把下列數(shù)連接起來.且4>4.2>0.6,0.6<例3自己任寫三個數(shù)，使它大于-而小于-.【點評】此題是一個開放型問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維.備選例題(2004.江蘇南通)如圖1-2-11所示，在所給數(shù)軸上畫出數(shù)-3,-1,|-2|的點，把這組數(shù)從小到大【提示】把它們分別在數(shù)軸上點出相關(guān)位置，并比較大小.1,本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的大小比較你能掌握兩種方法嗎?(2)利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個負(fù)數(shù)，□絕對值大的反而小”來進(jìn)行.2.(1)閱讀下列比較-a與-a的大小的解題過程：你認(rèn)為上述解答過程正確嗎?與同學(xué)們研究，并發(fā)表你的看法.(2)要比較有理數(shù)a和a的大小時，因為a的正、負(fù)不能確定.所以要分a>0,a=0,a<0三種情況討利用以上結(jié)論解題：②比較3a+a的值【點評】(1)錯，-a與-a并不一定是負(fù)數(shù)，□不可以用比較絕對值方法加以比較，可以用比差法，也可以分類②a>0時，3a>a;a=0時，3a=a;a<0時，3a<a.(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.填空題(1)絕對值小于3的負(fù)整數(shù)有-1,-2,絕對值不小于2且不大于5的非負(fù)整數(shù)有2.選擇題(1)下列判斷正確的是(D)(2)下列分?jǐn)?shù)中，大于-而小于-的數(shù)是(B)A.1B.-1C.±1D.無法判斷提升能力(1)比較-和-的大小，并寫出比較過程【答案】-<-,過程略(3)將有理數(shù)；-(-4),0,-|-3|,-|+2|,-|-(+1.5)|,-(-3),|-(+2)|表示到數(shù)軸上，并順序排列.【答案】甲乙丙丁分別是1,0,-,-2,丁〈丙〈乙〈甲開放探究4.開放題已知數(shù)軸上有A和B兩點，它們之間的距離為1,點A和原點的距離為2,口那么所有滿足條件的點B5.新中考題(六)資料采擷1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法(第一課時)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能數(shù)的加法運算2.過程與方法3,情感、態(tài)度與價值觀難點：異號兩數(shù)相加.教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課走30米，就能看到我了.于是媽媽來到校園門口.(二)合作交流，解讀探究討論媽媽能找到他嗎?(1)若兩次都向東，很顯然，一共向東走了50米算式是：20+30=50(2)若兩次都向西，則他現(xiàn)在位于原來位置的西50米處.算式是：(-20)+(-30)=-50(3)若第一次向東20米，第二次向西走30米.□則利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的西方10米處算式是：+20+(-30)=-10(學(xué)生試畫數(shù)軸以下同)(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米.口利用數(shù)軸可以看到這位同學(xué)位于原位置的什么地方?如何用算式表示?算式是：(-20)+(+30)=+10(5)第一次向西走了20米，第二次向東走了20米，□那這位同學(xué)位于原位置的什么地方?這位同學(xué)回到了原位置.即：-(20)+(+20)=0.(6)如果第一次向西走了20米，第二次沒有走，那如何呢?思考根據(jù)以上6個算式，你能總結(jié)出有理數(shù)相加的符號如何確定?口由(1)(2)歸納：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.如：(-7)+(-8)=-15,16+17=+33,(-4)+(-9)=-13觀察(5)可知：互為相反的兩個數(shù)和為0.觀察(6)可知：一個數(shù)和零相加，仍然得這個數(shù).(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例3絕對值小于2005的所有整數(shù)和為0例4一個數(shù)是11,另一個數(shù)比11的相反數(shù)大2,那么這兩個數(shù)的和為(C)例5下面結(jié)論正確的有(B)備選例題(2004·南京)在1,-1,-2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是()(四)總結(jié)反思，拓展升華(2)把你的答案與同學(xué)的答案對一下，有什么不一樣?□不同的填寫方法共有幾種?(3)若允許出現(xiàn)一位數(shù)和兩位數(shù)(不改變給出的數(shù)字的次序，口在某些數(shù)字前面不添加“+”或“”號，此時把連續(xù)的兩個數(shù)字示為兩位數(shù)),還能得到10嗎?回答是肯定的.例如：2+34+56+7-89,請你試一試，寫出幾個式子：(4)請你另外約定某個規(guī)則，并按規(guī)則寫出一些式子來【答案】(1)-2-3-4+5+6+7-8+9;-2-3+4-5+6-7+8+9;-2+3-4-5-6+7+8+9;-2+3+4+-2+3+4+5+6-7-8+9;2-3+4-2+3-4+5-6-7+8+9;2+3+4+5+6+7-8-9(提示：使得負(fù)數(shù)之和為17).(2)共10種(3)如23+4+5+67-89等(4)在順次給出的數(shù)字2,3,4,5,6,7,8,9前面增加“+”或“"號，使它們的和為0.如2+3+4-5+6+7-8-9等.(提示：使得負(fù)數(shù)和為22)夯實基礎(chǔ)1.填空題(1)絕對值不小于3且小于5的所有整數(shù)的和為0(2)已知兩數(shù)5和-6,這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是1,兩數(shù)和的相反數(shù)是1,兩數(shù)絕對值的和是12,兩數(shù)和的絕對值是1②若a<0.b<0.且a+b<0提升能力3.列式計算(1)求3的相反數(shù)與-2的絕對值的和.(2)某市一天上午的氣溫是10℃,上午上升2℃,半夜又下降15℃,則半夜的氣溫是多少.【答案】(1)-3+|-2|=-(2)10+2+(-15)=-3(℃)【答案】利用加法法則和數(shù)軸結(jié)合a<-b<b<-a開放探究5.在-44,-43,-42,..,2001,2002,2003,2004,2005口這一串的整數(shù)中，口求前100個連續(xù)整數(shù)的和，【答案】550(1)你所列舉的大小關(guān)系是否全面.(2)運用有理數(shù)加法法則加以解釋【答案】(1)|m+n|≤|m|+|n|(2)略7.新中考題1.3.1有理數(shù)的加法(第二課時)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀教學(xué)重點難點教與學(xué)互動設(shè)計體驗1.自己任舉兩個數(shù)(至少有一種是負(fù)數(shù)),分別填入下列口和o中，□并比較它們的運算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?體驗2.任選三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù)),分別填入下列口，0,口^內(nèi)，并比較它們的運算結(jié)果(口+0)+

