山西省呂梁市興縣康寧中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)山西省呂梁市興縣康寧中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列四組線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，10 C．7，24，25 D．5，3，42、（4分）如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3、（4分）點(diǎn)和都在直線上，則與的關(guān)系是A． B． C． D．4、（4分）已知一次函數(shù).若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點(diǎn)A．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4） D．當(dāng)x＜2時(shí)，y1＞y26、（4分）如圖這個(gè)幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．7、（4分）巫溪某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是()A．45.2分鐘 B．48分鐘 C．46分鐘 D．33分鐘8、（4分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為________．10、（4分）因式分解：=．11、（4分）點(diǎn)M(a，2)是一次函數(shù)y=2x-3圖像上的一點(diǎn)，則a=________．12、（4分）菱形ABCD的邊AB為5cm，對(duì)角線AC為8cm，則菱形ABCD的面積為_____cm1．13、（4分）在菱形ABCD中，∠A=60，對(duì)角線BD=3，以BD為底邊作頂角為120的等腰三角形BDE，則AE的長(zhǎng)為______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，⊙O為ABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EACABC.（1）求證：直線AE是⊙O的切線；（2）若D為AB的中點(diǎn)，CD3，AB8.①求⊙O的半徑；②求ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離.15、（8分）為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅(jiān)持長(zhǎng)年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測(cè)試，下面是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（精確到0.01m），進(jìn)行整理后，分成5組，畫了的頻率分布直方圖的部分，已知：從左到右4個(gè)小組的頻率分別是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)是1．（1）該班參加測(cè)試的人數(shù)是多少？（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖．（3）若該成績(jī)?cè)?.00m（含2.00）的為合格，問該班成績(jī)合格率是多少？16、（8分）如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且CD＝AE，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：∠ABE＝∠CAD；（2）如圖2，以AD為邊向左作等邊△ADG，連接BG．?。┰嚺袛嗨倪呅蜛GBE的形狀，并說(shuō)明理由；ⅱ）若設(shè)BD＝1，DC＝k（0＜k＜1），求四邊形AGBE與△ABC的周長(zhǎng)比（用含k的代數(shù)式表示）．17、（10分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面．求旗桿的高度．18、（10分）已知：梯形中，，聯(lián)結(jié)（如圖1）.點(diǎn)沿梯形的邊從點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，.（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系（如圖2）中的折線所示.試求的長(zhǎng)；（3）在（2）的情況下，點(diǎn)從點(diǎn)移動(dòng)的過程中，是否可能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有能使為等腰三角形的的取值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在中，，是線段的垂直平分線，若，則用含的代數(shù)式表示的周長(zhǎng)為____．20、（4分）如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，若AB＝4，則BC＝_____．21、（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2+x1x2＝_____．22、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸、軸分別交于點(diǎn)、，則的面積等于___________．23、（4分）計(jì)算：(?)2=________；=_________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某校隨機(jī)抽取本校部分同學(xué)，調(diào)查同學(xué)了解母親生日日期的情況，分“知道、不知道、記不清”三種.下面圖①、圖②是根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你要根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在圖①中，求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若全校共有1440名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日？25、（10分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線，過AC中點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是菱形?并說(shuō)明理由．26、（12分）如圖1，P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE=PB（1）求證：PD=PE；（2）求證：∠DPE=∠ABC；（3）如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，連接DE，試探究線段DE與線段BP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方，即可解答．【詳解】解：A、42+52≠62，故不是直角三角形，符合題意；B、62+82=102，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、72+242=252，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；D、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．故選：A．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．2、B【解析】解：如圖，∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=1．故選B．3、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)和分別代入直線方程，分別求得和的值，然后進(jìn)行比較.【詳解】根據(jù)題意得：，即；，即；，.故選：.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足該函數(shù)的解析式.4、B【解析】

∵隨的增大而增大，∴，，故選B.5、A【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的圖象逐項(xiàng)分析后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的圖象交于y軸的負(fù)半軸，∴k＜0，b＜0故A錯(cuò)誤；∵A點(diǎn)為兩直線的交點(diǎn)，∴2k+4=2+b，故B正確；當(dāng)x=0時(shí)y1=kx+4=4，∴y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4），故C正確；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，直線y2的圖象在y1的下方，∴y1＞y2，故D正確；故選：A．本題考查兩直線的交點(diǎn)問題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．注意數(shù)形結(jié)合．6、C【解析】

找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中，并且如果是幾何體內(nèi)部的棱應(yīng)為虛線.【詳解】解：根據(jù)題意從幾何體的左面看所得到的圖形是豎立的矩形，因中空的棱在內(nèi)部，所以矩形中間的棱應(yīng)為虛線且為橫線，故選：C．此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置．7、A【解析】試題分析：由圖象可知校車在上坡時(shí)的速度為200米每分鐘，長(zhǎng)度為3600米；下坡時(shí)的速度為500米每分鐘，長(zhǎng)度為6000米；又因?yàn)榉祷貢r(shí)上下坡速度不變，總路程相等，根據(jù)題意列出各段所用時(shí)間相加即可得出答案．由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米每分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30+8+7.2=45.2分鐘．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法正確；

