18.4函數(shù)的表示法（第2課時）（作業(yè)）（解析版）

18.4函數(shù)的表示法（第2課時）（作業(yè)）一、單選題1．（2022·上?！ぐ四昙墕卧獪y試）一年365天，天安門廣場的升旗儀式與太陽的節(jié)奏同步，喚醒一座城市的夢，喚醒一個國家的清晨．當升旗手勻速升旗時，旗子的高度（米）與時間（分）這兩個變量之間的關(guān)系用圖象可以表示為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】利用用圖像表示變量間關(guān)系的方法解答即可．【詳解】解∶∵升旗手勻速升旗，∴高度h將隨時間t的增大而變增大，且變化快慢相同，∴應當用上升趨勢的直線型表示，∴只有B符合題意，故選∶B．【點睛】本題考查了用圖象表示的變量間關(guān)系，根據(jù)題意明確因變量隨自變量變化的趨勢是解題的關(guān)鍵．2．（2022·上?！ぐ四昙墕卧獪y試）在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如表關(guān)系：x（kg）01234…y（cm）1010.51111.512…下列說法不正確的是（

）A．在彈性限度內(nèi)，y隨x的增大而增大B．在彈性限度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cmC．在彈性限度內(nèi)，所掛物體為7kg時，彈簧長度為13.5cmD．不掛重物時彈簧的長度為0cm【答案】D【分析】根據(jù)表格可知在彈性限度內(nèi)，y隨x的增大而增大，彈簧初始長度為10cm，質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，由此對每個選項分別進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)表格可知，在彈性限度內(nèi)，y隨x的增大而增大，正確，不符合題意；B、根據(jù)表格可知，所掛物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，正確，不符合題意；C、由表格可知，彈簧初始長度為10cm，質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度增加0.5cm，當所掛物體為7kg時，彈簧長度為：10+0.5×7=13.5cm，故正確，不符合題意；D、由表格可知，不掛重物時彈簧長度為10cm，故錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能夠根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)分析出變量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題3．（2020·上海市靜安區(qū)實驗中學八年級課時練習）函數(shù)的部分對應值如下表：…012……202…根據(jù)表格回答：（1）_________，________；（2）函數(shù)的解析式為_________，定義域是________；（3）請再舉一些對應值，猜測該函數(shù)的圖像關(guān)于________軸對稱．【答案】

2

8

一切實數(shù)

y【分析】（1）把x=-1，y=2代入，得a=2，可得，把x=2，y=b代入中，得b=8；（2）由（1）可得函數(shù)解析式，定義域是一切實數(shù)；（3）當x=-2，x=-3，x=3時，分別計算出對應的y值，然后觀察數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把x=-1，y=2代入，得a=2，∴函數(shù)解析式為：，把x=2，y=b代入中，得b=8，故答案為：a=2，b=8．（2）函數(shù)的解析式為，定義域是一切實數(shù)，故答案為：，一切實數(shù)．（3）當x=-2時，y=8；當x=-3時，y=18；當x=3時，y=18；可得該函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱．故答案為：y．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握其圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（2022·上?！ぐ四昙墕卧獪y試）張大媽購進一批柚子，在集貿(mào)市場零售，已知銷售額y（元）與賣出的柚子質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系如表：質(zhì)量/kg123…銷售額/元1.8+0.33.6+0.35.4+0.3…根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，銷售額y（元）與柚子質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系式為_____．【答案】y=1.8x+0.3【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)找規(guī)律，表示關(guān)系式即可．【詳解】解：銷售額y（元）與柚子質(zhì)量x（kg）關(guān)系式是：y=1.8x+0.3．故答案為：y=1.8x+0.3．【點睛】本題主要考查變量表示方式中的關(guān)系式，能夠結(jié)合表格所給數(shù)據(jù)得到關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5．（2018·上海普陀·八年級期中）已知一臺裝有30升柴油的柴油機，工作時平均每小時耗油3升，請寫出柴油機剩余油量Q關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式_________（不要求寫定義域）【答案】Q=30-3t【詳解】分析：余油量=原有油-每小時用油×時間，據(jù)此寫出函數(shù)關(guān)系式．詳解：剩余油量Q升與工作時間t小時之間的關(guān)系式為：Q=30?3t(0?t?10).故答案是：Q=30?3t.點睛：本題考查根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式.找出實際問題中的等量關(guān)系是列函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵.6．（2019·上?！ぐ四昙壵n時練習）圓柱底面半徑為5cm，則圓柱的體積V（cm3）與圓柱的高h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________，它是________函數(shù)【答案】