和口+(o+0)發(fā)現(xiàn)都有(口+0)+o=O+(o+

),這就是說，小學(xué)的加法結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)都是成立的.小結(jié)有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.(三)應(yīng)用過移，鞏固提高=(-0.125)+(+)+(+5)+(+2)+(-7)(加法交換律)=[(-0.125)+(+)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法結(jié)合律)=0+(+7)+(-7)(有理數(shù)的加法法則)=0(有理數(shù)的加法法則)例2利用有理數(shù)的加法運算律計算，使運算簡便.【答案】(1)0(2)-6.7(3)-1002+15,+14,-3,-11,+10,-12解：(1)+15+(+14)+(-3)+(-11)+(+10)+(-12)+4+(-15)+16+(-18)=[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+((2)(|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|【答案】(1)將最后一名乘客送到目的地，該司機仍在其出發(fā)點.(2)共耗油118a公升.則x=,y=-3所以x+y的相反數(shù)是.備選例題每股漲跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8(1)星期二收盤時，該股票每股多少元?【答案】(1)星期二收盤價為25+2-0.5=26.5(元/股)(2)收盤最高價為25+2-0.5+1.5=28(元/股)(3)小王的收益為：27×1000(1-5%)-25×1000(1+5%)=1740(元)∴小王的本次收益為1740元.(五)總結(jié)反思，拓展升華本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運用加法的運算簡便1.計算+++...+3.取-56,從該數(shù)起，逐次加1,得到一列數(shù).-56,-55,-54,-53,-52,..問：(1)第10個整數(shù)是多少?第56個呢?第100個呢?(2)依次求出這列數(shù)前10個、前56個、前100個整數(shù)的和分別是多少?(3)這列數(shù)字前n個數(shù)的和是否隨著n的增大而增大?請說明理由【答案】1.2.5或1.(3)不是，當(dāng)加到第58個數(shù)(為1)時，前n個數(shù)的和才開始遞增.(六)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.運用加法的運算律計算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖?D)A.[(+6)+(4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(D.[(+6)+(+4)]+((-18)+18)]+[(-3.23.有理數(shù)中，所有整數(shù)的和等于06.計算題提升能力7.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù)，第一筆存入120元，第二筆支取了85元，第三筆取出70元，第四筆存入130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆，口請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做.【答案】+120+(-85)+(-70)+(+130)=95(元),所以一次存入95元.線(單位：千米)為：+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,□+5.(1)問收工時距A地多遠(yuǎn)?【答案】(1)距A41千米(2)13.4升開放探究把-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3這些數(shù)填入下圖的圓圈中，口使得每條直線上數(shù)字之和都為0.9.新中考題1.3.2有理數(shù)的減法(第一課時)1.知識與技能2.過程與方法教學(xué)重點難點教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課搶答游戲(1)-7+=+5,(2)+(-3)=12,(3)(-72)+=-30投影2.大家看這幅畫面，由實物投影儀顯示課本第1頁引言中的畫面，口這是北京2003年11月某表明最高溫度差為3℃,最低溫度為-3℃,這天最高溫差為6℃.思考能不能列計算式?(二)合作交流，解讀探究觀察下列兩式：(?)+(-3)=4根據(jù)有理數(shù)加法法則，有(+7)+(-3)=4因而為：4-(-3)=7觀察總結(jié)比較下列兩式：因而有：4-(-3)=4+3再舉一組數(shù)：計算(-5)-(+3)=-5+學(xué)生活動3+(?)=-5因為3+(-8)=-5所以(-5)-(+3)=-8(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高(1)一個加數(shù)是1.8,和是-0.81,求另一個加數(shù).(2)-的絕對值的相反數(shù)與的相反數(shù)的差.例3若|a|=8,|b|=3,且a<b,求a-b.(2)若|a+b|+|a-b|=-2a,則應(yīng)添加什么條件.【提示】即-1-1=-2(四)總結(jié)反思，拓展升華【答案】負(fù)(1)比較a-b與a+b的大小【答案】(1)a-b>a+b(2)-2b76532(1)客房5樓與停車場2樓相差幾層?(2)一服務(wù)員把汽車停在停車場1樓，進(jìn)入該層電梯，往上7層，又下3層，再下3層，最后上7層，(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.填空題(1)0℃比-10℃高多少度?列算式為0-(-10),轉(zhuǎn)化為加法是0+10,口運算結(jié)果為10(2)減法法則為減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù),即把減法轉(zhuǎn)為加法(3)比-18小5的數(shù)是-23,比-18小-5的數(shù)是-132.下列說法正確的是(C)3.下列說法正確的個數(shù)是(A)提升能力6.