B、四條邊都相等的四邊形是菱形，說(shuō)法正確；

C、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、四個(gè)角都相等的四邊形是矩形，說(shuō)法正確；

故選C．本題考查平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的判定方法．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=1．10、【解析】

直接應(yīng)用平方差公式即可求解..【詳解】．本題考查因式分解，熟記平方差公式是關(guān)鍵.11、．【解析】

解：因?yàn)辄c(diǎn)M（a，2）是一次函數(shù)y=2x-3圖象上的一點(diǎn)，∴2=2a-3，解得a=故答案為：．12、14【解析】【分析】連接BD.利用菱形性質(zhì)得BD=1OB,OA=AC，利用勾股定理求OB，通過對(duì)角線求菱形面積.【詳解】連接BD.AC⊥BD，因?yàn)?，四邊形ABCD是菱形，所以，AC⊥BD，BD=1OB,OA=AC=4cm,所以，再Rt△AOB中，OB=cm,所以，BD=1OB=6cm所以，菱形的面積是cm1故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：利用勾股定理求菱形的對(duì)角線.13、或2【解析】

四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，得△ABD為邊長(zhǎng)為3等邊三角形，分別討論A，E在同側(cè)和異側(cè)的情況，在通過∠BED=120°算出即可【詳解】畫出示意圖，分別討論A，E在同側(cè)和異側(cè)的情況，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60，BD=3，∴△ABD為邊長(zhǎng)為3等邊三角形，則AO=，∵∠BED=120°，則∠OBE=30°，可得OE=，則AE=，同理可得OE’=，則AE’=，所以AE的長(zhǎng)度為或本題考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，考慮問題要全面，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見解析；（2）①⊙O的半徑r=256；②ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離為【解析】

（1）連接AO，證得EACABC=12∠AOC,∠CAO=90°-12∠AOC（2）①設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=r-3，在△AOD中，根據(jù)勾股定理即可得出②作出ABC的內(nèi)心I，過I作AC,BC的垂線，垂足分別為F,G.設(shè)內(nèi)心I到各邊的距離為a，由面積法列出方程求解可得答案．【詳解】(1)如圖，連接AO則EACABC=12又∵AO=BO,∴ACO=CAO=180∴EAO=EAC+CAO=12AOC+90°∴EA⊥AO∴直線AE是⊙O的切線；（2）①設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=r-3，∵D為AB的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，ADO=90°，∴AD2+O解得r=②如下圖，∵D為AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=且CO是∠ACB的平分線，則內(nèi)心I在CO上，連接AI,BI,過I作AC,BC的垂線，垂足分別為F,G.易知DI=FI=GI,設(shè)其長(zhǎng)為a.由面積可知：S即1解得a=∴OI=DI+DO=∴ABC的內(nèi)心I到點(diǎn)O的距離為5本題考查了圓的切線的判定，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，是中考常見題．15、（1）參加測(cè)試的有60人；（2）詳見解析；（3）0.2．【解析】

（1）根據(jù)第五組的頻數(shù)與頻率可以求得該班參加測(cè)試的人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖可以求得第五組的頻率，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得該班成績(jī)合格率．【詳解】解：（1）1÷（1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35）＝60（人）答：參加測(cè)試的有60人；（2）第五組的頻率是：1﹣0.05﹣0.15﹣0.30﹣0.35＝0.15，補(bǔ)全的頻率分布直方圖如圖所示：（3）0.30+0.35+0.15＝0.2，答：該班成績(jī)合格率是0.2．本題考查頻率分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、（1）詳見解析；（2）?。┧倪呅蜛GBE是平行四邊形，證明詳見解析；ⅱ）.【解析】

（1）只要證明△BAE≌△ACD；

（2）?。┧倪呅蜛GBE是平行四邊形，只要證明BG=AE，BG∥AE即可；

ⅱ）求出四邊形BGAE的周長(zhǎng)，△ABC的周長(zhǎng)即可；【詳解】（1）證明：如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠C＝60°，∵AE＝CD，∴△BAE≌△ACD，∴∠ABE＝∠CAD．（2）ⅰ）如圖2中，結(jié)論：四邊形AGBE是平行四邊形．理由：∵△ADG，△ABC都是等邊三角形，∴AG＝AD，AB＝AC，∴∠GAD＝∠BAC＝60°，∴△GAB≌△DAC，∴BG＝CD，∠ABG＝∠C，∵CD＝AE，∠C＝∠BAE，∴BG＝AE，∠ABG＝∠BAE，∴BG∥AE，∴四邊形AGBE是平行四邊形，ⅱ）如圖2中，作AH⊥BC于H．∵BH＝CH＝∴∴∴四邊形BGAE的周長(zhǎng)＝,△ABC的周長(zhǎng)＝3（k+1），∴四邊形AGBE與△ABC的周長(zhǎng)比＝本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．17、1米【解析】

設(shè)旗桿的高度為x米，則繩長(zhǎng)為（x+1）米，根據(jù)勾股定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)旗桿的高度為x米，則繩長(zhǎng)為（x+1）米，

