專題32解一元一次方程（舉一反三）（滬科版）

專題3.2解一元一次方程【十大題型】【滬科版】TOC\o"13"\h\u【題型1同解問題】 1【題型2一元一次方程的整數(shù)解問題】 3【題型3一元一次方程的解與參數(shù)無關(guān)】 6【題型4一元一次方程的遮擋問題】 8【題型5根據(jù)兩個一元一次方程的解之間的關(guān)系求參數(shù)】 10【題型6錯看或錯解一元一次方程問題】 13【題型7探究一元一次方程解的情況】 16【題型8一元一次方程的解法在新定義中的運(yùn)用】 18【題型9根據(jù)一元一次方程的解求另一個一元一次方程的解】 22【題型10含絕對值的一元一次方程的解法】 24【知識點(diǎn)一元一次方程的解法】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．【題型1同解問題】【例1】（2023春·四川資陽·七年級四川省安岳中學(xué)?？计谥校┮阎P(guān)于x的一元一次方程2x+13(1)求這個方程的解；(2)若這個方程的解與關(guān)于x的方程3x+m【答案】(1)x(2)m【分析】（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)題意可知x=-3是方程3x+m=-x-【詳解】（1）解：2去分母得：22去括號得：4x移項得：4x合并同類項得：-x系數(shù)化為1得：x=-3（2）解：由題意得x=-3是方程3∴3-∴3m解得m=【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．【變式11】（2023春·安徽亳州·七年級校考開學(xué)考試）當(dāng)m＝時，方程5x+4=4x【答案】16【分析】先求出第一個方程的解，把x=-7代入第二個方程，再求出m【詳解】解：解方程5x+4=4x∵方程5x+4=4x∴方程2(x+1)-m把x=-7代入2(x+1)-解得：m=16故答案為：m=16【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程和解一元一次方程，能求出關(guān)于m的方程-12-【變式12】（2023秋·寧夏銀川·七年級校考期末）當(dāng)m為何值時，方程-x+4+10x-3【答案】m【分析】根據(jù)-x+4+10x-3=-8先求出x的值，然后把【詳解】解：由方程-x解得：x=2，把x=2代入5x+3解得m=-6【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵．【變式13】（2023秋·江蘇無錫·七年級校考期中）如果方程3x-42-7=2x+13-1的解與關(guān)于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋【答案】x=10；a=4；11.【分析】根據(jù)題意，可先求出方程3x-42-7=2x+13-【詳解】由題意，先解方程33995x因為兩個方程的解相同，所以x=10滿足方程將x=10得，4×10-(340-3--a將a=-4代入a2【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是根據(jù)同解方程求出a的值，再代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．需熟練掌握一元一次方程的解法．【題型2一元一次方程的整數(shù)解問題】【例2】（2023秋·江西九江·七年級?？计谥校┮阎P(guān)于x的方程x-5-ax6=A．8 B．-8 C．12 D．【答案】A【分析】求得方程的解x=【詳解】∵x-∴6x∴6x∴x=∵方程x-∴5+a解得a∴積為-4×故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法及其特殊解，正確理解整數(shù)解的意義是解題的關(guān)鍵．【變式21】（2023春·廣東廣州·七年級統(tǒng)考開學(xué)考試）已知關(guān)于x的方程x-28-ax3=【答案】-【分析】先根據(jù)等式的性質(zhì)求出方程的解是x=502a+3，根據(jù)方程的解是負(fù)整數(shù)得出2a+3=-1或2a+3=-50或2【詳解】解：x-6x6x2a當(dāng)2a+3≠0時，∵關(guān)于x的方程x-∴2a+3=-1或2a+3=-50或2a+3=-2或解得：a的值是-2，-532，-52，-∵a為整數(shù)，∴a只能為-2，-14∴整數(shù)a的值之和是-2+故答案為：-20【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．【變式22】（2023秋·福建三明·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的方程x-2-axA．-23 B．23 C．-34 D【答案】C【分析】先根據(jù)解方程的一般步驟解方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義將a的值算出，最后相加即可得出答案．【詳解】解：x去分母，得6去括號，得6移項、合并同類項，得4+將系數(shù)化為1，得x∵x=-∴a=-5或-6，-9，則-故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．