V=25πh

正比例【分析】根據(jù)圓柱體的體積=高×底面積即可列出函數(shù)關(guān)系式，再正比例函數(shù)的定義進行判斷即可.【詳解】解：圓柱的體積V與圓柱的高h之間的函數(shù)關(guān)系式為：V=25πh，它是正比例函數(shù).故答案為V=25πh，正比例.【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的應用，解此題的關(guān)鍵在于利用圓柱的體積公式寫出函數(shù)關(guān)系式.三、解答題7．（2022·上海·八年級單元測試）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站正式開講，航天員王亞平、葉光富、翟志剛為學生們上了一堂豪華的太空課，引發(fā)了學生了解科學知識的新熱潮．八（1）班社團通過查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度和氣溫的變化存在如下的關(guān)系：氣溫0510152025聲音在空氣中的傳播速度331334337340343346(1)在這個變化過程中，________是自變量，______________是因變量．(2)從表中數(shù)據(jù)可知，氣溫每升高1℃，聲音在空氣中傳播的速度就提高__________m/s．(3)聲音在空氣中的傳播速度與氣溫t（℃）的關(guān)系式可以表示為____________；(4)某日的氣溫為22℃，小樂看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么小樂與燃放煙花所在地大約相距多遠？【答案】(1)氣溫，聲音在空氣中的傳播速度(2)0.6(3)v=0.6y+331(4)1721m【分析】根據(jù)題意和表格中的兩個量的變化關(guān)系得出答案；從表格中兩個變量對應值的變化規(guī)律得出答案；利用（2）中的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式；當t=22℃時，求出v，再根據(jù)路程等于速度乘以時間進行計算即可；（1）解：在這個變化過程中，氣溫是自變量，聲音在空氣中傳播的速度是因變量；故答案為：氣溫，聲音在空氣中的傳播速度．（2）解：由表中的數(shù)據(jù)得：氣溫每升高5℃，聲音在空氣中的傳播速度就提高3m/s．∴氣溫每升高1℃，聲音在空氣中傳播的速度就提高m/s．故答案為：0.6．（3）解：根據(jù)題意：當時，聲音在空氣中傳播的速度為331m/s，氣溫每升高1℃，聲音在空氣中傳播的速度就提高0.6m/s．∴聲音在空氣中的傳播速度v與氣溫t（℃）的關(guān)系式可以表示為v=0.6y+331故答案為：v=0.6y+331．（4）解：當t=22℃時，vm/s，m，答：小樂與燃放煙花所在地大約相距1721m．【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，常量與變量，理解常量與變量的定義，求出函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．8．（2018·上海市西南模范中學八年級階段練習）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？【答案】（1）該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案．【詳解】（1）設該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，得，解得：，∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60；（2）當y=﹣x+60=8時，解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵．9．（2022·上海·八年級單元測試）文具超市出售某品牌的水筆，每盒標價50元，為了促銷，超市制定了A，B兩種方案：A：每盒水筆打九折；B：5盒以內(nèi)（包括5盒）不打折，超過5盒后，超過的部分打8折．(1)若購買水筆x盒，請分別直接寫出用A方案購買水筆的費用（元）和用B方案購買水筆的費用（元）關(guān)于x（盒）的關(guān)系式；(2)若你去購買水筆，如何選擇哪種方案更優(yōu)惠？請說明理由．【答案】(1)，(2)當購買10盒時，A、B兩種方案一樣的優(yōu)惠；當購買小于10盒時，A方案更優(yōu)惠；當購買大于10盒時，B方案更優(yōu)惠，理由見解析【分析】（1）根據(jù)售價乘以數(shù)量分別列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的關(guān)系式，分情況討論即可