根據(jù)題意得：（x+1）2=x2+52，即2x-24=0，

解得：x=1．

答：旗桿的高度是1米．此題考查勾股定理的應(yīng)用，解一元一次方程，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）證明見解析；（2）；（3），，，，或【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠CDB，∠A+∠ADC=180°，∠ABD+∠CBD=90°，∠ABD=∠ADB，得出∠A+2∠ABD=180°，2∠ABD+2∠CBD=180°，即可得出結(jié)論；（2）作DE⊥AB于E，則DE=BC=3，CD=BE，由勾股定理求出AE==4，得出CD=BE=AB-AE=1；（3）分情況討論：①點(diǎn)P在AB邊上時(shí)；②點(diǎn)P在BC上時(shí)；③點(diǎn)P在AD上時(shí)；由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵，∴，又∵，∴∵，∴，即∴（2）解：由點(diǎn)，得，由點(diǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，得時(shí)，∴作于，∵，∴，∵，∴（3）情況一：點(diǎn)在邊上，作，當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，此時(shí)，，∴情況二：點(diǎn)在邊上，當(dāng)時(shí)是等腰三角形，此時(shí)，，，∴在中，，即，∴情況三：點(diǎn)在邊上時(shí)，不可能為等腰三角形情況四：點(diǎn)在邊上，有三種情況1°作，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，此時(shí)，∵，∴，又∵，∴∴，∴，∴，∴∴2°當(dāng)時(shí)為等腰三角形，此時(shí)，3°當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)為等腰三角形，此時(shí)或.本題是四邊形綜合題目，考查了梯形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)與判定、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、2a＋3b【解析】

由題意可知：AC＝AB＝a＋b，由于DE是線段AC的垂直平分線，∠BAC＝36°，所以易證AD＝BD＝BC＝b，從而可求△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB＝AC，CD＝a，AD＝b，∴AC＝AB＝a＋b，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝b，∴∠DBA＝∠BAC＝36°，∵∠BAC＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°，∴∠DBC＝∠ABC?∠DBA＝36°，∴∠BDC＝180°?∠ACB?∠CBD＝72°，∴BD＝BC＝b，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB＋AC＋BC＝2a＋3b．故答案為：2a＋3b．本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝BD＝BC，本題屬于中等題型．20、【解析】分析：如下圖，延長(zhǎng)EF與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，由已知條件易證：AE=AB=4，BE=，△DEF≌△CHF，從而可得DE=CH，∠DEF=∠H=∠BEH，從而可得BH=BE=，設(shè)BC=，則AD=，由此可得DE=AD-AE=，CH=BH-BC=，由此可得，解此方程即可求得BC的值.詳解：如下圖，延長(zhǎng)EF與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，設(shè)BC=，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=∠HCF=∠ABC=90°，CD=AB=4，AD=BC=，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∠DEF=∠H，∵BE平分∠ABC，∴∠AEB=∠CBE=∠ABE，∴AE=AB=4，∴BE=，DE=AD-AE=，∵點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，EF平分∠BED，∴DF=FC，∠DEF=∠BEF=∠H，∴△DEF≌△CHF，BH=BE=，∴DE=CH=BH-BC=，∴，解得：，∴BC=.點(diǎn)睛：“作出如圖所示的輔助線，由已知條件證得BH=BE=，通過證△DEF≌△CHF得到DE=CH，從而得到AD-AE=BH-BC”是解答本題的關(guān)鍵.21、-3【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解答．【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣2∴x1+x2+x1x2＝﹣3故答案為﹣3本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系．22、【解析】∵一次函數(shù)y=?2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(?2,3)，∴3=4+m，解得m=?1，∴y=?2x?1，∵當(dāng)x=0時(shí)，y=?1，∴與y軸交點(diǎn)B(0,?1)，∵當(dāng)y=0時(shí),x=?，∴與x軸交點(diǎn)A(?,0)，∴△AOB的面積：×1×=.故答案為.點(diǎn)睛：首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，然后計(jì)算出與x軸交點(diǎn)，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出面積即可．23、5π-1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：5，π-1．本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為90;補(bǔ)條形圖見解析；（2）所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為40°；（3）估計(jì)這所學(xué)校1440名學(xué)生中，知道母親生日的人數(shù)為800人.【解析】

（1）根據(jù)圖象數(shù)據(jù)求總?cè)藬?shù)，即可求出“知道”的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全條形圖；（2）根據(jù)記不清在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占120°，在條形圖中為30，得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出“不知道”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）用總?cè)顺艘灾滥赣H的生日的在樣本中所占的百分比即可求得學(xué)生人數(shù)．【詳解】（1）由“記不清”人數(shù)30，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角∴本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為90∴“知道”人數(shù)為補(bǔ)條形圖（2）本次被調(diào)查“不知道”人數(shù)為10，所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（3）估計(jì)這所學(xué)校1440名學(xué)生中，知道母親生日的人數(shù)為：（人）此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看到圖中數(shù)據(jù)25、（1）見解析；（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是菱形，理由見解析【解析】

（1）連接AF，CE，證明△AOE≌△COF，得到AE=CF，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出