全班學(xué)生分為五個組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游第1組第2組第3組第4組(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?開放探究7,設(shè)A是-4的相反數(shù)與-12的絕對值的差，B是比-6大5的數(shù)求：(1)A-B(2)B-A(3)從(1)、(2)的計算結(jié)果，你能知道A-B與B-A口之間有什么關(guān)系?8.若a>0,b<0,試比較-a,-b,-(a+b),-(a-b)的大小關(guān)系9.新中考題(2004·重慶)計算2-(3)的結(jié)果為(B)1.3.2有理數(shù)的減法(第二課時)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能2.過程與方法教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(-20)+(+3)-(-5)-(+7)(-7)+(+5)+(-4)-(-10)(二)合作交流，解讀探究a+b-c=a+b+(-c).1.式③表示的是-20,+3,+5,-大家要注意到，雖然加號和括號都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-□7的和所以這個算式可以讀作“負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和”.當(dāng)然，□按運算意義也可讀作“負(fù)20加3加5減7”式換成(-20-7)+(3+5).大家觀察比較一下，□你看哪種方法更好，為什么?(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例1把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)寫成省略加號的和的形式，并計算解：(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)二說明：解題過程由學(xué)生口述、教師板演，同時提問每步的根據(jù)和目的，并強調(diào)書寫的規(guī)范化師：縱觀這道題的解答過程，你能總結(jié)得到什么?小組同學(xué)可作交流.學(xué)生小組交流，并總結(jié).【總結(jié)】有理數(shù)的加減混合運算的計算有如下幾個步驟：1.將減法轉(zhuǎn)化成加法運算：2.省略加號和括號；3.運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；4.按有理數(shù)加法法則計算.例2比誰算得對，算得快【點撥】按照正確的運算法則進(jìn)行運算.例3銀行儲蓄所辦理了8件工作業(yè)務(wù)，取出950元，存進(jìn)500元，取出800元，□存進(jìn)1200元，存進(jìn)了2500元，取出1025元，取出200元，存進(jìn)400元，這時，銀行現(xiàn)款是增加了，還是減少了?增加或減少了多少元?”,存進(jìn)記為“+”,列出算式進(jìn)行運算解：每次存款數(shù)記為-950,+500,-800,+1200,+2500,-1025,-200,+400.則總額為：-950+500+(-800)+1200+2500+(-1025)=1625(元)答：增加了1625元.備選例題(2003·桂林)計算1-3+5-7+9-11+...+97-99【點撥】抓住算式的結(jié)構(gòu)規(guī)律，可以考慮兩兩結(jié)合.解：原式=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)=-50(五)總結(jié)反思，拓展升華回顧一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，你學(xué)會了什么?說明：在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng).-3*6=-3-(-2)+(-1)-0+3*(-6)=3-2+1-0+(-1)-(-2)+0*(-6)=0-(-1)+(-2)-(-3(1)試根據(jù)以上的運算規(guī)則，填寫下列各式的運算過程和結(jié)果：④0*(-4)=0-(-1)+(-2)-(-3)(2)根據(jù)以上的運算規(guī)則，填寫結(jié)果：①1*100=;②(-100)*(-1)=-50;③若(-1)*n=2,則n為C;(在下列答案中選：A.5B.-4C.-4或5D.無法確定)(六)課堂跟蹤反饋1.填空題(1)式子-6-8+10+6-5讀作,或讀作負(fù)6口減8口加10加6(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)寫成省略加號的和的形式為-a+b+C-d(4)運用交換律填空：-8+4-7+6=-8-7+4+62.選擇題(1)已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2,則m+n等于(D)A.任意一個數(shù)B.任意一個正數(shù)C.任意一個負(fù)數(shù)D.任意一個非負(fù)數(shù)(4)a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，設(shè)M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,口則下列各式中正確的是A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>G提升能力3.計算題4.某醫(yī)院的急診病房收治了一位非典病人，護(hù)士每隔2個小時為這位病人量一次體溫(單位為℃)(正常人的體溫37℃).(1)完成下表：體溫與正常人的正常體溫差值(2)這一天的8點18點之間，這位急診病人哪個時刻體溫最高?哪個時刻的體溫低?(3)這位病人的這一天的平均體溫是多少?6.新中考題(2004-呼和浩特)選擇題：計算9-(-3)=(D)1.3.2有理數(shù)的減法(第三課時)2.過程與方法(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(二)合作交流，解讀探究學(xué)生演示(一)-15.13+4.85+(-7.69)-(13.38)=-15.13+4.85-7.69+13.38(一)15.13+4.85-7.69+13.38=-4.59演示(二)(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高【答案】(1)-416(2)12.7(3)-91.79(4)56.47例2課本練習(xí).備選例題(2004·湖北荊門)計算機利用的二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼0,□1,將一個十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化A.10位數(shù)B.11位數(shù)C.12位數(shù)D.13位數(shù)(四)總結(jié)反思，拓展升華多進(jìn)行實際操作，操作時還需注意以下幾點：(1)口計算器?要平穩(wěn)放置；(2)計算開始時按ON,停2.