河北省邯鄲市雞澤縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期10期中考試八年級數(shù)學(xué)試題（一）（冀教版12-14章）（含答案）

河北省邯鄲市雞澤縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題（一）（冀教版12-14章）一、選擇題(共16題；共40分)1．（3分）下列代數(shù)式中，是分式的是（）A．12 B．x+12 C．2x+12．（3分）下列各式正確的是（）A．16＝±4 B．(?3)2C．±81＝±9 D．?4＝23．（3分）計(jì)算x2A．1y3 B．?1y3 4．（3分）對于命題“如果∠1＝∠2＝90°，那么∠1與∠2互補(bǔ)”，能說明這個(gè)命題的逆命題是假命題的反例是（）A．∠1＝80°，∠2＝110° B．∠1＝10°，∠2＝169°C．∠1＝60°，∠2＝120° D．∠1＝60°，∠2＝140°5．（3分）解方程1x?1?2=3xA．1?2=?3x B．1?2(x?1)=?3xC．1?2(1?x)=?3x D．1?2(x?1)=3x6．（3分）已知關(guān)于x的分式方程mx?2+1=xA．m≤2 B．m≥2C．m<2且m≠?2 D．m≤2且m≠?27．（3分）近似數(shù)1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范圍是()A．1.15<a<1.25 B．1.195<a<1.205C．1.195≤a<1.205 D．1.15≤a<1.258．（3分）某數(shù)學(xué)老師在課堂上設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示．對于三個(gè)人的接力過程判斷正確的是（）A．三個(gè)人都正確 B．甲有錯(cuò)誤C．乙有錯(cuò)誤 D．丙有錯(cuò)誤9．（2分）隨著生活水平的提高和環(huán)保意識的增強(qiáng)，小亮家購置了新能源電動汽車，這樣他乘電動汽車比乘公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，已知電動汽車的平均速度是公交車的2.5倍，小亮家到學(xué)校的距離為8千米．若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，則可列方程為（）A．8x+15=82.5x B．810．（2分）如圖，點(diǎn)E在AB上，AC與DE相交于點(diǎn)F，△ABC≌△DEC，∠A=20°，∠B=∠CEB=65°，則∠DFA的度數(shù)為（）A．70° B．85° C．95° D．110°11．（2分）如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）A．①②③④ B．①④③② C．①④②③ D．②①④③12．（2分）一個(gè)自然數(shù)的立方根為a，則下一個(gè)自然數(shù)的立方根是（）A．a(chǎn)+1 B．3a+1 C．3a3+1 13．（2分）如圖，數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫∠MON的角平分線OB．小明的作法如圖所示，連接BA、BC，你認(rèn)為這種作法中判斷△ABO≌△CBO的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS14．（2分）小明學(xué)了在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法后，進(jìn)行了練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P表示的數(shù)是（）A．2.2 B．5 C．1+2 D．15．（2分）如圖，已知∠1=∠2，要說明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC16．（2分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線與∠ACB的外角平分線交于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：①△ADE≌△BDF；②∠DCF=90°?12∠BDA；③∠BAC=∠CDB；④若AE=10，CE=4A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(共4題；共12分)17．（3分）9的平方根為18．（3分）將命題“對頂角相等”用“如果…那么…”的形式可以改寫為．19．（3分）若分式2x?1有意義，則x的取值范圍是20．（3分）如圖，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①DA平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則SΔABC=9S三、解答題(共6題；共68分)21．（12分）解方程（1）（6分）x（2）（6分）322．（9分）先化簡，再求值：1?223．（10分）已知：2a-7和a+4是某正數(shù)的平方根，b-7的立方根為-2．（1）（4分）求：a，b的值；（2）（6分）求a+b的算術(shù)平方根．24．（11分）為響應(yīng)“低碳生活，綠色出行”的號召，趙琦每天騎自行車或步行上學(xué)，已知趙琦家距離學(xué)校4千米，趙琦騎自行車的速度是步行速度的2.5倍（騎自行車和步行均是勻速），騎自行車上學(xué)比步行上學(xué)早到0.6小時(shí)．（1）（5分）求趙琦步行上學(xué)的速度．（2）（6分）若趙琦某次上學(xué)步行了0.5千米后發(fā)現(xiàn)沒有帶數(shù)學(xué)作業(yè)，于是他原速原路返回家拿數(shù)學(xué)作業(yè)，然后騎自行車去上學(xué)，他到家后開門、拿數(shù)學(xué)作業(yè)、取自行車等共用0.15小時(shí)，為了不遲到，趙琦以高于平時(shí)騎自行車的速度勻速向?qū)W校行駛．若趙琦從步行出門到最后到學(xué)校共用了0.6小時(shí)，求趙琦這次騎自行車的速度．25．（12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，連接BD并延長到點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF//BC交AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G．（1）（5分）若BD=DE，求證：CD=DF；（2）（7分）若BG=GE，∠ACB=70°，∠E=25°，求∠A的度數(shù)．26．（14分）我們現(xiàn)給出如下結(jié)論：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，圖形語言說明：如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，由CP是中線，可得CP=1請結(jié)合上述結(jié)論解決如下問題：已知：P是△ABC邊AB上的一動點(diǎn)(不與A，B集合)，分別過點(diǎn)A、點(diǎn)B向直線CP作垂線，垂是分別為點(diǎn)E點(diǎn)F，Q為邊AB的中點(diǎn)．（1）（4分）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是．（2）（6分）如圖3所示，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給與證明．（3）（4分）如圖4所示，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上時(shí)，此時(shí)(2)中的結(jié)論是否成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

答案1．C2．C3．B4．C5．B6．D7．C8．C9．D10．A11．B12．C13．A14．B15．C16．C17．±318．如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等19．x≠120．①②④21．（1）解：方程兩邊同乘以(x+1)(x?1)，得(x?1)x?(x+1)(x?1)=3(x+1)解這個(gè)整式方程，得x=?12，（2）解：方程兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x?2)，得3(x?2)+2=x+2解這個(gè)整式方程得：x=3經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程得根22．xx?323．（1）解：由題意可知：（2a-7）+（a+4）＝0或2a-7＝a+4，∴3a-3＝0或a＝11，∴a＝1或11，∵b-7＝（-2）3，∴b＝-1（2）解：由（1）可知：當(dāng)a＝1時(shí)，a+b＝0，當(dāng)a＝11時(shí)，a+b＝10，∴a+b的算術(shù)平方根是0或10．24．（1）解：設(shè)趙琦步行上學(xué)的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得：4x解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，且符合題意，答：趙琦步行上學(xué)的速度為4千米/時(shí)；（2）解：設(shè)趙琦這次騎自行車的速度為y千米/時(shí)，根據(jù)題意，得：2×0解得y=20，經(jīng)檢驗(yàn)，y=20是原方程的解，且符合題意，答：趙琦這次騎自行車的速度為20千米/時(shí)．25．（1）證明：∵EF//BC，∴∠E=∠CBD，在△BCD和△EFD中，∠CBD=∠EBD=ED∴△BCD≌△EFD(ASA)，∴CD=DF（2）解：∵BG=GE，∴∠GBE=∠E=25°，由（1）知，∠E=∠CBD=25°，∴∠ABC=∠GBE+∠CBD=50°，∴∠A=180°?∠ABC?∠ACB=180°?50°?70°=60°．26．（1）AE∥BF；QE=QF（2）解：QE=Q