【變式23】（2023秋·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）已知代數(shù)式M=a-(1)若關(guān)于y的方程3b-3ay(2)若關(guān)于y的方程3b-3【答案】(1)k(2)k=-2或【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式M為二次多項式，得到a-b-1=0，即b=a-（2）把b=a-1代入方程，表示出y，根據(jù)【詳解】（1）解：∵代數(shù)式M=a-∴a-b把y=1與b=解得：k=2（2）方程整理得：3b-3當(dāng)k=-2時，y為正整數(shù)，當(dāng)k=2時，【點(diǎn)睛】此題考查了多項式的概念，一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【題型3一元一次方程的解與參數(shù)無關(guān)】【例3】（2023秋·湖北十堰·七年級統(tǒng)考期中）已知a，b為定值，且無論k為何值，關(guān)于x的方程kx-a3=1-2x+bk【答案】-【分析】根據(jù)一元一次方程的解法，去分母并把方程整理成關(guān)于a、b的形式，然后根據(jù)方程的解與k無關(guān)分別列出方程求解即可．【詳解】解：方程兩邊都乘6，去分母得2（kxa）=63（2x+bk），∴2kx2a=66x3bk，整理得（2x+3b）k+6x=2a+6，∵無論k為何值，方程的解總是2，∴2a+6=6×2，2×2+3b=0，解得a=3，b=-4∴ab=3×(-4故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)方程的解與k無關(guān)，則k的系數(shù)為0列出方程是解題的關(guān)鍵．【變式31】（2023秋·江蘇泰州·七年級?？茧A段練習(xí)）已知m，n為定值，且無論k為何值，關(guān)于x的方程kx-3m2=2-4【答案】6【分析】先去分母，把方程化為3x-2【詳解】解：kx-方程兩邊都乘6，去分母得3(kx整理得：3x∵無論k為何值，方程的解總是x=3∴9-2n=0，解得：n=92∴mn=故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)方程的解與k無關(guān)，則k的系數(shù)為0列出方程是解題的關(guān)鍵．【變式32】（2023秋·四川成都·七年級成都嘉祥外國語學(xué)校?？计谀┤绻鸻、b定值，且關(guān)于x的方程2kx+a3=2+x+bk【答案】9.【分析】根據(jù)解的定義，把方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)方程有無數(shù)解的條件求解即可.【詳解】將x=1代入2∴2∴4k∴4k∴k由題意可知：b-4=0，∴a=13∴2a故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了方程解的定義，一元一次方程有無數(shù)個解的條件，代數(shù)式的值，根據(jù)解的定義，活用轉(zhuǎn)化的思想，把問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程有無數(shù)個解的問題是解題的關(guān)鍵.【變式33】（2023·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）如果a，b為常數(shù)，關(guān)于x的方程kx-a2-1=2x-bk4【答案】1【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入方程，由k可以取得任意值可得到關(guān)于a和b式子，求得a和b的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值．【詳解】把x=?1代入kx-a2?-k-a整理，得(b?2)k?2a?2=0，∵無論k取何值時，它的根總是?1，∴b?2=0，?2a?2=0，解得：b=2，a=?1.∴ab=(?1)2=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的運(yùn)算法則.【題型4一元一次方程的遮擋問題】【例4】（2023秋·山西運(yùn)城·七年級統(tǒng)考期末）小聰解方程3x-12=2x+★A．2 B．-2 C．52 D【答案】D【分析】設(shè)這個常數(shù)為a，把x=2代入方程計算即可求出a【詳解】解：設(shè)這個常數(shù)為a，即3x把x=-2代入方程得-解得：a=-故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解以及一元一次方程的解法，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．