用計算器計算(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.用計算器求-3.525-(-0.743)-4.511.按鍵順序是3.525+\-+0.743□-□4.511或(一)2.用計算器計算：開放探究3.你能在-5和35之間插入三個數(shù)，使這5口個數(shù)中相鄰兩個數(shù)之間的距離相等嗎?【答案】5、15、254.新中考題(2004·紹興)用計算器探索；按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：,,,…,.如果從中選出若干個數(shù)，使它【解析】本題主要考查學(xué)生計算器的運用能力，可將這些數(shù)按從大到小的順序輸入相加，可以發(fā)現(xiàn)，++++++≈0.5517>0.5,故至少要選7個數(shù).【答案】7(六)資料采擷+,+,×或·,+的由來加法符號，開始使用的是英文plus(加)的字頭p,在德國，□使用了相當(dāng)于英語“and”(和)的詞減法也是一樣，使用英文minus(減少)的字頭m,為了便于速寫，逐漸變成了“1.4.1有理數(shù)的乘法(第一課時)教學(xué)目標(biāo)①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.②會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算.(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課例1(1)(+5)×(+3)=;(2)(+5)×(-3)= 例2(1)(+6)×(+4)=(二)合作交流，解讀探究想一想你們發(fā)現(xiàn)積的符號與因數(shù)的符號之間的關(guān)系如何?想一想兩數(shù)相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?學(xué)生：是兩因數(shù)的絕對值的積，引導(dǎo)此結(jié)論能否用現(xiàn)實來驗證呢?請同學(xué)們閱讀教科書第36頁，討論協(xié)作完成問題的解釋在在什么位置?(即它位于原來位置的哪個方向，□與原位置相距多少米?)式子(+2)×(+3)=+6(+2)表示向右爬行，(+3)表示爬行了3分鐘.即小蟲位于原位置右邊6米師：引導(dǎo)學(xué)生可否把(-2)看成是蝸牛的速度為每分鐘-2m爬行了3分鐘.學(xué)生答.學(xué)生活動：小組討論.”,6是蝸牛3分鐘前與現(xiàn)在的距離.3)=+6的解釋呢?并用數(shù)軸來表示，試一試生：任何數(shù)和0相乘都得零.(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高(1)兩數(shù)相乘，若積為正數(shù)，則這兩個因數(shù)都是正數(shù).(×)(2)兩數(shù)相乘，若積為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)異號.(v)(3)兩個數(shù)的積為0,則兩個數(shù)都是0.(×)(4)互為相反的數(shù)之積一定是負(fù)數(shù).(×)(5)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù).(v)例2填空題而(+2)×(-5)可表示成(-2)(-5)或(-2)·(-5),凡數(shù)字相乘，如果不用括號，用“×”為好，例如例3用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量：上升為正、下降為負(fù).□某登山隊攀登一座山峰，每登高1km,氣溫的變化量為-6℃.攀登5km后，氣溫有什么變化?【答案】(-6)×5=-30,即下降了30℃.例4在整數(shù)-5,-3,-1,2,4,6中任取三個數(shù)相乘，所得的積的最大值是多少?口任取兩個數(shù)相加，所得的和的最小值又是多少?【答案】(-5)×(-3)×6=90,為最大的積；-5+(-3)=-8,是最小的兩數(shù)之和.【提示】每次銷售價的改變都是在改變前的價格的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.6,課本練習(xí)備選例題(2004·江蘇南通)以下是一個簡單的數(shù)值運算程序：輸入xO→×(-3)→-2→輸出.當(dāng)輸入的x值為-1時，則輸出的數(shù)值為1運算式為(-3)×(-1)-2=1,引導(dǎo)學(xué)生從三個方面理解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：1.有理數(shù)的乘法法則；2.多個不為0的因數(shù)相乘時，積的符號的確定；3.幾個相乘的因數(shù)中，只要有一個0因數(shù)，□則積的確定.1.自己操作實踐、如何應(yīng)用計算器來計算有理數(shù)的乘法、閱讀課本P41.并練習(xí)用計算器來計算：(1)求305=-23;(2)求(304)05=109(3)請你定義一種新運算“”,使其中含有乘法運算，且2(-3)=1(五)課堂跟蹤反饋夯實基礎(chǔ)1.填空題(1)若ab>0,則表示a、b的關(guān)系是a、b同號,若ab=0.則表示a、b的關(guān)系是a、b中至少有一個為0.若ab<0,則表示a、b的關(guān)系是a、b異號2.選擇題C.a、b中至少有一個為0D.a、b中最多有一個為0(3)一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積(C)A.符號必為正B.符號必為負(fù)C.一定不大于0D.一定大于0(4)有奇數(shù)個負(fù)因數(shù)相乘，其積為(B)A.正B.負(fù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)3.計算題提升能力求4[(68)(35)]的值開放探究(六)資料采擷1.4.1有理數(shù)的乘法(第二課時)1.知識與技能算，使之計算簡便2.過程與方法3.情感、態(tài)度與價值觀教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做(出示膠片)你能運算嗎?(二)合作交流，解讀探究交流討論不難得到結(jié)論：幾個不為0的數(shù)乘，口積的符號由負(fù)因數(shù)這個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負(fù)，并把絕對值相乘.注意只要有一個因數(shù)為0,則積為0.(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1)【提示】先找出其中負(fù)因數(shù)的個數(shù)為5個，故積的符號為負(fù)，再將絕對值相乘.