江西省上饒市婺源天佑中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期十月考試數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

江西省上饒市婺源天佑中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期十月考試數(shù)學(xué)卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知，且，則下列正確的是（

）A． B．C． D．2．已知函數(shù).將函數(shù)向左平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位后得函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．設(shè)是銳角，，則（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)fx=Asinωx+φ（，，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，空間四邊形中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則等于（

）A． B．C． D．6．暑期將至，甲?乙?丙等六名學(xué)生準(zhǔn)備各自從四個(gè)景點(diǎn)中選一個(gè)景點(diǎn)去旅游.已知每個(gè)景點(diǎn)都有人選，且甲沒(méi)有選景點(diǎn)，則所有不同的選法種數(shù)為（

）A．540 B．720 C．1080 D．11707．記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則（

）A．900 B．600 C．450 D．3008．設(shè)定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（

）A．4 B．8 C．16 D．32二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．某高中舉行的紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征出發(fā)90周年的知識(shí)答題比賽，對(duì)參賽的2000名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作為代表值，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．參賽成績(jī)的眾數(shù)約為75分B．用分層抽樣從該校學(xué)生中抽取容量為200的樣本，則應(yīng)在內(nèi)的成績(jī)抽取30人C．參賽成績(jī)的第75百分位數(shù)約為82.5分D．參賽成績(jī)的平均分約為72.8分10．已知函數(shù)的圖象在上有且僅有兩條對(duì)稱軸，則下列結(jié)論正確的有（

）A．的取值范圍是B．若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則在上單調(diào)遞增C．在上的最小值不可能為D．若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，函數(shù)是常數(shù)，有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，則11．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在第一象限．若動(dòng)點(diǎn)在的準(zhǔn)線上，則（

）A．的最小值為0B．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值為C．當(dāng)?shù)闹匦脑谳S上時(shí)，的面積為D．當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．在正三棱柱中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．Q是棱上一點(diǎn)，且AQ⊥平面，則.13．若的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為?8，則的最大值為.14．已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟.15．（13分）已知命題：對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題：關(guān)于的方程無(wú)實(shí)數(shù)根.(1)若p為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍，(2)若的題有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．（15分）為了改善學(xué)校辦公環(huán)境，某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)的筆記本電腦共15臺(tái)，已知A型筆記本電腦每臺(tái)5200元，B型筆記本電腦每臺(tái)6400元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型筆記本電腦臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)兩種型號(hào)的筆記本電腦共需要費(fèi)用元．(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式．(2)若因?yàn)榻?jīng)費(fèi)有限，學(xué)校預(yù)算不超過(guò)9萬(wàn)元，且購(gòu)買(mǎi)A型筆記本電腦的數(shù)量不得比B型筆記本電腦數(shù)量的2倍還要多，請(qǐng)問(wèn)：學(xué)校共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案費(fèi)用最少？求出費(fèi)用最少的方案所需費(fèi)用．17．（15分）如圖所示，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，點(diǎn)為的三等分點(diǎn)，滿足．(1)設(shè)平面與直線相交于點(diǎn)，求證：；(2)若，求直線與平面所成角的大?。?8．（17分）古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯證明過(guò)這樣一個(gè)命題：平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡是圓．后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．在平面直角坐標(biāo)系中，，動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．(1)求曲線的軌跡方程；(2)若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求AB；(3)若