【變式41】（2023秋·七年級課時練習(xí)）馬小哈在解一元一次方程“☉x3=2x+9”時,一不小心將墨水潑在作業(yè)本上了,其中有一個未知數(shù)x的系數(shù)看不清了,他便問鄰桌,鄰桌不愿意告訴他,并用手遮住解題過程,但鄰桌的最后一步“所以原方程的解為x=2”(鄰桌的答案是正確的)露在手外被馬小哈看到了,馬小哈由此就知道了被墨水遮住的系數(shù),請你幫馬小哈算一算,被墨水遮住的系數(shù)是多少?【答案】4【詳解】試題分析：把x=2代入到原方程中，即可以求解.試題解析：設(shè)被墨水遮住的系數(shù)是m,則方程為mx3=2x+9,將x=2代入方程中,解得m=4.所以被墨水遮住的系數(shù)是4.【變式42】（2023秋·浙江金華·七年級統(tǒng)考期末）計算：6×1圓圓在做作業(yè)時，發(fā)現(xiàn)題中有一個數(shù)字被墨水污染了．(1)如果被污染的數(shù)字是43，請計算6×(2)如果計算結(jié)果等于14，求被污染的數(shù)字．【答案】(1)-(2)-【分析】（1）先利用乘法分配律去括號，再根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法運(yùn)算法則求解即可；（2）列一元一次方程求解即可．【詳解】（1）解：6×=6×=3-8+2=-3；（2）解：設(shè)■=根據(jù)題意，得6×1去括號，得3-6x移項、合并同類項，得-6化系數(shù)為1，得x=-即被污染的數(shù)字為-3【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和解一元一次方程時解法步驟是解答的關(guān)鍵．【變式43】（2023秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）小明同學(xué)在解方程321-■-x3=x-【答案】5【分析】設(shè)“■”表示的數(shù)為a，將一元一次方程的解代入求解即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)“■”表示的數(shù)為a，將x=-32解得a=5即“■”表示的數(shù)為a=5故答案為：a=5【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的解及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵．【題型5根據(jù)兩個一元一次方程的解之間的關(guān)系求參數(shù)】【例5】（2023秋·陜西渭南·七年級?？计谥校┮阎匠?2x+6=5+4x的解比關(guān)于x的方程7x-3【答案】-【分析】先求92x+6=5+4【詳解】解方程92解得x=-2∵方程92x+6=5+4x的解比關(guān)于x的方程∴方程7x-3∴7×-解得a=-故答案為：-7【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，根據(jù)方程的解求值，熟練掌握解方程是解題的關(guān)鍵．【變式51】（2023秋·安徽合肥·七年級合肥市五十中學(xué)西校校考期中）已知方程2-3x+1=0的解與關(guān)于x的方程k【答案】k【分析】先解方程2-3x+1=0得到x=-13，進(jìn)而得到關(guān)于x的方程k+x2【詳解】解：2-3去括號得：2-3x移項得：-3合并同類項得，-3系數(shù)化為1得：x=-∵方程2-3x+1=0的解與關(guān)于x∴關(guān)于x的方程k+x∴k+解得k=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的定義，熟知一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．【變式52】（2023春·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）當(dāng)x=3時，多項式6x-3a的值比4x-A．2 B．3 C．5 D．6【答案】C【分析】先根據(jù)多項式6x-3a的值比4x-12的值大3【詳解】解：由題意得6x把x=3代入，得18-3解得：a=5故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．【變式53】（2023秋·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）（1）已知|x﹣3|+（y+1）2＝0，代數(shù)式2y-x+t2的值比y﹣x+（2）m為何值時，關(guān)于x的一元一次方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．【答案】（1）t=1；（2）m=14【分析】（1）先根據(jù)|x3|+（y+1）2=0，求出x，y的值，再根據(jù)代數(shù)式2y-x+t2的值比yx+t多1列出方程，把（2）分別表示出兩方程的解，根據(jù)解的關(guān)系確定出m的值即可．【詳解】解：（1）∵|x3|+（y+1）2=0，而|x3|≥0，（y+1）2≥0，∴x3=0，y+1=0，∴x=3，y=1，∵代數(shù)式2y-x+t2的值比y∴2y-x+t2(即-2-3+t2+1+3解得：t=1；（2）方程4x2m=3x1，解得：x=2m1，方程x=2x3m，解得：x=3m，由題意得：2m1=6m，解得：m=14【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【題型6錯看或錯解一元一次方程問題】【例6】（2023秋·福建·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）小明在解關(guān)于x的方程2-x-43=3a-2x時，誤將“-2A．