例2計算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0【提示】不管數(shù)字有多么復(fù)雜，只要其中有一個為0,則積為0數(shù)學(xué)游戲?qū)W生活動：按下列要求探索：(1)任選兩個有理數(shù)(至少有一個為負(fù)),分別填入口和o內(nèi)，口并比較兩個結(jié)果：(2)任選三個有理數(shù)(至少有一個為負(fù)),分別填入口、□o和^中，并比較計算結(jié)果：(3)任選三個有理數(shù)(至少有一個為負(fù)),分別填入口、0和^中，口并比較計算結(jié)果：【總結(jié)】有理數(shù)的乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和分配律.乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.用式子表示成乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘.例3(投影)計算：(1)-×(8--)【分析】①利用乘法分配律②將19換成20-,再用分配律計算.學(xué)生板演、練習(xí).備選例題(2004·江蘇泰州)-1的倒數(shù)是()【提示】-1化為假分?jǐn)?shù)-,它的倒數(shù)為-【答案】C(四)總結(jié)反思，拓展延伸本節(jié)課我們的成果是探究出有理數(shù)的乘法運算律并進(jìn)行了應(yīng)用.可見，運算律的運用十分靈活，各種運算律常常是混合應(yīng)用的.這就要求我們要有較好的掌握運算律進(jìn)行計算的能力，要尋找最佳解題途徑，不斷總結(jié)經(jīng)驗，使自己的能力得到提高一列數(shù)a?,a?,a?,…an若a=100+(-6)×1,(五)課堂跟蹤反饋(2)“a、b同號”用不等式表示為ab>0.“a、b異號”用不等式表示為ab<0(7)已知a>0,b<0,則|ab|+b|a|=0.2.計算題(1)2※4=9(2)求1×4※0=1現(xiàn)什么?口※0與0※口【答案】(3)相等(4)a※(b+c)+1=a※b+a※c5.趣味題6.新中考題1234...第一行1.4.2有理數(shù)的除法(第一課時)教學(xué)重點難點教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(二)合作交流，解讀探究試一試(-10)÷2=?顯然有(-5)×2=-10,所以(-10)÷2=-5我們還知道：(-10)x=-5由上式表明除法可轉(zhuǎn)為乘法.即：(-10)÷2=(-10)×再試一試：(-12)÷(-3)=?【總結(jié)】除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)(除數(shù)不能為0).□用字母表示成a÷b=a×,(b≠0).(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例1計算：(1)(-36)÷9(2)(-63)÷(-9)(3)(-)÷學(xué)生活動：分組討論.【討論】(1)、(2)、(5)、(6)用確定符號，并把絕對值相除.(3)、(7)用除以一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)數(shù)進(jìn)行化簡.例2化簡下列分?jǐn)?shù)學(xué)生活動：口答.例3試著用計算器計算立意識和動手能力.夯實基礎(chǔ)(1)如果一個數(shù)除以它的倒數(shù)，商是1,那么這個數(shù)是(D)A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.符號相同D.符號不同(3)=-1,則a為(B)A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)(3)-÷(-7)÷(-)=-(4)(-1)÷(+)÷(-)三提升能力3.填空題(2)相反數(shù)是它本身的數(shù)有0,絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),倒數(shù)等于它本身的數(shù)是(3)若<0,且yz<0,那么x>0的時間(年)記為正數(shù)，那么把現(xiàn)在起向前的時間(年)記為負(fù)數(shù)，在這個問題中，(1)(-100)÷4的實際意義是;(2)(-100)÷(-4)的實際意義是5.新中考題(七)資料采擷大數(shù)學(xué)家維納的故事維納(1894-1964)是最早在美洲數(shù)學(xué)界贏得國際榮譽的大數(shù)學(xué)家，關(guān)于他的軼事多極了我來找你.”1.4.2有理數(shù)的除法(第二課時)教學(xué)目標(biāo)2.難點：過程與方法教與學(xué)互動設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(二)合作交流，解讀探究(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高例1(1)-3+2÷(-2)(2)-×(-1)÷(-2)解答略.例2某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，□7～10月平均每月盈利1.7萬元，11~12月平均每月虧損2.3萬元.口這個公司去年總的盈虧情況如何?例3某商店先從每件10元的價格，購進(jìn)某商品15件，又從每件12□元的價格購進(jìn)35件，然后從相由題意得：×(1+10%)=12.54(元)【答案】這種商品每件售價不應(yīng)低于12.54元.例4小明在計算(-6)÷(+)時，想到了一個簡便方法，計算如下：請問他這樣算對嗎?試說明理由.備選例題(2004·淮安)在如圖1-4-1所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y=3,則輸入的數(shù)斷該數(shù)為6;如果輸入數(shù)據(jù)不是偶數(shù)，口則根據(jù)輸出結(jié)果可判斷該數(shù)為5.故正確答案為5和6(四)總結(jié)反思，拓展延伸數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運算，使其結(jié)果等于24,如對1、2、3、4,可作運算：(1+2+3)×4=24.(注意上述運算與4×(2+3+1)口應(yīng)視作相同方法的運算)現(xiàn)有四個有理數(shù)3,4,6,10,運用上述規(guī)則可以寫出多種不同方法的運算式，使其結(jié)果等于24.初一(5)班有48名同學(xué)，將其分成12組，每組準(zhǔn)確一副寫有1至13數(shù)字的13張紙牌.活動開始，則運算，使其結(jié)果等于24.(五)課堂跟蹤反饋1.選擇題(1)下列各數(shù)中互為倒數(shù)的是(B)(2)若a<b<0,那么下列式子成立的是(C)(3)已知數(shù)a<0,ab<0,化簡|a-b-3|2.填空題(1)直接寫出運算結(jié)果：(2)若一個數(shù)的相反數(shù)是,這個數(shù)的倒數(shù)是-5(5)若>0,<0,則|ac|=-ac.提升能力3.計算題【答案】1或-3開放探究(1)求+-【答案】(1)可知b<0,a<0,c>0,∴ab>0,bc<06.新中考題教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標(biāo)和要求：教學(xué)方法；教學(xué)過程：1.單項式：3.