北京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（1）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北京工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)分析（1）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算。（）A.0B.1C.2D.32、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)有幾個(gè)？函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題。（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、若，，則等于（）A.B.16C.D.5、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條？考查函數(shù)漸近線的知識(shí)。（）A.1條B.2條C.3條D.4條6、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)7、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、對(duì)于函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？通過(guò)求導(dǎo)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間。（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是哪些？（）A.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為B.單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為和C.單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間不存在D.單調(diào)遞增區(qū)間不存在，單調(diào)遞減區(qū)間為和10、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、求極限的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的值恒為____。3、求微分方程的通解為______________。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、設(shè)，求的值為______。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題8分）已知數(shù)列滿足，，證明數(shù)列收斂，并求其極限。3、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。4、