《2.1.1向量的物理背景與概念》作業(yè)設(shè)計(jì)方案

《2.1.1向量的物理背景與概念》作業(yè)設(shè)計(jì)方案【設(shè)計(jì)理念與目的】這個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)是根據(jù)高中人教A版必修4第二章平面向量的相關(guān)教學(xué)要求來(lái)做的。向量在數(shù)學(xué)里是個(gè)挺重要的概念，而且和物理啥的也有聯(lián)系。咱們做這個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)呢，就是想讓同學(xué)們更好地理解向量的物理背景和概念，把這個(gè)基礎(chǔ)打牢，以后學(xué)平面向量其他知識(shí)的時(shí)候就輕松啦。作業(yè)設(shè)計(jì)得有層次，讓不同水平的同學(xué)都能從作業(yè)里得到鍛煉，還得有點(diǎn)趣味，不能讓同學(xué)們覺(jué)得太枯燥?！咀鳂I(yè)重點(diǎn)】1、理解向量的概念，能區(qū)分向量與數(shù)量。2、掌握向量的表示方法，像有向線(xiàn)段表示法啥的。3、理解零向量、單位向量等特殊向量的概念?！咀鳂I(yè)難點(diǎn)】1、對(duì)向量概念的深入理解，特別是向量既有大小又有方向這個(gè)特性。2、區(qū)分平行向量、相等向量和相反向量的概念?！咀鳂I(yè)設(shè)計(jì)原則】1、分層性原則：作業(yè)分不同層次，從簡(jiǎn)單到難，滿(mǎn)足不同學(xué)習(xí)水平同學(xué)的需求。2、趣味性原則：讓作業(yè)有點(diǎn)趣味，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。3、聯(lián)系實(shí)際原則：結(jié)合生活和物理中的例子，讓同學(xué)們知道向量在實(shí)際中的用處?！咀鳂I(yè)內(nèi)容】作業(yè)一：基礎(chǔ)知識(shí)小熱身1、下列物理量中，哪些是向量？（在是向量的后面打勾）-質(zhì)量（）-速度（）-時(shí)間（）-位移（）-力（）-溫度（）答案：質(zhì)量（×）、速度（√）、時(shí)間（×）、位移（√）、力（√）、溫度（×）2、用有向線(xiàn)段表示一個(gè)水平向右、大小為5個(gè)單位的向量。（自己畫(huà)出來(lái)就好）3、填空：向量是既有______又有______的量，向量的大小叫做向量的______。答案：向量是既有大小又有方向的量，向量的大小叫做向量的模。作業(yè)二：基礎(chǔ)鞏固1、下列說(shuō)法正確的是（）A.向量AB和向量BA是同一個(gè)向量B.零向量沒(méi)有方向C.單位向量的模都相等D.若向量a和向量b的模相等，則a=b答案：C2、已知向量a的模為3，用有向線(xiàn)段表示這個(gè)向量。（自己畫(huà)出來(lái)，注意標(biāo)明方向和模長(zhǎng)）3、寫(xiě)出一個(gè)零向量和一個(gè)單位向量。（用坐標(biāo)形式或者有向線(xiàn)段形式表示都可以）零向量：0向量（可以表示為(0,0)之類(lèi)的形式，只要體現(xiàn)出大小為0就行）單位向量：比如(1,0)向量（只要模長(zhǎng)為1就行，答案不唯一）作業(yè)三：能力提升1、如圖（假設(shè)課本上有個(gè)簡(jiǎn)單的向量圖，這里描述一下向量的關(guān)系就行），已知向量AB，CD，EF，判斷哪些向量是平行向量，哪些是相等向量，哪些是相反向量。（自己根據(jù)圖判斷，寫(xiě)出結(jié)果）2、已知向量a是單位向量，向量b的模是2，且向量a與向量b方向相同，那么向量b可以表示為_(kāi)_____。（答案：2a）3、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，先向左平移3個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)，再向上平移4個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，用向量表示質(zhì)點(diǎn)從A到B，從B到C以及從A到C的位移。（自己建立坐標(biāo)系來(lái)表示向量，答案不唯一，例如從A到B可以表示為向量(-3,0)，從B到C可以表示為向量(0,4)，從A到C可以表示為向量(-3,4)）作業(yè)四：思維挑戰(zhàn)1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,-1)，求向量AB的坐標(biāo)表示。（答案：(2,-3)）2、設(shè)向量a=(x,y)，若向量a是單位向量，求x和y滿(mǎn)足的關(guān)系式。（答案：x2+y2=1）【拓展延伸】1、讓同學(xué)們找一找生活中還有哪些量可以用向量來(lái)表示，寫(xiě)一篇小短文描述一下。2、嘗試用向量的概念去解釋一些物理現(xiàn)象，比如力的合成啥的。【設(shè)計(jì)意義】通過(guò)這些作業(yè)，同學(xué)們能從不同角度去理解向量的概念。從簡(jiǎn)單的區(qū)分向量和數(shù)量，到用向量表示實(shí)際的位移