單項式系數(shù)和次數(shù)：③是，它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;④是，它的系數(shù)是-,次數(shù)是3。例2:下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù)；③ab3c2的次數(shù)是0+3+2;④a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是。通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫，如x2,-a2b等；規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩第2課時：整式(2)教學(xué)目標(biāo)和要求：1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念。2.通過小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力。由單項式與多項式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新。3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點和難點：重點：掌握整式及多項式的有關(guān)概念，掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù)，以及常數(shù)項等概念。難點：多項式的次數(shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1.列代數(shù)式：(1)長方形的長與寬分別為a、b,則長方形的周長是;(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生___人；(3)圖中陰影部分的面積為(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個，腳只。(由于本課的主題是多項式，通過列代數(shù)式引入多項式，既是對前面知識的回顧，又由此導(dǎo)入新課，既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，又能為學(xué)生學(xué)習(xí)新知提供豐富的素材。)2.觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項式有何區(qū)別。(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時又鍛煉他們的口表能力。通過特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a充。)二、講授新課：1.多項式：板書由學(xué)生自己歸納得出的多項式概念。上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式(polynamial)。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項(term)。其中，不含字一個多項式含有幾項，就叫幾項式。多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。例如，多項式是一個二次三項式。注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；(2)多項式的每一項都包括它前面的符號。2.例題：例1:判斷：a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;②多項式3n?-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1。解：略。例4:已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式，求mn的條件。6.課堂練習(xí)：課本p59:1,2。整式的加減(第一課時)課件問題1;教室里非?；靵y，有很多書本、[學(xué)生]思考并回答：將掃從生活中的實例出發(fā)，掃把、粉筆等東西，問學(xué)生如何整理?為什把放到一起，將書本擺放整齊創(chuàng)設(shè)情境，在激發(fā)學(xué)生學(xué)么?..0習(xí)興趣的同時把生活中的[師]引導(dǎo)學(xué)生意識到“歸分類思想引入到數(shù)學(xué)中來。類”存在于生活中。由學(xué)生舉著重指出分類時把具有相問題2:青藏鐵路上，在格爾木到拉薩在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，利用實際問題吸引學(xué)生的提出問題3,讓學(xué)生帶著這個問題來解決探究1.提出問題3,讓學(xué)生帶著這個問題來解決探究1.[學(xué)生]獨立完成探究1問題3:式子100+252能化簡嗎?依據(jù)中的(1),并對(2)進(jìn)行探究1(1)運用有理數(shù)的運算律計算：[師]巡視，對能化簡出探究1(1)運用有理數(shù)的運算律計算：合并同類項以及整式的加減是建立在單項式、多項式的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，因此在學(xué)習(xí)新知識之前對前面的知識有必要進(jìn)通過對探究1和探究(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的在探究1的基礎(chǔ)上，以(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的探究2觀察多項式中各項的特探究2觀察多項式中各項的特同類項：所含字母相同的項.合并同類項：把多項式項的法則.問題1:(1)這個多項式中含有哪些項?(2)各項的系數(shù)是多少?(3)那些項可以合并成一項?為什么?問題2:并講解板演(2)項(當(dāng)字母不止一個時，與字母的順序無關(guān)，如(2)的依據(jù).運用.加以重視.問題1:例2(1)求多項式廟(2)求多項式問題2:例3(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降情況如何?(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為表示具有相反意義的量，然在實際問題中的能力，培養(yǎng)2.2整式的加減(2)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能2.過程與方法察、分析、歸納能力.3.情感態(tài)度與價值觀重、難點與關(guān)鍵教學(xué)過程現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):100t-120(t-0.5)千米②-120(t-0.5)=-120+60二、范例學(xué)習(xí)例1.化簡下列各式：是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?直接去括號.三、鞏固練習(xí)1.