x=-75 B．x=-57【答案】A【分析】把x=1代入錯誤方程中計算即可求出a的值，把a(bǔ)的值代入方程，求出解即可．【詳解】解：把x=1代入2-x-4解得：a=13把a(bǔ)=13代入原方程得：2-去分母得：6（x4）=36x，去括號得：6x+4=36x，移項得：x+6x=364，合并同類項得：5x=7，解得：x=-故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．【變式61】（2023春·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期中）閱讀解題過程，解答后續(xù)問題解方程3(x解：原方程的兩邊分別去括號，得3x即3x移項，得3x即2x兩邊都除以2，得x=(1)指出以上解答過程哪一步出錯，并給出正確解答；(2)結(jié)合平時自身實際，請給出一些解一元一次方程的注意事項．【答案】(1)第①步和第③步出錯，正確解答見解析(2)解方程時應(yīng)該注意解方程的一般步驟：移項時注意變號，去括號時也注意遵循去括號的法則（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)解方程的步驟可知第①步和第③步出錯，第①步去括號沒有變號，第③步移項沒有變號；（2）根據(jù)解一元一次方程時去括號、移項的步驟的注意點(diǎn)解答．【詳解】（1）第①步和第③步出錯，正確解答如下：原方程的兩邊分別去括號，得：3x即3x移項，得3x即4x兩邊都除以4，得x=（2）解方程時應(yīng)該注意解方程的一般步驟：移項時注意變號，去括號時也注意遵循去括號的法則(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．【變式62】（2023秋·四川廣元·七年級?？茧A段練習(xí)）亮亮在解關(guān)于x的方程ax-12+6=2+x3時，把6錯寫成1【答案】x=29【分析】將x=1代入方程ax-12【詳解】∵解關(guān)于x的方程ax-12+6=2+x∴把x=1代入ax-解得：a=1，所以原方程變?yōu)閤-解得：x=﹣29．故答案為：x=﹣29．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是通過錯寫的值求a的值．【變式63】（2023秋·河南平頂山·七年級統(tǒng)考期末）下面是明明解方程2x解：去分母得：22去括號得：4x移項得：4x合并同類項得：5x系數(shù)化為1得：x=-根據(jù)解答過程完成下列任務(wù)．任務(wù)一：①上述解答過程中，第一步的變形依據(jù)是_________；②第_________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是_________；任務(wù)二：請你寫出解方程的正確過程；任務(wù)三：請你根據(jù)平時解一元一次方程的經(jīng)驗，再給其他同學(xué)提一條建議_________．【答案】任務(wù)一：等式的性質(zhì)，三，移項沒有變號；任務(wù)二：見解析；任務(wù)三：去分母注意不要漏乘，去括號要注意符號，養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣等【分析】任務(wù)一：觀察這位同學(xué)解方程的步驟，利用等式的基本性質(zhì)，判斷即可得到結(jié)果；任務(wù)二：根據(jù)解一元一次方程的步驟解答即可；任務(wù)三：答案不唯一，建議只要合理即可．【詳解】解：任務(wù)一：第一步的變形依據(jù)是：等式的性質(zhì)；②第三步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是：移項沒有變號；任務(wù)二：2x去分母得：22去括號得：4x移項得：4x合并同類項得：3x系數(shù)化為1得：x=-3任務(wù)三：去分母注意不要漏乘，去括號要注意符號，養(yǎng)成口頭檢驗的習(xí)慣等．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質(zhì)，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1是解本題的關(guān)鍵．【題型7探究一元一次方程解的情況】【例7】（2023秋·七年級課時練習(xí)）求關(guān)于x的方程2x﹣5+a=bx+1，（1）有唯一解的條件；（2）有無數(shù)解的條件；（3）無解的條件．【答案】答案見解析.【詳解】試題分析：先解關(guān)于x的方程，把x用a、b表示，最后再根據(jù)系數(shù)情況進(jìn)行討論．試題解析：解：將原方程移項得2x﹣bx=1﹣a+5合并同類項得：（2﹣b）x=﹣a+6．