數(shù)學(xué)自主練習(xí)：7相關(guān)性

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自主廣場我夯基我達(dá)標(biāo)1。在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是(）圖1—7-7A.（1)（2) B.（1）(3） C.（2）(4) D。（2)(3)思路解析:相關(guān)關(guān)系有兩種情況,所有點看上去都在一條直線附近波動,是線性相關(guān)；若所有點看上去都在某條曲線(不是一條直線）附近波動,是非線性相關(guān)的.(3)(4）是不相關(guān)的.答案:A2.在下列量與量的關(guān)系中,是相關(guān)關(guān)系的為（）①正方體的體積與棱長間的關(guān)系②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系③人的身高與年齡④家庭的支出與收入⑤某戶家庭用電量與電價間的關(guān)系A(chǔ).②③ B.③④ C。④⑤ D.②④思路解析:①中正方體的體積與棱長之間是確定的函數(shù)關(guān)系.③⑤都不具備相關(guān)關(guān)系，所以應(yīng)選D.答案:D3.下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是（)①已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a、c是已知常數(shù)，取b為自變量,因變量是這個函數(shù)的判別式Δ=b2—4ac思路解析:理解函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的定義和它們之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.由函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的定義可知.①中Δ=b2-4ac，因為a、c是已知常數(shù),b為自變量,所以給定一個b的值，就有唯一確定的Δ與之對應(yīng)，所以Δ與b答案：①4.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù):x24568y3040605070(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)廣告費(fèi)支出與銷售額之間的近似關(guān)系嗎？（2）如果近似成線性關(guān)系,請畫出一條直線來表示這種線性關(guān)系；（3）如果廣告費(fèi)支出為7百萬元,請估計此時的銷售額為多少.思路分析:本題數(shù)據(jù)較小,作散點圖時可以用手工作圖,但要保證精確度。解：（1)散點圖如下圖所示。從散點圖中，可以看出廣告費(fèi)支出與銷售額之間的總體趨勢成一條直線,它們之間是線性相關(guān)的.（2）所畫直線如上圖。（3）如果廣告費(fèi)支出為7百萬元,則銷售額大約為63百萬元.我綜合我發(fā)展5。一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(萬元）與該月產(chǎn)量x(萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù)。x1。081。121.191.281.361。481。591。681.801。871.982.07y2。252.372。402.552。642。752。923.033.143。263。363。50（1)畫出散點圖；(2）判斷x與y是否具有線性關(guān)系.思路分析：先畫散點圖,再根據(jù)散點圖判斷是否具有相關(guān)關(guān)系，是否線性相關(guān)。解:(1)畫出的散點圖如下圖所示.（2）由散點圖可判斷知x、y具有線性關(guān)系。6.影響消費(fèi)水平的原因是很多的，其中重要的一項是工資收入。研究這兩個變量的關(guān)系的一個方法是通過隨機(jī)抽樣的方法,在全國范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費(fèi)狀況.下面的數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局頒布的統(tǒng)計年鑒（2000年版),是祖國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市的職工平均工資與居民消費(fèi)水平（單位：元）.省、區(qū)、市北京天津河北山西內(nèi)蒙古遼寧吉林黑龍江職工平均工資1405411056702260656342789571587094居民消費(fèi)水平70407346503339323765636652165632省、區(qū)、市上海江蘇浙江安徽福建江西山東河南職工平均工資1664191711120165169490674976566494居民消費(fèi)水平119436239798549856255348260604214省、區(qū)、市湖北湖南廣東廣西海南重慶四川貴州職工平均工資699192691224567766865718272496595居民消費(fèi)水平52925290898749874700619048764334省、區(qū)、市云南西藏陜西甘肅青海寧夏新疆職工平均工資82761296269317427908173927611居民消費(fèi)水平4933468545204615438438133988（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，制成散點圖，你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)工資收入與消費(fèi)水平之間的近似關(guān)系嗎？(2）如果近似成線性關(guān)系,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關(guān)系；(3)如果一居民年平均工資收入為9300元,請估計一下該居民的消費(fèi)水平。思路分析:應(yīng)用散點圖來分析,散點圖的制作通常有兩種:一是手工繪圖；二是用計算機(jī)作圖。手工作圖比較煩瑣,也易出現(xiàn)誤差,不夠精確,我們通常利用計算機(jī)作圖，簡單而又準(zhǔn)確.解:(1)散點圖如圖。從散點圖中可以看出,消費(fèi)水平隨職工平均工資的增長而成增長趨勢，近似地看成一條直線,也就是說它們之間是線性相關(guān)的.(2)下面,我們用一條直線近似地表示這種線性相關(guān)。(3)該居民的消費(fèi)水平在5300元左右。7.有人收集了10年中某城市居民年收入（即此城市所有居民在一年內(nèi)的收入的總和）與某種商品的銷售額的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：億元）:第n年12345678910年收入32。231.132.935.837。138.039.043。044。646.0銷售額25。030。034.037。039.041.042。044。048.051.0(1)畫出散點圖.你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)居民年收入與某種商品銷售額之間的近似關(guān)系嗎?（2）如果它們之間近