課本第68頁練習(xí)1、2題.2.計算：5xy2-[3xy-(4xy-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy-]五、作業(yè)布置1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題，2.選用課時作業(yè)設(shè)計.第二課時作業(yè)設(shè)計1.下列各式化簡正確的是()A.a-(2a-b+c)=-a-b+cB.(a+b)-(-b+c)=a+2b+c2.下面去括號錯誤的是().A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-cB.5+a-C.3a-(3a2-2a)=3a-a2+aD.a3-[(a2-(-b))=a3-a2-b3.將多項式2ab-4a2-5ab+9a2的同類項分別結(jié)合在一起錯誤的是()C.(2ab-5ab)+(9a2-4a2)D.(2ab-5ab)-(4a2+9a2)6.3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2).7.3x2-[5x-2(x-)+2x2].二、4.-2a3+3a-15.3a3-2a2-3a+16.-22a2-7a-17.x2-x-3.課題：3.1.1一元一次方程(1)教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同用多媒體演示的目進(jìn)出現(xiàn)下圖：的是使學(xué)生能直觀問題1:從上圖中你能獲得哪些信息?(必要時可以提示義，為后面尋相等這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又學(xué)的算術(shù)方法，又問題3:能否用方程的知識來解決這個問題呢?提出問題：引出新課學(xué)習(xí)新知如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山2、教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程.問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示?考慮到學(xué)生尋找關(guān)你能表示其他各段路程的車速嗎?問題3:根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?可列方程：教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維1、比較列算式和列方程兩種方法的特點.建議用小組討論1、比較列算式和列方程兩種方法的特點.建議用小組討論關(guān)系；這樣安排的目的補充例題(練習(xí))的目的一方面1、例題(補充):根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：(1)x與18的和等于54;解：(1)x+18=54;2、練習(xí)(補充):①比a小9的數(shù)；②x的2倍與3的和；③5與y的差的一半；④a與b的7倍的和2、你有什么收獲?1、必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀與思考》;第73頁習(xí)題2.1第1,5題。(3)根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念年齡嗎?發(fā)學(xué)生的參與欲望.這幾個問題理②交流：在學(xué)生基本完成解答的基礎(chǔ)上，請幾名學(xué)生匯報所列的方(1)方程等號兩邊表示的是同一個量；簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量，以第(1)題為例：方程左邊的式子"1700+150x"表示計算機已使用的時間加上后來可使用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間.右邊的"2450”也是規(guī)定檢修的時間，這樣就有“1700十150x=2450".④討論：“解釋式子的含義”有必要，它可以培養(yǎng)學(xué)生的自查的習(xí)慣。強調(diào)的目的在于抓討論的目的在于突出重點，突破難點同時培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，也為后面的問題1:在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另“移項”打下伏筆。一個量，再列出方程嗎?設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x,那么女生數(shù)為(x+80),全校的學(xué)①概念的建立讓學(xué)生在觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.概念的建立要經(jīng)歷由感性到理性的過就是為了對概念進(jìn)學(xué)生參與，滲透建際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師設(shè)未知數(shù)列方程估算求解列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值.對于①問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算?要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納.②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.求方程的解的過程，叫做解方程.練習(xí)教科書第69頁中練習(xí)①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?④估算是一種重要的方法.思考：教科書第69頁中的“思考”.(不一定讓學(xué)生估算出①必做題：教科書第73頁習(xí)題2.1第2,6,7,8題②選做題：教科書第74頁習(xí)題2.1第11題.對于較復(fù)雜的方程，很難求出方程的解，(1)x=3是下列哪個方程的解?()(2)方程的解是()A.本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學(xué)生?如果設(shè)這個班有x名學(xué)生，請列出關(guān)于x的方程.教學(xué)準(zhǔn)備演示實驗用的一架天平、砝碼(估計與乒乓球等質(zhì)量的取3只)、小木塊等.教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念第(1)題是為了復(fù)習(xí)，第(2)題(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.是估算比較困難，探究新知①實驗演示：能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.然后式的性質(zhì)實驗.