（1）當(dāng)2﹣b≠0，即b≠2時，方程有唯一解：x=a-（2）當(dāng)2﹣b=0且﹣a+6=0時，即b=2且a=6時，方程有無數(shù)個解；（3）當(dāng)2﹣b=0且﹣a+6≠0時，即b=2且a≠6時，方程無解．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，需要注意的是該題采用逆向思維，解答時需要認(rèn)真思考所給條件．【變式71】（2023春·上海楊浦·七年級?？计谥校┮阎P(guān)于x的方程2ax-1-【答案】a=5【分析】首先把方程進(jìn)行化簡，方程有無數(shù)個解即方程的一次項系數(shù)等于0，據(jù)此即可求得a的值，進(jìn)而得出b的值．【詳解】解：化簡得：2ax即：3a根據(jù)題意得：3解得：a=∴2∴b=-【點(diǎn)睛】本題主要考查了含有一個未知數(shù)的方程有無數(shù)個解的條件，正確理解條件是解題的關(guān)鍵．【變式72】（2023春·全國·七年級開學(xué)考試）已知關(guān)于x的方程ax=b，當(dāng)a≠0，b取任意實數(shù)時，方程有唯一解；當(dāng)a=0，b=0時，方程有無數(shù)解；當(dāng)a=0，b≠0時，方程無解．若關(guān)于xA．1 B．-1 C．0 D．【答案】A【分析】將a3x=【詳解】解：a2222a∵方程無解，∴2a解得a=1故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的無解問題，理解題意是解決本題的關(guān)鍵．【變式73】（2023·全國·七年級假期作業(yè)）一元一次方程都可以變形為形如ax＝b（a，b為常數(shù)）的方程，稱為一元一次方程的最簡形式．關(guān)于x的方程ax＝b（a，b為常數(shù)，且a≠0）解的討論：當(dāng)a≠0時，是一元一次方程，有唯一解x=b當(dāng)a＝0，且b＝0時，它有無數(shù)多個解，任意數(shù)都是它的解；當(dāng)a＝0，且b≠0時，它無解，因為任何數(shù)都不可能使等式成立．討論關(guān)于當(dāng)x的方程（a﹣4）x＝2的解．【答案】當(dāng)a≠4時，有唯一解x=2a-4，當(dāng)【分析】分a4＝0即a＝4和a4≠0即a≠4兩種情況分別求解可得．【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)a4≠0時，即a≠4，有唯一解x=2當(dāng)a4＝0時，即a＝4，此時無解．【點(diǎn)評】本題主要考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)．【題型8一元一次方程的解法在新定義中的運(yùn)用】【例8】（2023秋·湖南長沙·七年級校聯(lián)考期末）已知x0是關(guān)于x的方程ax+b=0a≠0的解，y0是關(guān)于y的方程cy+d=0c≠0的解，若x0，y0是滿足x0-y0≤1，則稱方程ax+b(1)請直接判斷方程3x-3+4(2)請判斷關(guān)于x的方程12022x-m=2x-5(3)若關(guān)于x的方程3x-3+4x-1=0【答案】(1)不是；(2)是；(3)最大值為0，最小值為-【分析】（1）解出兩個一元一次方程的解分別為x=1，y（2）分別求得兩個方程的解，再根據(jù)陽光方程的定義判斷即可；（3）分別求得兩個方程的解，再根據(jù)陽光方程的定義列出絕對值不等式，然后求解即可．【詳解】（1）解：由方程3x-3+4由方程-2y-∵x根據(jù)陽光方程的定義可得：方程3x-3+4（2）由12022x解得x=由y+7×2022-1=4044yx根據(jù)陽光方程的定義可得：關(guān)于x的方程12022x-m=2x-（3）由3x-3+4由3y+由題意可得：x-y≤1，即解得-2k的最大值為0，最小值為-2【點(diǎn)睛】此題是新定義題，考查了一元一次方程的求解，絕對值不等式的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，正確求出各方程的解以及不等式的解集．【變式81】（2023秋·湖南岳陽·七年級統(tǒng)考期末）對于任意實數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算“?”如下：a?b(1)求4?-(2)若x?4=2【答案】(1)12(2)x【分析】（1）按照新定義運(yùn)算公式將數(shù)據(jù)代入即可計算；（2）將x?4=2x?1【詳解】（1）解：∵a∴4?-故答案為：12．（2）解：∵a∴x?4=2∵x∴2x∴-2x∴x故答案為：x=【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于理解新運(yùn)算公式以及解方程的重要步驟．【變式82】（2023秋·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b(1)求-2(2)若-3⊕x【答案】(1)2(2)x【分析】（1）根據(jù)所給的新定義進(jìn)行代值計算即可；（2）根據(jù)所給的新定義可得方程2×-【詳解】（1）解：由題意得，-2（2）解：∵-3∴2×-∴-6+3解得x=【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算，解一元一