彈性碰撞和非彈性碰撞 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

彈性碰撞和非彈性碰撞碰撞：物體之間在極短時(shí)間內(nèi)的相互作用碰撞的特點(diǎn)：（1）作用時(shí)間極短（2）內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力（3）幾乎在原位置進(jìn)行動(dòng)量守恒碰撞1、碰撞定義：指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著的變化的過程。2、碰撞特征：（1）碰撞的時(shí)間極短，可以忽略。（2）碰撞過程產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為在原位置發(fā)生。（3）碰撞過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞1.對(duì)心碰撞：碰撞前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一直線上，碰撞后兩球的速度仍然沿著這條直線2.非對(duì)心碰撞：碰撞后兩球的速度不在同一直線上高中階段我們主要研究對(duì)心碰撞彈性碰撞：

碰撞后物體的形變完全恢復(fù)，碰撞后系統(tǒng)沒有機(jī)械能損失，碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒機(jī)械能守恒整理得彈性碰撞解得安徽省寧國(guó)中學(xué)史俊志一、彈性碰撞和非彈性碰撞3.對(duì)彈性碰撞的研究模型：假設(shè)物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生彈性碰撞,碰撞后他們的速度分別為v1′和v2′。求出用m1、m2、v1來表示v1′和v2′的表達(dá)式。動(dòng)量守恒：機(jī)械能守恒：a.m1=m2v1′=0v2′=v1——質(zhì)量等，速度換b.m1﹥m2v1′﹥0v2′﹥0——大碰小，追著跑c.m1﹤m2v1′﹤0v2′﹥0——小碰大，要反彈d.m1>>m2v1′=V1v2′=2V1e、m1<<m2v1′=-V1v2′=0——極大碰極小，原速前進(jìn)——極小碰極大，原速反彈非彈性碰撞：

碰撞后物體的形變只有部分恢復(fù)，系統(tǒng)有部分機(jī)械能損失動(dòng)量守恒機(jī)械能有損失或者完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體一起以同一速度運(yùn)動(dòng)．碰撞后物體的形變完全不能恢復(fù)，系統(tǒng)機(jī)械能損失最大動(dòng)量守恒機(jī)械能損失最大或者安徽省寧國(guó)中學(xué)史俊志二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞例3.小球A、D質(zhì)量為m，B、C質(zhì)量為2m彈性碰撞，小球A以速度V與B、C、D球發(fā)生碰撞，所有碰撞均為彈性碰撞，求：碰后各球的速度。vm2m2mmACBDA:v/3,方向水平向左B:0C:2/9V,水平右D:8/9V,水平右1、如圖所示，一顆質(zhì)量為m=10g的子彈以水平速度v0=200m/s擊穿一個(gè)靜止于光滑水平面上的沙箱后，速度減小為v=100m/s。已知沙箱的質(zhì)量為M=0.5kg。求：（1）沙箱被擊穿后的速度的大小；（2）這一過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q的大小。v0（1）子彈打木塊過程中動(dòng)量守恒，所以有mv0=mv+Mv′解：解得v'=2m/s（2）系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，所以解得Q=149J

安徽省寧國(guó)中學(xué)史俊志一、彈性碰撞和非彈性碰撞例2.兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物塊都以V＝6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方．B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)．則在以后的運(yùn)動(dòng)中(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少？3m/s12J安徽省寧國(guó)中學(xué)史俊志二、對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞V0例4.如圖所示，已知兩小車的質(zhì)量M=2kg，小球C的質(zhì)量m=1kg，繩長(zhǎng)L=1m，小車A與C一起以V0=4m/s的速度在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)并與B車發(fā)生碰撞，碰后粘在一起。求：(1)碰前和碰后結(jié)束的瞬間，繩子的張力分別為多少；(2)小球擺到最高點(diǎn)時(shí)兩車的速度為多大；(3)小球能擺到的最大高度。v為擺球相對(duì)圓心的速度10N,14N2.4m/s0.16m例5.如圖所示，一質(zhì)量m1=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上。車頂右端放一質(zhì)量m2=0.2kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量m0=0.05kg的子彈以水平速度v0=100m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離。設(shè)子彈與車相互作用時(shí)間很短，g取10m/s2。求：（1）子彈剛剛射入小車時(shí)，小車的速度大小；（2）小物塊脫離小車時(shí)，小車的速度多大。解：（1）子彈進(jìn)入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得

m0v0=（m0+m1）v1

（2）三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得解得

v1=10m/s（m0+m1）v1=（m0+m1）v2+m2v3

解得

v2=8m/s例6.質(zhì)量為M＝2kg的小平板車C靜止在光滑水平面上，車的一端靜止著質(zhì)量為mA＝2kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖所示，一顆質(zhì)量為mB=20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車上，求：（1）平板車最后的速度；（2）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能。（1）子彈射穿A時(shí)，以子彈與A組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。解：由動(dòng)量守恒定律得mBvB＝mAvA′＋mBvB′A在小車上相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)最后速度為v″，以A與小車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由動(dòng)量守恒定律得mAvA′＝(mA＋M)v″可得

v″＝2.5m/s（2）整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能是安徽省寧國(guó)中學(xué)史俊志三、碰撞遵循的三大原則1.動(dòng)量守恒原則2.動(dòng)能不增加原則3.速度合理原則m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′如m1追上m2發(fā)生碰撞碰后若V1′與V2′同向則V1′≤V2′碰前有V1﹥V2碰后V1′可以反向，V2′不會(huì)反向v2例6.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量pA＝9kg·m/s，B球的動(dòng)量pB＝3kg·m/s，A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球動(dòng)量的可能值是()A．pA′＝6kg.m/s，pB′＝6kg.m/sB．pA′＝3kg.m/s，pB′＝9kg.m/sC．pA′＝－2kg.m/s，pB′＝14kg.m/sD．pA′＝－4kg.m/s，pB′＝17kg.m/sAB安徽省寧國(guó)中學(xué)史俊志三、碰撞遵循的三大原則例7.(多選)A、B兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量是7k