邊都加上6,就有“8+6=8+6”;兩邊都減去11,就有“8-11=8 -11”57.a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表④觀察教科書第71頁圖2.1-3,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你在學(xué)生觀察圖2.1-3時，必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義.觀察后再請一名學(xué)生用實驗驗證.的一是培養(yǎng)學(xué)生例1教科書第72頁例2中的第(1)、(2)題.問題1:怎樣才能把方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式?解：(1)兩邊減7,得、問題2:式子“-5x”表示什么?我們把其中的-5叫做這個式子的系數(shù).你能運用等式的性質(zhì)把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎?例2(補充)小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：道標(biāo)價是多少元嗎?解：設(shè)標(biāo)價是x元，則售價就是80%x元，根據(jù)售價是可列方程兩邊同除以80%,得x=45.答：這條褲子的標(biāo)價是45元.①這方面的練習(xí)2利用等式的性質(zhì)解下列方程免沖淡解方程③七年級3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%,求七年級3班的學(xué)生人數(shù)。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：課內(nèi)小結(jié)是不可或①等式的性質(zhì)有那幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?缺的一環(huán)，它可以②解方程的依據(jù)是什么?最終必須化為什么形式?起到提煉、整理、③在字母與數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系把知識納入學(xué)生的認(rèn)知體系.思考題思考：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時的方程不作統(tǒng)一要求，這3x-5=22嗎?(第2個方程在學(xué)了后續(xù)的知識后再解答)將在下一課中學(xué)習(xí).本課作業(yè)1必做題(1)利用等式的性質(zhì)解下列方程：①a+25=95②x-(2)教科書第74頁第9題一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元?課題：3.1.2等式的性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點知識難點①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的(兩次運用等式的性質(zhì))一元一次方程②初步具有解方程中的化歸意識；③培養(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)用等式的性質(zhì)解方程。需要兩次運用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。復(fù)習(xí)引入探究新知教學(xué)過程(師生活動)解下列方程：(1)x+7=1.2;(2)在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：1每一步的依據(jù)分別是什么?2求方程的解就是把方程化成什么形式?這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?例1利用等式的性質(zhì)解方程：先讓學(xué)生對第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：1要把方程0.5x-x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5,怎么去?2要把方程-x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“設(shè)計理念由于這一課時也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然。不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會有部分學(xué)生能獨立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過老師的引導(dǎo)后，也能受到3”號，怎么去?然后給出解答：解：兩邊減0.5,得0.5-x-0.5=3.4-0.5化簡，得啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。小結(jié)：(1)這個方程的解答中兩次運用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.你能用這種方法解第(2)題嗎?在學(xué)生解答后再點評，解后反思：①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?允許學(xué)生在討論后再回答.這里補充一個例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二例2(補充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成是前兩節(jié)課中已人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米，學(xué)到了方程，在現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?這里可以進(jìn)一步課堂練習(xí)在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎?解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得化簡，得兩邊減280,得化簡，得兩邊同除以1.5,得x=50答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.解后反思：對于許多實際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?在學(xué)生代入驗算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5+1.5x=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。你能檢驗一下x=-27是不是方程的解嗎?1教科書第73頁練習(xí)第(3)(4)題。應(yīng)用，三是使后自然。解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。2小聰帶了18元錢到文具店